Угловые размеры хвоста по координатам звезд пример. Как определить положение звезд на небесной сфере

Решебник по астрономии 11 класс на урок №16 (рабочая тетрадь) - Малые тела Солнечной системы

1. Закончите предложения.

Карликовые планеты представляют собой отдельный класс небесных объектов.
Карликовыми планетами считают объекты, вращающиеся вокруг звезды, не являющиеся спутниками.

2. Карликовыми планетами являются (нужное подчеркнуть): Плутон, Церера, Харон, Веста, Седна.

3. Заполните таблицу: охарактеризуйте отличительные особенности малых тел Солнечной системы.

Характеристики	Астероиды	Кометы	Метеориты
Вида на небе	Объект, похожий на звезду	Диффузный объект	«Падающая звезда»
Орбиты	Главный пояс астероидов (a ~ 2,8 а. е.; P ~ 5 лет); Пояс Койпера (a > 30 а. е.; P ~ 300 лет)	Кометы короткого периода P < 200 лет, долгого периода - P > 200 лет; форма орбит - вытянутые эллипсы	Разнообразные
Средние размеры	От десятков метров до сотен километров	Ядро - от 1 км до десятков км; хвост ~ 100 млн км; голова ~ 100 тыс. км	От микрометров до метров
Состав	Каменистые	Льды с каменными частичками, органические молекулы	Железные, каменные, железо-каменные
Происхождение	Столкновение планетезималей	Остатки первичного вещества на окраинах Солнечной системы	Осколки от столкновений, остатки эволюции комет
Последствия столкновения с Землёй	Взрыв, кратер	Воздушный взрыв	Воронка на Земле, иногда метеорит

4. Закончите предложения.

Вариант 1.

Остаток метеоритного тела, не сгоревший в земной атмосфере и упавший на поверхность Земли, называют метеорит.

Размеры хвоста комет могут превышать миллионы километров.

Ядро кометы состоит из космической пыли, льда и замороженных летучих соединений.

Метеорные тела врываются в атмосферу Земли со скоростями 7 км/с (сгорают в атмосфере) и 20-30 км/с (не сгорают).

Радиант - это небольшой участок неба, из которого расходятся видимые пути отдельных метеоров метеорного потока.

Крупные астероиды имеют собственные имена, например: Паллада, Юнона, Веста, Астрея, Геба, Ирида, Флора, Метида, Гигея, Парфенопа и др.

Вариант 2.

Очень яркий метеор, видимы на Земле как летящий по небу огненный шар, - это болид.

Головы комет достигают размеров Солнца.

Хвост кометы состоит из разряжённого газа и мельчайших частиц.

Метеорные тела, влетающие в атмосферу Земли, светятся, испаряются и полностью сгорают на высотах 60-80 км, метеоритные тела покрупнее могут сталкиваться с поверхностью.

Твёрдые осколки кометы постепенно распределяются по орбите кометы в виде облака, вытянутого вдоль орбиты.

Орбиты большинства астероидов в Солнечной системе располагаются между орбитами Юпитера и Марса в поясе астероидов.

5. Есть ли принципиальная разница в физической природе мелких астероидов и крупных метеоритов? Ответ аргументируйте.

Астероид становится метеоритом только тогда, когда попадает в атмосферу Земли.

6. На рисунке показана схема встречи Земли с метеорным потоком. Проанализируйте рисунок и ответьте на вопросы.

Каково происхождение метеорного потока (роя метеорных частиц)?

Метеоритный поток образуется при распаде кометных ядер.

От чего зависит период обращения метеорного потока вокруг Солнца?

От периода обращения кометы-родоначальницы, от возмущения планет, скорости выброса.

В каком случае на Земле будет наблюдаться наибольшее количество метеоров (метеорный, или звёздный, дождь)?

Когда Земля пересекает главную массу частиц метеоритного роя.

По какому принципу даются названия метеорным потокам? Назовите некоторые из них.

По созвездию, где находится радиант.

7. Изобразите структуру кометы. Укажите следующие элементы: ядро, голова, хвост.

8.* Какая энергия выделится при ударе метеорита массой m = 50 кг, имеющего скорость у поверхности Земли v = 2 км/с?

9. Какова большая полуось орбиты кометы Галлея, если период её обращения T = 76 лет?

10. Вычислите примерную ширину метеорного потока Персеид в километрах, зная, что он наблюдается с 16 июля по 22 августа.

Я вновь воспользуюсь брошюрой «Дидактический материал по астрономии», написанной Г.И. Малаховой и Е.К.Страутом и выпущенной издательством «Просвещение» в 1984 г. В этот раз под раздачу идут первые задачи итоговой контрольной работы на стр. 75.

Для визуализации формул буду использовать сервис LаTeX2gif , так как в RSS библиотека jsMath не в состоянии отрисовать формулы.

Задача 1 (Вариант 1)

Условие: Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?

Решение: Указанные в условии параметры связаны между собой простым соотношением:

1 пк = 206265 а.е., соответственно:

Задача 2 (Вариант 2)

Условие: Параллакс звезды Процион 0,28″. Расстояние до звезды Бетельгейзе 652 св. года. Какая из этих звезд и во сколько раз находится дальше от нас?

Решение: Параллакс и расстояние связаны простым соотношением:

Далее находим отношение D 2 к D 1 и получаем, что Бетельгейзе примерно в 56 раз дальше Проциона.

Задача 3 (Вариант 3)

Условие: Во сколько раз изменился угловой диаметр Венеры, наблюдаемой с Земли, в результате того, что планета перешла с минимального расстояния на максимальное? Орбиту Венеры считать окуржностью радиусом 0,7 а.е.

Решение: Находим угловой диаметр Венеры для минимального и максимального расстояний в астрономических единицах и далее их простое отношение:

Получаем ответ: уменьшился в 5,6 раза.

Задача 4 (Вариант 4)

Условие: Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой составляет 3 · 10 4 пк) наблюдатель, находящийся в галактике M 31 (туманность Андромеды) на расстоянии 6 · 10 5 пк?

Решение: Выражение, связывающее линейные размеры объекта, его параллакс и угловые размеры уже есть в решении первой задачи. Воспользуемся им и, слегка модифицировав, подставим нужные значения из условия:

Задача 5 (Вариант 5)

Условие: Разрешающая способность невооруженного глаза 2′. Объекты какого размера может различить космонавт на поверхности Луны, пролетая над ней на высоте 75 км?

Решение: Задача решается аналогично первой и четвертой:

Соответственно космонавт сможет различать детали поверхности размером в 45 метров.

Задача 6 (Вариант 6)

Условие: Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?

Решение: Это классическая задача на определение размера светил по их параллаксу. Формула связи параллакса светила и его линейных и угловых размеров неоднократно попадалась выше. В результате сокращения повторяющейся части получим:

В ответе получаем, что Солнце больше Луны почти в 400 раз.

