Dunyodagi oxirgi raqam nima. Dunyodagi eng katta raqamning nomi nima?
Ertami-kechmi, hamma eng katta raqam nima degan savol bilan qiynaladi. Bolaning savoliga millionlab javoblar mavjud. Keyingi nima? Trillion. Va undan ham uzoqmi? Aslida, eng katta raqamlar nima degan savolga javob oddiy. Eng katta raqamga bitta qo‘shish kifoya, u endi eng katta bo‘lmaydi. Ushbu protsedura cheksiz davom ettirilishi mumkin. Bular. Bu dunyodagi eng katta raqam emasmi? Bu cheksizlikmi?
Ammo agar siz savol bersangiz: mavjud bo'lgan eng katta raqam nima va uning to'g'ri nomi nima? Endi biz hamma narsani bilib olamiz ...
Raqamlarni nomlashning ikkita tizimi mavjud - Amerika va ingliz.
Amerika tizimi juda oddiy qurilgan. Katta sonlarning barcha nomlari shunday tuzilgan: boshida lotincha tartib raqami, oxirida esa -million qo`shimchasi qo`shiladi. Istisno - "million" nomi, bu ming sonining nomi (lat. mil) va kattalashtiruvchi qo'shimcha -illion (jadvalga qarang). Biz trillion, kvadrillion, kvintillion, sextillion, septillion, oktillion, nonillion va decillion raqamlarini shu tarzda olamiz. Amerika tizimi AQSh, Kanada, Frantsiya va Rossiyada qo'llaniladi. Siz 3 x + 3 oddiy formuladan foydalanib, Amerika tizimiga ko'ra yozilgan sondagi nol sonini bilib olishingiz mumkin (bu erda x lotin raqamidir).
Inglizcha nomlash tizimi dunyodagi eng keng tarqalgan. U, masalan, Buyuk Britaniya va Ispaniyada, shuningdek, ko'pgina sobiq ingliz va ispan koloniyalarida qo'llaniladi. Bu tizimdagi sonlarning nomlari quyidagicha tuzilgan: shunday: lotin raqamiga -million qo'shimchasi qo'shiladi, keyingi raqam (1000 marta katta) printsip bo'yicha - xuddi shu lotin raqami, lekin qo'shimchasi - - milliard. Ya'ni, ingliz tizimida trilliondan keyin trillion va shundan keyingina kvadrillion, undan keyin kvadrillion va hokazo. Shunday qilib, ingliz va amerika tizimlariga ko'ra kvadrillion butunlay boshqa raqamlardir! Ingliz tili tizimiga ko'ra yozilgan va -million qo'shimchasi bilan tugaydigan raqamdagi nollar sonini 6 x + 3 formulasidan (bu erda x - lotin raqami) va raqamlar uchun 6 x + 6 formulasidan foydalanib bilib olishingiz mumkin. bilan tugaydi - milliard.
Ingliz tili tizimidan rus tiliga faqat milliard (10 9) raqami o'tdi, buni amerikaliklar shunday deb atash to'g'riroq bo'ladi - milliard, chunki biz Amerika tizimini qabul qildik. Ammo bizning mamlakatimizda kim qoidalarga ko'ra nimadir qiladi! 😉 Aytgancha, ba'zida rus tilida trillion so'zi qo'llaniladi (buni Google yoki Yandex-da qidirish orqali o'zingiz ko'rishingiz mumkin) va bu aftidan 1000 trillion degan ma'noni anglatadi, ya'ni. kvadrillion.
Amerika yoki ingliz tizimiga ko'ra lotin prefikslari yordamida yozilgan raqamlardan tashqari, tizim bo'lmagan raqamlar deb ataladigan raqamlar ham ma'lum, ya'ni. lotincha prefikssiz o'z nomlariga ega raqamlar. Bunday raqamlar bir nechta, ammo men ular haqida biroz keyinroq aytib beraman.
Keling, lotin raqamlari yordamida yozishga qaytaylik. Aftidan, ular raqamlarni cheksiz yozishlari mumkin, ammo bu mutlaqo to'g'ri emas. Endi men sababini tushuntiraman. Keling, avval 1 dan 10 33 gacha bo'lgan raqamlar nima deb atalishini ko'rib chiqaylik:
Va endi savol tug'iladi, keyin nima bo'ladi. Decillion ortida nima bor? Asosan, prefikslarni birlashtirib, bunday yirtqich hayvonlarni yaratish mumkin: andecillaion, duodecillaon, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion va novemdecillion, lekin biz allaqachon murakkab nomlar bilan qiziqib qolganmiz. o'z ismlarimiz raqamlari. Shuning uchun, ushbu tizimga ko'ra, yuqorida ko'rsatilganlarga qo'shimcha ravishda, siz hali ham faqat uchta tegishli nomni olishingiz mumkin - vigintillion (lot. viginti- yigirma), sentillion (latdan. sentum- yuz) va million (latdan. mil- ming). Rimliklarda raqamlarning mingdan ortiq to'g'ri nomlari bo'lmagan (mingdan ortiq barcha raqamlar kompozitsion edi). Masalan, rimliklar millionni (1 000 000) deb atashgan. decies centena milia, ya'ni "o'n yuz ming". Va endi, aslida, jadval:
Shunday qilib, bunday tizimga ko'ra, 10 3003 dan katta raqamlarni olish mumkin emas, ularning o'ziga xos, aralash bo'lmagan nomi bo'ladi! Ammo shunga qaramay, milliondan ortiq raqamlar ma'lum - bu bir xil tizimli bo'lmagan raqamlar. Keling, nihoyat ular haqida gapiraylik.
Bunday eng kichik raqam son-sanoqsizdir (hatto Dahl lug'atida ham bor), bu yuz yuzlik, ya'ni 10 000 degan ma'noni anglatadi, ammo bu so'z eskirgan va amalda ishlatilmaydi, ammo "son-sanoqsiz" so'zi qiziq. keng qo‘llaniladi, bu umuman aniq sonni emas, balki biror narsaning son-sanoqsiz, son-sanoqsiz ko‘pligini bildiradi. Miriad so'zi Evropa tillariga qadimgi Misrdan kelgan deb ishoniladi.
