Qu’est-ce que la flexion pure et transversale ? Courbe droite Courbe transversale plate
29-10-2012: Andreï
Il y avait une faute de frappe dans la formule du moment de flexion pour une poutre avec pincement dur sur supports (3ème à partir du bas) : la longueur doit être carrée. Il y avait une faute de frappe dans la formule de flèche maximale pour une poutre avec pincement rigide sur supports (3ème à partir du bas) : elle devrait être sans le « 5 ».
29-10-2012: Docteur Lom
Oui, en effet, des erreurs ont été commises lors de l'édition après copie. Sur à l'heure actuelle les erreurs ont été corrigées, merci de votre attention.
01-11-2012: Vic
faute de frappe dans la formule du cinquième exemple à partir du haut (les degrés à côté de X et El sont mélangés)
01-11-2012: Docteur Lom
Et c'est vrai. Corrigé. Merci de votre attention.
10-04-2013: vaciller
La formule T.1 2.2 Mmax semble manquer un carré après a.
11-04-2013: Docteur Lom
Droite. J'ai copié cette formule du « Handbook of Strength of Materials » (édité par S.P. Fesik, 1982, p. 80) et je n'ai même pas fait attention au fait qu'avec un tel enregistrement, même la dimension n'est pas respectée. Maintenant, j'ai tout recalculé personnellement, et en effet la distance « a » sera au carré. Ainsi, il s’avère que le compositeur en a raté un petit deux, et j’ai craqué pour ce mil. Corrigé. Merci de votre attention.
02-05-2013: Timko
Bonjour, je voudrais vous demander dans le tableau 2, diagramme 2.4, je suis intéressé par la formule « moment en vol » où l'indice X n'est pas clair - ? pourrais-tu répondre)
02-05-2013: Docteur Lom
Pour les poutres en porte-à-faux du tableau 2, l'équation d'équilibre statique a été compilée de gauche à droite, c'est-à-dire l'origine des coordonnées était considérée comme un point sur un support rigide. Cependant, si l'on considère une poutre en porte-à-faux miroir, dans laquelle le support rigide sera à droite, alors pour une telle poutre l'équation du moment dans la travée sera beaucoup plus simple, par exemple pour 2,4 Mx = qx2/6, plus précisément -qx2/6, puisqu'on pense maintenant que si le moment du diagramme est situé en haut, alors le moment est négatif.
Du point de vue de la résistance du matériau, le signe du moment est une notion plutôt conventionnelle, puisque dans coupe transversale, pour lequel le moment de flexion est déterminé, les contraintes de compression et de traction agissent toujours. L'essentiel à comprendre est que si le schéma est situé en haut, alors les contraintes de traction agiront dans la partie supérieure de la section et vice versa.
Dans le tableau, le moins des moments sur support rigide n'est pas indiqué, mais la direction d'action du moment a été prise en compte lors de l'élaboration des formules.
25-05-2013: Dmitri
S'il vous plaît dites-moi à quel rapport entre la longueur de la poutre et son diamètre ces formules sont valables ?
Je veux savoir si ce sous-code concerne uniquement les poutres longues, qui sont utilisées dans la construction de bâtiments, ou peut également être utilisé pour calculer les flèches de puits jusqu'à 2 m de long. Veuillez répondre comme ceci l/D>....
25-05-2013: Docteur Lom
Dmitry, je te l'ai déjà dit, pour les arbres rotatifs schémas de conception il y en aura d'autres. Cependant, si l'arbre est fixe, il peut alors être considéré comme une poutre, et peu importe sa section : ronde, carrée, rectangulaire ou autre. Ces schémas de calcul reflètent le plus précisément l'état du faisceau à l/D>10, avec un rapport de 5 25-05-2013: Dmitri
Merci pour la réponse. Pouvez-vous citer une autre littérature à laquelle je peux faire référence dans mon travail ? 25-05-2013: Docteur Lom
Je ne sais pas exactement quel problème vous résolvez et il est donc difficile d’avoir une conversation de fond. Je vais essayer d'expliquer mon idée différemment. 25-05-2013: Dmitri
Puis-je ensuite communiquer avec vous par mail ou Skype ? Je vais vous dire quel genre de travail je fais et à quoi servaient les questions précédentes. 25-05-2013: Docteur Lom
Vous pouvez m'écrire, les adresses email ne sont pas difficiles à trouver sur le site. Mais je vous préviens tout de suite, je ne fais aucun calcul et ne signe pas de contrats de partenariat. 08-06-2013: Vitaly
Question sur le tableau 2, option 1.1, formule de déflexion. Veuillez vérifier la taille. 09-06-2013: Docteur Lom
C'est vrai, la sortie est en centimètres. 20-06-2013: Evgueni Borissovitch
Bonjour. Aide-moi à comprendre. Nous disposons d'une scène d'été en bois à proximité du centre culturel, mesurant 12,5 x 5,5 mètres, aux coins du stand se trouvent des tuyaux métalliques d'un diamètre de 100 mm. Ils m'obligent à faire un toit comme une ferme (c'est dommage que je ne puisse pas joindre de photo), un revêtement en polycarbonate, à faire des fermes à partir d'un tube profilé (carré ou rectangle), il y a une question sur mon travail. Si vous ne le faites pas, nous vous licencierons. Je dis que ça ne marchera pas, mais l’administration et mon patron disent que tout marchera. Que dois-je faire? 20-06-2013: Docteur Lom
22-08-2013: Dmitri
Si une poutre (un coussin sous une colonne) repose sur un sol dense (plus précisément, enterré en dessous de la profondeur de congélation), alors quel schéma faut-il utiliser pour calculer une telle poutre ? L'intuition suggère que l'option « deux appuis » n'est pas adaptée et que le moment de flexion devrait être nettement inférieur. 22-08-2013: Docteur Lom
Le calcul des fondations est un grand sujet distinct. De plus, il n’est pas tout à fait clair de quel faisceau nous parlons. Si nous entendons un coussin sous une colonne d'une fondation en colonnes, la base de calcul d'un tel coussin est la résistance du sol. Le but de l'oreiller est de redistribuer la charge de la colonne vers la base. Plus la résistance est faible, plus la surface de l'oreiller est grande. Or, plus la charge est élevée, plus la surface de coussin est grande avec la même résistance du sol. 23-08-2013: Dmitri
Il s'agit d'un coussin sous une colonne d'une fondation en colonnes. La longueur et la largeur du coussin ont déjà été déterminées en fonction de la charge et de la résistance du sol. Mais la hauteur de l’oreiller et la quantité de renfort qu’il contient sont discutables. J'ai voulu calculer par analogie avec l'article « Calcul d'une poutre en béton armé », mais je pense qu'il ne serait pas tout à fait correct de calculer le moment de flexion dans un coussin posé au sol, comme dans une poutre sur deux supports articulés. La question est de savoir quel schéma de calcul est utilisé pour calculer le moment de flexion dans le coussin. 24-08-2013: Docteur Lom
La hauteur et la section du renfort dans votre cas sont déterminées comme pour les poutres en porte-à-faux (sur la largeur et la longueur du coussin). Schéma 2.1. Seulement dans votre cas, la réaction d'appui est la charge sur la colonne, ou plutôt une partie de la charge sur la colonne, et la charge uniformément répartie est le refoulement du sol. En d’autres termes, le schéma de calcul spécifié doit être inversé. 10-10-2013: Iaroslav
Bonsoir. S'il vous plaît, aidez-moi à choisir le métal. poutre pour un déversement de 4,2 mètres. Un immeuble résidentiel a deux étages, la base est recouverte de dalles creuses de 4,8 mètres de long, au sommet il y a un mur porteur de 1,5 brique, de 3,35 m de long et 2,8 m de haut. une porte Au sommet de ce mur se trouvent d'un côté des dalles de plancher de 4,8 m de long. sur les 2,8 mètres restants sur les dalles il y a encore un mur porteur car à l'étage en dessous et au dessus il y a des poutres en bois de 20 sur 20 cm de long 5 m 6 pièces et 3 mètres de long 6 pièces le sol est constitué de planches 40. mm.25 m2. Il n'y a pas d'autres charges. Veuillez me suggérer quelle poutre en I prendre pour dormir paisiblement. Jusqu'à présent, tout est debout depuis 5 ans. 10-10-2013: Docteur Lom
Regardez dans la section : « Calcul des structures métalliques » l'article « Calcul d'un linteau métallique pour murs porteurs » ; il décrit de manière suffisamment détaillée le processus de sélection de la section d'une poutre en fonction de la charge actuelle. 04-12-2013: Kirill
S'il vous plaît dites-moi où je peux me familiariser avec le calcul des formules pour la déflexion maximale d'une poutre pour pp. 1,2-1,4 dans le tableau 1 04-12-2013: Docteur Lom
La dérivation de formules pour diverses options d'application de charges n'est pas fournie sur mon site Web. Vous pouvez voir les principes généraux sur lesquels repose la dérivation de telles équations dans les articles « Principes de base de la résistance, formules de calcul » et « Principes de base de la résistance, détermination de la déflexion des poutres ». 24-03-2014: Sergueï
une erreur a été commise en 2.4 du tableau 1. même la dimension n'est pas respectée 24-03-2014: Docteur Lom
Je ne vois aucune erreur, encore moins de non-respect des dimensions, dans le schéma de calcul que vous avez spécifié. Découvrez quelle est exactement l’erreur. 09-10-2014: Sanytch
Bon après-midi. M et Mmax ont-ils des unités de mesure différentes ? 09-10-2014: Sanytch
Tableau 1. Calcul 2.1. Si l est au carré, alors Mmax sera en kg*m2 ? 09-10-2014: Docteur Lom