Любители астрономии могут сыграть большую роль в изучении кометы Хейла-Боппа, наблюдая ее с помощью биноклей, подзорных труб, телескопов и даже невооруженным глазом. Для этого они должны регулярно оценивать ее интегральную звездную визуальную величину и отдельно звездную величину ее фотометрического ядра (центрального сгущения). Кроме этого, важны оценки диаметра комы, длины хвоста и его позиционного угла, а также подробные описания структурных изменений в голове и хвосте кометы, определение скорости движения облачных сгущений и других структур в хвосте.

Как оценить блеск кометы? Наиболее распространенными среди наблюдателей комет являются следующие методы определения блеска:

Метод Бахарева-Бобровникова-Всехсвятского (ББВ) . Изображения кометы и звезды сравнения выводятся из фокуса телескопа или бинокуляра до тех пор, пока их внефокальные изображения не будут иметь приблизительно одинаковый диаметр (полного равенства диаметров этих объектов достигнуть невозможно из-за того, что диаметр изображения кометы всегда больше диаметра звезды). Необходимо также учитывать тот факт, что у внефокального изображения звезды яркость приблизительно одинакова по всему диску, комета же имеет вид пятна неравномерной яркости. Наблюдатель усредняет яркость кометы по всему ее внефокальному изображению и эту среднюю яркость сравнивает с яркостью внефокальных изображений звезд сравнения.

Подбирая несколько пар звезд сравнения, можно определить среднее значение визуальной звездной величины кометы с точностью до 0.1 m .

Метод Сидгвика . Этот метод основан на сравнении фокального изображения кометы с внефокаль-ными изображениями звезд сравнения, имеющими при расфокусировке такие же диаметры, как и диаметр головы фокального изображения кометы. Наблюдатель внимательно изучает изображение кометы, находящейся в фокусе, и запоминает ее среднюю яркость. Затем выводит окуляр из фокуса до тех пор, пока размеры дисков внефокальных изображений звезд не станут сравнимыми с диаметром головы фокального изображения кометы. Яркость этих внефокальных изображений звезд сравнивается с "записанной" в памяти наблюдателя средней яркостью головы кометы. Повторяя несколько раз эту процедуру, получают набор звездных величин кометы с точностью до 0.1 m . Этот метод требует развития определенных навыков, позволяющих хранить в памяти яркости сравниваемых объектов - фокального изображения головы кометы и внефокальных изображений дисков звезд.

Метод Морриса является комбинацией методов ББВ и Сидгвика, частично устраняя их недостатки: различие диаметров внефокальных изображений кометы и звезд сравнения в методе ББВ и вариации поверхностной яркости кометной комы, когда фокальное изображение кометы сравнивается с внефокальными изображениями звезд по методу Сидгвика. Блеск головы кометы методом Морриса оценивается следующим образом: вначале наблюдатель получает такое внефокальное изображение головы кометы, которое имеет приблизительно однородную поверхностную яркость, и запоминает размеры и поверхностную яркость этого изображения. Затем он расфокусирует изображения звезд сравнения таким образом, чтобы их размеры были равны размерам запомнившегося изображения кометы, и оценивает блеск кометы, сравнивая поверхностные яркости внефокальных изображений звезд сравнения и головы кометы. Повторяя этот прием несколько раз, находят среднее значение блеска кометы. Метод дает точность до 0.1 m , сравнимую с точностью вышеизложенных методов.

Начинающим любителям можно порекомендовать воспользоваться методом ББВ, как наиболее простым. Более подготовленные наблюдатели чаще применяют методы Сидгвика и Морриса. В качестве инструмента для проведения оценок блеска надо выбирать телескоп с минимально возможным диаметром объектива, а лучше всего - бинокль. Если комета настолько ярка, что видна невооруженным глазом (а это и должно произойти с кометой Хейла-Боппа), то люди с дальнозоркостью или близорукостью могут попробовать весьма оригинальный метод "дефокусировки" изображений - попросту сняв свои очки.

Во всех рассмотренных нами методах требуется знание точных звездных величин звезд сравнения. Они могут браться из различных звездных атласов и каталогов, например, из каталога звезд, входящего в комплект "Атласа звездного неба" (Д. Н. Пономарев, К. И. Чурюмов, ВАГО). При этом необходимо учесть, что если звездные величины в каталоге приводятся в системе UBV, то визуальная величина звезды сравнения определяется по следующей формуле:

m = V+ 0.16(B-V)

Подбору звезд сравнения следует уделить особое внимание: желательно, чтобы они были поблизости от кометы и примерно на той же высоте над горизонтом, на которой находится наблюдаемая комета. При этом надо избегать красных и оранжевых звезд сравнения, отдавая предпочтение звездам белого и голубого цвета. Никакой научной ценности не имеют оценки блеска кометы, основанные на сравнении ее яркости с яркостью протяженных объектов (туманностей, скоплений или галактик): сравнивать блеск кометы можно только со звездами.

Сравнение яркостей кометы и звезд сравнения можно производить с помощью метода Нейланда-Блажко , в котором используются две звезды сравнения: одна - ярче, другая - слабее кометы. Суть метода заключается в следующем: пусть звезда а имеет звездную величину m а, звезда b - звездную величину m b , комета к - звездную величину m к, причем m a а на 5 степеней ярче звезды b , и одна степень p равна 0.2Δm. Допустим, что при оценке блеска кометы k оказалось, что она слабее звезды

b

на 3 степени и ярче звезды a на 2 степени. Этот факт записывается как a3k2b, и, следовательно, блеск кометы равен:

m k =m a +3p=m a +0.6Δm
или
m k =m b -2p=m b -0.4Δm

Визуальные оценки блеска кометы в периоды ночной видимости необходимо делать периодически через каждые 30 минут, а то и чаще, учитывая то обстоятельство, что ее яркость может довольно быстро измениться вследствие вращения ядра кометы неправильной формы или внезапной вспышки блеска. При обнаружении большой вспышки яркости кометы важно проследить за различными фазами ее развития, фиксируя при этом изменения в структуре головы и хвоста.

Помимо оценок визуальных звездных величин головы кометы, важными являются также оценки диаметра комы и степени ее диффузности.

Диаметр комы (D) можно оценить, используя следующие методы:

Метод "дрейфа" основан на том, что при неподвижном телескопе комета, вследствие суточного вращения небесной сферы, будет заметно перемещаться в поле зрения окуляра, проходя 15 секунд дуги за 1 секунду времени (вблизи экватора). Взяв окуляр с крестом нитей, следует развернуть его так, чтобы комета перемешалась вдоль одной и перпендикулярно другой нити. Определив по секундомеру промежуток времени At в секундах, за который голова кометы пересечет перпендикулярную нить, легко найти диаметр комы (или головы) в минутах дуги по следующей формуле:

D=0.25Δtcosδ

где δ - склонение кометы. Этот метод нельзя применять для комет, находящихся в околополярной области при δ<-70° и δ>+70°, а также для комет с D>5".