Bu raqamning kelib chiqishi haqida turli xil fikrlar mavjud. Ba'zilar u Misrda paydo bo'lgan deb hisoblashadi, boshqalari esa faqat Qadimgi Yunonistonda tug'ilgan deb hisoblashadi. Qanday bo'lmasin, son-sanoqsiz odamlar aynan yunonlar tufayli shuhrat qozongan. Myriad 10 000 uchun nom edi, lekin o'n mingdan katta raqamlar uchun nomlar yo'q edi. Biroq, o'zining "Psammit" yozuvida (ya'ni, qum hisobi) Arximed o'zboshimchalik bilan katta raqamlarni tizimli ravishda qurish va nomlashni ko'rsatdi. Xususan, ko'knori urug'iga 10 000 (son-sanoqsiz) qum donalari qo'yib, u koinotda (diametri Yerning diametrining son-sanoqsiz bo'lgan to'p) 1063 dan ortiq qum donalari sig'masligini aniqladi (bizning hududimizda). yozuv). Qizig'i shundaki, ko'rinadigan olamdagi atomlar sonining zamonaviy hisob-kitoblari 1067 raqamiga olib keladi (jami bir necha marta ko'p). Arximed raqamlar uchun quyidagi nomlarni taklif qildi:
1 ming = 104.
1 di-miriad = son-sanoqsiz = 108.
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 1016.
1 tetra-miriad = uch-son-minglab uch-minglab = 1032.
va hokazo.
Googol (inglizcha googoldan) - o'ndan yuzinchi darajagacha, ya'ni birdan keyin yuz nol. "Googol" haqida birinchi marta 1938 yilda amerikalik matematik Edvard Kasner tomonidan "Scripta Mathematica" jurnalining yanvar sonidagi "Matematikada yangi nomlar" maqolasida yozilgan. Uning so‘zlariga ko‘ra, aynan uning to‘qqiz yoshli jiyani Milton Sirotta katta raqamni “googol” deb atashni taklif qilgan. Bu raqam odatda uning nomi bilan atalgan Google qidiruv tizimi tufayli ma'lum bo'ldi. E'tibor bering, "Google" bu brend nomi, googol esa raqam.
Edvard Kasner.
Internetda siz tez-tez Google dunyodagi eng katta raqam ekanligini eslatib o'tishingiz mumkin, ammo bu haqiqat emas...
Miloddan avvalgi 100-yillarga oid Jayna Sutraning mashhur buddist risolasida asankheya soni (xitoy tilidan. asenzi- son-sanoqsiz), 10,140 ga teng, bu raqam nirvanaga erishish uchun zarur bo'lgan kosmik tsikllar soniga teng deb ishoniladi.
Googolplex (ingliz) googolplex) - bu raqam ham Kasner va uning jiyani tomonidan ixtiro qilingan va gogogolli nolni bildiradi, ya'ni 10 10100. Kasnerning o'zi bu "kashfiyot"ni shunday ta'riflaydi:
Hikmatli so'zlar bolalar tomonidan kamida olimlar tomonidan aytiladi. "Googol" nomini bola (doktor Kasnerning to'qqiz yoshli jiyani) ixtiro qilgan, undan juda katta raqam, ya'ni 1, undan keyin yuz nol bo'lgan ismni o'ylab topishni so'rashgan Bu raqam cheksiz emas edi, shuning uchun u bir vaqtning o'zida "googol" ni taklif qilganda, u hali ham kattaroq raqamga nom berdi: "Googolplex, googoldan ancha katta." lekin hali ham cheklangan, chunki ismning ixtirochisi tezda ta'kidladi.
Matematika va tasavvur(1940) Kasner va Jeyms R. Nyuman tomonidan.
Googolplexdan ham kattaroq raqam, Skewes soni 1933 yilda Skewes tomonidan taklif qilingan. J. London matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) tub sonlar haqidagi Riman gipotezasini isbotlashda. Bu degani e darajaga qadar e darajaga qadar e 79 ning kuchiga, ya'ni eee79. Keyinchalik, te Riele, H. J. J. "Farq belgisi haqida P(x) -Li (x)." Matematika. Hisoblash. 48, 323-328, 1987) Skuse raqamini ee27/4 ga qisqartirdi, bu taxminan 8,185 10370. Skuse raqamining qiymati raqamga bog'liqligi aniq e, u holda u butun son emas, shuning uchun biz uni hisobga olmaymiz, aks holda biz boshqa tabiiy bo'lmagan raqamlarni - pi soni, e soni va boshqalarni eslab qolishimiz kerak edi.
Ammo shuni ta'kidlash kerakki, ikkinchi Skuse raqami mavjud bo'lib, u matematikada Sk2 sifatida belgilanadi, bu birinchi Skuse raqamidan (Sk1) kattaroqdir. Ikkinchi Skuse raqami J. Skuse tomonidan xuddi shu maqolada Riemann gipotezasiga mos kelmaydigan raqamni belgilash uchun kiritilgan. Sk2 101010103, ya'ni 1010101000 ga teng.
Siz tushunganingizdek, darajalar qanchalik ko'p bo'lsa, qaysi raqam ko'proq ekanligini tushunish qiyinroq. Misol uchun, Skewes raqamlariga qarab, maxsus hisob-kitoblarsiz, bu ikki raqamning qaysi biri kattaroq ekanligini tushunish deyarli mumkin emas. Shunday qilib, super-katta raqamlar uchun kuchlardan foydalanish noqulay bo'ladi. Bundan tashqari, darajalar sahifaga to'g'ri kelmasa, siz bunday raqamlarni (va ular allaqachon ixtiro qilingan) topishingiz mumkin. Ha, bu sahifada! Ular hatto butun koinot o'lchamidagi kitobga ham sig'maydi! Bunday holda, ularni qanday yozish kerakligi haqida savol tug'iladi. Muammo, siz tushunganingizdek, echilishi mumkin va matematiklar bunday raqamlarni yozish uchun bir nechta printsiplarni ishlab chiqdilar. To'g'ri, bu muammo bilan qiziqqan har bir matematik o'ziga xos yozish usulini o'ylab topdi, bu esa bir-biriga bog'liq bo'lmagan bir nechta raqamlarni yozish usullarining mavjudligiga olib keldi - bular Knut, Konvey, Steinxaus va boshqalarning yozuvlari.
Hugo Stenxausning yozuvini ko'rib chiqing (H. Steinhaus. Matematik suratlar, 3-nashr. 1983), bu juda oddiy. Stein House geometrik shakllar - uchburchak, kvadrat va doira ichiga katta raqamlarni yozishni taklif qildi:
Steinxaus ikkita yangi super-katta raqamlarni taklif qildi. U raqamni - Mega, raqamni esa - Megiston deb nomladi.