Non, M et Mmax ont une seule unité de mesure kgm ou Nm. Puisque la charge répartie est mesurée en kg/m (ou N/m), la valeur du couple sera kgm ou Nm. 12-10-2014: Paul
Bonne soirée. Je travaille dans la production de meubles rembourrés et le réalisateur m'a posé un problème. Je demande votre aide, parce que... Je ne veux pas le résoudre « à l’œil nu ». 12-10-2014: Docteur Lom
Cela dépend de nombreux facteurs. De plus, vous n'avez pas indiqué l'épaisseur du tuyau. Par exemple, avec une épaisseur de 2 mm, le moment résistant du tuyau est W = 3,47 cm^3. En conséquence, le moment de flexion maximal que le tuyau peut supporter est M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgm ou 69,4 kgm, alors la charge maximale admissible pour 2 tuyaux est q = 2x8M/l^2 = 2x8x69,4/2,2^2 = 229,4 kg/m (avec supports articulés et sans tenir compte du couple qui peut survenir lorsque la charge n'est pas transférée le long du centre de gravité de la section). Et c'est avec une charge statique, et la charge sera très probablement dynamique, voire choc (selon la conception du canapé et l'activité des enfants, les miens sautent sur les canapés à couper le souffle), donc faites le calcul par vous-même. L'article « Valeurs de calcul pour les tubes profilés rectangulaires » vous aidera. 20-10-2014: étudiant
Doc, aidez-moi s'il vous plaît. 21-10-2014: Docteur Lom
Pour commencer, une poutre fixée rigidement et des sections de support sont des concepts incompatibles, voir l'article « Types de supports, quel schéma de conception choisir ». À en juger par votre description, vous disposez soit d'une poutre articulée à une travée avec porte-à-faux (voir tableau 3), soit d'une poutre à trois travées rigidement retenues avec 2 supports supplémentaires et des portées inégales (dans ce cas, les équations à trois moments vous aideront ). Mais dans tous les cas, les réactions d’appui sous une charge symétrique seront les mêmes. 21-10-2014: étudiant
Je comprends. Le long du périmètre du premier étage se trouve une ceinture blindée de 200x300h, le périmètre extérieur est de 4400x4400. Il y a 3 canaux ancrés, avec un pas de 1 m. La travée est sans crémaillères, l'un d'eux a l'option la plus lourde, la charge est asymétrique. CEUX. compter la poutre comme articulée ? 21-10-2014: Docteur Lom
22-10-2014: étudiant
en général oui. Si je comprends bien, la déviation du canal fera également tourner la ceinture blindée elle-même au point de fixation, vous obtiendrez donc une poutre articulée ? 22-10-2014: Docteur Lom
Pas tout à fait, vous déterminez d'abord le moment résultant de l'action d'une charge concentrée, puis le moment d'une charge uniformément répartie sur toute la longueur de la poutre, puis le moment résultant de l'action d'une charge uniformément répartie agissant sur une certaine section. du faisceau. Et alors seulement, additionnez les valeurs des moments. Chaque charge aura son propre schéma de calcul. 07-02-2015: Sergueï
Y a-t-il une erreur dans la formule Mmax pour le cas 2.3 dans le tableau 3 ? Beam avec une console, probablement le plus au lieu du moins devrait être entre parenthèses 07-02-2015: Docteur Lom
Non, ce n'est pas une erreur. La charge sur le porte-à-faux réduit le moment dans la travée, mais ne l'augmente pas. Cependant, cela peut être vu à partir du diagramme des moments. 17-02-2015: Anton
Bonjour, tout d'abord merci pour les formules, je les ai sauvegardées dans mes favoris. S'il vous plaît dites-moi, y a-t-il une poutre au-dessus de la travée, quatre rondins reposent sur la poutre, distances : 180 mm, 600 mm, 600 mm, 600 mm, 325 mm. J'ai compris le diagramme et le moment de flexion, mais je n'arrive pas à comprendre comment la formule de déflexion (Tableau 1, diagramme 1.4) changera si le moment maximum se situe sur le troisième décalage. 17-02-2015: Docteur Lom
J'ai déjà répondu à plusieurs reprises à des questions similaires dans les commentaires de l'article «Schémas de calcul pour poutres statiquement indéterminées». Mais vous avez de la chance, pour plus de clarté, j'ai effectué le calcul en utilisant les données de votre question. Regardez l'article «Le cas général du calcul d'une poutre sur supports articulés sous l'action de plusieurs charges concentrées», peut-être qu'au fil du temps j'y compléterai. 22-02-2015: Roman
Doc, je n'arrive vraiment pas à maîtriser toutes ces formules qui me sont incompréhensibles. C'est pourquoi je vous demande de l'aide. Je souhaite réaliser un escalier en porte-à-faux dans la maison (les marches sont maçonnées en béton armé lors de la construction du mur). Mur - largeur 20 cm, brique. La longueur de la marche en saillie est de 1200*300 mm. Je veux que les marches aient la bonne forme (pas une cale). Je comprends intuitivement que le renfort sera « quelque chose de plus épais » pour que les marches soient quelque chose de plus fines ? Mais un béton armé jusqu’à 3 cm d’épaisseur peut-il supporter une charge de 150 kg au bord ? S'il vous plaît, aidez-moi, je ne veux vraiment pas me tromper. Je vous serais très reconnaissant si vous pouviez m'aider à calculer... 22-02-2015: Docteur Lom
Le fait que vous ne puissiez pas maîtriser des formules assez simples est votre problème. Dans la section « Bases de la force de la force », tout cela est discuté de manière suffisamment détaillée. Ici, je dirai que votre projet est absolument irréaliste. Premièrement, le mur mesure soit 25 cm de large, soit en parpaing (cependant, je peux me tromper). Deuxièmement, ni un mur de briques ni un mur de parpaings ne fourniront un pincement suffisant des marches avec la largeur de mur spécifiée. De plus, un tel mur doit être calculé pour le moment de flexion résultant des poutres en porte-à-faux. Troisièmement, 3 cm est une épaisseur inacceptable pour une structure en béton armé, compte tenu du fait que la couche de protection minimale dans les poutres doit être d'au moins 15 mm. Et ainsi de suite. 26-02-2015: Roman
02-04-2015: Vitaly
que signifie x dans le deuxième tableau, 2.4 02-04-2015: Vitaly
Bon après-midi Quel schéma (algorithme) faut-il choisir pour calculer une dalle de balcon, un porte-à-faux serré d'un côté, comment calculer correctement les moments sur le support et dans la travée Peut-il être calculé comme une poutre en porte-à-faux, selon les schémas du tableau ? 2, à savoir les points 1, 1 et 2.1. Merci! 02-04-2015: Docteur Lom
x dans tous les tableaux désigne la distance entre l'origine et le point étudié auquel nous allons déterminer le moment de flexion ou d'autres paramètres. Oui, votre dalle de balcon, si elle est solide et que des charges agissent sur elle, comme dans les schémas indiqués, peut être calculée selon ces schémas. Pour les poutres en porte-à-faux, le moment maximum se situe toujours au niveau du support, il n'est donc pas vraiment nécessaire de déterminer le moment dans la travée. 03-04-2015: Vitaly
Merci beaucoup! Je voulais aussi clarifier. Si je comprends bien, si vous calculez selon 2 tableaux. schéma 1.1, (la charge est appliquée à l'extrémité de la console) alors j'ai x = L, et donc dans l'envergure M = 0. Que se passe-t-il si j'ai également cette charge aux extrémités de la dalle ? Et selon le schéma 2.1, je calcule le moment au support, je l'ajoute au moment selon le schéma 1.1 et selon le bon, afin de le renforcer, je dois trouver le moment dans la travée. Si j'ai un surplomb de dalle de 1,45 m (en clair), comment calculer « x » pour connaître le moment dans la travée ? 03-04-2015: Docteur Lom
Le moment dans la portée variera de Ql au niveau du support à 0 au point d'application de la charge, comme le montre le diagramme des moments. Si votre charge est appliquée en deux points aux extrémités de la dalle, alors dans ce cas il est plus conseillé de prévoir des poutres qui absorbent les charges sur les bords. Dans ce cas, la dalle peut déjà être calculée comme une poutre sur deux supports - poutres ou dalle supportée sur 3 côtés. 03-04-2015: Vitaly
Merci! En quelques instants, j'ai déjà compris. Encore une question. Si la dalle du balcon est soutenue des deux côtés, utiliser la lettre « G ». Quel schéma de calcul dois-je alors utiliser ? 04-04-2015: Docteur Lom
Dans ce cas, vous aurez une plaque pincée sur 2 côtés et il n'y a pas d'exemples de calcul d'une telle plaque sur mon site. 27-04-2015: Sergueï
Cher Docteur Lom ! 27-04-2015: Docteur Lom
Je n'évaluerai pas la fiabilité d'une telle conception sans calculs, mais vous pouvez la calculer en utilisant les critères suivants : 05-06-2015: étudiant
Doc, où puis-je te montrer la photo ? 05-06-2015: étudiant
As-tu encore un forum ? 05-06-2015: Docteur Lom
Il y en avait, mais je n'ai absolument pas le temps de trier les spams à la recherche de questions normales. C'est donc tout pour l'instant. 06-06-2015: étudiant
Doc, mon lien est https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG 07-06-2015: Docteur Lom
Le choix du schéma de conception dépendra de ce que vous souhaitez : simplicité et fiabilité ou rapprochement du fonctionnement réel de l'ouvrage par approximations successives. 07-06-2015: étudiant