Метод межзвездных угловых расстояний . Используя крупномасштабные атласы и карты звездного неба, наблюдатель определяет угловые расстояния между близкими звездами, видимыми в окрестностях кометы, и сравнивает их с видимым диаметром комы. Этот метод применяется для больших комет, диаметр комы которых превышает 5".

Заметим, что видимый размер комы или головы сильно подвержен апертурному эффекту, то есть сильно зависит от диаметра объектива телескопа. Оценки диаметра комы, полученные с помощью различных телескопов, могут отличаться друг от друга в несколько раз. Поэтому для подобных измерений рекомендуется применять небольшие инструменты и малые увеличения.

Параллельно с определением диаметра комы наблюдатель может оценивать ее степень диффузности (DC) , которая дает представление о внешнем виде кометы. Степень диффузности имеет градацию от 0 до 9. Если DC=0, то комета представляется светящимся диском с малым или отсутствующим изменением поверхностной яркости от центра головы к периферии. Это полностью диффузная комета, в которой отсутствует какой-либо намек на присутствие в ее центре более плотно светящегося сгущения. Если же DC=9, то комета по внешнему виду не отличается от звезды, то есть выглядит звездообразным объектом. Промежуточные значения DC между 0 и 9 указывают на различную степень диффузности.

При наблюдениях хвоста кометы следует периодически измерять его угловую длину и позиционный угол, определять его тип и фиксировать различные изменения его формы и структуры.

Для нахождения длины хвоста (С) можно воспользоваться теми же методами, что и для определения диаметра комы. Однако при длине хвоста, превышающей 10°, следует воспользоваться следующей формулой:

cosC=sinδsinδ 1 +cosδcosδ 1 cos(α-α 1)

где С - длина хвоста в градусах, α и δ - прямое восхождение и склонение кометы, α 1 и δ 1 - прямое восхождение и склонение конца хвоста, которые можно определить по экваториальным координатам расположенных около него звезд.

Позиционный угол хвоста (РА) отсчитывается от направления к северному полюсу мира против вращения часовой стрелки: 0° - хвост точно направлен на север, 90° - хвост направлен на восток, 180°- на юг, 270° - на запад. Его можно измерить, подобрав звезду, на которую проецируется ось хвоста, по формуле:

Где α 1 и δ 1 - экваториальные координаты звезды, а α и δ - координаты ядра кометы. Квадрант РА определяется знаком sin(α 1 - α) .

Определение типа хвоста кометы - довольно сложная задача, требующая точного вычисления значения отталкивающей силы, действующей на вещество хвоста. Особенно это касается пылевых хвостов. Поэтому для любителей астрономии обычно предлагается методика, которой можно пользоваться для предварительного определения типа хвоста наблюдаемой яркой кометы:

I тип - прямолинейные хвосты, направленные вдоль продолженного радиуса-вектора или близко к нему. Это газовые или чисто плазменные хвосты голубого цвета, часто в таких хвостах наблюдается винтовая или спиральная структура, и состоят они из отдельных струек или лучей. В хвостах I типа часто наблюдаются облачные образования, с большими скоростями движущиеся вдоль хвостов от Солнца.

II тип - широкий, изогнутый хвост, сильно отклоняющийся от продолженного радиуса-вектора. Это газопылевые хвосты желтого цвета.

III тип - неширокий, короткий изогнутый хвост, направленный почти перпендикулярно к продолженному радиусу-вектору ("стелющийся’’ вдоль орбиты). Это пылевые хвосты желтого цвета.

IV тип - аномальные хвосты, направленные к Солнцу. Неширокие, состоящие из крупных пылинок, которые почти не отталкиваются световым давлением. Цвет их также желтоватый.

V тип - оторвавшиеся хвосты, направленные вдоль радиуса-вектора или близко к нему. Цвет их голубой, так как это чисто плазменные образования.

Астронавигация для яхтсмена

«Существует лишь один безошибочный способ определения места и направления пути судна в море - астрономический, и счастлив тот, кто знаком с ним!», - этими словами Христофора Колумба мы открываем цикл очерков - уроков астронавигации.

Морская астронавигация зародилась в эпоху великих географических открытий, когда «на деревянных кораблях плавали железные люди», к на протяжении веков впитала опыт многих поколений мореплавателей. За последние десятилетия она обогатилась новыми измерительными и вычислительными средствами, новыми методами решения навигационных задач; недавно появившиеся спутниковые навигационные системы по мере их дальнейшего развития сделают все трудности судовождения достоянием истории. Роль морской астронавигации (от греческого астрой - звезда) остается исключительно важной и в наши дни. Цель нашей серии очерков - познакомить судоводителей-любителей с доступными в условиях яхтенного плавания современными способами астрономического ориентирования, которые чаще всего используются в открытом море, но могут быть применены и в тех случаях прибрежного плавания, когда береговые ориентиры не видны или их не удается опознать.

Наблюдения небесных ориентиров (звезд, Солнца, Луны и планет) позволяют мореплавателям решать три основные задачи (рис. 1):
1) измерять время с достаточной для приближенного ориентирования точностью;

2) определять направление движения судна даже при отсутствии компаса и поправку компаса, если он имеется;

3) определять точное географическое место судна и контролировать правильность его пути.

Необходимость решения этих трех задач на яхте возникает вследствие неизбежных погрешностей в счислении ее пути по показаниям компаса и лага (или приближенно определяемой скорости). Большой дрейф яхты, достигающий при сильном ветре 10-15°, однако оцениваемый лишь глазомерно; непрерывно изменяющаяся скорость движения; управление «по парусам» при следовании в бейдевинд, лишь с последующим фиксированием компасных курсов; влияние переменных течений; большое количество поворотов при лавировке, - это далеко не полный перечень причин, осложняющих навигацию на яхте! Если счисление не контролируется по наблюдениям светил, погрешность в счислимом месте даже у опытных яхтсменов может превысить несколько десятков миль. Ясно, что столь большая погрешность угрожает безопасности мореплавания, может привести к большим потерям ходового времени.

В зависимости от применяемых мореходных инструментов, пособий и вычислительных средств точность решения астронавигационных задач будет различной. Для возможности их решения в полном объеме и с вполне достаточной для плавания в открытом море точностью (погрешность места - не более 2-3 миль, в поправке компаса - не более 1°) необходимо иметь:

• навигационный секстан и хорошие влагозащищенные часы (лучше электронные или кварцевые);
• транзисторный радиоприемник для приема сигналов времени и микрокалькулятор типа «Электроника» (этот микрокалькулятор должен иметь ввод углов в градусной мере, обеспечивать вычисление прямых и обратных тригонометрических функций, выполнять все арифметические операции; наиболее удобна «Электроника» БЗ-34); при отсутствии микрокалькулятора можно пользоваться математическими таблицами или специальными таблицами «Высоты и азимуты светил» («ВАС-58»), изданными Главным управлением навигации и океанографии;
• морской астрономический ежегодник (МАЕ) или другое пособие для расчета координат светил.

