Изобретение относится к технике контроля полупроводников. Наиболее целесообразно использовать предлагаемое изобретение для бесконтактного, оперативного контроля параметров глубоких уровней (ГУ), поверхностных состояний (ПС), поверхностного потенциала (заряда), а также времени жизни неосновных носителей заряда. Сущность: возбуждают поверхностную фотоЭДС прямоугольными импульсами электромагнитного излучения, интенсивность которых изменяется от нуля до значений, обеспечивающих режим насыщения. Излучение попадает на поверхность полупроводника через прозрачный емкостной электрод. Амплитуда и форма импульса поверхностной фотоЭДС регистрируется с помощью этого электрода и измерительной цепи. Измерения проводят при нескольких различных интенсивностях импульсов электромагнитного излучения. По зарегистрированным характеристикам рассчитывают параметры релаксационных процессов, что позволяет определить электрофизические параметры полупроводника - концентрацию, энергию и сечение захвата ГУ и ПС, а также поверхностный заряд, поверхностный потенциал, время жизни неосновных носителей заряда. 2 з.п. ф-лы, 1 табл., 7 ил.

Рисунки к патенту РФ 2330300

Изобретение относится к технике контроля полупроводников. Наиболее целесообразно использовать предлагаемое изобретение для контроля параметров глубоких уровней (ГУ), поверхностных состояний (ПС), поверхностного потенциала (заряда), а также времени жизни неосновных носителей заряда.

Известен ряд способов определения параметров полупроводников. Вольт-фарадный способ основан на создании на контролируемой поверхности полупроводника структуры металл - диэлектрик - полупроводник (МДП), определении зависимости емкости такой структуры от напряжения, приложенного между полупроводником и металлом, и анализе этой зависимости . Способ позволяет определить ряд параметров полупроводника - поверхностный потенциал (заряд), плотность ПС, объемное генерационное время носителей заряда, концентрацию легирующей примеси. Недостатком способа является необходимость создания такой структуры, а также сравнительная сложность проведения измерений.

Известен также способ определения времени жизни неосновных носителей заряда, сущность которого состоит в определении стационарного значения поверхностной фотоЭДС (ПФЭ) при нескольких различных значениях длины волны электромагнитного излучения, облучающего поверхность контролируемой полупроводниковой пластины. При этом используется периодическая модуляция интенсивности электромагнитного излучения, а стационарное значение поверхностной фотоЭДС определяется по амплитуде основной гармоники сигнала этой ЭДС, снимаемого с помощью емкостного зонда . Недостатком способа является его сложность (необходимо проводить измерения на нескольких (до 10) длинах волны). Следует отметить, что при заданных форме импульсов электромагнитного излучения и частоте их следования форма сигнала поверхностной фотоЭДС зависит также и от интенсивности импульса электромагнитного излучения. Это вносит дополнительную погрешность и ограничивает область применения метода.

Наиболее близок к предлагаемому изобретению способ определения электрофизических параметров полупроводников согласно патенту РФ №2080611 .

При использовании этого способа контролируемую полупроводниковую пластину облучают импульсами электромагнитного излучения. Облучение осуществляют через прозрачный емкостной электрод, представляющий собой прозрачную проводящую прокладку, расположенную параллельно поверхности полупроводниковой пластины. Результатом облучения является генерация неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника. Регистрация этой разности потенциалов осуществляется путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения между емкостным электродом и объемом полупроводника. Измерения проводятся в диапазоне температур. По амплитуде и форме импульсов напряжения определяются параметры релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов, а по зависимости параметров этих процессов от температуры вычисляют электрофизические параметры полупроводника. Достоинством этого способа является обеспечение неразрушающего контроля параметров ГУ полупроводника с достаточно высокой чувствительностью (до 10 8 ÷10 9 см -3) и высоким разрешением (лучше 10 -2 эВ) без каких-либо дополнительных технологических операций. Недостатком способа является то, что для определения параметров полупроводника необходимо охлаждение и нагревание полупроводника. Это делает невозможным оперативный контроль в режиме in line. Кроме того, возможно определение лишь параметров ГУ.

