C'est ce qu'on appelle un rang. Lire et écrire de grands nombres naturels

Entiers- Les nombres naturels sont des nombres qui sont utilisés pour compter des objets. Beaucoup de tous nombres naturels parfois appelé le nombre naturel : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, etc.

Pour écrire des nombres naturels, dix chiffres sont utilisés: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Avec eux, vous pouvez écrire n'importe quel nombre naturel. Cette notation est appelée décimale.

La série naturelle des nombres peut se continuer indéfiniment. Il n'y a pas de nombre qui serait le dernier, car on peut toujours être ajouté au dernier nombre et on obtiendra un nombre déjà supérieur à celui souhaité. Dans ce cas, on dit qu'il n'y a pas de plus grand nombre dans la série naturelle.

Chiffres des nombres naturels

En écrivant n'importe quel nombre en utilisant des nombres, l'endroit où se trouve le nombre dans le nombre est crucial. Par exemple, le chiffre 3 signifie : 3 unités s'il vient en dernier dans le chiffre ; 3 dizaines s'il sera dans le nombre à l'avant-dernière place ; 4 centaines, si elle sera dans le nombre à la troisième place à partir de la fin.

Le dernier chiffre signifie le chiffre des unités, l'avant-dernier - le chiffre des dizaines, 3 à partir de la fin - le chiffre des centaines.

Chiffres simples et multiples

S'il y a un 0 dans n'importe quel chiffre du nombre, cela signifie qu'il n'y a pas d'unités dans ce chiffre.

Le chiffre 0 signifie zéro. Zéro est "aucun".

Zéro n'est pas un nombre naturel. Bien que certains mathématiciens pensent le contraire.

Si un nombre se compose d'un chiffre, il est appelé un chiffre, deux - deux chiffres, trois - trois chiffres, etc.

Les nombres qui ne sont pas à un seul chiffre sont également appelés plusieurs chiffres.

Classes de chiffres pour lire de grands nombres naturels

Pour lire les grands nombres naturels, le nombre est divisé en groupes de trois chiffres, en partant du bord droit. Ces groupes sont appelés classes.

Les trois premiers chiffres à partir du bord droit constituent la classe des unités, les trois suivants la classe des milliers, les trois suivants la classe des millions.

Un million c'est mille mille, pour mémoire ils utilisent l'abréviation million 1 million = 1 000 000.

Un milliard = mille millions. Pour l'enregistrement, l'abréviation milliard 1 milliard = 1 000 000 000 est utilisée.

Exemple d'écriture et de lecture

Ce nombre a 15 unités dans la classe des milliards, 389 unités dans la classe des millions, zéro unité dans la classe des milliers et 286 unités dans la classe des unités.

Ce nombre se lit comme suit : 15 milliards 389 millions 286.

Lire les nombres de gauche à droite. À son tour, le nombre d'unités de chaque classe est appelé, puis le nom de la classe est ajouté.

Pour écrire des nombres, les gens ont trouvé dix caractères, appelés nombres. Ce sont : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Avec dix chiffres, vous pouvez écrire n'importe quel nombre naturel.

Son nom dépend du nombre de caractères (chiffres) du numéro.

Un nombre composé d'un caractère (chiffre) est appelé un chiffre unique. Le plus petit nombre naturel est 1, le plus grand est 9.

Un nombre composé de deux caractères (chiffres) est appelé un nombre à deux chiffres. Le plus petit nombre à deux chiffres est 10, le plus grand est 99.

Les nombres écrits avec deux, trois, quatre chiffres ou plus sont appelés deux chiffres, trois chiffres, quatre chiffres ou plusieurs chiffres. Le plus petit nombre à trois chiffres est 100, le plus grand est 999.

Chaque chiffre dans l'enregistrement d'un nombre à plusieurs chiffres occupe une certaine place - une position.

Décharge- c'est l'endroit (position) où se trouve le chiffre dans la notation du nombre.

Le même chiffre dans une entrée numérique peut avoir différentes significations selon la catégorie dans laquelle il se trouve.

Les chiffres sont comptés à partir de la fin du nombre.

Chiffre des unités est le chiffre le moins significatif qui termine un nombre.

Le chiffre 5 - signifie 5 unités, si le cinq est à la dernière place dans l'entrée du nombre (à la place des unités).