Широкое распространение электронных часов, транзисторных радиоприемников и микрокалькуляторов сделало применение астрономических методов навигации доступным самому широкому кругу лиц без специальной штурманской подготовки. Неслучайно отмечается непрерывный рост спроса на морские астрономические ежегодники; это служит лучшим доказательством популярности астронавигации среди всех категорий мореплавателей и в первую очередь - среди моряков-любителей.

При отсутствии на судне какого-либо из перечисленных выше средств астронавигации сама возможность астронавигационного ориентирования сохраняется, но понижается его точность (оставаясь, однако, вполне удовлетворительной для многих случаев плавания на яхте). Кстати сказать, некоторые инструменты и вычислительные средства настолько просты, что могут быть изготовлены самостоятельно.

Астронавигация - это не только наука, но и искусство - искусство наблюдать светила в морских условиях и безошибочно выполнять вычисления. Пусть первоначальные неудачи вас не разочаровывают: немного терпения и появятся необходимые навыки, а вместе с ними придет высокое удовлетворение искусством плавания вне видимости берегов.

Все методы астронавигации, которые вы будете осваивать, многократно проверены на практике, они уже не раз сослужили хорошую службу морякам в самых критических ситуациях. Не откладывайте их освоение «на потом», овладевайте ими при подготовке к плаванию; успех похода решается на берегу!

Астронавигация, как и вся астрономия, - наука наблюдательная. Ее законы и методы выведены из наблюдений видимого движения светил, из зависимости между географическим местом наблюдателя и видимыми направлениями на светила. Поэтому изучение астронавигации мы и начнем с наблюдений светил - научимся их опознавать; попутно ознакомимся с необходимыми нам в дальнейшем началами сферической астрономии.

Небесные ориентиры

1. Навигационные звезды . Ночью при ясном небе мы наблюдаем тысячи звезд, однако в принципе каждую из них можно опознать, основываясь на ее расположении в группе соседних звезд - ее видимом месте в созвездии, на ее видимом блеске (яркости) и цвете.

Для ориентирования на море применяются лишь наиболее яркие звезды, их называют навигационными. Чаще всего наблюдаемые навигационные звезды перечислены в табл. 1; полный же каталог навигационных звезд имеется в МАЕ.

Картина звездного неба неодинакова в различных географических районах, в разные сезоны года и в разное время суток.

Приступая к самостоятельному поиску навигационных звезд в северном полушарии Земли, при помощи компаса определите направление на точку Севера, расположенную на горизонте (обозначена буквой N на рис. 2). Над этой точкой на угловом расстоянии, равном географической широте вашего места?, расположена звезда Полярная - самая яркая среди звезд созвездия Малой Медведицы, образующих фигуру ковша с изогнутой ручкой (Малого Ковша). Полярную обозначают греческой буквой «альфа» и именуют? Малой Медведицы; она уже несколько столетий используется мореплавателями в качестве основного навигационного ориентира. При отсутствии компаса направление на север легко определяется как направление на Полярную.

В качестве масштаба для грубого измерения угловых расстояний на небосводе можно применять угол между направлениями от вашего глаза на кончики большого и указательного пальцев вытянутой руки (рис. 2); это примерно 20°.

Видимый блеск звезды характеризуется условным числом, которое называют звездной величиной и обозначают буквой m . Шкала звездных величин имеет вид:

Блеск m = 0 имеет наблюдаемая летом самая яркая звезда северного звездного неба - Вега (? Лиры). Звезды первой величины - с блеском m = 1 в 2,5 раза слабее по яркости, чем Вега. Полярная имеет звездную величину около m = 2; это значит, что ее блеск примерно в 2,5 раза слабее блеска звезд первой величины или в 2,5 X 2,5 = 6,25 раза слабее блеска Веги, и т. п. Невооруженным глазом можно наблюдать только звезды ярче m < 5.

Звездные величины указаны в табл. 1; там же указан и цвет звезд. Надо, однако, учитывать, что цвет воспринимается людьми субъективно; кроме того, по мере приближения к горизонту блеск звезд заметно ослабевает, а их цвет смещается в красную сторону (из-за поглощения света в земной атмосфере). При высоте над горизонтом менее 5° большинство звезд вообще исчезает из видимости.

Земная атмосфера наблюдается нами в форме небесного свода (рис. 3), приплюснутого над головой. В морских условиях ночью расстояние до горизонта кажется примерно в два раза большим, чем расстояние до расположенной над головой точки зенита Z (от арабского замт - верх). Днем видимая приплюснутость небосвода может возрасти в полтора-два раза в зависимости от облачности и времени суток.

Вследствие очень больших расстояний до небесных светил они представляются нам равноудаленными и расположенными на небосводе. По этой же причине взаимное расположение звезд на небосводе изменяется очень медленно - наше звездное небо мало чем отличается от звездного неба Древней Греции. Лишь ближайшие к нам небесные тела - Солнце, планеты, Луна заметно перемещаются на фойе созвездий - фигур, образованных группами взаимонеподвижных звезд.

Сплюснутость небосвода приводит к искажению глазомерной оценки величины видимой высоты светила - вертикального угла h между направлением на горизонт и направлением на светило. Эти искажения особенно велики при малых величинах высот. Итак, еще раз отметим: наблюдаемая высота светила всегда больше истинной его высоты.

Направление на наблюдаемое светило определяется его истинным пеленгом ИП - углом в плоскости горизонта между направлением на Север и линией пеленга светила ОД, которая получается пересечением проходящей через светило вертикальной плоскости и плоскости горизонта. ИП светила измеряется от точки Севера по дуге горизонта в сторону точки Востока в пределах 0°-360°. Истинный пеленг Полярной равен 0° с погрешностью не более 2°.

Опознав Полярную, найдите на небосводе созвездие Большой Медведицы (см. рис. 2), которое иногда называют Большой Ковш: оно расположено на расстоянии 30°-40 от Полярной, причем все звезды этого созвездия - навигационные. Если вы научились уверенно опознавать Большую Медведицу, то сможете находить Полярную без помощи компаса - она находится по направлению от звезды Мерак (см. табл. 1) на звезду Дубхе на удалении, равном 5 расстояниям между этими звездами. Симметрично Большой Медведице (относительно Полярной) расположено созвездие Кассиопеи с навигационными звездами Кафф (?) и Шедар (?). В морях, омывающих берега СССР, все упомянутые нами созвездия ночью видны над горизонтом.

