Module d'élasticité de l'aluminium kg cm2. Résistances et modules d'élasticité calculés pour divers matériaux de construction

Le développement de la métallurgie et d'autres domaines connexes pour la fabrication d'objets métalliques est dû à la création d'armes. Au début, ils ont appris à fondre des métaux non ferreux, mais la résistance des produits était relativement faible. Ce n'est qu'avec l'avènement du fer et de ses alliages que l'étude de leurs propriétés a commencé.

Les premières épées qui leur donnaient de la dureté et de la force étaient assez lourdes. Les guerriers devaient les prendre à deux mains pour les gérer. Au fil du temps, de nouveaux alliages sont apparus, des technologies de production ont été développées. Les sabres légers et les épées sont venus remplacer les armes lourdes. En parallèle, des outils ont été créés. Avec l'augmentation des caractéristiques de résistance, les outils et les méthodes de production ont été améliorés.

Types de charges

Lors de l'utilisation de métaux, différentes charges statiques et dynamiques sont appliquées. Dans la théorie de la résistance, il est d'usage de déterminer le chargement des types suivants.

• Compression - la force agissante comprime l'objet, provoquant une diminution de la longueur le long de la direction d'application de la charge. Une telle déformation est ressentie par les lits, les surfaces de support, les étagères et un certain nombre d'autres structures pouvant supporter un certain poids. Ponts et passages à niveau, châssis de voitures et de tracteurs, fondations et raccords - tous ces éléments structurels sont en compression constante.

• Tension - la charge a tendance à allonger le corps dans une certaine direction. Les machines et mécanismes de levage et de transport subissent des charges similaires lors du levage et du transport de charges.

• Cisaillement et cisaillement - un tel chargement est observé dans le cas de l'action de forces dirigées le long d'un axe l'une vers l'autre. Les éléments de connexion (boulons, vis, rivets et autre matériel) subissent ce type de charge. Dans la conception des boîtiers, des châssis métalliques, des boîtes de vitesses et d'autres composants de mécanismes et de machines, il existe nécessairement des pièces de connexion. Les performances des appareils dépendent de leur puissance.

• Torsion - si une paire de forces situées à une certaine distance l'une de l'autre agit sur un objet, un couple se produit. Ces forces ont tendance à produire une déformation en torsion. Des charges similaires sont observées dans les boîtes de vitesses, les arbres subissent une telle charge. Il est le plus souvent incohérent en valeur. Au fil du temps, l'ampleur des forces agissantes change.

• Flexion - une charge qui modifie la courbure des objets est considérée comme une flexion. Les ponts, les traverses, les consoles, les mécanismes de levage et de transport et d'autres pièces sont soumis à des charges similaires.

La notion de module d'élasticité

Au milieu du XVIIe siècle, la recherche sur les matériaux débute simultanément dans plusieurs pays. Diverses méthodes ont été proposées pour déterminer les caractéristiques de résistance. L'explorateur anglais Robert Hooke (1660) a formulé les principales dispositions de la loi sur l'allongement des corps élastiques à la suite de l'application d'une charge (loi de Hooke). Concepts introduits :

1. La contrainte σ, qui en mécanique est mesurée comme une charge appliquée à une certaine surface (kgf/cm², N/m², Pa).
2. Module d'élasticité E, qui détermine la capacité d'un corps solide à se déformer sous l'action d'un chargement (application d'une force dans une direction donnée). Les unités de mesure sont également définies en kgf/cm² (N/m², Pa).

La formule de la loi de Hooke s'écrit ε = σz/E, où :

• ε est l'allongement relatif;
• σz est la contrainte normale.

Démonstration de la loi de Hooke pour les corps élastiques :

De la dépendance ci-dessus, la valeur de E pour un certain matériau est dérivée empiriquement, E = σz/ε.

Le module d'élasticité est une valeur constante qui caractérise la résistance d'un corps et de son matériau structurel sous des charges normales de traction ou de compression.

Dans la théorie de la résistance, le concept de module d'élasticité de Young est accepté. Ce chercheur anglais a donné une description plus précise de la façon de modifier les caractéristiques de résistance sous une charge normale.

