Mikä on maailman viimeinen numero. Mikä on maailman suurimman luvun nimi?
Ennemmin tai myöhemmin kaikkia piinaa kysymys, mikä on suurin luku. Lapsen kysymykseen on miljoona vastausta. Mitä seuraavaksi? biljoonaa. Ja vielä pidemmälle? Itse asiassa vastaus kysymykseen, mitkä ovat suurimmat luvut, on yksinkertainen. Lisää vain yksi suurimpaan numeroon, niin se ei ole enää suurin. Tätä menettelyä voidaan jatkaa loputtomiin. Ne. Kävi ilmi, ettei se ole maailman suurin määrä? Onko tämä ääretöntä?
Mutta jos kysyt kysymyksen: mikä on suurin olemassa oleva luku ja mikä on sen oikea nimi? Nyt selvitetään kaikki...
Numeroiden nimeämiseen on kaksi järjestelmää - amerikkalainen ja englantilainen.
Amerikkalainen järjestelmä on rakennettu melko yksinkertaisesti. Kaikki suurten lukujen nimet muodostetaan näin: alussa on latinalainen järjestysluku ja lopussa siihen lisätään jälkiliite -miljoona. Poikkeuksena on nimi "miljoona", joka on luvun tuhat (lat. mille) ja suurennusliite -illion (katso taulukko). Näin saamme luvut biljoona, kvadriljoona, kvintiljoona, sekstillijona, septiljoona, oktillijona, ei-miljoona ja desiljoona. Amerikkalaista järjestelmää käytetään Yhdysvalloissa, Kanadassa, Ranskassa ja Venäjällä. Voit selvittää amerikkalaisessa järjestelmässä kirjoitetun luvun nollien lukumäärän käyttämällä yksinkertaista kaavaa 3 x + 3 (jossa x on latinalainen numero).
Englanninkielinen nimijärjestelmä on yleisin maailmassa. Sitä käytetään esimerkiksi Isossa-Britanniassa ja Espanjassa sekä useimmissa entisissä Englannin ja Espanjan siirtomaissa. Tämän järjestelmän numeroiden nimet on rakennettu näin: näin: latinalliseen numeroon lisätään pääte -miljoona, seuraava numero (1000 kertaa suurempi) rakennetaan periaatteen mukaan - sama latinalainen numero, mutta pääte - miljardia. Eli biljoonan jälkeen Englannin järjestelmässä on biljoona ja vasta sitten kvadriljoona, jota seuraa kvadriljoona jne. Siten kvadriljoona englantilaisen ja amerikkalaisen järjestelmän mukaan on täysin eri lukuja! Voit selvittää nollien lukumäärän englannin järjestelmän mukaan kirjoitetussa luvussa, joka päättyy loppuliitteeseen -miljoona, käyttämällä kaavaa 6 x + 3 (jossa x on latinalainen numero) ja käyttämällä kaavaa 6 x + 6 numeroille päättyy - miljardiin.
Englannin järjestelmästä venäjän kieleen siirtyi vain miljardin määrä (10 9), jota olisi vielä oikeampi kutsua kuten amerikkalaiset kutsuvat - miljardia, koska olemme omaksuneet amerikkalaisen järjestelmän. Mutta kuka maassamme tekee mitään sääntöjen mukaan! 😉 Muuten, joskus venäjäksi käytetään sanaa biljoona (näen näet itse tekemällä haun Googlesta tai Yandexistä) ja se tarkoittaa ilmeisesti 1000 biljoonaa, ts. kvadriljoonaa.
Amerikkalaisen tai englantilaisen järjestelmän mukaan latinalaisilla etuliitteillä kirjoitettujen numeroiden lisäksi tunnetaan myös ns. ei-järjestelmänumeroita, ts. numerot, joilla on omat nimensä ilman latinalaisia etuliitteitä. Tällaisia numeroita on useita, mutta kerron niistä lisää hieman myöhemmin.
Palataan latinalaisilla numeroilla kirjoittamiseen. Vaikuttaa siltä, että he voivat kirjoittaa numeroita äärettömään, mutta tämä ei ole täysin totta. Nyt selitän miksi. Katsotaanpa ensin, miksi numeroita 1-10 33 kutsutaan:
Ja nyt herää kysymys, mitä seuraavaksi. Mitä on dellionin takana? Periaatteessa on tietysti mahdollista etuliitteitä yhdistämällä luoda sellaisia hirviöitä kuin: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, mutta nämä olemme jo kiinnostuneita nimistä. omat nimemme numerot. Siksi tämän järjestelmän mukaan edellä mainittujen lisäksi voit silti saada vain kolme erisnimeä - vigintillion (lat. viginti- kaksikymmentä), senttimiljoonaa (lat. centum- sata) ja miljoonaa (lat. mille-tuhatta). Roomalaisilla ei ollut enempää kuin tuhat erisnimeä numeroille (kaikki yli tuhannen luvut olivat yhdistettyjä). Esimerkiksi roomalaiset kutsuivat miljoonaksi (1 000 000) decies centena milia, eli "kymmentäsataa tuhatta". Ja nyt itse asiassa taulukko:
Siten tällaisen järjestelmän mukaan on mahdotonta saada numeroita, jotka ovat suurempia kuin 10 3003, joilla olisi oma, ei-yhdistetty nimi! Mutta silti tiedetään yli miljoona lukua - nämä ovat samoja ei-systeemisiä lukuja. Puhutaan lopuksi niistä.
Pienin tällainen luku on lukemattomia (se on jopa Dahlin sanakirjassa), mikä tarkoittaa sata sataa, eli 10 000 Tämä sana on kuitenkin vanhentunut ja käytännössä sitä ei käytetä, mutta on kummallista, että sana "myriadit" on. laajalti käytetty, mikä ei tarkoita ollenkaan tiettyä määrää, vaan jotain lukematonta, lukematonta määrää. Uskotaan, että sana myriad tuli eurooppalaisiin kieliin muinaisesta Egyptistä.
Tämän numeron alkuperästä on erilaisia mielipiteitä. Jotkut uskovat sen syntyneen Egyptistä, kun taas toiset uskovat sen syntyneen vasta muinaisessa Kreikassa. Oli miten oli, lukemattomia mainetta saavutettiin juuri kreikkalaisten ansiosta. Myriad oli 10 000:n nimi, mutta kymmentä tuhatta suuremmille luvuille ei ollut nimiä. Kuitenkin muistiinpanossaan "Psammit" (eli hiekkalaskenta) Arkhimedes osoitti, kuinka järjestelmällisesti rakennetaan ja nimetään mielivaltaisen suuria lukuja. Erityisesti asettamalla 10 000 (lukemattomia) hiekkajyvää unikonsiemeneen hän huomaa, että maailmankaikkeuteen (pallo, jonka halkaisija on lukemattomia Maan halkaisijoita) ei mahtuisi enempää kuin 1063 hiekkajyvää (meidän merkintä). On kummallista, että nykyaikaiset laskelmat näkyvän maailmankaikkeuden atomien lukumäärästä johtavat numeroon 1067 (yhteensä lukemattomia kertoja enemmän). Archimedes ehdotti numeroille seuraavia nimiä:
1 lukematon = 104.
1 di-myriadi = lukemattomia myriadeja = 108.
1 tri-myriadi = di-myriad di-myriadi = 1016.
1 tetra-myriadi = kolme-myriadi kolme-myriadi = 1032.
jne.