Отыскав Большую Медведицу и Кассиопею, нетрудно опознать расположенные вблизи них другие созвездия и навигационные звезды, если воспользоваться картой звездного неба (см. рис. 5). При этом полезно знать, что дуга на небосводе между звездами Дубхе и Бенетнаш приближенно равна 25°, а между звездами? и? Кассиопеи - около 15°; эти дуги также можно применять в качестве масштаба для приближенной оценки угловых расстояний на небе.

В результате вращения Земли вокруг своей оси наблюдается видимое нами вращение небосвода в сторону Запада вокруг направления на Полярную; каждый час звездное небо поворачивается на 1ч = 15°, каждую минуту на 1м = 15", а за сутки на 24ч = 360°.

2. Годовое движение Солнца на небосводе и сезонные изменения вида звездного неба . В течение года Земля совершает в космическом пространстве один полный оборот вокруг Солнца. Направление с движущейся Земли на Солнце по этой причине непрерывно изменяется; Солнце описывает показанную на звездной карте (см. вкладку) пунктирную кривую, которую называют эклиптикой.

Видимое место Солнца совершает по эклиптике собственное годовое движение в направлении, противоположном видимому суточному вращению звездного неба. Скорость этого годового движения невелика и равна 4/сутки (или 4 м/сутки). В разные месяцы Солнце проходит различные созвездия, образующие на небе зодиакальный пояс («круг животных»). Так, в марте Солнце наблюдается в созвездии Рыб, а далее последовательно в созвездиях Овна, Тельца, Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея.

Созвездия, расположенные на одной полусфере с Солнцем, засвечиваются им и днем не видны. В полночь на юге видны созвездия, отстоящие от места Солнца в данную календарную дату на 180° = 12ч.

Совокупность быстрого видимого суточного движения звезд и медленного годового движения Солнца приводит к тому, что наблюдавшаяся сегодня в данный момент картина звездного неба завтра будет видна на 4м раньше, через 15 суток - на

раньше, через месяц - на 2 часа раньше, и т. д.

3. Географическое и видимое место светила. Карта звездного неба. Звездный глобус . Наша Земля имеет сферическую форму; теперь это наглядно доказывается ее снимками, выполненными космическими станциями.

В навигации полагают, что Земля имеет форму правильного шара, на поверхности которого место яхты определяют две географические координаты:
Географическая широта? (рис. 4) - угол между плоскостью земного экватора eq и направлением отвесной линии (направлением силы тяжести) в точке наблюдений О. Этот угол измеряется дугой географического меридиана места наблюдателя (кратко - местного меридиана) еО от плоскости экватора в сторону ближайшего к месту наблюдений полюса Земли в пределах 0°-90°. Широта может быть северной (положительной) или южной (отрицательной). На рис. 4 широта места О равна? = 43° N. Широта определяет положение географической параллели - малого круга, параллельного экватору.

Географическая долгота? - угол между плоскостями начального географического меридиана (согласно международному соглашению он проходит через Гринвичскую обсерваторию в Англии - Г на рис. 4) и плоскостью местного меридиана наблюдателя. Этот угол измеряется дугой земного экватора егре в сторону Востока (или Запада) в пределах 0°-180°. На рис. 4 долгота места равна? = 70° Ost. Долгота определяет положение местного меридиана.

Направление местного меридиана в точке наблюдений О определяется направлением солнечной тени в полдень от отвесно установленного шеста; в полдень эта тень имеет кратчайшую длину, на горизонтальной площадке она образует полуденную линию N-S (см. рис. 3). Любой местный меридиан проходит через географические полюсы Рn и Ps, а его плоскость - через ось вращения Земли PnPs и отвесную линию OZ.

Луч света от удаленного светила * приходит в центр Земли по направлению *Ц, пересекая земную поверхность в какой-то точке?. Представим себе, что из центра Земли произвольным радиусом описана вспомогательная сфера (небесная сфера). Этот же луч пересечет небесную сферу в точке?". Точку? называют географическим местом светила (ГМС), а точку?" - видимым местом светила на сфере. По рис. 4. видно, что положение ГМС определяют географическая шпрота?* и географическая долгота?*.

Аналогично определяется положение видимого места светила на небесной сфере:

• дуге меридиана ГМС?* равна дуга? небесного меридиана, проходящего через видимое место светила; эта координата па сфере называется склонением светила, оно измеряется так же, как широта;
• дуга земного экватора?* равна дуге tгр небесного экватора; на сфере эта координата называется гринвичским часовым углом, он измеряется так же, как долгота, или, в круговом счете - всегда в сторону Запада, в пределах от 0° до 360°.

Координаты? и tгр называют экваториальными; их тождественность с географическими еще более видна, если предположить, что на рис. 4 радиус небесной сферы будет равен радиусу земного шара.

Положение меридиана видимого места светила на небесной сфере можно определить не только относительно небесного гринвичского меридиана. Примем за начало отсчета ту точку небесного экватора, в которой Солнце видно 21 марта. В этот день начинается весна для северного полушария Земли, день равен ночи; упомянутая точка именуется точкой Весны (или точкой Овна) и обозначается знаком Овна - ?, как показано на звездной карте.

Дуга экватора от точки Весны до меридиана видимого места светила, считаемая в сторону видимого суточного движения светил от 0° до 360°, называется звездным углом (или звездным дополнением) и обозначается?*.

Дуга экватора от точки Весны до меридиана видимого места светила, считаемая в сторону собственного годового движения Солнца по небесной сфере, называется прямым восхождением? (на рис. 5 оно дано в часовой мере, а звездный угол - в градусной мере). Координаты навигационных звезд показаны в табл. 1; очевидно, что, зная?°, всегда можно найти

и наоборот.

Дуга небесного экватора от местного меридиана (его полуденной части PnZEPs) до меридиана светила называется местным часовым углом светилам обозначается t. По рис. 4 видно, что всегда t отличается от tгрна величину долготы места наблюдателя:

при этом восточная долгота прибавляется, а западная - вычитается, если tгр взят в круговом счете.

Вследствие видимого суточного движения светил их часовые углы непрерывно изменяются. Звездные углы по этой причине не изменяются, так как начало их отсчета (точка Весны) вращается вместе с небосводом.

Местный часовой угол точки Весны называют звездным временем; оно всегда измеряется в сторону Запада от 0° до 360°. Глазомерно его можно определить по положению на небосводе меридиана звезды Кафф (? Кассиопеи) относительно местного небесного меридиана. По рис. 5 видно, что всегда

Потренируйтесь в глазомерном определении экваториальных координат? и t наблюдаемых вами на небосводе светил. Для этого по Полярной определите положение на горизонте точки Севера (рис. 2 и 3), затем найдите точку Юга. Вычислите дополнение широты вашего места? = 90° - ? (например, в Одессе? = 44°, а в Лениграде? = 30°). Полуденная точка экватора Е расположена над точкой Юга на угловом расстоянии, равном?; она всегда является началом отсчета часового угла. Экватор на небосводе проходит через точку Востока, точку Е и точку Запада.