Matematik Leo Mozer Stenxausning yozuvini aniqladi, bu megistondan ancha katta raqamlarni yozish kerak bo'lganda, qiyinchiliklar va noqulayliklar paydo bo'ldi, chunki ko'plab doiralarni bir-birining ichiga chizish kerak edi. Mozer kvadratlardan keyin doiralarni emas, balki beshburchaklarni, keyin olti burchakli va hokazolarni chizishni taklif qildi. U, shuningdek, bu ko'pburchaklar uchun raqamlarni murakkab rasmlarni chizmasdan yozish uchun rasmiy belgilarni taklif qildi. Mozer yozuvi quyidagicha ko'rinadi:
- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.
Shunday qilib, Mozerning yozuviga ko'ra, Shtaynxaus megasi 2, megiston esa 10 deb yoziladi. Bundan tashqari, Leo Mozer tomonlar soni mega - megagonga teng bo'lgan ko'pburchakni chaqirishni taklif qildi. Va u "Megagonda 2" raqamini taklif qildi, ya'ni 2. Bu raqam Moserning raqami yoki oddiygina Moser sifatida tanildi.
Ammo Mozer eng katta raqam emas. Matematik dalilda ishlatiladigan eng katta raqam Graham soni deb nomlanuvchi cheklovchi miqdor bo'lib, u birinchi marta 1977 yilda Ramsey nazariyasida taxminni isbotlashda ishlatilgan va u bikromatik giperkublar bilan bog'langan va maxsus 64 darajali tizimsiz ifodalanmaydi 1976 yilda Knut tomonidan kiritilgan maxsus matematik belgilar.
Afsuski, Knut yozuvida yozilgan raqamni Mozer tizimi yordamida belgiga aylantirib bo'lmaydi. Shuning uchun biz ushbu tizimni ham tushuntirishimiz kerak. Aslida, bu erda ham murakkab narsa yo'q. Donald Knut (ha, ha, bu "Dasturlash san'ati" ni yozgan va TeX muharririni yaratgan o'sha Knut) super kuch kontseptsiyasini o'ylab topdi va u yuqoriga qaragan strelkalar bilan yozishni taklif qildi:
Umuman olganda, bu shunday ko'rinadi:
Menimcha, hamma narsa aniq, shuning uchun Grahamning raqamiga qaytaylik. Graham G raqamlarini taklif qildi:
G63 raqami Graham raqami deb atala boshlandi (ko'pincha u oddiygina G sifatida belgilanadi). Bu raqam dunyodagi eng katta ma'lum raqam bo'lib, hatto Ginnesning rekordlar kitobiga ham kiritilgan.
Shunday qilib, Graham sonidan kattaroq raqamlar bormi? Albatta, yangi boshlanuvchilar uchun Graham raqami + 1 bor. Muhim raqamga kelsak, matematikaning (ayniqsa, kombinatorika deb nomlanuvchi soha) va informatikaning dahshatli murakkab sohalari borki, ularda raqamlar bundan ham kattaroqdir. Graham soniga qaraganda. Ammo biz oqilona va aniq tushuntirish mumkin bo'lgan chegaraga deyarli etib keldik.
manbalar http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
To'rtinchi sinfda meni savol qiziqtirgan edi: "Millarddan katta raqamlar nima deb ataladi va nima uchun?" O'shandan beri men bu masala bo'yicha barcha ma'lumotlarni uzoq vaqt davomida qidirib topdim va uni asta-sekin yig'ib oldim. Ammo Internetga kirishning paydo bo'lishi bilan qidiruv sezilarli darajada tezlashdi. Endi men topilgan barcha ma'lumotlarni boshqalarga javob berishlari uchun taqdim etaman: "Katta va juda katta raqamlar nima deb ataladi?"
Bir oz tarix
Janubiy va sharqiy slavyan xalqlari raqamlarni yozish uchun alifbo tartibida raqamlashdan foydalanganlar. Bundan tashqari, ruslar uchun barcha harflar emas, balki faqat yunon alifbosida bo'lganlar raqamlar rolini o'ynagan. Raqamni ko'rsatadigan harf ustiga maxsus "sarlavha" belgisi qo'yilgan. Shu bilan birga, harflarning raqamli qiymatlari yunon alifbosidagi harflar bilan bir xil tartibda ortdi (slavyan alifbosi harflarining tartibi biroz boshqacha edi).
Rossiyada slavyan raqamlash 17-asrning oxirigacha saqlanib qolgan. Pyotr I davrida "arabcha raqamlash" deb ataladigan narsa ustunlik qildi, biz hozir ham foydalanamiz.
Raqamlar nomlarida ham o'zgarishlar bo'ldi. Masalan, 15-asrgacha “yigirma” raqami “ikki oʻnlik” (ikki oʻnlik) sifatida yozilardi, lekin keyinchalik talaffuzni tezroq qilish uchun qisqartirilgan. 15-asrgacha “qirq” raqami “qirq” soʻzi bilan belgilangan boʻlsa, 15-16-asrlarda bu soʻz “qirq” soʻzi bilan almashtirilgan boʻlib, dastlab 40 ta sincap yoki samur terisi solingan sumka maʼnosini bildirgan. joylashtirilgan. "Ming" so'zining kelib chiqishi haqida ikkita variant mavjud: eski "qalin yuz" nomidan yoki lotincha centum so'zining modifikatsiyasidan - "yuz".
"Million" nomi birinchi marta Italiyada 1500 yilda paydo bo'lgan va "mille" - ming (ya'ni, "katta ming" degan ma'noni anglatadi) raqamiga kuchaytiruvchi qo'shimchani qo'shish orqali shakllangan, rus tiliga keyinroq va undan oldin ham kirib kelgan. rus tilida xuddi shu ma'no "leodr" raqami bilan belgilangan. "Millard" so'zi faqat Frantsiya-Prussiya urushidan (1871), frantsuzlar Germaniyaga 5 000 000 000 frank tovon to'lashlari kerak bo'lgan paytdan boshlab qo'llanila boshlandi. "Million" kabi "milliard" so'zi "ming" o'zidan kelib chiqqan bo'lib, italyancha kattalashtiruvchi qo'shimcha qo'shilgan. Germaniya va Amerikada bir muncha vaqt "milliard" so'zi 100 000 000 sonini bildirgan; Bu shuni tushuntiradiki, milliarder so'zi Amerikada har qanday boyning 1 000 000 000 dollariga ega bo'lishidan oldin ishlatilgan. Magnitskiyning qadimgi (18-asr) "Arifmetika" da "kvadrillion" ga keltiriladigan raqamlar nomlari jadvali berilgan (10^24, tizim bo'yicha 6 ta raqam orqali). Perelman Ya.I. "Entertaining arifmetic" kitobida o'sha davrdagi katta sonlarning nomlari bugungidan biroz farq qilib berilgan: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) va "boshqa nomlar yo'q" deb yozilgan.