Place des dizaines est le chiffre qui précède le chiffre des unités.

Le chiffre 5 - signifie 5 dizaines, s'il se trouve à l'avant-dernière place (dans la catégorie des dizaines).

Place des centaines est le chiffre qui précède le chiffre des dizaines. Le chiffre 5 signifie 5 centaines s'il est à la troisième place à partir de la fin du nombre (à la place des centaines).

S'il n'y a pas de chiffre dans le numéro, le chiffre 0 (zéro) sera à sa place dans l'entrée du numéro.

Exemple. Le nombre 807 contient 8 centaines, 0 dizaines et 7 unités - une telle entrée s'appelle composition binaire du nombre.

Toutes les 10 unités de n'importe quel rang forment une nouvelle unité d'un rang supérieur. Par exemple, 10 unités font 1 dizaine et 10 dizaines font 1 centaine.

Ainsi, la valeur d'un chiffre de chiffre en chiffre (des unités aux dizaines, des dizaines aux centaines) augmente 10 fois. Par conséquent, le système de comptage (calcul) que nous utilisons s'appelle le système de numération décimale.

Classes et grades

Dans la notation d'un nombre, les chiffres, en partant de la droite, sont regroupés en classes de trois chiffres chacune.

Classe d'unité ou la première classe est la classe que forment les trois premiers chiffres (à droite de la fin du nombre) : place des unités, place des dizaines et place des centaines.

Exemple.

Mille classe ou la seconde classe est la classe qui est formée par les trois chiffres suivants : unités de milliers, dizaines de milliers et centaines de milliers.

Exemple.

Nous vous rappelons que 10 unités de la place des centaines (de la classe des unités) forment un millier (l'unité de la place suivante : l'unité des milliers dans la classe des milliers).

Million classe ou la troisième classe est la classe qui est formée par les trois chiffres suivants : unités de millions, dizaines de millions et centaines de millions.

L'unité du million de places est un million ou mille mille (1 000 mille). Un million peut être écrit comme le nombre 1 000 000.

Dix de ces unités forment une nouvelle unité de bits - dix millions (10 000 000).

Dix dizaines de millions forment une nouvelle unité numérique - cent millions, ou 100 000 000 en nombre.

Exemple.

A l'aide de cette leçon, nous étudierons les chiffres des termes dénombrables. Tout d'abord, répétons le rapport des unités de comptage. Rappelez-vous ce que sont les chiffres, à quelle catégorie appartiennent les centaines, les dizaines et les unités. Nous résolvons de nombreux problèmes tâches intéressantes pour fixer le matériel. Après cette leçon, vous pouvez facilement déterminer à quelle catégorie appartiennent les unités, les dizaines et les centaines dans un nombre à trois chiffres. Vous convertirez également facilement les unités de longueur en unités plus petites ou plus grandes. Ne perdez pas une minute. En avant - pour étudier et comprendre de nouveaux horizons!

Lors de l'écriture d'un nombre, chaque unité de comptage est écrite à sa place (tableau 1).

Tableau 1. Écrire des nombres à trois chiffres

Les chiffres sont comptés de droite à gauche, en commençant par le premier chiffre - un. Le deuxième chiffre est la dizaine. Et le troisième chiffre est des centaines.

Notez les numéros mis de côté sur les comptes (Fig. 2, 3, 4) et lisez-les.

Riz. 2. Chiffres

Riz. 4. Chiffres

Riz. 3. Chiffres

Solution: 1. Sept unités, deux dizaines et trois centaines sont mises de côté sur les comptes. Il s'avère que le nombre trois cent vingt-sept.

2. Il n'y a pas d'unités dans le numéro suivant (Fig. 3). S'il n'y a pas de chiffre, vous pouvez mettre zéro. Le nombre entier est trois cent vingt.

3. Dans la figure 4, il y a sept unités, pas de dizaines et trois centaines. Il s'avère que le nombre trois cent sept.

2. Dans la deuxième grandeur, cinq cent quarante centimètres. Dans ce nombre, 5 centaines - 5 m et 4 dizaines - 4 dm, et il n'y a pas d'unités, il n'y aura donc pas de centimètres.

540 cm = 5 m 4 dm

3. Quatre-vingt-six millimètres. Il y a dix millimètres dans un centimètre, ce qui signifie que cette valeur sera de huit centimètres et six millimètres.