Целью изобретения является обеспечение оперативного контроля параметров полупроводника без нагрева или охлаждения контролируемых образцов, а также получение возможности контроля параметров ПС, поверхностного потенциала, поверхностного заряда и объемного времени жизни неосновных носителей заряда. Указанная цель достигается тем, что в известном способе определения электрофизических параметров полупроводников, включающем создание неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника путем облучения полупроводниковой пластины, расположенной на проводящем столике-подставке, прямоугольными импульсами электромагнитного излучения, энергия кванта которого выше энергетического порога генерации свободных носителей заряда в полупроводниковой пластине, через емкостной электрод, представляющий из себя прозрачную проводящую обкладку, расположенную параллельно поверхности полупроводниковой пластины, регистрацию упомянутой неравновесной разности потенциалов путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения между емкостным электродом и столиком-подставкой, расчете параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на упомянутом барьерном переходе по амплитуде и форме напряжения на упомянутом емкостном электроде и вычислении по параметрам релаксационных процессов электрофизических параметров полупроводника, длительность импульсов электромагнитного излучения устанавливают больше времени установления неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника. Промежуток времени между импульсами излучения устанавливают больше времени рассасывания этой неравновесной разности потенциалов. Регистрацию напряжения на упомянутом емкостном электроде осуществляют путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения посредством измерительной цепи, постоянная времени которой, равная произведению емкости между емкостным электродом и полупроводниковой пластиной на входное сопротивление этой измерительной цепи, больше времени как установления, так и рассасывания упомянутой неравновесной разности потенциалов. Расчет параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника производят при нескольких различных интенсивностях импульсов электромагнитного излучения, изменяющихся от минимальных значений, при которых еще возможна регистрация неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе, до значений, при которых амплитуда сигнала с емкостного электрода не зависит от интенсивности импульса излучения. Параметры поверхностных состояний, параметры глубоких уровней и величину поверхностного потенциала рассчитывают по зависимости параметров релаксационных процессов от интенсивности импульсов излучения. Зависимости параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника от интенсивности импульса излучения целесообразно определять при создании между емкостным электродом и объемом полупроводника разности электрического потенциала положительной или отрицательной полярности. Это дает возможность определить параметры ПС и ГУ в более широком диапазоне их значений. Кроме того, определение параметров релаксационных процессов целесообразно определять при двух или больше длинах волны электромагнитного излучения. Это дает возможность определить объемное время жизни неосновных носителей заряда, которое рассчитывают по зависимостям параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника, как от интенсивности, так и от длины волны импульса электромагнитного излучения.

Предлагаемый способ определения электрофизических параметров полупроводников является дальнейшим развитием способа, описанного в . Основной отличительной особенностью предлагаемого способа является то, что определение неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе проводится в диапазоне изменений интенсивности излучения от нуля до такого значения, при котором наступает насыщение зависимости амплитуды сигнала от интенсивности излучения. Математическая обработка результатов этих измерений позволяет определить параметры ГУ, ПС, а также поверхностный заряд при комнатной температуре. Возможно проведение измерений и при других температурах.

Согласно второму варианту изобретения при измерениях параметров релаксационных процессов на емкостной электрод подается постоянное электрическое напряжение. Это дает возможность определять параметры ПС и ГУ, энергия активизации которых лежит во всем диапазоне запрещенной энергетической зоны.

Согласно третьему варианту изобретения измерения проводятся при двух или более длинах волны электромагнитного излучения, что дает возможность определить объемное время жизни неосновных носителей заряда. Отметим, что для определения точного значения этого параметра необходимо учитывать зависимость амплитуды и формы сигнала поверхностной фотоЭДС как от длины волны, так и от интенсивности электромагнитного излучения.

Объединение трех технических решений в одну заявку связано с тем, что все они решают задачу определения электрофизических параметров полупроводника на основе одного принципа - учета не только амплитуды, но и формы сигнала поверхностной фотоЭДС, а также зависимости сигнала ПФЭ от интенсивности импульсов электромагнитного излучения.