Ismlar va katta raqamlar ro'yxatini tuzish tamoyillari
Katta sonlarning barcha nomlari ancha sodda tarzda tuzilgan: boshida lotincha tartib raqami, oxirida esa -million qo'shimchasi qo'shiladi. Ming (million) sonining nomi bo'lgan "million" nomi va -million kuchaytiruvchi qo'shimchasi bundan mustasno. Dunyoda katta raqamlar uchun ikkita asosiy nom mavjud:
tizim 3x+3 (bu erda x lotincha tartib raqami) - bu tizim Rossiya, Frantsiya, AQSh, Kanada, Italiya, Turkiya, Braziliya, Gretsiyada qo'llaniladi.
va 6x tizimi (bu erda x lotincha tartib raqami) - bu tizim dunyoda eng keng tarqalgan (masalan: Ispaniya, Germaniya, Vengriya, Portugaliya, Polsha, Chexiya, Shvetsiya, Daniya, Finlyandiya). Unda etishmayotgan oraliq 6x+3 -million qo'shimchasi bilan tugaydi (biz undan milliard qarz oldik, uni milliard deb ham ataladi).
Quyida Rossiyada ishlatiladigan raqamlarning umumiy ro'yxati keltirilgan:
| Raqam | Ism | Lotin raqami | Kattalashtiruvchi ilova SI | SI prefiksining kamayishi | Amaliy ahamiyati |
| 10 1 | o'n | deka | qaror | 2 qo'lda barmoqlar soni | |
| 10 2 | yuz | gekto- | santi- | Yer yuzidagi barcha davlatlar sonining qariyb yarmi | |
| 10 3 | ming | kilo- | Milli- | 3 yil ichida taxminiy kunlar soni | |
| 10 6 | million | unus (men) | mega- | mikro- | 10 litrli suv chelakidagi tomchilar soni 5 barobar ko'p |
| 10 9 | milliard (milliard) | duet (II) | giga- | nano- | Hindistonning taxminiy aholisi |
| 10 12 | trillion | tres (III) | tera- | piko- | 2003 yil uchun rublda Rossiya yalpi ichki mahsulotining 1/13 qismi |
| 10 15 | kvadrillion | kvator (IV) | peta- | femto- | Parsek uzunligining 1/30 qismi metrda |
| 10 18 | kvintilion | kvinque (V) | misol | - | Afsonaviy mukofotdan shaxmat ixtirochisigacha bo'lgan don sonining 1/18 qismi |
| 10 21 | sekstilion | jinsiy aloqa (VI) | zetta- | seto- | Yer sayyorasi massasining 1/6 qismi tonnada |
| 10 24 | septillion | sentyabr (VII) | yota- | yokto- | 37,2 litr havodagi molekulalar soni |
| 10 27 | oktilion | sakkiz (VIII) | yo'q- | elak - | Yupiter massasining yarmi kilogrammda |
| 10 30 | kvintilion | noyabr (IX) | Narkotik moddalarga qarshi kurashish boshqarmasi- | ip- | Sayyoradagi barcha mikroorganizmlarning 1/5 qismi |
| 10 33 | decillion | dekabr (X) | una- | inqilob | Quyosh massasining yarmi grammda |
Keyingi raqamlarning talaffuzi ko'pincha farq qiladi.
| Raqam | Ism | Lotin raqami | Amaliy ahamiyati |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodilion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | tredesilion | tredecim (XIII) | Yerdagi havo molekulalari sonining 1/100 qismi |
| 10 45 | kvattordesilion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kvindesilion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodesilyon | Quyoshda juda ko'p elementar zarralar | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintilion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilion | duet va viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintilion | tres va viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Koinotda juda ko'p elementar zarralar | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilion |
- ...
- 10100 - googol (raqamni amerikalik matematik Edvard Kasnerning 9 yoshli jiyani ixtiro qilgan)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (seksaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - sentillion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion yoki sentunilion
- 10 309 - duotsentillion yoki sentulion
- 10 312 - tretsentillion yoki senttrillion
- 10 315 - kvattortsentilion yoki sentquadrillion
- 10 402 - tretrijintasentillion yoki centretrigintillion
Quyidagi raqamlar:
Ba'zi adabiy manbalar:
- Perelman Ya.I. "Qiziqarli arifmetika." - M.: Triada-Litera, 1994, 134-140-betlar.
- Vygodskiy M.Ya. "Boshlang'ich matematika bo'yicha qo'llanma". - Sankt-Peterburg, 1994 yil, 64-65-betlar
- "Bilimlar ensiklopediyasi". - komp. V.I. Korotkevich. - Sankt-Peterburg: Sova, 2006, 257-bet
- "Fizika va matematika haqida qiziqarli." - Kvant kutubxonasi. masala 50. - M.: Nauka, 1988, 50-bet
"Dunyodagi eng katta raqam nima?" Degan savol, eng kamida, noto'g'ri. Turli xil sanoq tizimlari mavjud - o'nlik, ikkilik va o'n oltilik, shuningdek, har xil toifadagi raqamlar - yarim tub va oddiy, ikkinchisi qonuniy va noqonuniy bo'linadi. Bundan tashqari, Skewes raqamlari, Steinxaus va boshqa matematiklar bor, ular hazil sifatida yoki jiddiy ravishda "Megiston" yoki "Moser" kabi ekzotiklarni o'ylab topadilar va ommaga taqdim etadilar.
O'nlik sistemada dunyodagi eng katta raqam qaysi
O'nlik sanoq tizimidan ko'pchilik "matematik bo'lmaganlar" million, milliard va trillion bilan tanish. Bundan tashqari, agar ruslar odatda millionni chamadonda olib ketilishi mumkin bo'lgan dollar pora bilan bog'lashsa, Shimoliy Amerika banknotlarini qayerga solish kerak - ko'pchilikda tasavvur etishmaydi. Biroq, katta sonlar nazariyasida kvadrillion (o'ndan o'n beshinchi darajaga - 1015), sekstilion (1021) va oktilion (1027) kabi tushunchalar mavjud.