Doc, merci. J'ai besoin de simplicité et de fiabilité. Cette zone est la plus fréquentée. J'ai même pensé à attacher le poteau du réservoir aux chevrons pour réduire la charge sur le sol, étant donné que l'eau serait évacuée en hiver. Je ne peux pas me lancer dans une telle jungle de calculs. En général, le porte-à-faux réduira-t-il la déflexion ? 07-06-2015: étudiant
Doc, encore une question. la console est au milieu de la travée de la fenêtre, est-il judicieux de la déplacer vers le bord ? Sincèrement 07-06-2015: Docteur Lom
En général, la console réduira la déviation, mais comme je l'ai déjà dit, dans quelle mesure dans votre cas est une grande question, et un déplacement vers le centre de l'ouverture de la fenêtre réduira le rôle de la console. Et aussi, s'il s'agit de votre zone la plus chargée, alors peut-être pouvez-vous simplement renforcer le faisceau, par exemple, avec un autre canal similaire ? Je ne connais pas vos charges, mais la charge de 100 kg d'eau et la moitié du poids du réservoir ne me semble pas si impressionnante, mais du point de vue flèche à une portée de 4 m, les canaux 8P prennent-ils en compte de la charge dynamique lors de la marche ? 08-06-2015: étudiant
Doc, merci pour les bons conseils. Après le week-end, je recalculerai la poutre comme une poutre à deux travées sur charnières. S'il y a une plus grande dynamique lors de la marche, j'inclus de manière constructive la possibilité de réduire l'inclinaison des poutres du plancher. La maison est une maison de campagne, donc la dynamique est tolérable. Le déplacement latéral des canaux a une plus grande influence, mais il peut être traité en installant des croisillons ou en fixant le revêtement de sol. La seule chose est : le béton coulé va-t-il s’effondrer ? Je suppose qu'il sera supporté sur les brides supérieure et inférieure du canal ainsi que sur un renfort soudé dans les nervures et un treillis sur le dessus. 08-06-2015: Docteur Lom
Je vous l'ai déjà dit, il ne faut pas compter sur la console. 09-06-2015: étudiant
Doc, je comprends. 29-06-2015: Sergueï
Bon après-midi. Je voudrais vous demander : la fondation a été coulée : des pieux de béton de 1,8 m de profondeur, puis une bande de 1 m de profondeur a été coulée avec du béton. La question est la suivante : la charge est-elle transférée uniquement aux pieux ou est-elle répartie uniformément à la fois sur les pieux et sur la bande ? 29-06-2015: Docteur Lom
En règle générale, les pieux sont réalisés dans des sols faibles, de sorte que la charge sur les fondations soit transmise à travers les pieux, de sorte que les grillages sur pieux sont calculés comme des poutres sur supports de pieux. Cependant, si vous avez versé le grillage sur un sol compacté, une partie de la charge sera transférée à la base à travers le grillage. Dans ce cas, le grillage est considéré comme une poutre reposant sur une fondation élastique et est une fondation en bande régulière. Quelque chose comme ça. 29-06-2015: Sergueï
Merci. C’est juste que le site s’avère être un mélange d’argile et de sable. De plus, la couche d'argile est très dure : la couche ne peut être enlevée qu'avec un pied de biche, etc., etc. 29-06-2015: Docteur Lom
Je ne connais pas toutes vos conditions (distance entre pieux, nombre d'étages, etc.). D'après votre description, il semble que vous ayez réalisé une fondation en bande régulière et des pieux pour plus de fiabilité. Par conséquent, il vous suffit de déterminer si la largeur de la fondation sera suffisante pour transférer la charge de la maison vers la fondation. 05-07-2015: Youri
Bonjour! Nous avons besoin de votre aide pour les calculs. Un portail métallique de 1,5 x 1,5 m pesant 70 kg est monté sur un tuyau métallique, bétonné sur une profondeur de 1,2 m et revêtu de brique (poteau 38 x 38 cm). Quelle section et épaisseur doit avoir le tuyau pour qu'il y ait). pas de flexion ? 05-07-2015: Docteur Lom
Vous avez correctement supposé que votre poteau devait être traité comme une poutre en porte-à-faux. Et même avec le schéma de calcul, vous avez presque réussi. Le fait est que 2 forces agiront sur votre canalisation (sur les verrières supérieure et inférieure) et la valeur de ces forces dépendra de la distance entre les verrières. Plus de détails dans l'article « Détermination de la force d'arrachement (pourquoi la cheville ne reste pas dans le mur). » Ainsi, dans votre cas, vous devez effectuer 2 calculs de flèche selon le schéma de conception 1.2, puis additionner les résultats obtenus en tenant compte des signes (c'est-à-dire soustraire l'autre d'une valeur). 05-07-2015: Youri
Merci pour la réponse. Ceux. J'ai fait le calcul au maximum avec une grande marge, et la valeur de déflexion nouvellement calculée sera de toute façon inférieure ? 06-07-2015: Docteur Lom
01-08-2015: Paul
S'il vous plaît dites-moi, dans le schéma 2.2 du tableau 3, comment déterminer la flèche au point C si les longueurs des sections en porte-à-faux sont différentes ? 01-08-2015: Docteur Lom
Dans ce cas, vous devez suivre le cycle complet. Que cela soit nécessaire ou non, je ne sais pas. A titre d'exemple, regardez l'article consacré au calcul d'une poutre sous l'action de plusieurs charges uniformément concentrées (lien vers l'article avant les tableaux). 04-08-2015: Youri
À ma question du 5 juillet 2015. Existe-t-il une règle concernant le pincement minimum dans le béton pour une poutre cantilever métallique donnée de 120x120x4 mm avec un collier de 70 kg - (par exemple, au moins 1/3 de la longueur) 04-08-2015: Docteur Lom
En fait, le calcul du pincement est un autre grand sujet. Le fait est que la résistance du béton à la compression est une chose, mais la déformation du sol sur lequel s'appuie le béton de la fondation en est une autre. Bref, plus le profil est long et plus la zone en contact avec le sol est grande, mieux c'est. 05-08-2015: Youri
Merci! Dans mon cas, le poteau métallique du portail sera-t-il coulé dans un pieu en béton d'un diamètre de 300 mm et d'une longueur de 1 m, et les pieux du haut seront reliés par un grillage en béton à la charpente de renfort ? du béton partout M 300. C'est à dire. il n'y aura pas de déformation du sol. J'aimerais connaître un ratio approximatif, quoique avec une grande marge de sécurité. 05-08-2015: Docteur Lom
Alors vraiment 1/3 de la longueur devrait suffire à créer un pincement rigide. Par exemple, regardez l'article « Types de supports, quel schéma de conception choisir ». 05-08-2015: Youri
20-09-2015: Carla
21-09-2015: Docteur Lom
Vous pouvez d'abord calculer la poutre séparément pour chaque charge selon les schémas de conception présentés ici, puis additionner les résultats obtenus en tenant compte des signes. 08-10-2015: Nathalie
Bonjour docteur))) 08-10-2015: Docteur Lom
Si je comprends bien, vous parlez d'une poutre du tableau 3. Pour une telle poutre, la déflexion maximale ne sera pas au milieu de la travée, mais plus près du support A. En général, l'ampleur de la déflexion et la distance x (jusqu'au point de déviation maximale) dépendent de la longueur de la console, donc dans votre Dans ce cas, vous devez utiliser les équations des paramètres initiaux données au début de l'article. La déviation maximale dans la travée sera au point où l'angle de rotation de la section inclinée est nul. Si la console est suffisamment longue, la déflexion à l'extrémité de la console peut être encore plus grande que dans la travée. 22-10-2015: Alexandre
22-10-2015: Ivan
Merci beaucoup pour vos précisions. Il y a beaucoup de travaux à faire chez moi. Gazebos, auvents, supports. J'essaierai de me rappeler qu'à un moment donné, j'ai dormi trop longtemps en tant qu'étudiant assidu, puis je l'ai accidentellement transmis à l'école technique supérieure soviétique. 31-05-2016: Vitaly
Merci beaucoup, vous êtes génial ! 14-06-2016: Denis
Je suis tombé sur votre site à cette époque. J'ai failli rater mes calculs, j'ai toujours pensé qu'une poutre en porte-à-faux avec une charge à l'extrémité de la poutre se plierait plus qu'avec une charge uniformément répartie, mais les formules 1.1 et 2.1 du tableau 2 montrent le contraire. Merci pour votre travail 14-06-2016: Docteur Lom
En général, il est logique de comparer une charge concentrée avec une charge uniformément répartie uniquement lorsqu’une charge est réduite à une autre. Par exemple, lorsque Q = ql, la formule pour déterminer la flèche selon le schéma de conception 1.1 prendra la forme f = ql^4/3EI, c'est-à-dire la flèche sera 8/3 = 2,67 fois supérieure à celle d'une charge simplement uniformément répartie. Les formules des schémas de calcul 1.1 et 2.1 ne montrent donc rien du contraire, et au départ vous aviez raison. 16-06-2016: ingénieur Garin
Bon après-midi! Je n'arrive toujours pas à le comprendre, je vous serais très reconnaissant si vous pouviez m'aider à le comprendre une fois pour toutes - lors du calcul (de n'importe quelle) poutre en I ordinaire avec une charge répartie habituelle sur sa longueur, quel moment d'inertie dois-je utiliser - Iy ou Iz et pourquoi ? Je ne trouve la force de la force dans aucun manuel ; partout où ils écrivent que la section transversale doit tendre vers un carré et que le plus petit moment d'inertie doit être pris. Je n’arrive tout simplement pas à saisir la signification physique par la queue ; puis-je d’une manière ou d’une autre interpréter cela avec mes doigts ? 16-06-2016: Docteur Lom