Googol (englanniksi googol) on numero kymmenestä sadanteen potenssiin, eli yksi, jota seuraa sata nollaa. Amerikkalainen matemaatikko Edward Kasner kirjoitti "googolista" ensimmäisen kerran vuonna 1938 artikkelissa "New Names in Mathematics" Scripta Mathematica -lehden tammikuun numerossa. Hänen mukaansa hänen yhdeksänvuotias veljenpoikansa Milton Sirotta ehdotti ison numeron kutsumista "googoliksi". Tämä numero tuli yleisesti tunnetuksi sen mukaan nimetyn Google-hakukoneen ansiosta. Huomaa, että "Google" on tuotemerkki ja googol on numero.
Edward Kasner.
Internetistä voi usein löytää maininta, että Google on maailman suurin numero, mutta tämä ei pidä paikkaansa...
Kuuluisassa buddhalaisessa tutkielmassa Jaina Sutra, joka juontaa juurensa 100 eKr., numero asankheya (kiinasta. asenzi- lukemattomia), yhtä suuri kuin 10 140. Uskotaan, että tämä luku on yhtä suuri kuin nirvanan saavuttamiseen tarvittavien kosmisten syklien lukumäärä.
Googolplex (englanniksi) googolplex) - Kasnerin ja hänen veljenpoikansa keksimä luku, joka tarkoittaa yhtä, jossa on nollien googol, eli 10 10100. Näin Kasner itse kuvailee tätä "löytöä":
Lapset puhuvat viisaita sanoja vähintään yhtä usein kuin tiedemiehet. Nimen "googol" keksi lapsi (tohtori Kasnerin yhdeksänvuotias veljenpoika), jota pyydettiin keksimään nimi erittäin suurelle numerolle, nimittäin 1, jonka jälkeen oli sata nollaa. Hän oli siitä hyvin varma tämä luku ei ollut ääretön, ja siksi yhtä varma, että sillä oli oltava nimi. Samalla kun hän ehdotti "googol", hän antoi nimen vielä suuremmalle numerolle: "Googolplex on paljon suurempi kuin googol." mutta on silti rajallinen, kuten nimen keksijä huomautti nopeasti.
Matematiikka ja mielikuvitus(1940), Kasner ja James R. Newman.
Skewes ehdotti vuonna 1933 googolplexia suurempaa lukua, Skewesin numeroa. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) alkulukuja koskevan Riemannin hypoteesin todistuksessa. Se tarkoittaa e jossain määrin e jossain määrin e 79:n potenssiin, eli eee79. Myöhemmin te Riele, H. J. J. "Eron merkillä P(x)-Li(x)." Matematiikka. Comput. 48, 323-328, 1987) vähensi Skuse-luvun ee27/4:ään, joka on noin 8.185 10370. On selvää, että koska Skuse-luvun arvo riippuu numerosta e, silloin se ei ole kokonaisluku, joten emme ota sitä huomioon, muuten meidän pitäisi muistaa muita ei-luonnollisia lukuja - luku pi, luku e jne.
Mutta on huomattava, että on olemassa toinen Skuse-luku, jota matematiikassa merkitään nimellä Sk2, joka on jopa suurempi kuin ensimmäinen Skuse-luku (Sk1). J. Skuse esitteli toisen Skuse-luvun samassa artikkelissa osoittamaan numeroa, jolle Riemannin hypoteesi ei päde. Sk2 on yhtä suuri kuin 101010103, eli 1010101000.
Kuten ymmärrät, mitä enemmän asteita on, sitä vaikeampaa on ymmärtää, kumpi luku on suurempi. Esimerkiksi Skewesin lukuja tarkasteltaessa on lähes mahdotonta ymmärtää, kumpi näistä kahdesta numerosta on suurempi, ilman erityisiä laskelmia. Näin ollen supersuurille luvuille tehojen käyttäminen tulee hankalaksi. Lisäksi voit keksiä sellaisia lukuja (ja ne on jo keksitty), kun asteasteet eivät yksinkertaisesti mahdu sivulle. Kyllä, se on sivulla! Ne eivät mahdu edes koko maailmankaikkeuden kokoiseen kirjaan! Tässä tapauksessa herää kysymys, kuinka ne kirjataan ylös. Ongelma, kuten ymmärrät, on ratkaistavissa, ja matemaatikot ovat kehittäneet useita periaatteita tällaisten lukujen kirjoittamiseen. Totta, jokainen tätä ongelmaa ihmettelevä matemaatikko keksi oman tapansa kirjoittaa, mikä johti useiden, toisiinsa liittymättömien menetelmien olemassaoloon numeroiden kirjoittamiseen - nämä ovat Knuthin, Conwayn, Steinhousen jne.
Harkitse Hugo Stenhousen (H. Steinhaus. Matemaattiset tilannekuvat, 3. painos. 1983), mikä on melko yksinkertaista. Stein House ehdotti suurten numeroiden kirjoittamista geometristen kuvioiden - kolmion, neliön ja ympyrän - sisään:
Steinhouse keksi kaksi uutta supersuuria numeroa. Hän nimesi numeron - Mega ja numeron - Megiston.
Matemaatikko Leo Moser tarkensi Stenhousen merkintää, jota rajoitti se, että jos piti kirjoittaa muistiin paljon megistonia suurempia lukuja, ilmaantui vaikeuksia ja haittoja, sillä monia ympyröitä piti piirtää toistensa sisään. Moser ehdotti, että neliöiden jälkeen ei piirretä ympyröitä, vaan viisikulmioita, sitten kuusikulmioita ja niin edelleen. Hän ehdotti myös muodollista merkintää näille polygoneille, jotta numerot voitaisiin kirjoittaa ilman monimutkaisten kuvien piirtämistä. Moser-merkintä näyttää tältä:
- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.
Siten Moserin merkinnän mukaan Steinhousen mega kirjoitetaan 2:ksi ja megistoni 10:ksi. Lisäksi Leo Moser ehdotti monikulmion kutsumista, jonka sivujen lukumäärä on mega-megagoni. Ja hän ehdotti numeroa "2 in Megagon", eli 2. Tämä numero tuli tunnetuksi Moserin numerona tai yksinkertaisesti Moserina.
Mutta Moser ei ole suurin luku. Suurin matemaattisessa todistuksessa koskaan käytetty luku on Grahamin luku, jota käytettiin ensimmäisen kerran vuonna 1977 Ramseyn teorian arvion todistuksessa. Se liittyy bikromaattisiin hyperkuutioihin, eikä sitä voida ilmaista ilman erityistä 64-tason järjestelmää erityiset matemaattiset symbolit, jotka Knuth esitteli vuonna 1976.
Valitettavasti Knuthin notaatiolla kirjoitettua lukua ei voida muuntaa Moser-järjestelmässä notaatioksi. Siksi meidän on selitettävä myös tämä järjestelmä. Periaatteessa siinäkään ei ole mitään monimutkaista. Donald Knuth (kyllä, kyllä, tämä on sama Knuth, joka kirjoitti "Ohjelmoinnin taiteen" ja loi TeX-editorin) keksi supervoiman käsitteen, jonka hän ehdotti kirjoittamaan ylöspäin osoittavilla nuolilla:
Yleisesti ottaen se näyttää tältä:
Mielestäni kaikki on selvää, joten palataan Grahamin numeroon. Graham ehdotti niin sanottuja G-lukuja:
G63-numeroa alettiin kutsua Graham-numeroksi (se on usein nimetty yksinkertaisesti G:ksi). Tämä luku on maailman suurin tunnettu luku, ja se on jopa listattu Guinnessin ennätysten kirjaan.