Dunyoda eng koʻp qoʻllaniladigan oʻnlik sanoq sistemasi boʻlgan ingliz oʻnlik sanoq sistemasida maksimal son desillion hisoblanadi – 1033.
1938 yilda amaliy matematikaning rivojlanishi va mikro va makrokosmosning kengayishi munosabati bilan Kolumbiya universiteti professori (AQSh) Edvard Kasner Scripta Mathematica jurnali sahifalarida o'zining to'qqiz yoshli jiyani taklifini e'lon qildi. o'nlik tizim eng katta raqam sifatida "googol" - o'ndan yuzinchi darajani (10100) ifodalaydi, qog'ozda birdan keyin yuz nol bilan ifodalanadi. Biroq, ular bu bilan to'xtamadilar va bir necha yil o'tgach, dunyodagi yangi eng katta raqamni - o'ninchi darajaga ko'tarilgan va yana yuzinchi darajaga ko'tarilgan (1010)100 ni ifodalovchi "googolplex" ni kiritishni taklif qilishdi. o'ngga nollardan iborat googol berilgan birlik. Biroq, hatto professional matematiklarning ko'pchiligi uchun ham "googol" ham, "googolplex" ham faqat spekulyativ qiziqish uyg'otadi va ularni kundalik amaliyotda biron bir narsaga qo'llash mumkin emas.
Ekzotik raqamlar
Dunyodagi tub sonlar orasida eng katta raqam qaysi - faqat o'ziga va bittaga bo'linadiganlar. 2 147 483 647 ga teng bo'lgan eng katta tub sonni birinchilardan bo'lib yozganlardan biri buyuk matematik Leonhard Eyler edi. 2016 yil yanvar holatiga ko'ra, bu raqam 274 207 281 - 1 deb hisoblangan ifoda sifatida tan olingan.
2015 yil 17 iyun
“Men zulmatda, aql shami beradigan yorug'likning kichik nuqtasi orqasida yashiringan noaniq raqamlar to'plamini ko'raman. Ular bir-birlari bilan pichirlashadi; kim nimani bilishi haqida fitna uyushtirish. Balki ular bizni o'zlarining kichik birodarlarini ongimizga singdirgani uchun unchalik yoqtirmaydilar. Yoki ular shunchaki bir xonali hayot kechirishadi, u erda, bizning tushunchamizdan tashqarida.
Duglas Rey
Biz o'zimizni davom ettiramiz. Bugun bizda raqamlar bor ...
Ertami-kechmi, hamma eng katta raqam nima degan savol bilan qiynaladi. Bolaning savoliga millionlab javoblar mavjud. Keyingi nima? Trillion. Va undan ham uzoqmi? Aslida, eng katta raqamlar nima degan savolga javob oddiy. Eng katta raqamga bitta qo‘shish kifoya, u endi eng katta bo‘lmaydi. Ushbu protsedura cheksiz davom ettirilishi mumkin.
Ammo agar siz savol bersangiz: mavjud bo'lgan eng katta raqam nima va uning to'g'ri nomi nima?
Endi biz hamma narsani bilib olamiz ...
Raqamlarni nomlashning ikkita tizimi mavjud - Amerika va ingliz.
Amerika tizimi juda oddiy qurilgan. Katta sonlarning barcha nomlari shunday tuzilgan: boshida lotincha tartib raqami, oxirida esa -million qo`shimchasi qo`shiladi. Istisno - "million" nomi, bu ming sonining nomi (lat. mil) va kattalashtiruvchi qo'shimcha -illion (jadvalga qarang). Biz trillion, kvadrillion, kvintillion, sextillion, septillion, oktillion, nonillion va decillion raqamlarini shu tarzda olamiz. Amerika tizimi AQSh, Kanada, Frantsiya va Rossiyada qo'llaniladi. Siz 3 x + 3 oddiy formuladan foydalanib, Amerika tizimiga ko'ra yozilgan sondagi nol sonini bilib olishingiz mumkin (bu erda x lotin raqamidir).
Inglizcha nomlash tizimi dunyodagi eng keng tarqalgan. U, masalan, Buyuk Britaniya va Ispaniyada, shuningdek, ko'pgina sobiq ingliz va ispan koloniyalarida qo'llaniladi. Bu tizimdagi sonlarning nomlari quyidagicha tuzilgan: shunday: lotin raqamiga -million qo'shimchasi qo'shiladi, keyingi raqam (1000 marta katta) printsip bo'yicha - xuddi shu lotin raqami, lekin qo'shimchasi - - milliard. Ya'ni, ingliz tizimida trilliondan keyin trillion va shundan keyingina kvadrillion, undan keyin kvadrillion va hokazo. Shunday qilib, ingliz va amerika tizimlariga ko'ra kvadrillion butunlay boshqa raqamlardir! Ingliz tili tizimiga ko'ra yozilgan va -million qo'shimchasi bilan tugaydigan raqamdagi nollar sonini 6 x + 3 formulasidan (bu erda x - lotin raqami) va raqamlar uchun 6 x + 6 formulasidan foydalanib bilib olishingiz mumkin. bilan tugaydi - milliard.
Ingliz tili tizimidan rus tiliga faqat milliard (10 9) raqami o'tdi, buni amerikaliklar shunday deb atash to'g'riroq bo'ladi - milliard, chunki biz Amerika tizimini qabul qildik. Ammo bizning mamlakatimizda kim qoidalarga ko'ra nimadir qiladi! ;-) Aytgancha, ba'zida rus tilida trillion so'zi ishlatiladi (buni Google yoki Yandex-da qidiruvni amalga oshirish orqali o'zingiz ko'rishingiz mumkin) va, aftidan, bu 1000 trillion degan ma'noni anglatadi, ya'ni. kvadrillion.
Amerika yoki ingliz tizimiga ko'ra lotin prefikslari yordamida yozilgan raqamlardan tashqari, tizim bo'lmagan raqamlar deb ataladigan raqamlar ham ma'lum, ya'ni. lotincha prefikssiz o'z nomlariga ega raqamlar. Bunday raqamlar bir nechta, ammo men ular haqida biroz keyinroq aytib beraman.