Les valeurs du module d'élasticité pour certains matériaux sont données dans le tableau 1.

Tableau 1 : Module d'élasticité pour les métaux et alliages

Module d'élasticité pour différentes nuances d'acier

Les métallurgistes ont développé plusieurs centaines de nuances d'acier. Ils ont des valeurs de résistance différentes. Le tableau 2 présente les caractéristiques des aciers les plus courants.

Tableau 2 : Élasticité des aciers

Vidéo : Loi de Hooke, module d'élasticité.

Modules de force

En plus du chargement normal, il existe d'autres effets de force sur les matériaux.

Le module de cisaillement G détermine la rigidité. Cette caractéristique indique la valeur limite de la charge pour modifier la forme de l'objet.

Le module de masse K détermine les propriétés élastiques d'un matériau pour changer de volume. Avec toute déformation, un changement dans la forme de l'objet se produit.

Le coefficient de Poisson μ détermine la variation du rapport de compression relative sur tension. Cette valeur dépend uniquement des propriétés du matériau.

Pour différents aciers, les valeurs de ces modules sont données dans le tableau 3.

Tableau 3 : Modules de résistance des aciers

Pour les autres matériaux, les valeurs des caractéristiques de résistance sont indiquées dans la littérature spécialisée. Cependant, dans certains cas, des études individuelles sont menées. De telles études sont particulièrement pertinentes pour les matériaux de construction. Dans les entreprises où sont fabriqués des produits en béton armé, des tests sont régulièrement effectués pour déterminer les valeurs limites.

L'une des principales tâches de la conception technique est le choix du matériau de construction et la section optimale du profil. Il est nécessaire de trouver la taille qui, avec la masse minimale possible, assurera la préservation de la forme du système sous l'influence de la charge.

Par exemple, quel nombre de poutres en I en acier doit être utilisé comme poutre de travée de la structure ? Si nous prenons un profil avec des dimensions inférieures à celles requises, nous sommes assurés d'obtenir la destruction de la structure. Si plus, cela conduit à une utilisation inefficace du métal et, par conséquent, à une structure plus lourde, à une installation plus difficile et à une augmentation des coûts financiers. La connaissance d'un concept tel que le module d'élasticité de l'acier donnera une réponse à la question ci-dessus et évitera l'apparition de ces problèmes au tout début de la production.

Concept général

Le module d'élasticité (également appelé module d'Young) est l'un des indicateurs des propriétés mécaniques d'un matériau, qui caractérise sa résistance à la déformation en traction. En d'autres termes, sa valeur indique la plasticité du matériau. Plus le module d'élasticité est élevé, moins toute tige s'étirera, toutes choses égales par ailleurs (valeur de charge, section transversale, etc.).

Dans la théorie de l'élasticité, le module de Young est désigné par la lettre E. Il fait partie intégrante de la loi de Hooke (loi sur la déformation des corps élastiques). Il relie la contrainte qui se produit dans le matériau et sa déformation.

Selon le système d'unités standard international, il est mesuré en MPa. Mais en pratique, les ingénieurs préfèrent utiliser la dimension kgf/cm2.

La détermination du module d'élasticité est effectuée de manière empirique dans des laboratoires scientifiques. L'essence de cette méthode réside dans la rupture d'échantillons de matériaux en forme d'haltère sur un équipement spécial. Ayant appris la contrainte et l'allongement auxquels l'échantillon a été détruit, ces variables sont divisées les unes par les autres, obtenant ainsi le module de Young.

Notons tout de suite que cette méthode détermine les modules d'élasticité des matériaux plastiques : acier, cuivre, etc. Les matériaux fragiles - fonte, béton - sont comprimés jusqu'à l'apparition de fissures.