Onko siis olemassa lukuja, jotka ovat suurempia kuin Grahamin luku? Aluksi on tietysti Graham-luku + 1. Mitä tulee merkittävään numeroon... no, matematiikan (erityisesti kombinatoriikka) ja tietojenkäsittelytieteen alueita on helvetin monimutkaisia, joilla luvut ovat vielä suurempia. kuin Grahamin luku esiintyy. Mutta olemme melkein saavuttaneet sen rajan, mikä voidaan rationaalisesti ja selkeästi selittää.
lähteet http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
Neljännellä luokalla minua kiinnosti kysymys: "Mitä kutsutaan miljardia suurempia lukuja ja miksi?" Siitä lähtien olen etsinyt kaikkea tietoa tästä aiheesta pitkään ja kerännyt sitä pala kerrallaan. Mutta Internet-yhteyden myötä haku on kiihtynyt huomattavasti. Nyt esitän kaikki löytämäni tiedot, jotta muut voivat vastata kysymykseen: "Millä kutsutaan suuria ja erittäin suuria numeroita?"
Hieman historiaa
Etelä- ja itäslaavilaiset käyttivät aakkosjärjestystä numeroiden kirjaamiseen. Lisäksi venäläisille kaikki kirjaimet eivät olleet numeroiden roolissa, vaan vain ne, jotka ovat kreikkalaisissa aakkosissa. Numeroa osoittavan kirjaimen yläpuolelle asetettiin erityinen "otsikko" -kuvake. Samaan aikaan kirjainten numeroarvot kasvoivat samassa järjestyksessä kuin kreikkalaisten aakkosten kirjaimet (slaavilaisten aakkosten kirjainten järjestys oli hieman erilainen).
Venäjällä slaavilainen numerointi säilyi 1600-luvun loppuun asti. Pietari I:n aikana vallitsi niin kutsuttu arabialainen numerointi, jota käytämme edelleen.
Myös numeroiden nimet muuttuivat. Esimerkiksi 1400-luvulle asti luku "kaksikymmentä" kirjoitettiin "kaksi kymmeneksi" (kaksi kymmentä), mutta sitä lyhennettiin sitten nopeamman ääntämisen vuoksi. 1400-luvulle asti numeroa "neljäkymmentä" merkittiin sanalla "neljäkymmentä", ja 1400-1500-luvuilla tämä sana korvattiin sanalla "neljäkymmentä", joka alun perin tarkoitti pussia, jossa oli 40 oravan tai soopelin nahkaa. sijoitettu. Sanan "tuhat" alkuperästä on kaksi vaihtoehtoa: vanhasta nimestä "paksu sata" tai latinan sanan centum muunnelmasta - "sata".
Nimi "miljoona" ilmestyi ensimmäisen kerran Italiassa vuonna 1500 ja muodostettiin lisäämällä lisäävä pääte numeroon "mille" - tuhat (eli se tarkoitti "isoa tuhatta"), se tunkeutui venäjän kieleen myöhemmin ja ennen sitä. sama merkitys venäjäksi se nimettiin numerolla "leodr". Sana "miljardi" tuli käyttöön vasta Ranskan ja Preussin sodan (1871) jälkeen, jolloin ranskalaiset joutuivat maksamaan Saksalle 5 000 000 000 frangin korvauksen. Kuten "miljoona", sana "miljardi" tulee juuresta "tuhat", johon on lisätty italialainen suurennusliite. Saksassa ja Amerikassa jonkin aikaa sana "miljardi" merkitsi lukua 100 000 000; Tämä selittää, että sanaa miljardööri käytettiin Amerikassa ennen kuin yhdelläkään rikkaalla oli 1 000 000 000 dollaria. Muinaisessa (1700-luvulla) Magnitskyn "aritmetiikassa" annetaan numeroiden nimien taulukko, joka on tuotu "kvadriljoonaan" (10^24, järjestelmän mukaan 6 numerolla). Perelman Ya.I. kirjassa "Viihdyttävä aritmetiikka" on annettu suurten tuon ajan lukujen nimet, hieman erilaiset kuin nykyään: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) ja kirjoitetaan, että "ei ole muita nimiä".
Nimien muodostamisen periaatteet ja luettelo suurista numeroista
Kaikki suurten lukujen nimet on rakennettu melko yksinkertaisella tavalla: alussa on latinalainen järjestysluku ja lopussa siihen lisätään jälkiliite -miljoona. Poikkeuksena on nimi "miljoona", joka on luvun tuhat (mille) nimi ja augmentatiivinen jälkiliite -miljoona. Maailmassa on kaksi päätyyppiä nimiä suurille numeroille:
järjestelmä 3x+3 (jossa x on latinalainen järjestysluku) - tätä järjestelmää käytetään Venäjällä, Ranskassa, USA:ssa, Kanadassa, Italiassa, Turkissa, Brasiliassa ja Kreikassa
ja 6x-järjestelmä (jossa x on latinalainen järjestysluku) - tämä järjestelmä on yleisin maailmassa (esimerkiksi: Espanja, Saksa, Unkari, Portugali, Puola, Tšekki, Ruotsi, Tanska, Suomi). Siinä puuttuva väli 6x+3 päättyy loppuliitteeseen -miljardi (sieltä lainasimme miljardia, jota kutsutaan myös miljardiksi).
Alla on yleinen luettelo Venäjällä käytetyistä numeroista:
| Määrä | Nimi | Latinalainen numero | Suurennuslisä SI | Pienentävä etuliite SI | Käytännön merkitys |
| 10 1 | kymmenen | vuosikymmen- | päättää- | Sormien lukumäärä 2 kädessä | |
| 10 2 | sata | hehto- | sentti- | Noin puolet kaikista maapallon valtioista | |
| 10 3 | tuhat | kilo- | Milli- | Päivien arvioitu määrä 3 vuodessa | |
| 10 6 | miljoonaa | unus (minä) | mega- | mikro- | 5 kertaa pisaroiden määrä 10 litran vesiämpäriin |
| 10 9 | miljardia (miljardia) | duo (II) | giga- | nano- | Intian arvioitu väkiluku |
| 10 12 | biljoonaa | tres (III) | tera- | piko- | 1/13 Venäjän bruttokansantuotteesta ruplina vuonna 2003 |
| 10 15 | kvadriljoonaa | quattori (IV) | peta- | femto- | 1/30 parsekin pituudesta metreinä |
| 10 18 | kvintiljoonaa | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 jyvien määrästä legendaarisesta shakin keksijän palkinnosta |
| 10 21 | seksimiljoonaa | sukupuoli (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 maapallon massasta tonneina |
| 10 24 | septiljoonaa | syyskuu (VII) | yotta- | yocto- | Molekyylien määrä 37,2 litrassa ilmaa |
| 10 27 | oktiljoona | lokakuu (VIII) | ei- | seula- | Puolet Jupiterin massasta kilogrammoina |
| 10 30 | kvintiljoonaa | marraskuu (IX) | dea- | lanka- | 1/5 kaikista planeetan mikro-organismeista |
| 10 33 | dellion | decem (X) | una- | vallankumous | Puolet Auringon massasta grammoina |
Seuraavien numeroiden ääntäminen vaihtelee usein.