Keling, lotin raqamlari yordamida yozishga qaytaylik. Aftidan, ular raqamlarni cheksiz yozishlari mumkin, ammo bu mutlaqo to'g'ri emas. Endi men sababini tushuntiraman. Keling, avval 1 dan 10 33 gacha bo'lgan raqamlar nima deb atalishini ko'rib chiqaylik:
Va endi savol tug'iladi, keyin nima bo'ladi. Decillion ortida nima bor? Asosan, prefikslarni birlashtirib, bunday yirtqich hayvonlarni yaratish mumkin: andecillaion, duodecillaon, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion va novemdecillion, lekin biz allaqachon murakkab nomlar bilan qiziqib qolganmiz. o'z ismlarimiz raqamlari. Shuning uchun, ushbu tizimga ko'ra, yuqorida ko'rsatilganlarga qo'shimcha ravishda, siz hali ham faqat uchta tegishli nomni olishingiz mumkin - vigintillion (lot.viginti- yigirma), sentillion (latdan.sentum- yuz) va million (latdan.mil- ming). Rimliklarda raqamlarning mingdan ortiq to'g'ri nomlari bo'lmagan (mingdan ortiq barcha raqamlar kompozitsion edi). Masalan, rimliklar millionni (1 000 000) deb atashgan.decies centena milia, ya'ni "o'n yuz ming". Va endi, aslida, jadval:
Shunday qilib, bunday tizimga ko'ra, raqamlar 10 dan katta 3003 , uning o'ziga xos, qo'shma nomga ega bo'lishi mumkin emas! Ammo shunga qaramay, milliondan ortiq raqamlar ma'lum - bu bir xil tizimli bo'lmagan raqamlar. Keling, nihoyat ular haqida gapiraylik.
Bunday eng kichik raqam son-sanoqsizdir (hatto Dahl lug'atida ham bor), bu yuz yuzlik, ya'ni 10 000 degan ma'noni anglatadi, ammo bu so'z eskirgan va amalda ishlatilmaydi, ammo "son-sanoqsiz" so'zi qiziq. keng qo‘llaniladigan, umuman aniq sonni emas, balki biror narsaning son-sanoqsiz, son-sanoqsiz ko‘pligini bildiradi. Miriad so'zi Evropa tillariga qadimgi Misrdan kelgan deb ishoniladi.
Bu raqamning kelib chiqishi haqida turli xil fikrlar mavjud. Ba'zilar u Misrda paydo bo'lgan deb hisoblashadi, boshqalari esa faqat Qadimgi Yunonistonda tug'ilgan deb hisoblashadi. Qanday bo'lmasin, son-sanoqsiz odamlar aynan yunonlar tufayli shuhrat qozongan. Myriad 10 000 uchun nom edi, lekin o'n mingdan katta raqamlar uchun nomlar yo'q edi. Biroq, o'zining "Psammit" yozuvida (ya'ni, qum hisobi) Arximed o'zboshimchalik bilan katta raqamlarni tizimli ravishda qurish va nomlashni ko'rsatdi. Xususan, ko'knori urug'iga 10 000 (son-sanoqsiz) qum donalari qo'yib, u koinotda (diametri son-sanoqsiz Yer diametrli to'p) (bizning yozuvimizda) 10 tadan ko'p bo'lmasligini aniqlaydi. 63
qum donalari Ko'rinadigan olamdagi atomlar sonining zamonaviy hisob-kitoblari 10 raqamiga olib kelishi qiziq. 67
(jami bir necha marta ko'p). Arximed raqamlar uchun quyidagi nomlarni taklif qildi:
1 sanoqli = 10 4.
1 di-miriad = son-sanoqsiz = 10 8
.
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 10 16
.
1 tetra-miriad = uch-son-sanoqsiz uch-minglab = 10 32
.
va hokazo.
Googol (inglizcha googoldan) - o'ndan yuzinchi darajagacha, ya'ni birdan keyin yuz nol. "Googol" haqida birinchi marta 1938 yilda amerikalik matematik Edvard Kasner tomonidan "Scripta Mathematica" jurnalining yanvar sonidagi "Matematikada yangi nomlar" maqolasida yozilgan. Uning so‘zlariga ko‘ra, aynan uning to‘qqiz yoshli jiyani Milton Sirotta katta raqamni “googol” deb atashni taklif qilgan. Bu raqam odatda uning nomi bilan atalgan qidiruv tizimi tufayli ma'lum bo'ldi. Google. E'tibor bering, "Google" bu brend nomi, googol esa raqam.
Edvard Kasner.
Internetda siz tez-tez bu haqda eslatib o'tishingiz mumkin - lekin bu unday emas ...
Miloddan avvalgi 100-yillarga oid Jayna Sutraning mashhur buddist risolasida asankheya soni (xitoy tilidan. asenzi- hisoblanmaydi), 10 140 ga teng. Bu raqam nirvanaga erishish uchun zarur bo'lgan kosmik tsikllar soniga teng deb ishoniladi.
Googolplex (ingliz) googolplex) - bu raqam ham Kasner va uning jiyani tomonidan ixtiro qilingan va noldan iborat gogogolli bitta, ya'ni 10 degan ma'noni anglatadi. 10100 . Kasnerning o'zi bu "kashfiyot" ni shunday tasvirlaydi:
Hikmatli so'zlar bolalar tomonidan kamida olimlar tomonidan aytiladi. "Googol" nomini bola (doktor Kasnerning to'qqiz yoshli jiyani) ixtiro qilgan, undan juda katta raqam, ya'ni 1, undan keyin yuz nol bo'lgan ismni o'ylab topishni so'rashgan Bu raqam cheksiz emas edi, shuning uchun u bir vaqtning o'zida "googol" ni taklif qilganda, u hali ham kattaroq raqamga nom berdi: "Googolplex, googoldan ancha katta." lekin hali ham cheklangan, chunki ismning ixtirochisi tezda ta'kidladi.
Matematika va tasavvur(1940) Kasner va Jeyms R. Nyuman tomonidan.
Googolplexdan ham kattaroq raqam Skewes soni bo'lib, u 1933 yilda Skewes tomonidan taklif qilingan. J. London matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) tub sonlar haqidagi Riman gipotezasini isbotlashda. Bu degani e darajaga qadar e darajaga qadar e 79 ning kuchiga, ya'ni ee e 79 . Keyinchalik, te Riele, H. J. J. "Farq belgisi haqida P(x) -Li (x)." Matematika. Hisoblash. 48, 323-328, 1987) Skuse raqamini ee ga qisqartirdi 27/4 , bu taxminan 8,185·10 370 ga teng. Skuse raqamining qiymati raqamga bog'liqligi aniq e, u holda u butun son emas, shuning uchun biz uni hisobga olmaymiz, aks holda biz boshqa tabiiy bo'lmagan raqamlarni - pi soni, e soni va boshqalarni eslab qolishimiz kerak edi.