Caractéristiques supplémentaires des propriétés mécaniques

Le module d'élasticité permet de prédire le comportement du matériau uniquement lors d'un travail en compression ou en traction. En présence de types de charges telles que l'écrasement, le cisaillement, la flexion, etc., des paramètres supplémentaires devront être introduits :

• La rigidité est le produit du module d'élasticité et de la section transversale du profil. Par l'ampleur de la rigidité, on peut juger de la plasticité non pas du matériau, mais de l'ensemble de la structure dans son ensemble. Mesuré en kilogrammes de force.
• L'allongement longitudinal relatif indique le rapport de l'allongement absolu de l'échantillon à la longueur totale de l'échantillon. Par exemple, une certaine force est appliquée à une tige de 100 mm de long. En conséquence, sa taille a diminué de 5 mm. En divisant son allongement (5 mm) par la longueur d'origine (100 mm), on obtient un allongement relatif de 0,05. La variable est une quantité sans dimension. Dans certains cas, pour des raisons de commodité de perception, il est traduit en pourcentages.
• L'allongement transversal relatif est calculé de manière similaire au paragraphe ci-dessus, mais au lieu de la longueur, le diamètre de la tige est considéré ici. Les expériences montrent que pour la plupart des matériaux, l'allongement transversal est 3 à 4 fois inférieur à l'allongement longitudinal.
• Le rapport de poinçonnage est le rapport de la déformation longitudinale relative à la déformation transversale relative. Ce paramètre vous permet de décrire complètement le changement de forme sous l'influence d'une charge.
• Le module de cisaillement caractérise les propriétés élastiques lorsque l'échantillon est soumis à des contraintes tangentielles, c'est-à-dire dans le cas où le vecteur force est dirigé à 90 degrés par rapport à la surface du corps. Des exemples de telles charges sont le travail des rivets en cisaillement, des clous en écrasement, etc. Dans l'ensemble, le module de cisaillement est associé à un concept tel que la viscosité du matériau.
• Le module d'élasticité apparente se caractérise par une modification du volume du matériau pour une application uniforme et polyvalente de la charge. C'est le rapport entre la pression volumétrique et la contrainte de compression volumétrique. Un exemple d'un tel travail est un échantillon descendu dans l'eau, qui est affecté par la pression du liquide sur toute sa surface.

En plus de ce qui précède, il convient de mentionner que certains types de matériaux ont des propriétés mécaniques différentes selon la direction de la charge. De tels matériaux sont caractérisés comme anisotropes. Des exemples frappants sont le bois, les plastiques stratifiés, certains types de pierre, les tissus, etc.

Les matériaux isotropes ont les mêmes propriétés mécaniques et la même déformation élastique dans toutes les directions. Ceux-ci incluent les métaux (acier, fonte, cuivre, aluminium, etc.), les plastiques non stratifiés, les pierres naturelles, le béton, le caoutchouc.

La valeur du module d'élasticité

Il convient de noter que le module de Young n'est pas une valeur constante. Même pour un même matériau, elle peut fluctuer en fonction des points d'application de la force.

Certains matériaux élasto-plastiques ont un module d'élasticité plus ou moins constant lorsqu'ils travaillent aussi bien en compression qu'en traction : cuivre, aluminium, acier. Dans d'autres cas, l'élasticité peut varier en fonction de la forme du profil.

Voici des exemples de valeurs de module d'Young (en millions de kgfcm2) de certains matériaux :

• Fonte blanche - 1.15.
• Gris fonte -1.16.
• Laiton - 1.01.
• Bronze - 1.00.
• Maçonnerie en brique - 0,03.
• Maçonnerie granitique - 0,09.
• Béton - 0,02.
• Bois le long des fibres - 0,1.
• Bois à travers les fibres - 0,005.
• Aluminium - 0,7.

Considérez la différence de lectures entre les modules d'élasticité des aciers, en fonction de la nuance :

• Aciers de construction de haute qualité (20, 45) - 2.01.
• Acier de qualité ordinaire (art. 3, art. 6) - 2,00.
• Aciers faiblement alliés (30KhGSA, 40X) - 2.05.
• Acier inoxydable (12X18H10T) - 2.1.
• Aciers pour matrices (9KhMF) - 2.03.
• Acier à ressort (60С2) - 2.03.
• Aciers pour roulements (ØХ15) - 2.1.

Aussi, la valeur du module d'élasticité des aciers varie selon le type de produits laminés :

• Fil à haute résistance - 2.1.
• Corde tressée - 1.9.
• Câble avec âme métallique - 1,95.