86mm = 8cm 6mm

4. Dans le dernier chiffre (42 dm), quatre dizaines sont visibles et on sait que dans 1 m - 10 dm.

42 dm = 4 m 2 dm

Exprimez ces quantités en unités plus petites :

2. 2 dm 8 mm

Solution: 1. Pour résoudre la tâche, nous utiliserons la figure 5, qui montre la relation entre les unités de longueur.

1 m 75 cm = 175 cm

2. Traduisons le deuxième nombre.

2 dm 8 mm = 208 mm

Bibliographie

1. Mathématiques. 3e année Proc. pour l'enseignement général institutions avec adj. à un électron. transporteur. A 2 h Partie 1 / [M.I. Moro, MA Bantova, G. V. Beltyukova et autres] - 2e éd. - M. : Education, 2012. - 112 p. : ill. - (École de Russie).
2. Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Mathématiques, 3e année. - M. : VENTANA-GRAF.
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Devoirs

1. Mathématiques. 3e année Proc. pour l'enseignement général institutions avec adj. à un électron. transporteur. A 2 h Partie 2 / [M.I. Moro, MA Bantova, G. V. Beltyukova et autres] - 2e éd. - M. : Education, 2012., pp. 44, 45 n° 1-7.
2. Exprimer en millimètres

Cette leçon vous aidera à acquérir une compréhension du sujet Lecture à plusieurs chiffres, qui est inclus dans cours d'école Mathématiques 4ème. L'enseignant expliquera comment lire correctement des nombres à plusieurs chiffres composés de milliers et comment écrire correctement ces nombres en utilisant des nombres.

Introduction, introduction à une nouvelle classe - la classe des milliers

S'il y a beaucoup d'objets, alors lors du comptage, ils utilisent non seulement les unités de comptage que vous connaissez: unités, de-syat-ki, centaines - mais aussi les plus grandes, par exemple you-sya-chi. Les you-sya-chi comptent de la même manière que les simples : un you-sya-cha, deux you-sya-chi, trois you-sya-chi, quatre you-re you-sya-chi et ainsi de suite.

Dix mille, c'est un de mille mille.

De-syat de-syat-kov mille est cent mille.

De-syat des centaines de milliers est you-sya-cha de milliers, ou million-li-he.

Tableau So-sta-wim des classes et des rangs (Fig. 1).

Riz. 1. Tableau des classes et grades

Vous savez qu'un, de-syat-ki, des centaines constituent la classe des unités, ou la première classe. Les unités de milliers, de dizaines de milliers et de centaines de milliers constituent la classe des milliers, ou la deuxième classe. Regardez à nouveau le tableau : combien de fois dans chaque classe ? Vérifiez-le: trois fois. Rangées de la première classe: single, de-syat-ki, centaines. Rangées de la deuxième classe : milliers simples, milliers de-syat-ki et centaines de milliers.

Pour lire un nombre à plusieurs chiffres, il est divisé en classes, compté à partir de la droite par trois chiffres, puis compte jusqu'à une unité de chaque classe, on-chi-naya à partir du plus élevé.

Exemple

Trois zéros dans for-pi-si in-ka-zy-va-yut de l'existence d'unités de la première classe. Le nom de la classe d'unités n'est pas pro-de-mais-sit-sya. Chi-ta-eat un nombre de la classe la plus élevée : "trois cent sept-de-syat deux mille sya-chi".

Dans ce nombre, nous voyons 145 unités de deuxième classe et 312 unités de première classe. Numéro Chi-ta-em de la classe la plus élevée : "cent quarante-cinq mille trois cent deux vingt".

Ce nombre comprend 528 unités de deuxième classe et 609 unités de première classe. Nombre Chi-ta-em : "cinq cent vingt-vingt-sept mille six cents de-syat."

Dans ce nombre, il y a 60 unités de deuxième classe et 500 unités de première classe. C'est "six-st-de-syat mille cinq cents".

Dans le dernier numéro, il y a 7 unités de la deuxième classe et 4 unités de la première classe. Le nombre "sept mille quatre-vous-êtes".

Exercice 1

Divisez le nombre en classes. Dites-moi combien d'unités de chaque classe il contient.

De-count à droite de chaque nombre, il y a trois chiffres.

Parmi 5 unités de deuxième classe et 400 unités de première classe. Chi-ta-em : "cinq mille che-tu-re-cent."