Ammo shuni ta'kidlash kerakki, ikkinchi Skuse raqami mavjud bo'lib, u matematikada Sk2 sifatida belgilanadi, bu birinchi Skuse raqamidan (Sk1) kattaroqdir. Ikkinchi Skewes raqami, J. Skuse tomonidan xuddi shu maqolada Rimann gipotezasi mos kelmaydigan sonni belgilash uchun kiritilgan. Sk2 1010 ga teng 10103 , bu 1010 101000 .
Siz tushunganingizdek, darajalar qanchalik ko'p bo'lsa, qaysi raqam ko'proq ekanligini tushunish qiyinroq. Misol uchun, Skewes raqamlariga qarab, maxsus hisob-kitoblarsiz, bu ikki raqamning qaysi biri kattaroq ekanligini tushunish deyarli mumkin emas. Shunday qilib, super-katta raqamlar uchun kuchlardan foydalanish noqulay bo'ladi. Bundan tashqari, darajalar sahifaga to'g'ri kelmasa, siz bunday raqamlarni (va ular allaqachon ixtiro qilingan) topishingiz mumkin. Ha, bu sahifada! Ular hatto butun koinot o'lchamidagi kitobga ham sig'maydi! Bunday holda, ularni qanday yozish kerakligi haqida savol tug'iladi. Muammo, siz tushunganingizdek, echilishi mumkin va matematiklar bunday raqamlarni yozish uchun bir nechta printsiplarni ishlab chiqdilar. To'g'ri, bu muammo haqida o'ziga savol bergan har bir matematik o'ziga xos yozish usulini o'ylab topdi, bu esa bir-biriga bog'liq bo'lmagan bir nechta raqamlarni yozish usullarining mavjudligiga olib keldi - bular Knut, Konvey, Steynxaus va boshqalarning yozuvlari.
Hugo Stenxausning yozuvini ko'rib chiqing (H. Steinhaus. Matematik suratlar, 3-nashr. 1983), bu juda oddiy. Stein House geometrik shakllar - uchburchak, kvadrat va doira ichiga katta raqamlarni yozishni taklif qildi:
Steinxaus ikkita yangi super-katta raqamlarni taklif qildi. U raqamni - Mega, raqamni esa - Megiston deb nomladi.
Matematik Leo Mozer Stenxausning yozuvini aniqladi, bu megistondan ancha katta raqamlarni yozish kerak bo'lganda, qiyinchiliklar va noqulayliklar paydo bo'ldi, chunki ko'plab doiralarni bir-birining ichiga chizish kerak edi. Mozer kvadratlardan keyin doiralarni emas, balki beshburchaklarni, keyin olti burchakli va hokazolarni chizishni taklif qildi. U, shuningdek, bu ko'pburchaklar uchun raqamlarni murakkab rasmlarni chizmasdan yozish uchun rasmiy belgilarni taklif qildi. Mozer yozuvi quyidagicha ko'rinadi:
Shunday qilib, Mozerning yozuviga ko'ra, Shtaynxaus megasi 2, megiston esa 10 deb yoziladi. Bundan tashqari, Leo Mozer tomonlar soni mega - megagonga teng bo'lgan ko'pburchakni chaqirishni taklif qildi. Va u "Megagonda 2" raqamini taklif qildi, ya'ni 2. Bu raqam Moserning raqami yoki oddiygina Moser sifatida tanildi.
Ammo Mozer eng katta raqam emas. Matematik dalilda ishlatiladigan eng katta raqam Graham soni deb nomlanuvchi cheklovchi miqdor bo'lib, u birinchi marta 1977 yilda Ramsey nazariyasida taxminni isbotlashda ishlatilgan va u bikromatik giperkublar bilan bog'langan va maxsus 64 darajali tizimsiz ifodalanmaydi 1976 yilda Knut tomonidan kiritilgan maxsus matematik belgilar.
Afsuski, Knut yozuvida yozilgan raqamni Mozer tizimi yordamida belgiga aylantirib bo'lmaydi. Shuning uchun biz ushbu tizimni ham tushuntirishimiz kerak. Aslida, bu erda ham murakkab narsa yo'q. Donald Knut (ha, ha, bu "Dasturlash san'ati" ni yozgan va TeX muharririni yaratgan o'sha Knut) super kuch kontseptsiyasini o'ylab topdi va u yuqoriga qaragan strelkalar bilan yozishni taklif qildi:
Umuman olganda, bu shunday ko'rinadi:
Menimcha, hamma narsa aniq, shuning uchun Grahamning raqamiga qaytaylik. Graham G raqamlarini taklif qildi:
- G1 = 3..3, bu erda super kuchli o'qlar soni 33 ta.
- G2 = ..3, bu erda super kuchli o'qlar soni G1 ga teng.
- G3 = ..3, bu erda super kuchli o'qlar soni G2 ga teng.
- G63 = ..3, bu erda super kuchli o'qlar soni G62.
G63 raqami Graham raqami deb atala boshlandi (ko'pincha u oddiygina G sifatida belgilanadi). Bu raqam dunyodagi eng katta ma'lum raqam bo'lib, hatto Ginnesning rekordlar kitobiga ham kiritilgan. Oh, kelasan
Bugun bir bola so'radi: "Dunyodagi eng katta raqamning nomi nima?" Qiziqarli savol. Men Internetga kirdim va Yandex-ning birinchi qatorida LiveJournal-da batafsil maqola topdim. U erda hamma narsa batafsil tasvirlangan. Ma'lum bo'lishicha, raqamlarni nomlashning ikkita tizimi mavjud: ingliz va amerikacha. Va, masalan, ingliz va amerika tizimlariga ko'ra, kvadrillion butunlay boshqa raqamlardir! Eng katta kompozit bo'lmagan son
Million = 10 dan 3003-chi kuchga.
Natijada, o'g'il cheksiz hisoblash mumkin degan to'liq asosli xulosaga keldi.
Asl dan olingan ctac Dunyodagi eng katta raqamda
Bolaligimda men qanday savol bilan qiynalardim
eng katta raqam va men bu ahmoq tomonidan azoblandim
deyarli hamma uchun savol. Raqamni o'rganish
million, men undan yuqori raqam bor yoki yo'qligini so'radim
million. milliardmi? Bir milliarddan ko'proq haqida nima deyish mumkin? Trillion?