Полезно знать, что при?N > 90° - ?N светило в северном полушарии Земли всегда движется над горизонтом, при? < 90° - ? оно восходит и заходит, при?S > 90° - ?N оно не наблюдается.
Механической моделью небесной сферы, воспроизводящей вид звездного неба и все рассмотренные выше координаты, является звездный глобус (рис. 6). Этот навигационный прибор очень полезен в дальнем плавании: при его помощи можно решать все задачи астронавигационного ориентирования (при угловой погрешности результатов решения не более 1,5-2° или при погрешности во времени не более 6-8 мин. Перед работой глобус устанавливают по широте места наблюдений (показано на рис. 6) и по местному звездному времени t?. правила вычисления которого на срок наблюдений будут пояснены далее.

При желании упрощенный звездный глобус можно изготовить из школьного глобуса, если нанести на его поверхность видимые места звезд, руководствуясь табл. I и картой звездного неба. Точность решения задач на таком глобусе будет несколько ниже, но достаточна для многих случаев ориентирования по направлению движения яхты. Заметим также, что звездная карта дает прямое изображение созвездий (так, как их видит наблюдатель), а на звездном глобусе видны их обратные изображения.

Опознавание навигационных звезд

Из бесчисленного числа звезд невооруженным глазом легко наблюдаются всего лишь около 600, показанных на карте звездного неба в Морском Астрономическом Ежегоднике. Эта карта дает обобщенную картину того, что вообще может наблюдать мореплаватель на темном ночном небе. Для ответа на вопрос, где и как искать те или иные навигационные звезды в определенном географическом районе, служат приводимые ниже (рис. 1-4) сезонные схемы звездного неба: они охватывают вид звездного неба для всех морей страны и составлены на основе звездной карты МАЕ; на них указаны положение и собственные имена всех 40 навигационных звезд, упомянутых в таблице в предыдущем очерке.

Каждая схема соответствует вечерним наблюдениям в определенное время года: весной (рис. 1), летом (рис. 2), осенью (рис. 3), и зимой (рис. 4) либо - утренним наблюдениям весной (рис. 2), летом (рис. 3), осенью (рис. 4) и зимой (рис. 1). Каждая сезонная схема может быть использована и в другое время года, но уже в другое время суток.

Для выбора подходящей к намеченному времени наблюдений сезонной схемы служит табл. 1. Входить в эту таблицу надо по ближайшей к намеченной вами календарной дате наблюдений и так называемому «меридианному» времени суток ТМ.

Меридианное время с допустимой погрешностью не более получаса можно просто получить, уменьшив принятое на территории СССР с 1981 г. зимнее время на 1 час, а летнее время - на 2 часа. Правила расчета Т морских условиях по принятому на борту яхты судовому времени поясняются в приводимом ниже примере. В двух нижних строках таблицы для каждой сезонной схемы указаны соответствующее ей звездное время tМ и отсчет звездного угла?К по шкалам звездной карты МАЕ; эти величины позволяют определить, какой из меридианов звездной карты в намеченное время наблюдений совпадает с меридианом вашего географического места.

При первоначальном освоении правил опознавания навигационных звезд необходимо подготовиться к наблюдениям заранее; используются и карта звездного неба, и сезонная схема. Ориентируем звездную карту на местности; от точки юга на горизонте по небосводу в сторону северного полюса мира расположится тот меридиан экваториальной звездной карты, который оцифрован величиной tМ, т. е. для наших сезонных схем - 12Ч, 18Ч, 0(24)Ч и 6Ч. Этот меридиан и показан пунктиром на сезонных схемах. Полуширина каждой из схем составляет примерно 90° = 6Ч; поэтому, спустя в часов вследствие вращения звездного неба к западу пунктирный меридиан сместится к левой кромке схемы, а ее центральные созвездия - к правой.

Экваториальная карта охватывает звездное небо между параллелями 60° N и 60° S, но не все показанные на ней звезды обязательно будут видны в вашей местности. Над головой, вблизи зенита, видны те созвездия, у которых склонения звезд близки по величине к широте места (и «одноименны» с ней). Например, в широте? = 60° N при tМ = 12Ч над головой располагается созвездие Большой Медведицы. Далее, как уже было пояснено в первом очерке, можно утверждать, что при? = 60° N никогда не будут видны звезды, расположенные южнее параллели со склонением? = 30° S, и т. п.

Для наблюдателя в северных географических широтах экваториальная звездная карта показывает преимущественно те созвездия, которые наблюдаются на южной половине небосвода. Для выяснения видимости созвездий на северной половине небосвода служит северная полярная карта, охватывающая участок, очерченный из северного полюса мира радиусом 60°. Иначе говоря, северная полярная карта перекрывает экваториальную карту в широком поясе между параллелями 30° N и 60° N. Для ориентирования полярной карты на местности необходимо ее меридиан, оцифрованный найденной по табл. 1 величиной?, расположить над головой так, чтобы он совпал с направлением от зенита к северному полюсу мира.

Поле зрения глаз человека примерно равно 120-150°, так что, если вы смотрите на Полярную, то в поле зрения будут все созвездия северной полярной карты Над горизонтом всегда видны те северные созвездия, звезды которых имеют склонения? > 90° - ? и «одноименны» с широтой. Например, на широте? = 45° N незаходящими являются звезды, у которых склонения более? = 45° N, а на широте? = 60° N - те звезды, у которых? > 30° N. и т. п.

Напомним, что все звезды на небе имеют одинаковые размеры - они видны как светящиеся точки и различаются лишь по силе блеска и цветовому оттенку. Размеры кружков на звездной карте указывают не видимый размер звезды на небе, а относительную силу ее блеска - звездную величину. Кроме того, изображение созвездия всегда несколько искажается при развертывании поверхности небесной сферы на плоскость карты. По этим причинам вид созвездия на небе несколько отличается от вида его на карте, однако это не создает существенных затруднений при опознании звезд.

Научиться опознавать навигационные звезды нетрудно. Для плавания в период вашего отпуска вполне достаточно знать расположение десятка созвездий и входящих в них навигационных звезд из числа указанных в табл. 1 первого очерка. Две-три предпоходные ночные тренировки придадут вам уверенность при ориентировании по звездам в море.

Не пытайтесь опознавать созвездия, отыскивая на себе фигуры мифических героев или животных, соответствующие их заманчиво звучащим наименованиям. Можно, конечно, догадаться, что созвездия северных животных - Большой Медведицы и Малой Медведицы чаще всего следует искать в направлении на север, а созвездие южанина Скорпиона - на южной половине небосвода. Однако фактически наблюдаемый вид тех же северных созвездий-«медведиц» лучше передают известные стихи:

Две медведицы смеются:
- Эти звезды вас надули?
Нашим именем зовутся,
А похожи на кастрюли.