В дальнейшем поверхностную фотоЭДС, генерируемую прямоугольными импульсами излучения, будем называть импульсной поверхностной фотоЭДС (ИПФЭ).

На фиг.1 приведена функциональная блок-схема устройства, реализующего предлагаемый способ, на фиг.2 - эквивалентная схема измерений, на фиг.3 - энергетические диаграммы барьерного перехода поверхность - объем полупроводника. На фиг.4-8 приведены результаты измерений поверхностной фотоЭДС (ПФЭ) на пластине кремния КЭФ 4,5. На фиг.4 - графики сигнала ПФЭ при изменении амплитуды сигнала от 0 до 0,24 В, на фиг.5 нормированные графики тех же процессов. На фиг.6 и 7 приведены графики приращений заднего фронта сигнала ИПФЭ.

Устройство, реализующее предлагаемый способ, состоит из столика-подставки 1, на котором помещается контролируемая пластина 2. Этот столик выполнен из проводящего материала. Пластина 2 облучается электромагнитным излучением через прозрачный проводящий электрод 3. Источником излучения является лазерный светодиод 5, возбуждаемый генератором прямоугольных импульсов тока регулируемой амплитуды 4. Электромагнитное излучение от светодиода 5 попадает в световод 6 и далее через электрод 3 на контролируемую полупроводниковую пластину 2. Электрод 3 подсоединен к источнику постоянного напряжения 10. Сигнал поверхностной фотоЭДС снимается электродом 3 и подается через разделительный конденсатор 9 на вход высокоомного измерительного усилителя 7 и далее на регистрирующее устройство 8. В качестве регистрирующего устройства целесообразно использовать цифровой осциллограф.

На фиг.3 приведены энергетические диаграммы барьерного перехода поверхность - объем полупроводника. На этой фиг. Е - энергия, q - заряд электрона, V k - барьерная разность потенциалов перехода поверхность - объем, V m - значение V в режиме насыщения, Е c , Е v - границы зоны проводимости и валентной зоны, F - уровень Ферми, F e - квазиуровень Ферми для электронов, F h - квазиуровень Ферми для дырок, Е 0 - энергетический уровень (ГУ), h 1 , h 2 , h 3 - координаты границы области пространственного заряда, w 1 , w 2 - значения продольной координаты при Е 0 =F и при Е 0 =F e . Диаграмма "а" соответствует равновесному состоянию, "б" - стационарному неравновесному состоянию, когда электромагнитное излучение генерирует фотоЭДС величиной Гц, "в" соответствует случаю, когда q·V=q·V k -Е 0 ; "г" соответствует насыщению, когда зоны спрямлены и фотоЭДС имеет максимальное значение, не зависящее от интенсивности излучения. Диапазоны значений энергий ПС, заполненных электронами, отмечены кружками.

На фиг.4 приведены записи сигнала ИПФЭ для шайбы кремния КЭФ 4,5 диаметром 100 мм и толщиной 1,5 мм при различной интенсивности прямоугольных импульсов излучения с длиной волны 0,86 мкм. Длительность импульса - 1,2 мсек.

На фиг.5 приведены те же сигналы, нормированные таким образом, что в момент окончания импульса излучения значение нормированного сигнала ИПФЭ равнялось 1.

На фиг.6 приведены графики приращений заднего фронта сигнала ИПФЭ; непрерывная линия - амплитуда менялась от 0 до ˜20 мВ; мелкий пунктир - от 20 до ˜30 мВ и крупный пунктир - от 30 до ˜40 мВ.

На фиг.7 приведены аналогичные графики для приращений от 70 до 80 мВ - непрерывная линия, от 80 до 90 мВ - мелкий пунктир и от 90 до 100 мВ - крупный пунктир.

Способ реализуется следующим образом.