| Määrä | Nimi | Latinalainen numero | Käytännön merkitys |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | kolmikymppinen | tredecim (XIII) | 1/100 maapallon ilmamolekyylien määrästä |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | viisisilloin | kvindesim (XV) | |
| 10 51 | sukupuoliero | sedekim (XVI) | |
| 10 54 | syyskuu decillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Niin monia alkuainehiukkasia Auringossa | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | seksivigintillion | Niin monia alkuainehiukkasia universumissa | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintiljoonaa | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (numeron keksi amerikkalaisen matemaatikon Edward Kasnerin 9-vuotias veljenpoika)
- 10 123 - kvadragintiljoona (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - senttiä (Centum, C)
- 10 306 - senttimiljoona tai sata miljardia
- 10 309 - kaksisenttimiljoonaa tai senttimiljoonaa
- 10 312 - 300 miljardia tai senttibiljoonaa
- 10 315 - quattorcentillion tai sentquadrillion
- 10 402 - kolmesenttimiljoonaa tai keskustrigyntillijonaa
Numerot seuraavat:
Muutamia kirjallisia viittauksia:
- Perelman Ya.I. "Hauska aritmetiikka." - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Perusmatematiikan käsikirja". - Pietari, 1994, s. 64-65
- "Tietojen tietosanakirja". - komp. V.I. Korotkevitš. - Pietari: Sova, 2006, s. 257
- "Mielenkiintoinen fysiikasta ja matematiikasta." - Quantum Library. antaa 50. - M.: Nauka, 1988, s. 50
Kysymys "Mikä on maailman suurin luku" on vähintäänkin virheellinen. On olemassa erilaisia lukujärjestelmiä - desimaali-, binääri- ja heksadesimaalilukuja sekä erilaisia lukuluokkia - puolialkulukuja ja yksinkertaisia, jälkimmäiset jaetaan laillisiin ja laittomiin. Lisäksi on Skewesin numeroita, Steinhousea ja muita matemaatikoita, jotka joko vitsinä tai vakavasti keksivät ja esittelevät yleisölle sellaisia eksotiikkaa kuin "Megiston" tai "Moser".
Mikä on maailman suurin luku desimaalijärjestelmässä
Desimaalijärjestelmästä useimmat "ei-matemaatikot" tuntevat miljoonat, miljardit ja biljoonat. Lisäksi, jos venäläiset yleensä yhdistävät miljoonan dollarin lahjukseen, joka voidaan kuljettaa matkalaukkuun, niin mihin laittaa miljardi (puhumattakaan biljoonaa) Pohjois-Amerikan seteliä - useimmilta ihmisiltä puuttuu mielikuvitus. Suurten lukujen teoriassa on kuitenkin sellaisia käsitteitä kuin kvadrillion (kymmenestä viidenteentoista potenssiin - 1015), sekstillijono (1021) ja oktilliona (1027).
Englannin desimaalijärjestelmässä, maailman laajimmin käytetyssä desimaalijärjestelmässä, maksimilukua pidetään desimaalina - 1033.
Vuonna 1938 soveltavan matematiikan kehityksen sekä mikro- ja makrokosmoksen laajentumisen yhteydessä Columbian yliopiston (USA) professori Edward Kasner julkaisi Scripta Mathematica -lehden sivuilla yhdeksänvuotiaan veljenpoikansa ehdotuksen käyttää desimaalijärjestelmä on suurin luku "googol" - edustaa kymmenestä sadasosaan potenssia (10100), joka paperilla ilmaistaan ykkösenä, jota seuraa sata nollaa. He eivät kuitenkaan päässeet tähän vaan muutamaa vuotta myöhemmin ehdottivat uuden suurimman luvun käyttöönottoa maailmassa - "googolplexin", joka edustaa kymmentä korotettuna kymmenenteen potenssiin ja jälleen nostettuna sadanteen potenssiin - (1010)100, ilmaistuna yksikkö, jonka oikealle puolelle on määritetty nollien googol. Suurimmalle osalle jopa ammattimatemaatikoista sekä "googol" että "googolplex" ovat kuitenkin puhtaasti spekulatiivisia, ja on epätodennäköistä, että niitä voidaan soveltaa mihinkään jokapäiväisessä käytännössä.
Eksoottisia numeroita
Mikä on maailman suurin luku alkulukujen joukossa - niistä, jotka voidaan jakaa vain itsellään ja yhdellä. Suuri matemaatikko Leonhard Euler oli yksi ensimmäisistä, jotka kirjasivat suurimman alkuluvun, joka on 2 147 483 647. Tammikuussa 2016 tämä luku tunnistetaan lausekkeeksi laskettuna 274 207 281 – 1.
17. kesäkuuta, 2015
"Näen epämääräisiä lukuryhmiä, jotka ovat piilossa pimeydessä, sen pienen valopilkun takana, jonka järjen kynttilä antaa. He kuiskaavat toisilleen; salaliittoa siitä, kuka tietää mitä. Ehkä he eivät pidä meistä kovinkaan siitä, että pidämme heidän pikkuveljensä mielessämme. Tai ehkä he vain elävät yksinumeroista elämää siellä, ymmärryksemme ulkopuolella.
Douglas Ray
Jatkamme omaamme. Tänään meillä on numeroita...
Ennemmin tai myöhemmin kaikkia piinaa kysymys, mikä on suurin luku. Lapsen kysymykseen on miljoona vastausta. Mitä seuraavaksi? biljoonaa. Ja vielä pidemmälle? Itse asiassa vastaus kysymykseen, mitkä ovat suurimmat luvut, on yksinkertainen. Lisää vain yksi suurimpaan numeroon, niin se ei ole enää suurin. Tätä menettelyä voidaan jatkaa loputtomiin.
Mutta jos kysyt kysymyksen: mikä on suurin olemassa oleva luku ja mikä on sen oikea nimi?
Nyt selvitetään kaikki...
Numeroiden nimeämiseen on kaksi järjestelmää - amerikkalainen ja englantilainen.
Amerikkalainen järjestelmä on rakennettu melko yksinkertaisesti. Kaikki suurten lukujen nimet muodostetaan näin: alussa on latinalainen järjestysluku ja lopussa siihen lisätään jälkiliite -miljoona. Poikkeuksena on nimi "miljoona", joka on luvun tuhat (lat. mille) ja suurennusliite -illion (katso taulukko). Näin saamme luvut biljoona, kvadriljoona, kvintiljoona, sekstillijona, septiljoona, oktillijona, ei-miljoona ja desiljoona. Amerikkalaista järjestelmää käytetään Yhdysvalloissa, Kanadassa, Ranskassa ja Venäjällä. Voit selvittää amerikkalaisessa järjestelmässä kirjoitetun luvun nollien lukumäärän käyttämällä yksinkertaista kaavaa 3 x + 3 (jossa x on latinalainen numero).
Englanninkielinen nimijärjestelmä on yleisin maailmassa. Sitä käytetään esimerkiksi Isossa-Britanniassa ja Espanjassa sekä useimmissa entisissä Englannin ja Espanjan siirtomaissa. Tämän järjestelmän numeroiden nimet on rakennettu näin: näin: latinalliseen numeroon lisätään pääte -miljoona, seuraava numero (1000 kertaa suurempi) rakennetaan periaatteen mukaan - sama latinalainen numero, mutta pääte - miljardia. Eli biljoonan jälkeen Englannin järjestelmässä on biljoona ja vasta sitten kvadriljoona, jota seuraa kvadriljoona jne. Siten kvadriljoona englantilaisen ja amerikkalaisen järjestelmän mukaan on täysin eri lukuja! Voit selvittää nollien lukumäärän englannin järjestelmän mukaan kirjoitetussa luvussa, joka päättyy loppuliitteeseen -miljoona, käyttämällä kaavaa 6 x + 3 (jossa x on latinalainen numero) ja käyttämällä kaavaa 6 x + 6 numeroille päättyy - miljardiin.