Je vous conseille de commencer par regarder les articles « Fondamentaux de la résistance des matériaux » et « Vers le calcul de tiges flexibles sous l'action d'une charge excentrique de compression », tout y est expliqué de manière suffisamment détaillée et claire. J'ajouterai ici qu'il me semble que vous confondez les calculs de flexion transversale et longitudinale. Ceux. lorsque la charge est perpendiculaire à l'axe neutre de la tige, alors la flèche (flexion transversale) est déterminée ; lorsque la charge est parallèle à l'axe neutre de la poutre, alors la stabilité est déterminée, c'est-à-dire l'effet de la flexion longitudinale ; flexion sur la capacité portante de la tige. Bien entendu, lors du calcul de la charge transversale (charge verticale pour une poutre horizontale), le moment d'inertie doit être pris en fonction de la position de la poutre, mais dans tous les cas ce sera Iz. Et lors du calcul de la stabilité, à condition que la charge soit appliquée le long du centre de gravité de la section, le plus petit moment d'inertie est pris en compte, car la probabilité de perte de stabilité dans ce plan est beaucoup plus grande. 23-06-2016: Denis
Bonjour, la question est de savoir pourquoi dans le tableau 1 pour les formules 1.3 et 1.4 les formules de déflexion sont essentiellement les mêmes et la taille b. n'est-ce pas reflété d'une manière ou d'une autre dans la formule 1.4 ? 23-06-2016: Docteur Lom
Avec une charge asymétrique, la formule de déflexion pour le schéma de conception 1.4 sera assez lourde, mais il ne faut pas oublier que la déflexion sera dans tous les cas inférieure à celle appliquée à une charge symétrique (bien sûr, à condition que b 03-11-2016: Vladimir
dans le tableau 1 pour les formules 1.3 et 1.4, la formule de déflexion doit être Ql^3/24EI au lieu de Qa^3/24EI. Pendant longtemps je n'ai pas compris pourquoi la déviation avec le cristal ne convergeait pas 03-11-2016: Docteur Lom
C'est vrai, encore une faute de frappe due à une édition inattentive (j'espère que c'est la dernière, mais ce n'est pas un fait). Corrigé, merci pour votre attention. 16-12-2016: Ivan
Bonjour Docteur Lom. La question est la suivante : j'ai regardé des photos du chantier et j'ai remarqué une chose : le linteau en béton armé fabriqué en usine mesure environ 30*30 cm, appuyé sur un panneau en béton armé à trois couches d'environ 7 centimètres (le linteau en béton armé le panneau a été un peu scié pour y poser le linteau). L'ouverture pour la charpente du balcon est de 1,3 m, le long du haut du linteau se trouvent une ceinture blindée et des dalles de plancher du grenier. Ces 7 cm sont-ils critiques, le support de l'autre extrémité du cavalier est supérieur à 30 cm, tout va bien depuis plusieurs années maintenant 16-12-2016: Docteur Lom
S'il existe également une ceinture blindée, la charge sur le cavalier peut être considérablement réduite. Je pense que tout ira bien et même à 7 cm il y a une marge de sécurité assez importante sur la plateforme support. Mais en général, bien sûr, il faut compter. 25-12-2016: Ivan
Docteur, si nous supposons, eh bien, purement théorique 25-12-2016: Docteur Lom
Je pense que même dans ce cas, rien ne se passera. Mais je le répète, une réponse plus précise nécessite un calcul. 09-01-2017: Andreï
Dans le tableau 1, dans la formule 2.3, pour calculer la flèche, au lieu de « q », « Q » est indiqué. La formule 2.1 pour calculer la flèche, étant un cas particulier de la formule 2.3, lors de l'insertion des valeurs correspondantes (a=c=l, b=0) prend une forme différente. 09-01-2017: Docteur Lom
C'est vrai, il y a eu une faute de frappe, mais maintenant cela n'a plus d'importance. J'ai pris la formule de déflexion pour un tel schéma de conception du livre de référence de S.P. Fesik, comme la plus courte pour le cas particulier x = a. Mais comme vous l'avez noté à juste titre, cette formule ne passe pas le test des conditions aux limites, je l'ai donc complètement supprimée. Je n'ai laissé que la formule de détermination de l'angle de rotation initial afin de simplifier la détermination de la déflexion à l'aide de la méthode des paramètres initiaux. 02-03-2017: Docteur Lom
Autant que je sache, un cas aussi particulier n'est pas pris en compte dans les manuels. Seul un logiciel sera utile ici, par exemple Lyra. 24-03-2017: Eageniy
Bonjour, dans la formule de déflexion 1.4 du premier tableau - la valeur entre parenthèses est toujours négative 24-03-2017: Docteur Lom
Tout est correct, dans toutes les formules ci-dessus, le signe négatif dans la formule de déflexion signifie que la poutre se penche le long de l'axe y. 29-03-2017: Oksana
Bonjour, docteur Lom. Pourriez-vous écrire un article sur le couple dans une poutre métallique - quand se produit-il, selon quels schémas de conception et, bien sûr, j'aimerais voir vos calculs avec des exemples. J'ai une poutre métallique supportée par des charnières, un bord est en porte-à-faux et une charge concentrée lui parvient, et la charge est répartie sur toute la poutre en béton armé. dalle fine 100 mm et mur de clôture. Cette poutre est la plus extérieure. Avec béton armé La plaque est reliée par des tiges de 6 mm soudées à la poutre au pas de 600 mm. Je ne comprends pas s'il y aura un couple là-bas, si oui, comment le trouver et calculer la section transversale de la poutre en relation avec celui-ci ? Docteur Lom Victor, les caresses émotionnelles sont bien sûr bonnes, mais on ne peut pas les tartiner sur du pain et on ne peut pas en nourrir sa famille. Répondre à votre question nécessite des calculs, les calculs sont du temps et le temps n'est pas une caresse émotionnelle. Avec la flexion pure et droite d'une poutre, seules des contraintes normales apparaissent dans ses sections transversales. Lorsque l'amplitude du moment de flexion M dans la section de la tige est inférieure à une certaine valeur, le diagramme caractérisant la répartition des contraintes normales le long de l'axe y de la section transversale perpendiculaire à l'axe neutre (Fig. 11.17, a) a la forme montrée sur la Fig. 11.17, b. Les contraintes les plus élevées sont égales à mesure que le moment de flexion M augmente, les contraintes normales augmentent jusqu'à ce que leurs valeurs les plus élevées (dans les fibres les plus éloignées de l'axe neutre) deviennent égales à la limite d'élasticité (Fig. 11.17, c) ; dans ce cas le moment fléchissant est égal à la valeur dangereuse : Lorsque le moment de flexion augmente au-delà de la valeur dangereuse, des contraintes égales à la limite d'élasticité apparaissent non seulement dans les fibres les plus éloignées de l'axe neutre, mais également dans une certaine zone de section transversale (Fig. 11.17, d) ; dans cette zone le matériau est dans un état plastique. Dans la partie médiane de la section, la contrainte est inférieure à la limite d'élasticité, c'est-à-dire que le matériau de cette partie est encore dans un état élastique. Avec une nouvelle augmentation du moment fléchissant, la zone plastique s'étend vers l'axe neutre et les dimensions de la zone élastique diminuent. A une certaine valeur limite du moment fléchissant, correspondant à l'épuisement complet de la capacité portante de la section transversale de la tige à plier, la zone élastique disparaît, et la zone de l'état plastique occupe toute la surface de la section transversale ( Figure 11.17, e). Dans ce cas, une charnière dite plastique (ou charnière élastique) est formée dans la section. Contrairement à une charnière idéale, qui ne perçoit pas de moment, un moment constant agit dans une charnière plastique. La charnière plastique est unilatérale : elle disparaît lorsque des moments de signe opposé (par rapport à ) agissent sur la tige ou lorsque la poutre. est déchargé. Pour déterminer la valeur du moment fléchissant limite, on sélectionne dans la partie de la section transversale de la poutre située au dessus de l'axe neutre, une zone élémentaire située à distance de l'axe neutre, et dans la partie située sous l'axe neutre, une zone située à distance de l'axe neutre (Fig. 11.17, une ). La force normale élémentaire agissant sur la plate-forme à l'état limite est égale et son moment par rapport à l'axe neutre est égal, et de même le moment de la force normale agissant sur la plate-forme est égal à ces deux moments. La grandeur du moment limite est égale au moment de toutes les forces élémentaires par rapport à l'axe neutre : où sont les moments statiques des parties supérieure et inférieure de la section transversale, respectivement, par rapport à l'axe neutre. La quantité est appelée moment de résistance plastique axial et est notée Ainsi, La force longitudinale dans la section transversale lors de la flexion est nulle, et donc l'aire de la zone comprimée de la section est égale à l'aire de la zone étirée. Ainsi, l'axe neutre dans la section coïncidant avec la charnière plastique divise cette section transversale en deux parties égales. Par conséquent, avec une section asymétrique, l'axe neutre ne passe pas par le centre de gravité de la section à l'état limite. A l'aide de la formule (11.17), on détermine la valeur du moment limite