Рассмотрим случай, когда однородная пластина полупроводника n типа облучается импульсами электромагнитного излучения длительностью Т 0 и интенсивностью I 0 , а напряжение источника питания 10 равно нулю. При включении излучения происходит генерация неравновесных носителей заряда, их диффузия и дрейф под действием электрического поля барьерного перехода поверхность - объем полупроводника. Это приводит к снижению разности потенциалов барьерного перехода и возникновению поверхностной фотоЭДС; при этом происходит захват электронов на те ГУ и ПС, которые оказались ниже квазиуровня Ферми для электронов. Процессами, связанными с генерацией ЭДС Дембера, пренебрежем. Значение выберем Т 0 достаточным для установления стационарного состояния. По окончании импульса излучения происходит рассасывание неравновесных носителей заряда и опустошение ГУ и ПС, находившихся выше уровня Ферми. Эквивалентная схема измерения поверхностной фотоЭДС V приведена на фиг.2. Величины емкости емкостного электрода С и входного сопротивления измерительного усилителя R in выберем такими, чтобы постоянная времени измерительной цепи, равная произведению R in ·(С+С 0), была больше как времени установления стационарного значения фотоЭДС от 0 до V 0 , так и времени рассасывания от V 0 до 0. Измерения поверхностной фотоЭДС производятся либо в режиме одиночных импульсов излучения, либо с достаточно низкой частотой повторения, обеспечивающей полное рассасывание фотоЭДС от V 0 до 0.

Для определения значения поверхностного заряда Q S увеличим интенсивность излучения I 0 до насыщения, т.е. такого значения, при котором V 0 не зависит от I 0 . Энергетическая диаграмма для такого режима приведена на фиг.3г. Предельное значение V m соответствует поверхностному потенциальному барьеру V k . Поверхностный заряд Q S определяется при этом соотношением

где ,

n i - равновесная концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике,

Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

0 - диэлектрическая проницаемость вакуума,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная температура,

n 0 , р 0 - полные объемные концентрации электронов и дырок в условиях термодинамического равновесия.

Для определения параметров ГУ и ПС необходимо определить параметры релаксационных процессов установления и рассасывания ИПФЭ при различных интенсивностях электромагнитного излучения, изменяющихся от нуля до насыщения. На фиг.4 приведены записи таких процессов для шайбы кремния n типа. Интенсивность импульса излучения изменялась таким образом, чтобы значение поверхностной фотоЭДС в установившемся режиме в конце импульса излучения изменялась от ˜0,03 до ˜0,32 В. На фиг.5 приведены графики тех же релаксационных процессов, нормированные таким образом, чтобы в конце импульса излучения их значения совпадали. Как видно при различных интенсивностях излучения, существенно менялась не только амплитуда, но и форма импульсов поверхностной фотоЭДС.

Далее ограничимся рассмотрением релаксационных процессов рассасывания ПФЭ. Кроме того, будем рассматривать случай обедненного слоя пространственного заряда. Задний фронт ИПФЭ будем представлять как сумму экспонент. При этом наиболее быстрый процесс (порядка единиц - десятков микросекунд) соответствует рассасыванию неравновесных носителей заряда (ННЗ); обозначим через 0 постоянную времени этого процесса.

Рассмотрим сначала случай без ГУ. Интервал энергий на энергетической диаграмме при x=0 от дна зоны проводимости до уровня Ферми разобьем на N более мелких интервалов шириной E каждый. Средняя энергия ПС на каждом из этих интервалов равна

.

Здесь i - номер интервала (отсчет идет от уровня Ферми). Релаксационный процесс рассасывания ПФЭ при i=1, когда , описывается соотношением

В случае i-го интервала

Здесь А 0i - амплитуда релаксационного процесса рассасывания ННЗ; А sj , sj - амплитуда и постоянная времени релаксационного процесса опустошения на j-ом интервале энергии. Отметим, что V i (0)=V 0 . Очевидно, что

Соотношения (2)-(4) являются приближенными, полученными в предположении, что рассасывание неравновесных носителей заряда, а также опустошение ПС происходит по экспоненциальной зависимости.