Comme vous pouvez le constater, les écarts entre les aciers dans les valeurs des modules de déformation élastique sont faibles. Par conséquent, dans la plupart des calculs d'ingénierie, les erreurs peuvent être négligées et la valeur E = 2,0 peut être prise.

Données normatives pour les calculs des structures en béton armé

Tableau 2. Modules d'élasticité du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 2.1 Modules d'élasticité du béton selon SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Remarques:
1. Les valeurs sont indiquées au-dessus de la ligne en MPa, en dessous de la ligne - en kgf/cm².
2. Pour le béton léger, cellulaire et poreux à des valeurs intermédiaires de densité de béton, les modules d'élasticité initiaux sont pris par interpolation linéaire.
3. Pour le béton cellulaire à durcissement non autoclavé, les valeurs de E b sont prises comme pour le béton à durcissement autoclavé, multipliées par un facteur de 0,8.
4. Pour le béton autocontraignant, les valeurs de E b sont prises comme pour le béton lourd, multipliées par le coefficient
un= 0,56 + 0,006 V.

Tableau 3. Valeurs normatives de la résistance du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 4. Valeurs calculées de la résistance à la compression du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 4.1 Valeurs de conception de la résistance à la compression du béton selon SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tableau 5. Valeurs calculées de la résistance à la traction du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 6

Tableau 6.1 Résistances réglementaires pour les raccords de classe A selon SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tableau 6.2 Résistances réglementaires pour les raccords des classes B et K selon SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tableau 7. Résistances calculées pour le ferraillage (selon SP 52-101-2003)

Tableau 7.1 Résistances de conception pour les armatures de classe A selon SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tableau 7.2 Résistances de conception pour les raccords des classes B et K selon SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Données normatives pour les calculs de structures métalliques

Tableau 8. Résistances réglementaires et de conception en traction, compression et flexion (selon SNiP II-23-81 (1990)) de la tôle, de l'acier universel et profilé à large bande selon GOST 27772-88 pour les structures en acier des bâtiments et des structures

Remarques:
1. L'épaisseur de la bride doit être prise égale à l'épaisseur de l'acier profilé (son épaisseur minimale est de 4 mm).
2. Les valeurs réglementaires de la limite d'élasticité et de la résistance à la traction selon GOST 27772-88 sont considérées comme la résistance normative.
3. Les valeurs des résistances de conception sont obtenues en divisant les résistances standard par les facteurs de fiabilité du matériau, arrondis à 5 MPa (50 kgf/cm²).

Tableau 9

Remarques:
1. Les aciers C345 et C375 des catégories 1, 2, 3, 4 selon GOST 27772-88 remplacent les aciers des catégories 6, 7 et 9, 12, 13 et 15, respectivement, selon GOST 19281-73* et GOST 19282- 73*.
2. Les aciers S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K selon GOST 27772-88 remplacent les nuances d'acier correspondantes des catégories 1-15 selon GOST 19281-73* et GOST 19282-73* spécifiées dans ce tableau.
3. Le remplacement des aciers conformément à GOST 27772-88 par des aciers fournis conformément à d'autres normes et spécifications de l'Union n'est pas fourni.

Unité de conversion des modules d'élasticité, modules de Young (E), résistance à la traction, modules de cisaillement (G), limite d'élasticité

Une liste détaillée des unités de pression (oui, ces unités sont les mêmes que les unités de pression en termes de dimension, mais elles ne correspondent pas en sens :)

• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 Atmosphère "métrique" / Atmosphère (métrique)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Atmosphère standard Atmosphère (standard) = Atmosphère standard
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,00001 Bar / Bar
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Barad / Barad
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0007501 Centimètres de mercure. De l'art. (0°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0101974 Centimètres po. De l'art. (4°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 dyne / centimètre carré
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0003346 Pied d'eau / Pied d'eau (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -9 Gigapascals
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 hectopascal
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002953 Dumov Hg / Pouce de mercure (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002961 Pouces de mercure. De l'art. / Pouce de mercure (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040186 Dumov w.st. / Pouce d'eau (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040147 Dumov w.st. / Pouce d'eau (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 kgf / cm 2 / Kilogramme force / centimètre 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0010197 kgf / dm 2 / Kilogramme force / décimètre 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,101972 kgf / m 2 / Kilogramme force / mètre 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 kgf / mm 2 / Kilogramme force / millimètre 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -3 kPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Kilopound force / pouce carré / Kilopound force / pouce carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -6 MPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000102 Mètres w.st. / Mètre d'eau (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Microbar / Microbar (barye, barrie)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,50062 Microns de mercure / Micron de mercure (millitorr)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 millibar / millibar
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0075006 Millimètre de mercure (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10207 Millimètres de w.st. / Millimètre d'eau (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10197 Millimètre w.st. / Millimètre d'eau (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,5006 Millitorr / Millitorr
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / Newton/mètre carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 32,1507 Onces quotidiennes / sq. pouce/Once force (avdp)/pouce carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0208854 Livres de force par carré. pied/livre-force/pied carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000145 Livres de force par carré. pouce/livre-force/pouce carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,671969 Livres par carré. pied/livre/pied carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0046665 Livres par mètre carré. pouce/livre/pouce carré
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000093 Tonnes longues par m². pied / tonne (longue)/pied 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Tonnes longues par m². pouce/tonne (long)/pouce 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000104 Tonnes courtes par m². pied / tonne (courte)/pied 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Tonnes par m². pouce / tonne/pouce 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0075006 Torr / Torr

La tâche principale de la conception technique est le choix de la section optimale du profil et du matériau de construction. Il est nécessaire de trouver exactement la taille qui assurera la préservation de la forme du système avec la masse minimale possible sous l'influence de la charge. Par exemple, quel type d'acier doit être utilisé comme poutre de travée d'une structure ? Le matériau peut être utilisé de manière irrationnelle, l'installation deviendra plus compliquée et la structure deviendra plus lourde, les coûts financiers augmenteront. Cette question sera répondue par un concept tel que le module d'élasticité de l'acier. Cela permettra également au plus tôt d'éviter l'apparition de ces problèmes.

Concepts généraux

Le module d'élasticité (module d'Young) est un indicateur de la propriété mécanique d'un matériau qui caractérise sa résistance à la déformation en traction. En d'autres termes, c'est la valeur de la plasticité du matériau. Plus les valeurs du module d'élasticité sont élevées, moins toute tige s'étirera sous des charges par ailleurs égales (section, valeur de charge, etc.).

Le module de Young dans la théorie de l'élasticité est désigné par la lettre E. C'est une composante de la loi de Hooke (sur la déformation des corps élastiques). Cette valeur met en relation la contrainte apparaissant dans l'échantillon et sa déformation.

Cette valeur est mesurée selon le système international standard d'unités en MPa (Mégapascals). Mais les ingénieurs en pratique sont plus enclins à utiliser la dimension kgf / cm2.

Empiriquement, cet indicateur est déterminé dans des laboratoires scientifiques. L'essence de cette méthode est la rupture d'échantillons de matériaux en forme d'haltère sur un équipement spécial. Après avoir appris l'allongement et la tension auxquels l'échantillon s'est effondré, ils se divisent les données variables les unes dans les autres. La valeur résultante est le module d'élasticité (de Young).

Ainsi, seul le module d'Young des matériaux élastiques est déterminé : cuivre, acier, etc. Et les matériaux fragiles sont comprimés jusqu'à l'apparition de fissures : béton, fonte, etc.

Propriétés mécaniques

Ce n'est que lorsque l'on travaille en traction ou en compression que le module d'élasticité (de Young) aide à deviner le comportement d'un matériau particulier. Mais lors de la flexion, du cisaillement, de l'écrasement et d'autres charges, vous devrez entrer des paramètres supplémentaires :

En plus de tout ce qui précède, il convient de mentionner que certains matériaux, selon la direction de la charge, ont des propriétés mécaniques différentes. De tels matériaux sont dits anisotropes. Des exemples de ceci sont les tissus, certains types de pierre, les stratifiés, le bois, etc.