pour une tige de section rectangulaire de hauteur h et de largeur b : La valeur dangereuse du moment à laquelle le diagramme de contrainte normale a la forme montrée sur la Fig. 11.17, c, pour une section rectangulaire est déterminé par la formule Attitude Pour une section circulaire, le rapport a pour une poutre en I Si la poutre de flexion est statiquement déterminée, alors après avoir supprimé la charge qui a provoqué le moment dans celle-ci, le moment de flexion dans sa section transversale est égal à zéro. Malgré cela, les contraintes normales dans la section transversale ne disparaissent pas. Le diagramme des contraintes normales au stade plastique (Fig. 11.17, e) est superposé au diagramme des contraintes au stade élastique (Fig. 11.17, f), similaire au diagramme présenté sur la Fig. 11.17, b, puisque lors du déchargement (qui peut être considéré comme une charge avec un moment de signe opposé), le matériau se comporte comme élastique. Moment de flexion M correspondant au diagramme de contraintes représenté sur la Fig. 11.17, e, en valeur absolue il est égal puisque seulement dans cette condition dans la section transversale de la poutre due à l'action du moment et M le moment total est égal à zéro. La tension la plus élevée sur le diagramme (Fig. 11.17, e) est déterminée à partir de l'expression Résumant les diagrammes de contraintes présentés dans la Fig. 11.17, d, f, nous obtenons le diagramme montré sur la Fig. 11.17, w. Ce diagramme caractérise la répartition des contraintes après suppression de la charge qui a provoqué le moment. Avec un tel diagramme, le moment de flexion dans la section (ainsi que la force longitudinale) est égal à zéro. La théorie présentée de la flexion au-delà de la limite élastique est utilisée non seulement dans le cas de la flexion pure, mais également dans le cas de la flexion transversale, lorsque dans la section transversale de la poutre, en plus du moment fléchissant, une force transversale agit également . Déterminons maintenant la valeur limite de la force P pour la poutre statiquement déterminée représentée sur la Fig. 12.17, une. Le diagramme des moments fléchissants de cette poutre est présenté sur la Fig. 12.17, b. Le moment de flexion le plus élevé se produit sous une charge où il est égal à L'état limite correspondant à l'épuisement complet de la capacité portante de la poutre est atteint lorsqu'une charnière plastique apparaît dans la section sous charge, de sorte que le la poutre se transforme en mécanisme (Fig. 12.17, c). Dans ce cas, le moment de flexion dans la section sous charge est égal à De la condition, nous trouvons [voir. formule (11.17)] Calculons maintenant la charge ultime pour une poutre statiquement indéterminée. Considérons à titre d'exemple une poutre doublement statiquement indéterminée de section constante représentée sur la Fig. 13.17, une. L'extrémité gauche A de la poutre est rigidement serrée et l'extrémité droite B est sécurisée contre la rotation et le déplacement vertical. Si les contraintes dans la poutre ne dépassent pas la limite de proportionnalité, alors le diagramme des moments fléchissants a la forme illustrée à la Fig. 13.17, b. Il est construit sur la base des résultats de calculs de poutres utilisant des méthodes conventionnelles, par exemple en utilisant des équations à trois moments. Le moment de flexion le plus important se produit dans la section de support gauche de la poutre considérée. A une valeur de charge, le moment de flexion dans cette section atteint une valeur dangereuse provoquant l'apparition de contraintes égales à la limite d'élasticité dans les fibres de la poutre les plus éloignées de l'axe neutre. Une augmentation de la charge au-dessus de la valeur spécifiée conduit au fait que dans la section de support gauche A, le moment de flexion devient égal à la valeur limite et qu'une charnière en plastique apparaît dans cette section. Cependant, la capacité portante de la poutre n’est pas encore complètement épuisée. Avec une nouvelle augmentation de la charge jusqu'à une certaine valeur, des charnières en plastique apparaissent également dans les sections B et C. Du fait de l'apparition de trois charnières, la poutre, initialement deux fois statiquement indéterminée, devient géométriquement variable (se transforme en mécanisme). Cet état de la poutre considérée (lorsque trois charnières plastiques y apparaissent) est limitant et correspond à l'épuisement complet de sa capacité portante ; une augmentation supplémentaire de la charge P devient impossible. L'ampleur de la charge ultime peut être établie sans étudier le fonctionnement de la poutre au stade élastique et sans déterminer la séquence de formation des charnières plastiques. Valeurs des moments fléchissants dans les sections. A, B et C (dans lesquels apparaissent les charnières plastiques) à l'état limite sont respectivement égaux et, par conséquent, le diagramme des moments fléchissants à l'état limite de la poutre a la forme représentée sur la Fig. 13h17, à. Ce diagramme peut être représenté comme étant constitué de deux diagrammes : le premier d'entre eux (Fig. 13.17, d) est un rectangle d'ordonnées et est provoqué par les moments appliqués aux extrémités d'une poutre simple reposant sur deux supports (Fig. 13.17, e ); le deuxième diagramme (Fig. 13.17, f) est un triangle avec la plus grande ordonnée et est provoqué par une charge agissant sur une poutre simple (Fig. 13.17, g. On sait que la force P agissant sur une poutre simple provoque un moment de flexion dans la section sous charge où a et sont les distances de la charge aux extrémités de la poutre. Dans le cas considéré (fig. Et donc le moment sous charge Mais ce moment, comme le montre (Fig. 13.17, e), est égal à De la même manière, les charges maximales sont établies pour chaque travée d'une poutre à travées multiples statiquement indéterminée. À titre d’exemple, considérons une poutre quadruple statiquement indéterminée de section constante illustrée à la Fig. 14.17, une. A l'état limite, correspondant à l'épuisement complet de la capacité portante de la poutre dans chacune de ses travées, le diagramme des moments fléchissants a la forme représentée sur la Fig. 14.17, b. Ce schéma peut être considéré comme constitué de deux schémas, construits en supposant que chaque travée est une poutre simple reposant sur deux supports : un schéma (Fig. 14.17, c), provoqué par les moments agissant dans les charnières plastiques de support, et le deuxièmement (Fig. 14.17, d), provoqué par les charges extrêmes appliquées dans les travées. De la fig. 14.17, nous installons : Dans ces expressions La valeur obtenue de la charge maximale pour chaque travée de la poutre ne dépend pas de la nature et de l'ampleur des charges dans les travées restantes. De l'exemple analysé, il ressort clairement que le calcul d'une poutre statiquement indéterminée en termes de capacité portante s'avère plus simple que le calcul en termes d'étage élastique. Le calcul d'une poutre continue en fonction de sa capacité portante est effectué de manière quelque peu différente dans les cas où, outre la nature de la charge dans chaque travée, les relations entre les ampleurs des charges dans différentes travées sont également spécifiées. Dans ces cas, la charge maximale est considérée comme telle que la capacité portante de la poutre n'est pas épuisée dans toutes les travées, mais dans l'une de ses travées. La charge maximale admissible est déterminée en divisant les valeurs par le facteur de sécurité standard. Il est beaucoup plus difficile de déterminer les charges maximales lorsque des forces agissent sur la poutre, dirigées non seulement de haut en bas, mais également de bas en haut, ainsi que lorsque des moments concentrés agissent. Déformation en flexion consiste en une courbure de l'axe d'une tige droite ou en une modification de la courbure initiale d'une tige droite (Fig. 6.1). Faisons connaissance avec les concepts de base utilisés lors de la prise en compte de la déformation par flexion. Les tiges qui se plient sont appelées poutres. Faire le ménage appelée flexion, dans laquelle le moment de flexion est le seul facteur de force interne apparaissant dans la section transversale de la poutre. Le plus souvent, dans la section transversale de la tige, parallèlement au moment de flexion, une force transversale apparaît également. Cette flexion est dite transversale. Plat (droit) appelée flexion lorsque le plan d'action du moment fléchissant dans la section transversale passe par l'un des axes centraux principaux de la section transversale. À courbure oblique le plan d'action du moment fléchissant coupe la section transversale de la poutre le long d'une ligne qui ne coïncide avec aucun des axes centraux principaux de la section transversale. Nous commençons notre étude de la déformation par flexion avec le cas de la flexion plane pure. Comme déjà mentionné, avec une flexion plane pure dans la section transversale, parmi les six facteurs de force internes, seul le moment de flexion est non nul (Fig. 6.1, c) : Des expériences réalisées sur des modèles élastiques montrent que si une grille de lignes est appliquée à la surface du modèle (Fig. 6.1, a), alors