Большую Медведицу при опознании звезд удобнее именовать Большим Ковшом, что мы и будем делать. Желающих узнать подробности о созвездиях и их наименованиях отсылаем к превосходному «звездному букварю» Г. Рея и интересной книге Ю. А. Карпенко.

Для мореплавателя практическим путеводителем по звездному небу могут служить схемы - указатели навигационных звезд (рис. 1-4), показывающие расположение этих звезд относительно легко опознаваемых по звездным картам нескольких опорных созвездий.

Основным опорным созвездием является Большая Медведица, ковш которой в наших морях всегда виден над горизонтом (при широте места более 40° N) и легко опознается даже без карты. Запомним собственные имена звезд Большого Ковша (рис. 1): ? - Дубхе, ? - Мерак, ? - Фекда, ? - Мегрец, ? - Алиот, ? - Мицар, ? - Бенетнаш. Вы уже знаете семь навигационных звезд!

По направлению линии Мерак - Дубхе иа расстоянии около 30° расположена, как мы уже знаем, Полярная - конец ручки ковша Малой Медведицы, в донышке которого виден Кохаб.

На линии Мегрец - Полярная и на таком же расстоянии от Полярной видна «девичья грудь» Кассиопеи и ее звезды Кафф и Шедар.

По направлению Фекда - Мегрец и на расстоянии около 30° найдем звезду Денеб, расположенную в хвосте созвездия Лебедя - одного из немногих, хоть в какой-то мере соответствующих по конфигурации своему названию.

По направлению Фекда - Алиот в области, удаленной примерно на 60°, видна самая яркая северная звезда - голубая красавица Вега (а Лиры).

По направлению Мицар - Полярная и на расстоянии около 50°-60° от полюса располагается созвездие Андромеды - цепочка из трех звезд: Альферрац, Мирах, Аламак одинаковой яркости.

По направлению Мирах - Аламак на таком же расстоянии виден Мирфак (? Персея).

По направлению Мегрец - Дубхе на расстоянии около 50° видна пятиугольная чаша Возничего и одна из наиболее ярких звезд - Капелла.

Мы нашли таким образом почти все навигационные звезды, видимые на северной половнне нашего небосвода. Пользуясь рис. 1, стоит потренироваться в поисках навигационных звезд сначала на звездных картах. Тренируясь «на местности», держите рис. 1 «вверх ногами», направив значком * к точке N.

Перейдем к рассмотрению навигационных звезд на южной половине весеннего небосвода на том же рис. 1.

По перпендикуляру к днищу Большого Ковша на расстоянии около 50° располагается созвездие Льва, в передней лапе которого расположен Регул, а на кончике хвоста - Денебола Некоторым наблюдателям это созвездие напоминает не льва, а утюг с отогнутой ручкой. По направлению хвоста Льва расположено созвездие Девы и звезда Спика. Южнее созвездия Льва в бедной звездами области у экватора будет заметен неяркий Альфард (а Гидры).

На линия Мегрец - Мерак на расстоянии около 50° видно созвездие Близнецов - две яркие звезды Кастор и Поллукс. На одном меридиане с ними и ближе к экватору виден яркий Процион (? Малого Пса).

Двигаясь взглядом по изгибу ручки Большого Ковша, на расстоянии около 30° увидим ярко-оранжевый Арктур (? Волопаса - созвездия, напоминающего парашют над Арктуром). Рядом с этим парашютом видна небольшая и неяркая чаша Северной Короны, в которой выделяется Альфакка,

Продолжая направление этого же изгиба ручки Большого Ковша, неподалеку от горизонта обнаружим Антарес - яркий красноватый глаз созвездия Скорпиона.

Летним вечером (рис. 2) на восточной стороне небосвода хорошо заметен «летний треугольник», образованный яркими звездами Вега, Денеб и Альтаир (? Орла). Созвездие Орла в виде ромба легко отыскивается по направлению полета Лебедя. Между Орлом и Волопасом наблюдается неяркая звезда Рас-Альхаге из созвездия Змееносца.

В осенние вечера на юге наблюдается «Квадрат Пегаса», образованный уже рассмотренной нами звездой Альферрац и тремя звездами из созвездия Пегаса: Маркаб, Шеат, Альгениб. Квадрат Пегаса (рис. 3) легко отыскивается на линии Полярная - Кафф на расстоянии около 50° от Кассиопеи. Относительно же Квадрата Пегаса просто найти созвездия Андромеды, Персея и Возничего к востоку, а созвездия «летнего треугольника» - к западу.

Южнее Квадрата Пегаса вблизи горизонта видны Дифда (? Кита) и Фомальхаут - «рот Южной Рыбы», которую намерен проглотить Кит.

На линии Маркаб - Альгеинб иа расстоянии около 60° виден яркий Альдебаран (? Тельца) в характерных «брызгах» мелких звезд. Между созвездиями Пегаса и Тельца расположен Хамал (? Овна).

На богатой яркими звездами южной половине зимнего неба (рис. 4) легко ориентироваться относительно красивейшего созвездия Ориона, которое опознается без карты. Созвездие Возничего расположено посередине между Орионом и Полярной. Созвездие Тельца находится на продолжении дуги пояса Ориона (образованного «тремя сестрами»-звездами?, ?, ? Ориона) на расстоянии около 20°. На южном продолжении той же дуги на расстоянии около 15° сверкает самая яркая звезда - Сириус (? Большого Пса). По направлению? - ? Ориона на расстоянии 20° наблюдается Порцион.

В созвездии Ориона навигационными звездами являются Бетельгейзе и Ригель.

Следует иметь в виду, что вид созвездий может искажаться появляющимися в них планетами - «блуждающими звездами». Положение планет на звездном небе в 1982 г. указано в приводимой табл. 2 Так, изучив эту таблицу, мы установим, что, например, в мае Венера вечером будет не видна, Марс и Сатурн - исказят вид созвездия Девы, а неподалеку от них в созвездии Весов будет виден очень яркий Юпитер (редко наблюдаемый «парад планет»). Сведения о видимых местах планет даются на каждый год в МАЕ и Астрономическом календаре издательства «Наука». Их надо наносить на звездную карту при подготовке к походу, используя указанные в этих пособиях прямые восхождения и склонения планет на дату наблюдений.

Приводимые сезонные схемы - указатели навигационных звезд (рис. 1-4) наиболее удобны для работы в сумерки, когда отчетливо видны горизонт и лишь наиболее яркие звезды. Изображаемые на картах звездного неба конфигурации созвездий могут быть обнаружены только после наступления полной темноты.