Les matériaux isotropes ont les mêmes propriétés mécaniques et la même déformation élastique dans toutes les directions. Ces matériaux comprennent les métaux: aluminium, cuivre, fonte, acier, etc., ainsi que le caoutchouc, le béton, les pierres naturelles, les plastiques non stratifiés.

Module d'élasticité

A noter que cette valeur n'est pas constante. Même pour le même matériau, il peut avoir une valeur différente selon l'endroit où la force a été appliquée. Certains matériaux plastiques-élastiques ont une valeur quasi constante du module d'élasticité lorsqu'ils travaillent à la fois en traction et en compression : acier, aluminium, cuivre. Et il existe des situations où cette valeur est mesurée par la forme du profil.

Quelques valeurs (la valeur est en millions de kgf/cm2):

1. Aluminium - 0,7.
2. Bois à travers les fibres - 0,005.
3. Bois le long des fibres - 0,1.
4. Béton - 0,02.
5. Maçonnerie en granit de pierre - 0,09.
6. Maçonnerie en pierre - 0,03.
7. Bronze - 1.00.
8. Laiton - 1.01.
9. Gris fonte - 1.16.
10. Fonte blanche - 1.15.

La différence des modules d'élasticité des aciers en fonction de leurs nuances :

Cette valeur varie également selon le type de location :

1. Câble avec âme métallique - 1,95.
2. Corde tressée - 1.9.
3. Fil à haute résistance - 2.1.

Comme on peut le voir, les écarts dans les valeurs des modules de déformation élastique de l'acier sont insignifiants. C'est pour cette raison que la plupart des ingénieurs, lorsqu'ils effectuent leurs calculs, négligent les erreurs et prennent une valeur égale à 2,00.

Caractéristiques physiques des matériaux pour les structures en acier

2,06 10 5 (2,1 10 6)

0,83 10 5 (0,85 10 6)

0,98 10 5 (1,0 10 6)

1,96 10 5 (2,0 10 6)

1,67 10 5 (1,7 10 6)

1,47 10 5 (1,5 10 6)

1,27 10 5 (1,3 10 6)

0,78 10 5 (0,81 10 6)

Note. Les valeurs du module d'élasticité sont données pour des cordes pré-étirées avec une force d'au moins 60% de la force de rupture pour la corde dans son ensemble.

Caractéristiques physiques des fils et fils

Module d'élasticité- le nom général de plusieurs grandeurs physiques caractérisant la capacité d'un corps solide (matériau, substance) à se déformer élastiquement (c'est-à-dire non définitivement) lorsqu'une force lui est appliquée. Dans le domaine de la déformation élastique, le module d'élasticité d'un corps dépend généralement de la contrainte et est déterminé par la dérivée (gradient) de la dépendance de la contrainte à la déformation, c'est-à-dire la tangente de la pente de la section linéaire initiale du diagramme contrainte-déformation :

E = def ré σ ré ε <=>> >

Dans le cas le plus courant, la dépendance entre contrainte et déformation est linéaire (loi de Hooke) :

E = σε >> .

Si la contrainte est mesurée en pascals, alors puisque la déformation est une quantité sans dimension, l'unité de E sera également le pascal. Une définition alternative est que le module d'élasticité est la contrainte suffisante pour faire doubler la longueur de l'échantillon. Cette définition n'est pas précise pour la plupart des matériaux car la valeur est beaucoup plus grande que la limite d'élasticité du matériau ou la valeur à laquelle l'allongement devient non linéaire, mais elle peut être plus intuitive.

La variété des façons dont les contraintes et les déformations peuvent être modifiées, y compris les différentes directions de force, permet de définir de nombreux types de modules élastiques. Il y a trois modules principaux ici :

Les matériaux homogènes et isotropes (solides) avec des propriétés élastiques linéaires sont complètement décrits par deux modules élastiques, qui sont une paire de modules quelconques. Étant donné une paire de modules élastiques, tous les autres modules peuvent être obtenus à partir des formules indiquées dans le tableau ci-dessous.

Dans les écoulements non visqueux, il n'y a pas de contrainte de cisaillement, de sorte que le module de cisaillement est toujours nul. Cela implique également que le module de Young est égal à zéro.

ou le deuxième paramètre de Lame

Module d'élasticité(E) pour certaines substances.