en flexion pure, elle se déforme comme suit (Fig. 6.1, b) : a) les lignes longitudinales sont courbes le long de la circonférence ; b) les contours des sections transversales restent plats ; c) les courbes de niveau des sections coupent partout les fibres longitudinales à angle droit. Sur cette base, on peut supposer qu'en flexion pure, les sections transversales de la poutre restent plates et tournent de manière à rester normales à l'axe incurvé de la poutre (sections plates dans l'hypothèse de flexion). Riz. 6.1 En mesurant la longueur des lignes longitudinales (Fig. 6.1, b), vous pouvez constater que les fibres supérieures s'allongent lorsque la poutre se plie et que les fibres inférieures se raccourcissent. Bien évidemment, il est possible de trouver des fibres dont la longueur reste inchangée. Un ensemble de fibres qui ne changent pas de longueur lorsqu'une poutre est pliée est appelé couche neutre (n.s.). La couche neutre coupe la section transversale du faisceau en ligne droite, appelée section de ligne neutre (n.l.). Pour dériver une formule qui détermine l'ampleur des contraintes normales apparaissant dans la section transversale, considérons une section de la poutre dans un état déformé et non déformé (Fig. 6.2). Riz. 6.2 A l’aide de deux sections efficaces infinitésimales, on sélectionne un élément de longueur La longueur de cette fibre après déformation (longueur d'arc Sa déformation relative C'est évident que Par conséquent, la déformation longitudinale relative est proportionnelle à la distance entre la fibre et l’axe neutre. Introduisons l'hypothèse selon laquelle lors de la flexion, les fibres longitudinales ne se pressent pas les unes sur les autres. Dans cette hypothèse, chaque fibre est déformée isolément, subissant une simple tension ou compression, dans laquelle c'est-à-dire que les contraintes normales sont directement proportionnelles aux distances des points de section considérés par rapport à l'axe neutre. Remplaçons la dépendance (6.3) dans l'expression du moment fléchissant Rappelons que l'intégrale La dépendance (6.4) représente la loi de Hooke pour la flexion, puisqu'elle relie la déformation (courbure de la couche neutre Remplaçons (6.4) par (6.3) Il s'agit de la formule requise pour déterminer les contraintes normales lors de la flexion pure d'une poutre en tout point de sa section transversale. Afin d'établir où se situe la ligne neutre dans la section transversale, nous substituons la valeur des contraintes normales dans l'expression de la force longitudinale Depuis L'égalité (6.6) indique que l'axe L'égalité (6.7) montre que D'après (6.5), la tension la plus élevée est atteinte dans les fibres les plus éloignées de la ligne neutre Plier- un type de déformation dans lequel il y a une courbure des axes des barres droites ou une modification de la courbure des axes des barres courbes. La flexion est associée à l'apparition de moments de flexion dans les sections transversales de la poutre. Courbe droite se produit lorsque le moment fléchissant dans une section transversale donnée d'une poutre agit dans un plan passant par l'un des principaux axes centraux d'inertie de cette section. Dans le cas où le plan d'action du moment fléchissant dans une section transversale donnée d'une poutre ne passe par aucun des principaux axes d'inertie de cette section, on l'appelle oblique. Si, lors d'une flexion directe ou oblique, seul un moment de flexion agit dans la section transversale de la poutre, alors il y a en conséquence propre et droit ou courbure oblique pure. Si une force transversale agit également dans une section transversale, alors il y a transversale droite ou courbure oblique transversale. Souvent, le terme « droit » n'est pas utilisé au nom du cintrage transversal droit pur et du cintrage transversal droit et ils sont appelés respectivement cintrage pur et cintrage transversal. Fondation Wikimédia. Voyez ce qu'est « Pliage (mécanique) » dans d'autres dictionnaires : Ce terme a d'autres significations, voir Rod. Une tige est un corps allongé dont deux dimensions (hauteur et largeur) sont petites par rapport à la troisième dimension (longueur). Le terme « poutre » est parfois utilisé dans le même sens, et... ... Wikipedia. flexion axisymétrique d'une plaque circulaire - L'état déformé d'une plaque circulaire axisymétrique, dans lequel le plan médian se transforme en surface de rotation. [Collection de termes recommandés. Numéro 82. Mécanique des structures. Académie des sciences de l'URSS. Comité Scientifique et Technique... ...- L'état déformé de la plaque, dans lequel le plan médian se transforme en surface cylindrique. [Collection de termes recommandés. Numéro 82. Mécanique des structures. Académie des sciences de l'URSS. Comité de terminologie scientifique et technique. 1970]… … Guide du traducteur technique Une dalle est une plaque chargée perpendiculairement à son plan et travaillant principalement en flexion depuis son propre plan. Le plan qui divise l’épaisseur de la plaque en deux est appelé plan médian de la dalle. La surface dans laquelle... ... Wikipédia Ce terme a d'autres significations, voir Bois. Une poutre (en mécanique des matériaux et des structures) est un modèle de corps dont l'une des dimensions est beaucoup plus grande que les deux autres. Lors des calculs, le bois est remplacé par son axe longitudinal. En mécanique des structures... ... Wikipédia courbure oblique- Déformation d'une poutre, dans laquelle le plan de force ne coïncide avec aucun des axes centraux principaux de sa section transversale. Guide du traducteur technique Thèmes : mécanique des structures, résistance des matériaux EN flexion asymétrique... courbure plate Guide du traducteur technique - Déformation de la poutre, dans laquelle toutes les charges sont appliquées dans un plan, appelé plan de force. Sujets : mécanique des structures, résistance des matériaux EN flexion à plat... Guide du traducteur technique virage droit- Déformation d'une poutre, dans laquelle la ligne d'intersection du plan de force avec le plan de section coïncide avec l'un de ses axes centraux principaux. Thèmes : mécanique des structures, résistance... ... ENFANTS - ENFANTS. Contenu : I. Définition du concept. Modifications du corps pendant R. Causes de R............................................. .......... 109 II. Evolution clinique du R physiologique. 132 Ch. Mécanique R. ................ 152 IV. Maintien R........................ 169 V … La flexion est un type de déformation dans lequel l'axe longitudinal de la poutre est plié. Les poutres droites qui se plient sont appelées poutres. La flexion directe est une flexion dans laquelle les forces externes agissant sur la poutre se situent dans un plan (plan de force) passant par l'axe longitudinal de la poutre et l'axe central principal d'inertie de la section transversale. Le virage est dit pur, si un seul moment de flexion se produit dans n'importe quelle section transversale de la poutre. La flexion, dans laquelle un moment fléchissant et une force transversale agissent simultanément dans la section transversale d'une poutre, est appelée transversale. La ligne d’intersection du plan de force et du plan de section transversale est appelée ligne de force. Lors d'une flexion transversale plane, deux facteurs de force internes apparaissent dans les sections de poutre : la force transversale Q et le moment de flexion M. Pour les déterminer, la méthode des sections est utilisée (voir cours 1). La force transversale Q dans la section de poutre est égale à la somme algébrique des projections sur le plan de section de toutes les forces extérieures agissant sur un côté de la section considérée. Règle de signe pour les forces de cisaillement Q : Le moment de flexion M dans une section de poutre est égal à la somme algébrique des moments relatifs au centre de gravité de cette section de toutes les forces extérieures agissant sur un côté de la section considérée. Règle de signe pour les moments fléchissants M : Des relations différentielles ont été établies entre l'intensité q de la charge répartie, les expressions de la force transversale Q et le moment fléchissant M : Sur la base de ces dépendances, les modèles généraux suivants de diagrammes d'efforts transversaux Q et de moments fléchissants M peuvent être identifiés : Caractéristiques des diagrammes des facteurs de force internes lors de la flexion. 1.
Dans la section de la poutre où il n'y a pas de charge répartie, le diagramme Q est présenté ligne droite
, parallèle à la base du diagramme, et diagramme M - une ligne droite inclinée (Fig. a). 2.
Dans la section où une force concentrée est appliquée, Q doit être sur le diagramme saut
, égale à la valeur de cette force, et sur le schéma M - point de rupture
(Fig.a). 3.
Dans la section où un moment concentré est appliqué, la valeur de Q ne change pas et le diagramme M a saut
, égal à la valeur de ce moment (Fig. 26, b). 4.
Dans une section de poutre avec une charge répartie d'intensité q, le diagramme Q change selon une loi linéaire, et le diagramme M change selon une loi parabolique, et la convexité de la parabole est dirigée vers la direction de la charge distribuée
(Fig. c, d). 5.