Обозначим через N si среднюю плотность ПС на i-ом интервале (т.е. среднее число ПС, приходящихся на единицу освещенной площади полупроводника и на единицу диапазона энергии). Тогда

где С si - дифференциальная емкость пространственного заряда, соответствующая i-ому интервалу (отнесенная к единице площади). Величина С si определяется соотношением

В соотношении (6)

Средняя плотность ПС, соответствующая энергии Е i ,

Для определения N si необходимо произвести запись сигналов заднего фронта ПФЭ V i+1 и V i , соответствующих значениям энергии Е i+1 и Е i , рассчитать разность V i+1 -V i , разложить эту разность на экспоненты и определить А si . Значение С si может быть рассчитано по значению V k . Сечение захвата ПС, соответствующее энергии Е i - si , может быть рассчитано из соотношения :

где - средняя тепловая скорость электронов; N 0 - эффективная плотность состояний в зоне проводимости полупроводника.

Отметим, что постоянные времени релаксационных процессов, связанных с перезарядкой ПС - si , зависят от энергии ПС; при приближении энергии ПС к дну зоны проводимости они уменьшаются. Это приводит к увеличению суммарной длительности процесса рассасывания ПФЭ при уменьшении амплитуды ПФЭ (см. фиг.5, 6).

где А li и l - амплитуда релаксационного процесса опустошения ГУ и его постоянная времени.

Релаксационные процессы, связанные с ГУ, не меняют постоянной времени с изменением интенсивности импульса излучения. Это позволяет отличить их от релаксационных процессов, связанных с ПС. Вместе с тем, начиная с некоторого значения i, когда E i >(qV k -Е 0) и А li =А li+1 , в соотношении (4") исчезает слагаемое с экспонентой е -t/ l . Это может быть использовано для определения значения Е 0 .

Отметим, что при увеличении интенсивности излучения от нуля до насыщения постоянная времени релаксационного процесса рассасывания ННЗ остается неизменной.

Обозначим через Q li величину заряда рассасывания с ГУ, отнесенную к единице площади освещенной поверхности полупроводника. Амплитуда А li связана с Q l1 соотношением:

С другой стороны

где N l - объемная концентрация ГУ. В показано, что w 2 -w 1 =h 2 -h 1 . В случае обедненного слоя пространственного заряда электростатический потенциал изменяется по параболической зависимости (как и в случае барьера Шоттки). Для полупроводника n типа

Подставив (11) и (12) в (10) и (10) в (9) получим

Соотношение (13) позволяет определить концентрацию ГУ. Сечение захвата ГУ - l может быть рассчитано при известных Е 0 и l из соотношения :

где g - коэффициент вырождения ГУ.

Таким образом, определив параметры релаксационных процессов ИПФЭ при изменении интенсивности излучения от нуля до насыщения, можно определить следующие электрофизические параметры полупроводника: поверхностный потенциал V k , поверхностный заряд Q s , плотность N si и сечение захвата Si ПС, а также концентрацию N l , энергию E 0 и сечение захвата l ГУ.

В случае двух и более ГУ в соотношениях (2"), (3") и (4") появятся дополнительные экспоненты с постоянной времени, не зависящей от интенсивности излучения, однако алгоритм определения параметров ГУ и ПС существенно не изменится.

Выше был рассмотрен случай, когда на емкостной электрод от источника напряжения 10 подавалось нулевое напряжение, а поверхностный потенциал определялся лишь свойствами поверхности полупроводника. При подаче напряжения от источника 10 положительной или отрицательной полярности на поверхности полупроводника наводится дополнительный заряд, а энергетическая диаграмма смещается вниз или вверх. Это дает возможность определить параметры ПС и ГУ в большем диапазоне энергий во всей запрещенной зоне.

Рассмотрим далее алгоритм определения объемного времени жизни ННЗ mc . Как известно , mc связан с диффузной длиной волны L p . Для расчета этого параметра необходимо определить зависимости сигнала ИПФЭ от интенсивности импульса излучения, по крайней мере, при двух значениях длины волны. Затем следует подобрать два значения интенсивности излучения I 01 и I 02 , соответствующих двум длинам волны 1 и 2 , при которых стационарные значения ИПФЭ V 01 и V 02 равны между собой. Диффузная длина определяется выражением :

где 1 =с/ 1 ; 2 =c/ 2 ; 1 и 2 - коэффициенты поглощения электромагнитного излучения на длине волны 1 и 2 ; h - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме.