Parmi 5 unités de la deuxième classe et 432 unités de la première classe. Chi-ta-em : "cinq mille quatre-tu-es-cent trente-deux."

Parmi 61 unités de deuxième classe et 209 unités de première classe. Chi-ta-em : "six-st-de-syat un you-sya-cha deux cent de-vyat."

Parmi 61 unités de deuxième classe et 290 unités de première classe. Chi-ta-em : "six-st-de-syat un you-sya-cha deux cents de-vya-no-hundred."

Parmi 500 unités de deuxième classe et 500 unités de première classe. Chi-ta-em : "cinq cent mille cinq cents."

Parmi 500 unités de deuxième classe et 5 unités de première classe. Chi-ta-em : "cinq cent mille cinq."

Tâche 2

For-pi-shi-te chiffres-ra-mi nombres :

1. Cent sept mille trois cent neuf

2. Trente mille sept cent de neuf

3. Sept mille six cents

Solution

Nombres à plusieurs chiffres pour-pi-sy-va-yut par classe, on-chi-naya à partir du plus élevé. Afin d'écrire des nombres, par exemple, "cent huit mille trois cents de-vyat", sleep-cha-la for-pi-sy-va-yut, combien d'unités totales de la deuxième classe, la plus élevée, en nombre - 108, puis pour-pi-sy-va-yut, combien d'unités de la première classe parmi.

Pour le nombre "trente mille sept cent sept-de-syat", notez le nombre d'unités de la deuxième classe la plus élevée dans le nombre, leurs trois à donner, et le nombre d'unités de la première classe en nombre, sept cents sept de syat.

Parmi les « sept mille six cents », il y a 8 unités de deuxième classe et six cents unités de première classe.

Tâche 3

Pro-chi-tai-te autrement : 3754, 2900, 3970.

Solution

3754. Ce nombre peut être lu différemment :

A) 3 mille 754 unités.

Le nom de la classe d'unités n'est généralement pas about-from-but-sit-sya, c'est pourquoi nous pro-chi-ta-eat comme ceci : trois mille-sya-chi sept cent cinq-de-syat che-you -concernant.

B) 3 mille 7 cents. 5 déc. 4 unités

Nous avons appelé oui le nombre d'unités de chaque série chronologique jusqu'à la ième.

C) 37 cents. 5 déc. 4 unités

D) 37 cents. 54 unités

D) 375 déc. 4 unités

E) 3 mille 75 déc. 4 unités

A) 2 mille 9 cents.

B) 2 mille 90 dess.

A) 3 mille 9 cents. 7 déc.

B) 3 mille 97 déc.

C) 3 mille 9 cents. 70 unités

D) 39 cents. 7 déc.

D) 39 cellules. 70 unités

Propriété

Un nombre dans lequel il y a des unités de différentes rangées de rangées peut être remplacé par la somme de mes rangées de faiblement.

Tâche 4

Pour-moi-pas-ceux-somme-mes-fois-ligne-ème sl-ha-e-mes nombres :

1903 : 1 mille 9 cents. 3 unités

407 020 : 4 cellules. mille 0 déc. mille 7 unités mille 0 cellules 2 déc. 0 unités

300 206 : 3 cents. mille 0 déc. mille 0 unités mille 2 cents. 0 déc. 6 unités

164 800 : 1 cent. mille 6 déc. mille 4 unités mille 8 cents. 0 déc. 0 unités

Remarque : s'il y a zéro dans la ligne, vous ne pouvez pas l'écrire, car lors de l'ajout de zéro, le même nombre est le même nombre.

Si un nombre naturel se compose d'un caractère - un chiffre, il est appelé à un chiffre, par exemple, les nombres 3, 5, 9 sont à un chiffre.

Si un nombre se compose de deux caractères - deux chiffres, il est alors appelé à deux chiffres. Par exemple, les nombres 10, 23, 75 sont à deux chiffres.

De même pour le nombre de caractères dans numéro donné donner des noms à d'autres nombres. Par exemple : 145, 809 sont des nombres à trois chiffres.

Il existe des nombres à quatre chiffres, des nombres à cinq chiffres, etc.