Englannin järjestelmästä venäjän kieleen siirtyi vain miljardin määrä (10 9), jota olisi vielä oikeampi kutsua kuten amerikkalaiset kutsuvat - miljardia, koska olemme omaksuneet amerikkalaisen järjestelmän. Mutta kuka maassamme tekee mitään sääntöjen mukaan! ;) kvadriljoonaa.
Amerikkalaisen tai englantilaisen järjestelmän mukaan latinalaisilla etuliitteillä kirjoitettujen numeroiden lisäksi tunnetaan myös ns. ei-järjestelmänumeroita, ts. numerot, joilla on omat nimensä ilman latinalaisia etuliitteitä. Tällaisia numeroita on useita, mutta kerron niistä lisää hieman myöhemmin.
Palataan latinalaisilla numeroilla kirjoittamiseen. Vaikuttaa siltä, että he voivat kirjoittaa numeroita äärettömään, mutta tämä ei ole täysin totta. Nyt selitän miksi. Katsotaanpa ensin, miksi numeroita 1-10 33 kutsutaan:
Ja nyt herää kysymys, mitä seuraavaksi. Mitä on dellionin takana? Periaatteessa on tietysti mahdollista etuliitteitä yhdistämällä luoda sellaisia hirviöitä kuin: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, mutta nämä olemme jo kiinnostuneita nimistä. omat nimemme numerot. Siksi tämän järjestelmän mukaan edellä mainittujen lisäksi voit silti saada vain kolme erisnimeä - vigintillion (lat.viginti- kaksikymmentä), senttimiljoonaa (lat.centum- sata) ja miljoonaa (lat.mille-tuhatta). Roomalaisilla ei ollut enempää kuin tuhat erisnimeä numeroille (kaikki yli tuhannen luvut olivat yhdistettyjä). Esimerkiksi roomalaiset kutsuivat miljoonaksi (1 000 000)decies centena milia, eli "kymmentäsataa tuhatta". Ja nyt itse asiassa taulukko:
Siten tällaisen järjestelmän mukaan luvut ovat suurempia kuin 10 3003 , jolla olisi oma, ei-yhdistetty nimi on mahdotonta saada! Mutta silti tiedetään yli miljoona lukua - nämä ovat samoja ei-systeemisiä lukuja. Puhutaan lopuksi niistä.
Pienin tällainen luku on lukemattomia (se on jopa Dahlin sanakirjassa), mikä tarkoittaa sata sataa, eli 10 000 Tämä sana on kuitenkin vanhentunut ja käytännössä sitä ei käytetä, mutta on kummallista, että sana "myriadit" on. laajalti käytetty, ei tarkoita ollenkaan tiettyä määrää, vaan jotain lukematonta, lukematonta määrää. Uskotaan, että sana myriad tuli eurooppalaisiin kieliin muinaisesta Egyptistä.
Tämän numeron alkuperästä on erilaisia mielipiteitä. Jotkut uskovat sen syntyneen Egyptistä, kun taas toiset uskovat sen syntyneen vasta muinaisessa Kreikassa. Oli miten oli, lukemattomia mainetta saavutettiin juuri kreikkalaisten ansiosta. Myriad oli 10 000:n nimi, mutta kymmentä tuhatta suuremmille luvuille ei ollut nimiä. Kuitenkin muistiinpanossaan "Psammit" (eli hiekkalaskenta) Arkhimedes osoitti, kuinka järjestelmällisesti rakennetaan ja nimetään mielivaltaisen suuria lukuja. Erityisesti asettamalla 10 000 (lukumäärä) hiekkajyvää unikonsiemeneen hän huomaa, että maailmankaikkeudessa (pallo, jonka halkaisija on lukemattomia Maan halkaisijoita) mahtuisi (merkityksemme mukaan) enintään 10 63
hiekanjyviä On outoa, että nykyaikaiset laskelmat näkyvän maailmankaikkeuden atomien lukumäärästä johtavat numeroon 10 67
(yhteensä lukemattomia kertoja enemmän). Archimedes ehdotti numeroille seuraavia nimiä:
1 lukematon määrä = 10 4.
1 di-myriadi = lukemattomia myriadeja = 10 8
.
1 tri-myriadi = di-myriad di-myriadi = 10 16
.
1 tetra-myriadi = kolme-myriadi kolme-myriadi = 10 32
.
jne.
Googol (englanniksi googol) on numero kymmenestä sadanteen potenssiin, eli yksi, jota seuraa sata nollaa. Amerikkalainen matemaatikko Edward Kasner kirjoitti "googolista" ensimmäisen kerran vuonna 1938 artikkelissa "New Names in Mathematics" Scripta Mathematica -lehden tammikuun numerossa. Hänen mukaansa hänen yhdeksänvuotias veljenpoikansa Milton Sirotta ehdotti ison numeron kutsumista "googoliksi". Tämä numero tuli yleisesti tunnetuksi sen mukaan nimetyn hakukoneen ansiosta. Google. Huomaa, että "Google" on tuotemerkki ja googol on numero.
Edward Kasner.
Internetistä voi usein löytää, että se mainitaan - mutta tämä ei ole niin...
Kuuluisassa buddhalaisessa tutkielmassa Jaina Sutra, joka juontaa juurensa 100 eKr., numero asankheya (kiinasta. asenzi- laskematon), yhtä suuri kuin 10 140. Uskotaan, että tämä luku on yhtä suuri kuin nirvanan saavuttamiseen tarvittavien kosmisten syklien lukumäärä.
Googolplex (englanniksi) googolplex) - Kasnerin ja hänen veljenpoikansa keksimä luku, joka tarkoittaa yhtä, jossa on nollien googol, eli 10 10100 . Näin Kasner itse kuvailee tätä "löytöä":
Lapset puhuvat viisaita sanoja vähintään yhtä usein kuin tiedemiehet. Nimen "googol" keksi lapsi (tohtori Kasnerin yhdeksänvuotias veljenpoika), jota pyydettiin keksimään nimi erittäin suurelle numerolle, nimittäin 1, jonka jälkeen oli sata nollaa. Hän oli siitä hyvin varma tämä luku ei ollut ääretön, ja siksi yhtä varma, että sillä oli oltava nimi. Samalla kun hän ehdotti "googol", hän antoi nimen vielä suuremmalle numerolle: "Googolplex on paljon suurempi kuin googol." mutta on silti rajallinen, kuten nimen keksijä huomautti nopeasti.
Matematiikka ja mielikuvitus(1940), Kasner ja James R. Newman.
Vielä suurempi luku kuin googolplex on Skewesin luku, jonka Skewes ehdotti vuonna 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) alkulukuja koskevan Riemannin hypoteesin todistamisessa. Se tarkoittaa e jossain määrin e jossain määrin e 79:n potenssiin, eli ee e 79 . Myöhemmin te Riele, H. J. J. "Eron merkillä P(x)-Li(x)." Matematiikka. Comput. 48, 323-328, 1987) vähensi Skuse-luvun ee:ksi 27/4 , joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 8.185·10 370. On selvää, että koska Skuse-luvun arvo riippuu numerosta e, silloin se ei ole kokonaisluku, joten emme ota sitä huomioon, muuten meidän pitäisi muistaa muita ei-luonnollisia lukuja - luku pi, luku e jne.