Note: 1. Pour déterminer le module d'élasticité en kgf / cm 2, la valeur tabulaire est multipliée par 10 (plus précisément par 10,1937)

2. Valeurs des modules élastiques E pour les métaux, bois, la maçonnerie doit être spécifiée selon les SNiP pertinents.

Données normatives pour les calculs des structures en béton armé :

Tableau 2. Modules initiaux d'élasticité du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 2.1. Modules initiaux d'élasticité du béton selon SNiP 2.03.01-84*(1996)

Remarques: 1. Les valeurs sont indiquées au-dessus de la ligne en MPa, en dessous de la ligne - en kgf / cm 2.

2. Pour le béton léger, cellulaire et poreux à des valeurs intermédiaires de densité de béton, les modules d'élasticité initiaux sont pris par interpolation linéaire.

3. Pour les valeurs de béton cellulaire non autoclavé Eb pris comme pour le béton autoclavé multiplié par un facteur de 0,8.

4. Pour les valeurs de béton autocontraignant Mib pris comme pour le béton lourd multiplié par le coefficient a = 0,56 + 0,006V.

5. Les qualités de béton indiquées entre parenthèses ne correspondent pas exactement aux classes de béton spécifiées.

Tableau 3 Valeurs normatives de résistance du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 4 Valeurs de conception de la résistance du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 4.1. Valeurs de conception de la résistance du béton à la compression selon SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tableau 5 Valeurs de calcul de la résistance à la traction du béton (selon SP 52-101-2003)

Tableau 6 Résistances réglementaires des raccords (selon SP 52-101-2003)

Tableau 6.1 Résistances réglementaires pour les raccords de classe A selon SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tableau 6.2. Résistances réglementaires pour les raccords des classes B et K selon SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tableau 7 Résistance de calcul pour le ferraillage (selon SP 52-101-2003)

Tableau 7.1. Résistances de conception pour les armatures de classe A selon SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tableau 7.2. Résistances de conception pour les raccords des classes B et K selon SNiP 2.03.01-84* (1996)

Données normatives pour les calculs de structures métalliques :

Tableau 8 Résistances normatives et de conception en traction, compression et flexion (selon SNiP II-23-81 (1990))

tôle, acier universel et profilé à large bande selon GOST 27772-88 pour les structures en acier des bâtiments et des structures

Remarques:

1. L'épaisseur de la bride doit être prise égale à l'épaisseur de l'acier profilé (son épaisseur minimale est de 4 mm).

2. Les valeurs réglementaires de la limite d'élasticité et de la résistance à la traction selon GOST 27772-88 sont considérées comme la résistance normative.

3. Les valeurs des résistances calculées sont obtenues en divisant les résistances standard par les facteurs de fiabilité du matériau, arrondis à 5 MPa (50 kgf / cm 2).

Tableau 9 Nuances d'acier remplacées par des aciers selon GOST 27772-88 (selon SNiP II-23-81 (1990))

Remarques: 1. Les aciers С345 et С375 des catégories 1, 2, 3, 4 selon GOST 27772-88 remplacent les aciers des catégories 6, 7 et 9, 12, 13 et 15, respectivement, selon GOST 19281-73* et GOST 19282 -73*.
2. Les aciers S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K selon GOST 27772-88 remplacent les nuances d'acier correspondantes des catégories 1-15 selon GOST 19281-73* et GOST 19282-73* spécifiées dans ce tableau.
3. Le remplacement des aciers conformément à GOST 27772-88 par des aciers fournis conformément à d'autres normes et spécifications de l'Union n'est pas fourni.

Les résistances de calcul pour l'acier utilisé pour la production de tôles profilées sont données séparément.

Liste littérature utilisée :

1. SNiP 2.03.01-84 "Structures en béton et en béton armé"

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) "Structures en acier"

4. Alexandrov AV La résistance des matériaux. Moscou : École supérieure. - 2003.

5. Fesik SP Manuel de résistance des matériaux. Kyiv : Budivelnik. - 1982.