Pour la lecture, un nombre naturel à plusieurs chiffres est divisé de droite à gauche en groupes de trois chiffres chacun (le groupe le plus à gauche peut être composé d'un ou deux chiffres). Ces groupes sont appelés classes. Chacun des trois chiffres de la classe désigne un chiffre : chiffre des unités, chiffre des dizaines, chiffre des centaines.

Le classement commence à droite. Les trois premiers chiffres à droite constituent la classe d'unités, les trois suivants - la classe des milliers, puis vient la classe des millions, puis - les milliards. (voir fig.). Comme la série des nombres naturels est infinie, les trillions suivent les milliards, les trillions suivent les trillions, etc.

Un million est mille mille et s'écrit avec un un suivi de six zéros.

Un milliard c'est mille millions. Il s'écrit avec un un suivi de 9 zéros.

Comment lire correctement un nombre à plusieurs chiffres ? Ils commencent à lire un nombre à plusieurs chiffres de gauche à droite, appellent à leur tour le nombre d'unités de chaque classe et ajoutent le nom de la classe. Dans le même temps, le nom de la classe d'unités n'est pas appelé, ainsi que la classe dans laquelle les trois chiffres sont des zéros.

Par exemple, ce nombre (42 135 308) est divisé en classes comme suit : il a 308 unités, 135 unités dans la classe des milliers, 42 unités dans la classe des millions. Par conséquent, ils l'ont lu comme ceci : 42 millions 135 mille 308.

Tout nombre naturel peut être représenté comme une somme d'unités de bits.

Par exemple:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Ainsi, dans cette leçon, vous vous êtes familiarisé avec le concept de nombre naturel et de série naturelle, avez appris à lire et à classer les nombres naturels à plusieurs chiffres, ainsi qu'à les décomposer en catégories.

Source abstraite :: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chtenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Naturalnye-chisla.-Chtenie-i-zapis

Source vidéo : http://www.youtube.com/watch?v=frHwo0rvmvM

Dans les titres chiffres arabes chaque chiffre appartient à sa catégorie, et tous les trois chiffres forment une classe. Ainsi, le dernier chiffre d'un nombre indique le nombre d'unités qu'il contient et s'appelle, en conséquence, le lieu des unités. Le chiffre suivant, le deuxième à partir de la fin, indique les dizaines (le chiffre des dizaines) et le troisième chiffre à partir de la fin indique le nombre de centaines dans le nombre - le chiffre des centaines. De plus, les chiffres sont répétés de la même manière à tour de rôle dans chaque classe, désignant les unités, les dizaines et les centaines dans les classes de milliers, de millions, etc. Si le nombre est petit et ne contient pas de chiffre des dizaines ou des centaines, il est d'usage de les prendre pour zéro. Les classes regroupent les nombres par nombre de trois, souvent dans des appareils informatiques ou des enregistrements, une période ou un espace est placé entre les classes pour les séparer visuellement. Ceci est fait pour faciliter la lecture. gros chiffres. Chaque classe a son propre nom : les trois premiers chiffres sont la classe d'unités, suivis de la classe des milliers, puis des millions, des milliards (ou des milliards), et ainsi de suite.

Puisque nous utilisons le système décimal, l'unité de quantité de base est la dizaine, ou 10 1 . En conséquence, avec une augmentation du nombre de chiffres dans un nombre, le nombre de dizaines de 10 2, 10 3, 10 4, etc. augmente également. Connaissant le nombre de dizaines, vous pouvez facilement déterminer la classe et la catégorie du nombre, par exemple, 10 16 correspond à des dizaines de quadrillions et 3 × 10 16 correspond à trois dizaines de quadrillions. La décomposition des nombres en composants décimaux se produit comme suit - chaque chiffre est affiché dans un terme séparé, multiplié par le coefficient requis 10 n, où n est la position du chiffre dans le décompte de gauche à droite.
Par exemple: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

De plus, la puissance de 10 est également utilisée dans l'écriture des décimales : 10 (-1) est 0,1 ou un dixième. De même qu'au paragraphe précédent, un nombre décimal peut également être décomposé, auquel cas n indiquera la position du chiffre de la virgule de droite à gauche, par exemple : 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

Noms des nombres décimaux. Les nombres décimaux sont lus par le dernier chiffre après la virgule décimale, par exemple 0,325 - trois cent vingt-cinq millièmes, où les millièmes sont le chiffre du dernier chiffre 5.

Tableau des noms de grands nombres, chiffres et classes