Mutta on huomattava, että on olemassa toinen Skuse-luku, jota matematiikassa merkitään nimellä Sk2, joka on jopa suurempi kuin ensimmäinen Skuse-luku (Sk1). Toinen Skewes-numero, esitteli J. Skuse samassa artikkelissa merkitsemään lukua, jolle Riemannin hypoteesi ei päde. Sk2 on 1010 10103 , eli 1010 101000 .
Kuten ymmärrät, mitä enemmän asteita on, sitä vaikeampaa on ymmärtää, kumpi luku on suurempi. Esimerkiksi Skewesin lukuja tarkasteltaessa on lähes mahdotonta ymmärtää, kumpi näistä kahdesta numerosta on suurempi, ilman erityisiä laskelmia. Näin ollen supersuurille luvuille tehojen käyttäminen tulee hankalaksi. Lisäksi voit keksiä sellaisia lukuja (ja ne on jo keksitty), kun asteasteet eivät yksinkertaisesti mahdu sivulle. Kyllä, se on sivulla! Ne eivät mahdu edes koko maailmankaikkeuden kokoiseen kirjaan! Tässä tapauksessa herää kysymys, kuinka ne kirjataan ylös. Ongelma, kuten ymmärrät, on ratkaistavissa, ja matemaatikot ovat kehittäneet useita periaatteita tällaisten lukujen kirjoittamiseen. Totta, jokainen matemaatikko, joka kysyi itseltään tästä ongelmasta, keksi oman tapansa kirjoittaa, mikä johti useiden, toisiinsa liittymättömien menetelmien olemassaoloon numeroiden kirjoittamiseen - nämä ovat Knuthin, Conwayn, Steinhousen jne.
Harkitse Hugo Stenhousen (H. Steinhaus. Matemaattiset tilannekuvat, 3. painos. 1983), mikä on melko yksinkertaista. Stein House ehdotti suurten numeroiden kirjoittamista geometristen muotojen - kolmion, neliön ja ympyrän - sisään:
Steinhouse keksi kaksi uutta supersuuria numeroa. Hän nimesi numeron - Mega ja numeron - Megiston.
Matemaatikko Leo Moser tarkensi Stenhousen merkintää, jota rajoitti se, että jos piti kirjoittaa muistiin paljon megistonia suurempia lukuja, ilmaantui vaikeuksia ja haittoja, sillä monia ympyröitä piti piirtää toistensa sisään. Moser ehdotti, että neliöiden jälkeen ei piirretä ympyröitä, vaan viisikulmioita, sitten kuusikulmioita ja niin edelleen. Hän ehdotti myös muodollista merkintää näille polygoneille, jotta numerot voitaisiin kirjoittaa ilman monimutkaisten kuvien piirtämistä. Moser-merkintä näyttää tältä:
Siten Moserin merkinnän mukaan Steinhousen mega kirjoitetaan 2:ksi ja megistoni 10:ksi. Lisäksi Leo Moser ehdotti monikulmion kutsumista, jonka sivujen lukumäärä on mega-megagoni. Ja hän ehdotti numeroa "2 in Megagon", eli 2. Tämä numero tuli tunnetuksi Moserin numerona tai yksinkertaisesti Moserina.
Mutta Moser ei ole suurin luku. Suurin matemaattisessa todistuksessa koskaan käytetty luku on Grahamin luku, jota käytettiin ensimmäisen kerran vuonna 1977 Ramseyn teorian arvion todistuksessa. Se liittyy bikromaattisiin hyperkuutioihin, eikä sitä voida ilmaista ilman erityistä 64-tason järjestelmää erityiset matemaattiset symbolit, jotka Knuth esitteli vuonna 1976.
Valitettavasti Knuthin notaatiolla kirjoitettua lukua ei voida muuntaa Moser-järjestelmässä notaatioksi. Siksi meidän on selitettävä myös tämä järjestelmä. Periaatteessa siinäkään ei ole mitään monimutkaista. Donald Knuth (kyllä, kyllä, tämä on sama Knuth, joka kirjoitti "Ohjelmoinnin taiteen" ja loi TeX-editorin) keksi supervoiman käsitteen, jonka hän ehdotti kirjoittamaan ylöspäin osoittavilla nuolilla:
Yleisesti ottaen se näyttää tältä:
Mielestäni kaikki on selvää, joten palataan Grahamin numeroon. Graham ehdotti niin sanottuja G-lukuja:
- G1 = 3..3, jossa suurvoimanuolien lukumäärä on 33.
- G2 = ..3, jossa suurvoimanuolien lukumäärä on yhtä suuri kuin G1.
- G3 = ..3, jossa suurvoimanuolien lukumäärä on yhtä suuri kuin G2.
- G63 = ..3, jossa suurvoimanuolien lukumäärä on G62.
G63-numeroa alettiin kutsua Graham-numeroksi (se on usein nimetty yksinkertaisesti G:ksi). Tämä luku on maailman suurin tunnettu luku, ja se on jopa listattu Guinnessin ennätysten kirjaan. Oi, tässä
Lapsi kysyi tänään: "Mikä on maailman suurimman luvun nimi?" Mielenkiintoinen kysymys. Menin verkkoon ja löysin yksityiskohtaisen artikkelin LiveJournalista Yandexin ensimmäiseltä riviltä. Siellä on kaikki kuvattu yksityiskohtaisesti. Osoittautuu, että numeroiden nimeämiseen on kaksi järjestelmää: englanti ja amerikkalainen. Ja esimerkiksi kvadriljoona englantilaisen ja amerikkalaisen järjestelmän mukaan on täysin eri lukuja! Suurin ei-yhdistetty luku on
Miljoona = 10 3003 potenssiin.
Tämän seurauksena poika tuli täysin järkevään johtopäätökseen, että on mahdollista laskea loputtomasti.
Alkuperäinen otettu ctac vuonna Suurin määrä maailmassa
Lapsena minua kiusasi kysymys millaista
suurin määrä, ja tämä tyhmä kiusasi minua
kysymys melkein kaikille. Numeron oppinut
miljoonaa euroa, kysyin, oliko luku suurempi
miljoonaa. Miljardia? Entä yli miljardi? biljoonaa?
Entä yli biljoona? Lopulta löytyi joku älykäs
joka selitti minulle, että kysymys on tyhmä, koska
riittää kun lisäät itseensä
suuri luku on yksi, ja käy ilmi, että se on
ei ole koskaan ollut suurin sen jälkeen
luku on vielä suurempi.
Ja niin monta vuotta myöhemmin päätin kysyä itseltäni jotain muuta
kysymys, nimittäin: mikä on eniten
suuri määrä, jolla on omansa
Nimi? Onneksi nyt on Internet ja se on hämmentävää
he voivat kärsiä hakukoneita, jotka eivät
he sanovat kysymyksiäni idioottimaisiksi ;-).