Si, dans une section caractéristique, le diagramme Q coupe la base du diagramme, alors dans la section où Q = 0, le moment fléchissant a une valeur extrême M max ou M min (Fig. d). Déterminé par la formule : Le moment résistant d’une section à la flexion est la quantité : Coupe transversale dangereuse lors de la flexion, on appelle la section transversale de la poutre dans laquelle se produit la contrainte normale maximale. Déterminé par La formule de Zhuravsky
pour les contraintes de cisaillement lors de la flexion de poutres droites : où S ots est le moment statique de la zone transversale de la couche coupée de fibres longitudinales par rapport à la ligne neutre. 1.
À calcul de vérification
La contrainte maximale de conception est déterminée et comparée à la contrainte admissible : 2.
À calcul de conception
le choix de la section de poutre se fait à partir de la condition : 3.
Lors de la détermination de la charge admissible, le moment de flexion admissible est déterminé à partir de la condition : Sous l'influence d'une charge de flexion, l'axe de la poutre se plie. Dans ce cas, on observe une tension des fibres sur la partie convexe et une compression sur la partie concave de la poutre. De plus, il y a un mouvement vertical des centres de gravité des sections transversales et leur rotation par rapport à l'axe neutre. Pour caractériser la déformation en flexion, les concepts suivants sont utilisés : Déflexion du faisceau Y- mouvement du centre de gravité de la section transversale de la poutre dans la direction perpendiculaire à son axe. La déviation est considérée comme positive si le centre de gravité se déplace vers le haut. L'ampleur de la déflexion varie sur la longueur de la poutre, c'est-à-dire y = y(z) Angle de rotation des sections- l'angle θ selon lequel chaque section tourne par rapport à sa position d'origine. L'angle de rotation est considéré comme positif lorsque la section est tournée dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. L'amplitude de l'angle de rotation varie le long de la longueur de la poutre, en fonction de θ = θ (z). La méthode la plus courante pour déterminer les déplacements est la méthode Mora Et La règle de Vereshchagin. La procédure de détermination des déplacements selon la méthode de Mohr : 1.
Un « système auxiliaire » est construit et chargé avec une unité de charge au point où le déplacement doit être déterminé. Si un déplacement linéaire est déterminé, alors une force unitaire est appliquée dans sa direction ; lorsque des déplacements angulaires sont déterminés, un moment unitaire est appliqué. 2.
Pour chaque section du système, les expressions des moments de flexion M f de la charge appliquée et M 1 de la charge unitaire sont écrites. 3.
Sur toutes les sections du système, les intégrales de Mohr sont calculées et additionnées, ce qui donne le déplacement souhaité : 4.
Si le déplacement calculé a un signe positif, cela signifie que sa direction coïncide avec la direction de la force unitaire. Un signe négatif indique que le déplacement réel est opposé à la direction de la force unitaire. Dans le cas où le diagramme des moments fléchissants d'une charge donnée a un contour arbitraire et d'une charge unitaire un contour rectiligne, il est pratique d'utiliser la méthode graphique-analytique ou la règle de Vereshchagin. où A f est l'aire du diagramme du moment de flexion M f à partir d'une charge donnée ; y c – ordonnée du diagramme à partir d'une unité de charge sous le centre de gravité du diagramme M f ; EI x est la rigidité de la section de poutre. Les calculs utilisant cette formule sont effectués en sections, dans chacune desquelles le diagramme linéaire doit être sans fractures. La valeur (A f *y c) est considérée comme positive si les deux diagrammes sont situés du même côté de la poutre, négative s'ils sont situés de côtés différents. Un résultat positif des diagrammes multiplicateurs signifie que la direction du mouvement coïncide avec la direction d'une force (ou d'un moment) unitaire. Un diagramme complexe M f doit être divisé en figures simples (on utilise ce qu'on appelle la « stratification de parcelle »), pour chacune desquelles il est facile de déterminer l'ordonnée du centre de gravité. Dans ce cas, l'aire de chaque figure est multipliée par l'ordonnée sous son centre de gravité.
Voulez-vous dire que pour les arbres rotatifs, les modèles seront différents en raison du couple ? Je ne sais pas à quel point c'est important, puisque le livre technique dit que dans le cas du tournage, la déviation introduite par le couple sur l'arbre est très faible par rapport à la déviation de la composante radiale de la force de coupe. Qu'en penses-tu?
Le calcul des structures de bâtiment, des pièces de machines, etc. comprend généralement deux étapes : 1. calcul basé sur les états limites du premier groupe - ce qu'on appelle le calcul de résistance, 2. calcul basé sur les états limites du deuxième groupe . L'un des types de calcul pour les états limites du deuxième groupe est le calcul de la flèche.
Dans votre cas, à mon avis, les calculs de résistance seront plus importants. De plus, il existe aujourd'hui 4 théories de résistance et les calculs pour chacune de ces théories sont différents, mais dans toutes les théories, l'influence de la flexion et du couple est prise en compte lors du calcul.
La déflexion sous l'action du couple se produit dans un plan différent, mais est toujours prise en compte dans les calculs. Que cette déviation soit petite ou grande, le calcul le montrera.
Je ne suis pas spécialisé dans les calculs de pièces et de mécanismes de machines et ne peux donc pas indiquer de littérature faisant autorité sur cette question. Cependant, dans tout ouvrage de référence destiné à un ingénieur concepteur de composants et de pièces de machines, ce sujet doit être correctement traité.
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Q - en kilogrammes.
l - en centimètres.
E - en kgf/cm2.
Je - cm4.
Est-ce que tout va bien ? Des résultats étranges sont obtenus.
Si nous parlons d'un grillage, alors selon le mode de construction, il peut être conçu comme une poutre sur deux supports, ou comme une poutre sur une fondation élastique.
En général, lors du calcul des fondations en colonnes, il convient de se guider sur les exigences du SNiP 2.03.01-84.
De plus, si la charge sur la fondation est transférée d'une colonne chargée de manière excentrique ou pas seulement de la colonne, alors un moment supplémentaire agira sur le coussin. Ceci doit être pris en compte lors des calculs.
Mais je le répète encore une fois, ne vous soignez pas vous-même, suivez les exigences du SNiP spécifié.
Cependant, dans les cas que vous avez indiqués (sauf 1.3), la déviation maximale peut ne pas être au milieu de la poutre, donc déterminer la distance entre le début de la poutre et la section où se trouvera la déviation maximale est une tâche distincte. Récemment, une question similaire a été abordée dans le sujet « Schémas de calcul pour les poutres statiquement indéterminées », regardez ici.
L'essence du problème est la suivante : à la base du canapé est prévue une structure métallique constituée d'un tube profilé 40x40 ou 40x60, reposant sur deux supports espacés de 2200 mm. QUESTION : la section du profilé est-elle suffisante pour supporter des charges provenant du poids propre du canapé + prenons 3 personnes pesant 100 kg ???
Poutre rigidement fixée, portée 4 m, supportée par 0,2 m Charges : réparties 100 kg/m le long de la poutre, plus réparties 100 kg/m dans la zone de 0-2 m, plus concentrées 300 kg au milieu (à 2 m). Détermination des réactions d'appui : A – 0,5 t ; B - 0,4 t. Puis je me suis retrouvé coincé : pour déterminer le moment de flexion sous une charge concentrée, il faut calculer la somme des moments de toutes les forces à droite et à gauche de celle-ci. De plus, un moment apparaît sur les supports.
Comment les charges sont-elles calculées dans ce cas ? Il est nécessaire de ramener toutes les charges distribuées à des charges concentrées et de les additionner (soustraire de la réaction d'appui * la distance) selon les formules du schéma de conception ? Dans votre article sur les fermes, la disposition de toutes les forces est claire, mais je ne peux pas entrer ici dans la méthodologie de détermination des forces agissantes.
Le moment maximum est au milieu, il s'avère M = Q + 2q + d'une charge asymétrique jusqu'à un maximum de 1,125q. Ceux. J'ai additionné les 3 chargements, est-ce exact ?
Si vous n'êtes pas prêt à gérer tout cela, il est préférable de contacter un designer professionnel - ce sera moins cher.
Veuillez me dire quel schéma doit être utilisé pour calculer la déviation de la poutre d'un tel mécanisme https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. Ou peut-être, sans entrer dans les calculs, dites-moi si une poutre en I de 10 ou 12 convient à la flèche, charge maximale 150-200 kg, hauteur de levage 4-5 mètres. Crémaillère - tube d=150, mécanisme de rotation ou arbre d'essieu, ou moyeu avant Gazelle. La tonte peut être rendue rigide à partir de la même poutre en I, et non avec un câble. Merci.
1. La flèche peut être considérée comme une poutre continue à deux travées avec un porte-à-faux. Les supports de cette poutre seront non seulement le support (c'est le support central), mais aussi les points de fixation des câbles (les supports extérieurs). Il s'agit d'une poutre statiquement indéterminée, mais pour simplifier les calculs (ce qui entraînera une légère augmentation du facteur de sécurité), la flèche peut être considérée comme une simple poutre à travée unique avec un porte-à-faux. Le premier support est le point d'attache des câbles, le second est le pied. Ensuite, vos schémas de calcul sont 1,1 (pour charge - surcharge) et 2,3 (poids mort de la flèche - charge permanente) dans le tableau 3. Et si la charge est au milieu de la portée, alors 1,1 dans le tableau 1.