Объемное время жизни ННЗ определяется соотношением:

где D - коэффициент диффузии.

Отметим, что анализ зависимости амплитуды и формы сигнала ИПФЭ от интенсивности излучения позволит оптимизировать значения I 01 и I 02 , обеспечивающие наименьшую погрешность определения mc .

В качестве примера приведем результаты исследования предлагаемым способом шайбы кремния КЭФ 4,5 диаметром 100 мм и толщиной 700 мкм. На фиг.4 приведены записи ИПФЭ на этой шайбе при длительности импульса излучения 1 мс, длине волны 0,87 мкм и мощность источника излучения ˜200 мВт. Диаметр облучаемой области составлял ˜3 мм. Постоянная времени измерительной цепи равнялась 0,3 с. На фиг.5 приведены нормированные графики ИПФЭ. Нормировка выполнена таким образом, что начала спада графиков импульса поверхностной фотоЭДС совпадают. Видно, что форма импульса существенно зависит от интенсивности излучения. При ее увеличении крутизна, как переднего, так и заднего фронтов увеличивается, что свидетельствует об увеличении вклада более быстрых релаксационных процессов. Поверхностный потенциал исследуемой шайбы равнялся 0,24 В, что соответствует поверхностному заряду Q S =2.9·10 -7 К/см 2 (1,8·10 12 заряженных частиц на кв.см).

На фиг.7 приведены графики приращений заднего фронта ИПФЭ при увеличении амплитуды сигнала от 0 до ˜20 мВ - непрерывная линия, от 20 до 30 мВ - мелкий пунктир, от 30 до 40 мВ крупный пунктир; на фиг.8 такие же графики при увеличении амплитуды сигнала от 70 до 80 мВ - непрерывная линия, от 80 до 90 мВ - мелкий пунктир, от 90 до 100 мВ - крупный пунктир. Обработка результатов измерений состояла в разложении графиков приращений заднего фронта сигнала ИПФЭ на экспоненты по стандартной программе нелинейной регрессии. Результаты расчетов приведены в таблице 1. В этой таблице Е - середина диапазона энергий, для которого производился расчет. Полученные в результате расчетов экспоненты разделены на четыре группы. В первую группу входят экспоненты с постоянной времени не больше 10 мкс. Это дает основания связать их с процессами рассасывания неравновесных носителей заряда. Во вторую группу входят экспоненты с постоянной времени порядка нескольких десятков мкс, в третью - несколько сотен мкс и в четвертую - порядка единиц мс. Эти три группы экспонент вероятнее всего связаны с опустошением ПС, лежащих в диапазоне энергий от 0 до 0,24 эВ. Отметим, что одной и той же энергии соответствует несколько экспонент с существенно различными постоянными времени. Это свидетельствует о том, что одной и той же энергии соответствуют ПС с различными сечениями захвата, т.е. различной физической природы.

Литература

1. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. М.: Высшая школа, 1987. 239 с.

2. ASTM Standard F 391-96. Standard Test Methods for Minority Carrier Diffusion Length in Extrinsic Semiconductors by Measurement of Steady-State Surface Photovoltage.

3. Русаков Н.В., Кравченко Л.Н., Подшивалов В.Н. Способ определения электрофизических параметров полупроводников. Патент РФ №2080611.

4. Ржанов А.В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. М.: Наука, 1971, 480 с.