Itse asiassa niin tein, ja tämä on tulos
sai selville.
| Määrä | Latinalainen nimi | Venäjän etuliite |
| 1 | unus | an- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | kolme- |
| 4 | quattuor | neli- |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | seksiä | seksikäs |
| 7 | syyskuu | septi- |
| 8 | lokakuu | okti- |
| 9 | novem | ei- |
| 10 | decem | päättää- |
Numeroiden nimeämiseen on kaksi järjestelmää −
Amerikkalainen ja englantilainen.
Amerikkalainen järjestelmä on rakennettu melko
Vain. Kaikki suurten lukujen nimet on rakennettu näin:
alussa on latinalainen järjestysnumero,
ja lopussa siihen lisätään pääte -miljoona.
Poikkeuksena on nimi "miljoona"
joka on luvun tuhat nimi (lat. mille)
ja suurennusliite -iljoona (katso taulukko).
Näin luvut tulevat esiin - biljoona, kvadriljoona,
kvintiljoona, sekstilljoona, septiljoona, oktilljoona,
miljoonia ja kymmeniä. Amerikkalainen järjestelmä
käytetään Yhdysvalloissa, Kanadassa, Ranskassa ja Venäjällä.
Selvitä nollien lukumäärä kirjoittamassa luvussa
Amerikkalainen järjestelmä yksinkertaisella kaavalla
3 x+3 (jossa x on latinalainen numero).
Englanninkielinen nimeämisjärjestelmä eniten
laajalle levinnyt maailmassa. Sitä käytetään mm
Iso-Britannia ja Espanja, samoin kuin useimmat
entiset Englannin ja Espanjan siirtokunnat. Otsikot
tämän järjestelmän numerot on rakennettu näin: näin: to
latinalaiseen numeroon lisätään jälkiliite
-miljoonaa, seuraava numero (1000 kertaa suurempi)
on rakennettu samalla periaatteella
Latinalainen numero, mutta pääte on -miljardia.
Eli biljoonan jälkeen Englannin järjestelmässä
on biljoona ja vasta sen jälkeen kvadriljoona
sen jälkeen kvadriljoona jne. Niin
Siten kvadriljoona englanniksi ja
Amerikkalaiset järjestelmät ovat täysin erilaisia
numeroita! Selvitä nollien määrä luvussa
kirjoitettu englannin järjestelmän mukaan ja
joka päättyy loppuliitteeseen -iljoona, voit
kaava 6 x+3 (jossa x on latinalainen numero) ja
käyttämällä kaavaa 6 x + 6 numeroihin päättyville numeroille
- miljardia
Siirretty englannin järjestelmästä venäjän kielelle
vain miljardin numeron (10 9), joka on edelleen
olisi oikeampaa kutsua sitä miksi sitä kutsutaan
Amerikkalaiset - miljardi, kuten olemme hyväksyneet
eli amerikkalainen järjestelmä. Mutta kuka on meidän
maa tekee jotain sääntöjen mukaan! ;-) Muuten,
joskus venäjäksi he käyttävät sanaa
triljoonaa (näet tämän itse,
suorittamalla haun Google tai Yandex) ja se tarkoittaa, päätellen
yhteensä 1000 biljoonaa, ts. kvadriljoonaa.
Latinaksi kirjoitettujen numeroiden lisäksi
etuliitteet amerikkalaisen tai englantilaisen järjestelmän mukaan,
tunnetaan myös niin sanotut ei-järjestelmänumerot,
ne. numeroita, joilla on omansa
nimet ilman latinalaisia etuliitteitä. Sellainen
Numeroita on useita, mutta kerron niistä lisää
Kerron sinulle vähän myöhemmin.
Palataan äänitykseen latinaa käyttäen
numerot. Näyttäisi siltä, että he voivat
kirjoita numerot äärettömään, mutta näin ei ole
aivan noin. Nyt selitän miksi. Katsotaanpa
alkua siitä, mitä numeroita 1-10 33 kutsutaan:
| Nimi | Määrä |
| Yksikkö | 10 0 |
| Kymmenen | 10 1 |
| sata | 10 2 |
| tuhat | 10 3 |
| Miljoonaa | 10 6 |
| Miljardia | 10 9 |
| biljoonaa | 10 12 |
| Kvadriljoona | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septiljoona | 10 24 |
| Octilion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
Ja nyt herää kysymys, mitä seuraavaksi. Mitä
siellä kymmenisen takana? Periaatteessa voit tietysti
yhdistämällä etuliitteitä sellaisen luomiseksi
hirviöitä, kuten: andecilion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sukupuolidecillion, septemdecillion, octodecillion ja
uusi decillion, mutta nämä ovat jo yhdistettyjä
nimiä, mutta olimme kiinnostuneita erityisesti
numeroiden oikeat nimet. Siksi oma
tämän järjestelmän mukaiset nimet, edellä mainittujen lisäksi
voit saada vain kolme
- vigintillion (lat. viginti —
kaksikymmentä), senttimiljoonaa (lat. centum- sata) ja
miljoonaa miljoonaa (lat. mille-tuhatta). Lisää
tuhansia oikeanimiä numeroille roomalaisilla
ei ollut (kaikki numerot yli tuhat heillä oli
yhdiste). Esimerkiksi miljoona (1 000 000) roomalaista
soitti decies centena milia, eli "kymmentäsataa
tuhat." Ja nyt itse asiassa pöytä:
Eli samanlaisen numerojärjestelmän mukaan
suurempi kuin 10 3003, mikä olisi
hanki oma, ei-yhdistetty nimesi
mahdotonta! Mutta silti luvut ovat korkeammat
miljoonia tunnetaan - nämä ovat samoja
ei-järjestelmän numerot. Puhutaan lopuksi niistä.
| Nimi | Määrä |
| Lukemattomia | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Toinen Skewes-numero | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (Moser-merkinnällä) |
| Megiston | 10 (Moser-merkinnällä) |
| Moser | 2 (Moser-merkinnällä) |
| Grahamin numero | G 63 (Grahamin merkinnällä) |
| Stasplex | G 100 (Grahamin merkinnällä) |
Pienin tällainen luku on lukemattomia
(se on jopa Dahlin sanakirjassa), mikä tarkoittaa
sata sataa, eli 10 000, tämä sana kuitenkin,
vanhentunut ja käytännössä käyttämätön, mutta
On mielenkiintoista, että sanaa käytetään laajasti
"myriadit", mikä ei tarkoita ollenkaan
tietty määrä, mutta lukematon, lukematon
paljon jotain. Uskotaan, että sana lukemattomia
(eng. myriad) tuli eurooppalaisiin kieliin muinaisista ajoista lähtien
Egypti.
Google(englanniksi googol) on numero kymmenen tuumaa
sadas potenssi, eli yksi, jota seuraa sata nollaa. NOIN
"googole" kirjoitettiin ensimmäisen kerran vuonna 1938 artikkelissa
"Uudet nimet matematiikassa" -lehden tammikuun numerossa
Scripta Mathematica Amerikkalainen matemaatikko Edward Kasner
(Edward Kasner). Hänen mukaansa kutsu sitä "googoliksi"
suurta määrää ehdotti hänen yhdeksänvuotias
veljenpoika Milton Sirotta.
Tämä numero tuli yleisesti tunnetuksi kiitos
hänen mukaansa nimetty hakukone Google. huomioi se
"Google" on tuotemerkki ja googol on numero.
Kuuluisassa buddhalaisessa tutkielmassa Jaina Sutra,
vuodelta 100 eKr., on olemassa luku asankheya
(Kiinasta asenzi- laskematon), yhtä suuri kuin 10 140.