2. En même temps, il ne faut pas oublier que votre surcharge ne sera pas statique, mais au moins dynamique (voir l'article « Calcul des charges de choc »).
3. Pour déterminer les forces dans le câble, vous devez diviser la réaction d'appui à l'endroit où le câble est attaché par le sinus de l'angle entre le câble et la poutre.
4. Votre rack peut être considéré comme une colonne métallique avec un seul support - pincement rigide en bas (voir l'article "Calcul des colonnes métalliques"). La charge sera appliquée sur cette colonne avec une très grande excentricité s'il n'y a pas de contre-charge.
5. Le calcul des points de jonction de la flèche et de la crémaillère et d'autres subtilités du calcul des composants et mécanismes de la machine ne sont pas encore pris en compte sur ce site.
quel schéma de conception est finalement obtenu pour la poutre de plancher et la poutre en porte-à-faux, et la poutre en porte-à-faux (couleur marron) affectera-t-elle la réduction de la déflexion de la poutre de plancher (rose) ?
mur - bloc de mousse D500, hauteur 250, largeur 150, poutre en ceinture blindée (bleue) : 150x300, renfort 2x?12, haut et bas, en plus bas dans la travée de la fenêtre et haut aux endroits où la poutre repose sur l'ouverture de la fenêtre - grillage ?5, cellule 50. B dans les coins il y a des colonnes en béton 200x200, la portée de la poutre en ceinture renforcée est de 4000 sans murs.
plafond : canal 8P (rose), pour les calculs j'ai pris 8U, soudé et ancré avec le renfort de la poutre à ceinture renforcée, bétonnée, du bas de la poutre au canal 190 mm, du haut 30, portée 4050.
à gauche de la console il y a une ouverture pour l'escalier, le canal repose sur un tuyau de 50 (vert), la portée jusqu'à la poutre est de 800.
à droite de la console (jaune) - salle d'eau (douche, WC) 2000x1000, sol - dalle transversale nervurée coulée renforcée, dimensions 2000x1000 hauteur 40 - 100 sur coffrage perdu (tôle ondulée, vague 60) + carrelage avec colle, murs - plaques de plâtre sur les profils. Le reste du sol est constitué de planches 25, contreplaqué, linoléum.
Aux pointes des flèches, sont supportés les supports du réservoir d'eau, 200 l.
Murs du 2ème étage : revêtement de 25 planches double face, avec isolation, hauteur 2000, soutenu par une ceinture blindée.
toit : chevrons - un arc triangulaire avec attache, le long de la poutre du plancher, par incréments de 1000, appuyé sur les murs.
console : canal 8P, travée 995, soudé avec armature renforcée, bétonné en poutre, soudé au canal du plafond. travée à droite et à gauche le long de la poutre du plancher - 2005.
Pendant que je soude le cadre de renfort, il est possible de déplacer la console vers la gauche et la droite, mais il ne semble y avoir aucune raison de la déplacer vers la gauche ?
Dans le premier cas, la poutre de plancher peut être considérée comme une poutre articulée à deux travées avec un support intermédiaire - un tuyau, et le canal, que vous appelez poutre en porte-à-faux, ne peut pas du tout être pris en compte. C'est tout le calcul.
Ensuite, pour passer simplement à une poutre avec pincement rigide sur les supports extérieurs, il faut d'abord calculer la courroie renforcée pour l'action du couple et déterminer l'angle de rotation de la section transversale de la courroie renforcée en tenant compte du charge des murs du 2ème étage et déformation du matériau des murs sous l'influence du couple. Et ainsi calculer une poutre à deux travées en tenant compte de ces déformations.
De plus, dans ce cas, il faut prendre en compte l'affaissement possible du support - le tuyau, puisqu'il ne repose pas sur la fondation, mais sur une dalle en béton armé (d'après ce que je comprends de la figure) et cette dalle sera déformée . Et le tuyau lui-même subira une déformation par compression.
Dans le deuxième cas, si l'on veut prendre en compte le travail possible du canal marron, il faut le considérer comme un appui supplémentaire pour la poutre de plancher et ainsi calculer au préalable la poutre à 3 travées (la réaction d'appui sur l'appui supplémentaire sera être la charge sur la poutre en porte-à-faux), puis déterminer l'ampleur de la flèche au niveau de la poutre en porte-à-faux d'extrémité, recalculer la poutre principale en tenant compte de l'affaissement du support et, entre autres, prendre également en compte l'angle de rotation et la flèche de la ceinture renforcée à l'endroit où est fixé le canal marron. Et ce n'est pas tout.
Pour calculer la console et l'installation, il est préférable de prendre la moitié de la portée du rack à la poutre (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) ou du bord de la fenêtre (1275- 40=1235. Et la charge sur la poutre est la même que sur la fenêtre, le chevauchement devra être recalculé, mais vous avez de tels exemples. La seule chose est de prendre la charge appliquée à la poutre par le haut ? redistribution de la charge appliquée presque selon l'axe du réservoir ?
Vous supposez que les dalles de plancher reposeront sur la semelle inférieure du caniveau, mais qu’en est-il de l’autre côté ? Dans votre cas, une poutre en I serait une option plus acceptable (ou 2 canaux chacun comme poutre de plancher).
Il n'y a aucun problème de l'autre côté - le coin se trouve sur les encastrements dans le corps de la poutre. Je n'ai pas encore abordé le calcul d'une poutre à deux travées avec des travées différentes et des charges différentes, je vais essayer de réétudier votre article sur le calcul d'une poutre à travées multiples par la méthode des moments.
J'ai calculé à partir du tableau. 2, article 1.1. (#commentaires) comme la flèche d'une poutre en porte-à-faux avec une charge de 70 kg, épaule 1,8 m, tube carré 120x120x4 mm, moment d'inertie 417 cm4. J'ai une déviation de 1,6 mm ? Vrai ou faux ?
P.S. Je ne vérifie pas l'exactitude des calculs, alors comptez simplement sur vous-même.
Vous pouvez immédiatement établir des équations d'équilibre statique du système et résoudre ces équations.
J'ai une poutre selon le schéma 2.3. Votre tableau donne une formule pour calculer la flèche au milieu de la travée l/2, mais quelle formule peut-on utiliser pour calculer la flèche en extrémité de console ? La flèche au milieu de la travée sera-t-elle maximale ? Le résultat obtenu à l'aide de cette formule doit être comparé à la flèche maximale admissible selon SNiP « Charges et impacts » en utilisant la valeur l - la distance entre les points A et B ? Merci d'avance, je suis complètement confus. Et pourtant, je ne trouve pas la source originale d'où ces tableaux sont tirés - est-il possible d'indiquer le nom ?
Lorsque vous comparez le résultat obtenu de la déflexion dans une travée avec SNiPovk, alors la longueur de la travée est la distance l entre A et B. Pour la console, au lieu de l, la distance 2a (double porte-à-faux de la console) est prise.
J'ai compilé ces tableaux moi-même, en utilisant divers ouvrages de référence sur la théorie de la résistance des matériaux, tout en vérifiant les données pour d'éventuelles fautes de frappe, ainsi que les méthodes générales de calcul des poutres, alors que les schémas nécessaires à mon avis n'étaient pas dans les ouvrages de référence, donc il existe de nombreuses sources primaires.
que l'armature de la ceinture renforcée au-dessus de la poutre est complètement détruite, la ceinture renforcée va se fissurer et tomber sur la poutre avec les dalles de plancher ? Cette zone d'appui de 7 cm est-elle suffisante ?
(10.17)
(11.17)
Contraintes et déformations normales lors d'une flexion pure.
. Avant déformation, sections délimitant l'élément 
, étaient parallèles les uns aux autres (Fig. 6.2, a), et après déformation ils s'inclinaient légèrement, formant un angle 
. La longueur des fibres situées dans la couche neutre ne change pas lors du pliage 
. Notons le rayon de courbure de la trace de la couche neutre sur le plan de dessin par la lettre 
. Déterminons la déformation linéaire d'une fibre arbitraire 
, situé à distance 
de la couche neutre.
) est égal à 
. Considérant qu'avant déformation toutes les fibres avaient la même longueur 
, on constate que l'allongement absolu de la fibre considérée
, puisque la longueur de la fibre située dans la couche neutre n'a pas changé. Puis après substitution 
nous obtenons
(6.2)
. Prise en compte (6.2)
, (6.3)
en section transversale (6.1)
.
représente le moment d'inertie de la section par rapport à l'axe 
.
(6.4)
) avec un moment agissant dans la section. Travail 
est appelée rigidité de section en flexion, N m 2.
(6.5)
et moment de flexion 
,
;
(6.6)
(6.7)
– axe neutre de la section – passe par le centre de gravité de la section transversale.
Et 
- les grands axes centraux du tronçon.
Voir aussi
Links
2010.
Grande encyclopédie médicale
Facteurs de force internes lors de la flexion des poutres.
Les dépendances différentielles de Zhuravsky.
Contraintes de flexion normales.
Contraintes de cisaillement lors d'une flexion droite.
Calculs de résistance à la flexion.
Mouvements de flexion.
La méthode de Mohr.
La règle de Vereshchagin.