5. Берман Л.С., Лебедев А.А. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках. - Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1981.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Способ определения электрофизических параметров полупроводников, включающий создание неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника путем облучения полупроводниковой пластины, расположенной на токопроводящем столике-подставке, прямоугольными импульсами электромагнитного излучения, энергия кванта которого выше энергетического порога генерации свободных носителей заряда в полупроводниковой пластине, через емкостной электрод, представляющей из себя прозрачную проводящую обкладку, расположенную параллельно поверхности полупроводниковой пластины, регистрацию упомянутой неравновесной разности потенциалов путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения между емкостным электродом и упомянутым столиком-подставкой, расчете параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на упомянутом барьерном переходе по амплитуде и форме импульсов напряжения на упомянутом емкостном электроде и вычислении по параметрам релаксационных процессов электрофизических параметров полупроводника, отличающийся тем, что длительность импульсов электромагнитного излучения устанавливают больше времени установления неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника, а промежуток времени между импульсами излучения устанавливают больше времени рассасывания этой неравновесной разности потенциалов, при этом регистрацию напряжения на упомянутом емкостном электроде осуществляют путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения посредством измерительной цепи, постоянная времени которой, равная произведению емкости между емкостным электродом и полупроводниковой пластиной на входное сопротивление этой измерительной цепи, больше времени как установления, так и рассасывания упомянутой неравновесной разности потенциалов, регистрацию неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника и расчет параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника производят при нескольких различных интенсивностях импульсов электромагнитного излучения, увеличивающихся от минимальных значений, при которых еще возможна регистрация неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе, до, по крайней мере, таких значений, при которых можно уверенно зарегистрировать, что увеличение амплитуды напряжения между емкостным электродом и столиком-подставкой при увеличении интенсивности излучения на фиксированную величину меньше, чем амплитуда сигнала, соответствующая интенсивности излучения, численно равной этой фиксированной величине, а параметры поверхностных состояний, параметры глубоких уровней и величину поверхностного потенциала рассчитывают по зависимости параметров релаксационных процессов от интенсивности импульсов излучения.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что параметры релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов между объемом и поверхностью полупроводника определяют при создании между емкостным электродом и столиком-подставкой разности электрических потенциалов, а параметры глубоких уровней и поверхностных состояний рассчитывают по зависимостям релаксационных процессов от интенсивности импульсов излучения, а также по полярности и величине упомянутой разности потенциалов между емкостным электродом и столиком-подставкой.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что зависимости параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника от интенсивности импульса излучения определяют при двух или больше длинах волны электромагнитного излучения, а объемное время жизни неосновных носителей заряда рассчитывают по зависимостям параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника, как от интенсивности импульса электромагнитного излучения, так и от длины волны этого излучения.

2. Вычисление температурных зависимостей электрофизических параметров полупроводников

Для того, чтобы произвести расчёт нужных параметров, я ввёл необходимые величины, такие как:

Заряд электрона

Масса покоя атома

Энергия ионизации донорного уровня

Массы электронов по главным осям элипсоидов

Массы дырок по главным осям элипсоидов

Число долин в зоне проводимости

Число долин в валентной зоне

Концентрация донорных атомов

Постоянная Больцмана

Ширина запрещённой зоны

Температура

Постоянная Планка

После чего последовала необходимость перевести их в систему СИ. Теперь, когда все данные перед нами, можно начинать с приближённого расчёта зависимости концентрации электронов от температуры.

2.1 Приближённый расчёт зависимости концентрации электронов от температуры

Для начала я нашла среднюю температуру и эффективную массу электронов и дырок и, которые далее необходимы для вычисления эффективной плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости и

3) вычисление теплоемкости cn и количества теплоты процесса q; 4) вычисление работы изменения объема l и внешней работы процесса l`. 5) вычисление изменения термодинамических функций: a) внутренней энергии, b) энтальпии, c) энтропии...

Анализ политропного процесса смеси идеальных газов

Соотношение для давлений и объемов в начальном и конечном состояниях следует из (10); соотношения для температур и давлений или температур и объемов можно получить...

Анализ режимов и выбор основных параметров системы электропередачи

Для каждого стандартного сечения линии данного типа и напряжения построим зависимости приведенных затрат от мощности З=f(Р). Это выражение представляет собой согласно параболу вида З=А+ВI2нб, где Iнб=. По }