Поиск навигационных звезд должен быть осмысленным, вид созвездия надо научиться воспринимать в целом - как образ, картину. Человек быстрее и легче опознает то, что он предполагает увидеть. Именно поэтому при подготовке к плаванию надо изучать звездную карту так же, как турист изучает по карте маршрут прогулки по незнакомому городу.

Выходя иа наблюдения, возьмите с собой звездную карту и указатель навигационных звезд, а также карманный фонарь (его стекло лучше покрыть красным лаком для ногтей). Компас будет полезен, но можно обойтись и без него, определив направление на Север по Полярной. Подумайте о том, что послужит «масштабной линейкой» для оценки угловых расстояний на небосводе. В угле, под которым виден удерживаемый в вытянутой руке и перпендикулярный к ней предмет, содержится столько градусов, сколько сантиметров имеет этот предмет в высоту. На небосводе расстояние между звездами Дубхе и Мегрец равно 10°, между звездами Дубхе и Бенетнаш - 25°, между крайними звездами Кассиопея - 15°, восточная сторона Квадрата Пегаса - 15°, между Ригелем и Бетельгейзе - около 20°.

Выйдя на местность в назначенное время - сориентируйтесь в направления на Север, Восток, Юг я Запад. Найдите я опознайте созвездие, проходящее над вашей головой, - через зенит или вблизи него. Сделайте привязку к местности сезонной схемы и экваториальной карты - по точке S и направлению местного небесного меридиана, перпендикулярному к линии горизонта в точке S; привяжите к местности северную полярную карту - по линии ZP . Найдите опорное созвездие - Большую Медведицу (Квадрат Пегаса или Орион) и попрактикуйтесь в опознания навигационных звезд. При этом надо помнить об искажениях величин визуально наблюдаемых высот светил вследствие сплюснутости небосвода, об искажениях цвета звезд на малых высотах, о кажущемся увеличении размеров созвездий вблизи горизонта и уменьшении по мере приближения к зениту, об изменении положения фигур созвездий в течение ночи относительно видимого горизонта из-за вращения неба.

Б. Пример расчета меридианного времени и выбора сезонной схемы звездного неба

8 мая 1982 г. в Балтийском море (широта? = 59,5° N; долгота? = 24,8° Ost намечены наблюдения звездного неба в момент ТС = 00Ч30М по стандартному (летнему московскому) времени. Подобрать и сориентировать звездную карту и указатель навигационных звезд.

На берегу приближенно можно принимать ТМ, равным летнему, уменьшенному на 2 ч. В нашем примере:

Во всех случаях, когда стандартное время наблюдений ТС меньше №С, перед выполнением вычитания надо увеличить ТС на 24Ч; при этом всемирная дата получится меньше местной на единицу. Если же окажется, что после выполнения сложения Тгр оказалось более 24Ч, надо отбросить 24Ч я дату результата увеличить на единицу. Это же правило применяется при вычислении ТМ по Ггр и?.

Выбор сезонной схемы и ее ориентировка

Местной дате 7 мая и моменту ТМ = 22Ч09М согласно табл. 1 ближе всего соответствует сезонная схема на рис. 1. Но эта схема построена для ТМ = 21Ч 7 мая, а мы будем вести наблюдения на 1Ч09М позже (в градусной мере 69М: 4М = 17°). Поэтому местный меридиан (линия S - PN) расположится левее центрального меридиана схемы на 17° (если бы мы наблюдали не позже, а раньше, то местный меридиан сместился бы вправо).

В нашем примере через местный меридиан будет проходить созвездие Девы над точкой Юга и созвездие Большой Медведицы возле зенита, иад точкой Севера расположится Кассиопея (см. звездную карту для t? = 13Ч09М и?К = 163°).

Для опознания навигационных звезд послужит ориентировка относительно Большой Медведицы (рис. 1).

Лабораторная работа №15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ КОМЕТНЫХ ХВОСТОВ

Цель работы – на примере вычисления длины кометных хвостов ознакомиться с методом триангуляции.

Приборы и принадлежности

Подвижная карта звездного неба, фотографии кометы и солнечного диска, линейка.

Краткая теория

Известно, что измерения вообще, как сопоставление измеряемой величины с некоторым эталоном, разделяются на прямые и косвенные. Причем, если возможно измерение интересующей величины обоими методами, то прямые измерения, как правило, предпочтительнее. Однако, именно при измерениях больших расстояний использование прямых методов бывает затруднительно, а подчас и невозможно. Высказанное соображение становится очевидным, если вспомнить, что речь может идти не только об измерениях больших длин на земной поверхности, но и об оценке расстояний до космических объектов.

Существует значительное количество косвенных методов оценки больших расстояний (радио и фотолокация, триангуляция и др.). В настоящей работе рассматривается астрономический метод, с помощью которого можно по фотографии определить размеры трех хвостов кометы Донати.

Для определения длины кометных хвостов используется уже известный метод триангуляции с учетом знания горизонтального параллакса наблюдаемого небесного объекта.

Горизонтальный параллакс - это угол (рис. 1), под которым виден с небесного тела средний радиус Земли.

Если известны этот угол и радиус Земли (R рис. 1), мы можем оценить расстояние до небесного тела L o . Горизонтальный параллакс оценивается с помощью точных приборов за четверть суток поворота Земли вокруг оси с учетом, что небесные тела могут быть спроецированы на небесную сферу.

Соответственно можно определить угловые размеры самих хвостов и головы кометы. Для этого используется карта звездного неба с учетом координат звезд известных созвездий (склонение и прямое восхождение).

Если по известному параллаксу определить расстояния до небесного тела, то размеры хвостов можно вычислить, решая обратную задачу параллактического смещения.

Определив угол α, можем определить размеры объекта АВ:

(угол α, выраженный в радианах)

Учитывая это, надо ввести масштаб, который дает нам фотографический снимок небесного объекта. Для этого необходимо выбрать две звезды (как минимум) на фотографии известного созвездия. Желательно, чтобы они были расположены на первом небесном меридиане. Тогда угловое расстояние между ними можно оценить по разности их склонения.

(αˊ - угловое расстояние между двумя звездами)

Склонение звезд находим с помощью подвижной карты звездного неба или из атласа. После этого, измеряя размеры участка звездного неба с помощью линейки или штангенциркуля (измерительного микроскопа), определяем линейный коэффициент фотографий, который будет равен:

α 1 ‑ линейно-угловой коэффициент данного снимка, а [мм] определяется по фотографии.

Затем измеряем линейные размеры небесного тела и через γ определяем угловые размеры:

(а" ‑ линейные размеры отдельной части небесного тела).

В итоге можно оценить истинные размеры объекта: .

1. По фотографии определить линейные размеры трех хвостов кометы Донати. Горизонтальный параллакс р = 23".

3. Оценить, с какой погрешностью определены размеры хвостов.