Uskotaan, että tämä luku on yhtä suuri kuin luku
saavuttamiseen tarvittavat kosmiset syklit
nirvana.
Googolplex(Englanti) googolplex) - myös numero
keksi Kasner veljenpoikansa kanssa
tarkoittaa yhtä, jota seuraa nollien googol, eli 10 10 100.
Näin Kasner itse kuvailee tätä "löytöä":
Lapset puhuvat viisaita sanoja vähintään yhtä usein kuin tiedemiehet. nimi
"googolin" keksi lapsi (tohtori Kasnerin yhdeksänvuotias veljenpoika), joka oli
pyysi keksimään nimen erittäin suurelle numerolle, nimittäin 1:lle, jonka jälkeen on sata nollaa.
Hän oli hyvin varma, että tämä luku ei ollut ääretön, ja siksi hän oli yhtä varma siitä
sillä piti olla nimi. Samaan aikaan, kun hän ehdotti "googolia", hän antoi a
nimi vielä suuremmalle numerolle: "Googolplex." Googolplex on paljon suurempi kuin a
googol, mutta on silti rajallinen, kuten nimen keksijä huomautti nopeasti.
Matematiikka ja mielikuvitus(1940), Kasner ja James R.
Newman.
Vielä suurempi luku kuin googolplex on luku
Skewes ehdotti Skewesin "numeroa" vuonna 1933
vuosi (Skewes. J. London Math. Soc. 8
277-283, 1933.) kanssa
todiste hypoteesille
Riemann koskien alkulukuja. Se
tarkoittaa e jossain määrin e jossain määrin e V
astetta 79 eli e e e 79. Myöhemmin,
Riele (te Riele, H. J. J. "Eron merkillä P(x)-Li(x)."
Matematiikka. Comput. 48
, 323-328, 1987) vähensi Skuse-luvun e e 27/4,
joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 8,185 10 370. Ymmärrettävää
asia on, että koska Skewes-luvun arvo riippuu
numeroita e, se ei siis ole kokonainen
emme harkitse sitä, muuten meidän on pakko
muista muut ei-luonnolliset numerot - numero
pi, numero e, Avogadron numero jne.
Mutta on huomattava, että on olemassa toinen numero
Skuse, jota matematiikassa kutsutaan nimellä Sk 2,
joka on jopa suurempi kuin ensimmäinen Skuse-luku (Sk 1).
Toinen Skewes-numero, esitteli J.
Skuse samassa artikkelissa merkitsemään numeroa, enintään
Riemannin hypoteesi pitää paikkansa. Sk 2
on 10 10 10 10 3, eli 10 10 10 1000
.
Kuten ymmärrät, mitä suurempi on asteiden määrä,
sitä vaikeampaa on ymmärtää kumpi luku on suurempi.
Esimerkiksi katsomalla Skewes-lukuja ilman
erikoislaskelmat ovat lähes mahdottomia
ymmärtää kumpi näistä kahdesta numerosta on suurempi. Niin
Käytä siis erittäin suuria lukuja varten
asteet muuttuvat epämukavaksi. Lisäksi voit
keksiä sellaisia numeroita (ja ne on jo keksitty) milloin
asteet eivät vain mahdu sivulle.
Kyllä, se on sivulla! Eivät mahdu edes kirjaan,
koko universumin kokoinen! Tässä tapauksessa se nousee ylös
Kysymys kuuluu, kuinka ne kirjataan ylös. Ongelma on siinä, miten sinä
ymmärrät, se on ratkaistavissa, ja matemaatikot ovat kehittyneet
useita periaatteita tällaisten numeroiden kirjoittamiseen.
Totta, jokainen matemaatikko, joka kysyi tämän kysymyksen
ongelma Keksin oman tapani tallentaa se
johti useiden toisiinsa liittymättömien olemassaoloon
toistensa kanssa, tapoja kirjoittaa numeroita ovat
Knuthin, Conwayn, Steinhousen jne.
Harkitse Hugo Stenhousen (H. Steinhaus. Matemaattinen
Tilannekuvat, 3. painos. 1983), mikä on melko yksinkertaista. Stein
House ehdotti, että sisälle kirjoitetaan suuria numeroita
geometriset muodot - kolmio, neliö ja
ympyrä:
Steinhouse esitteli kaksi uutta erittäin suurta
numeroita. Hän nimesi numeron - Mega, ja numero on Megiston.
Matemaatikko Leo Moser tarkensi merkintää
Stenhouse, joka rajoittui siihen, mitä jos
piti kirjoittaa paljon suurempia lukuja
megiston, vaikeuksia ja haittoja ilmeni, joten
kuinka minun piti piirtää monia ympyröitä yksin
toisen sisällä. Moser ehdotti neliöiden jälkeen
piirrä viisikulmiota ympyröiden sijaan
kuusikulmiot ja niin edelleen. Hän myös ehdotti
muodollinen merkintä näille polygoneille,
joten voit kirjoittaa numeroita piirtämättä
monimutkaiset piirustukset. Moser-merkintä näyttää tältä:
Siten Moserin merkinnän mukaan
Steinhousen mega kirjoitetaan 2, ja
megiston as 10. Lisäksi Leo Moser ehdotti
kutsua monikulmiota, jolla on sama määrä sivuja
mega - megagoni. Ja ehdotti numeroa "2 tuumaa
Megagone", eli 2. Tästä numerosta tuli
tunnetaan Moserin numerona tai yksinkertaisesti
Miten moser.
Mutta Moser ei ole suurin luku. Suurin
koskaan käytetty numero
matemaattinen todiste on
raja-arvo tunnetaan nimellä Grahamin numero
(Grahamin numero), käytetty ensimmäisen kerran vuonna 1977
todiste yhdestä Ramseyn teorian arviosta. Se
liittyvät bikromaattisiin hyperkuutioihin ja eivät
voidaan ilmaista ilman erityistä 64-tasoa
erityisten matemaattisten symbolien järjestelmät,
Knuth esitteli vuonna 1976.
Valitettavasti numero on kirjoitettu Knuthin notaatiolla
ei voi muuntaa Moser-merkinnäksi.
Siksi meidän on selitettävä myös tämä järjestelmä. IN
Periaatteessa siinäkään ei ole mitään monimutkaista. Donald
Knut (kyllä, kyllä, tämä on sama Knut, joka kirjoitti
"Ohjelmoinnin taito" ja luotu
TeX-editori) keksi supervallan käsitteen,
jonka hän ehdotti kirjoittamaan nuolilla,
ylöspäin:
Yleisesti ottaen se näyttää tältä:
Mielestäni kaikki on selvää, joten palataanpa numeroon
Graham. Graham ehdotti niin sanottuja G-lukuja:
Numeroa G 63 alettiin kutsua määrä
Graham(se on usein nimetty yksinkertaisesti G).
Tämä luku on suurin vuonna tiedossa
numero maailmassa ja se sisältyy jopa Ennätysten kirjaan
Guinness." Ah, tuo Graham-luku on suurempi kuin luku
Moser.
P.S. Tuoda suurta hyötyä
koko ihmiskunnalle ja kunniaksi kautta aikojen, I
Päätin keksiä ja nimetä suurimman
määrä. Tähän numeroon soitetaan stasplex Ja
se on yhtä suuri kuin luku G 100. Muista se ja milloin
lapsesi kysyvät, mikä on suurin
numero maailmassa, kerro heille mikä tämän numeron nimi on stasplex.