Bir trilliondan ko'proq haqida nima deyish mumkin? Nihoyat, aqlli odam topildi
kim menga savol ahmoq ekanligini tushuntirdi, chunki
faqat o'ziga qo'shish kifoya
katta raqam bitta va bu shunday bo'lib chiqdi
mavjud bo'lganidan beri hech qachon eng katta bo'lmagan
soni bundan ham ko'p.
Shunday qilib, ko'p yillar o'tgach, men o'zimga yana bir narsani so'rashga qaror qildim
savol, ya'ni: eng ko'p nima
o'ziga xos bo'lgan katta raqam
Ism? Yaxshiyamki, endi Internet bor va u hayratlanarli
ular qilmagan qidiruv tizimlariga sabr qilishlari mumkin
ular mening savollarimni ahmoqlik deb atashadi ;-).
Aslida, men shunday qildim va bu natija
aniqlandi.
| Raqam | Lotin nomi | Ruscha prefiks |
| 1 | unus | an- |
| 2 | duo | duo |
| 3 | tres | uch- |
| 4 | quattuor | to'rtta |
| 5 | kvinque | kvinti |
| 6 | jinsiy aloqa | seksual |
| 7 | sentyabr | septi- |
| 8 | okto | sakkiz- |
| 9 | noyabr | noni- |
| 10 | dekabr | qaror |
Raqamlarni nomlash uchun ikkita tizim mavjud -
Amerika va ingliz.
Amerika tizimi juda qurilgan
Shunchaki. Katta sonlarning barcha nomlari quyidagicha tuzilgan:
boshida lotincha tartib raqami bor,
oxiriga esa -million qo`shimchasi qo`shiladi.
Istisno "million" nomidir.
bu ming sonning nomi (lat. mil)
va kattalashtiruvchi qo'shimcha -illion (jadvalga qarang).
Raqamlar shunday chiqadi - trillion, kvadrillion,
kvintillion, sekstilion, septillion, oktilion,
nomillion va decillion. Amerika tizimi
AQSh, Kanada, Frantsiya va Rossiyada qo'llaniladi.
tomonidan yozilgan sondagi nol sonini toping
Oddiy formuladan foydalangan holda Amerika tizimi
3 x+3 (bu yerda x lotin raqami).
Eng ko'p nomlashning ingliz tizimi
dunyoda keng tarqalgan. U, masalan, ichida ishlatiladi
Buyuk Britaniya va Ispaniya, shuningdek, ko'pchilik
sobiq ingliz va ispan koloniyalari. Sarlavhalar
bu sistemadagi sonlar shunday tuzilgan: bu kabi: to
lotin raqamiga qo'shimcha qo'shiladi
-million, keyingi raqam (1000 marta katta)
xuddi shu printsip asosida qurilgan
Lotin raqami, ammo qo'shimchasi -million.
Ya'ni, ingliz tizimida trilliondan keyin
trillion bor, va faqat keyin bir kvadrillion, keyin
keyin kvadrillion va boshqalar. Shunday qilib
Shunday qilib, ingliz tilida kvadrillion va
Amerika tizimlari butunlay boshqacha
raqamlar! Raqamdagi nollar sonini toping
ingliz tizimiga muvofiq yozilgan va
-illion qo'shimchasi bilan tugaydi, mumkin
formula 6 x+3 (bu erda x lotin raqami) va
bilan tugaydigan raqamlar uchun 6 x + 6 formulasidan foydalaning
-milliard
Ingliz tizimidan rus tiliga o'tgan
faqat soni milliard (10 9), bu hali ham
deb atalsa to'g'riroq bo'lardi
Amerikaliklar - biz qabul qilganimizdek, milliard
ya'ni Amerika tizimi. Lekin bizda kim bor
mamlakat qoidalarga ko'ra nimadir qilmoqda! ;-) Aytmoqchi,
ba'zan rus tilida so'zni ishlatishadi
trillion (buni o'zingiz ko'rishingiz mumkin,
qidiruvni amalga oshirish orqali Google yoki Yandex) va bu shuni anglatadiki, hukm
jami 1000 trillion, ya'ni. kvadrillion.
Lotin tilida yozilgan raqamlardan tashqari
Amerika yoki ingliz tizimiga ko'ra prefikslar,
tizim bo'lmagan raqamlar deb ataladigan raqamlar ham ma'lum,
bular. o'ziga xos raqamlar
lotincha prefikssiz nomlar. Bunday
Bir nechta raqamlar bor, lekin men ular haqida ko'proq aytib beraman
Birozdan keyin aytib beraman.
Keling, lotin tilidan foydalanib yozishga qaytaylik
raqamlar. Aftidan, ular mumkin
raqamlarni cheksizgacha yozing, lekin bu emas
xuddi shunday. Endi men sababini tushuntiraman. Keling, ko'rib chiqaylik
1 dan 10 gacha bo'lgan raqamlarning boshlanishi 33:
| Ism | Raqam |
| Birlik | 10 0 |
| O'n | 10 1 |
| Yuz | 10 2 |
| Ming | 10 3 |
| Million | 10 6 |
| milliard | 10 9 |
| Trillion | 10 12 |
| Kvadrillion | 10 15 |
| Kvintilion | 10 18 |
| Sekstilion | 10 21 |
| Septilion | 10 24 |
| Oktilion | 10 27 |
| Kvintilion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
Va endi savol tug'iladi, keyin nima bo'ladi. Nima
decillion ortida bormi? Aslida, siz, albatta, mumkin
Bunday hosil qilish uchun prefikslarni birlashtirib
kabi yirtqich hayvonlar: andecillaon, duodecillion,
tredecillion, kvattordecillion, quindecillion,
seksdecillion, septemdecillion, oktodecillion va
newdecillion, lekin ular allaqachon kompozit bo'ladi
ismlar, lekin biz ayniqsa qiziqdik
raqamlar uchun tegishli nomlar. Shuning uchun, o'z
ushbu tizimga muvofiq nomlar, yuqorida ko'rsatilganlardan tashqari, ko'proq
faqat uchtasini olishingiz mumkin
- vigintillion (latdan. viginti —
yigirma), sentillion (latdan. sentum- yuz) va
million million (lot. dan. mil- ming). Ko'proq
Rimliklar orasida raqamlar uchun minglab tegishli nomlar
yo'q edi (barcha raqamlari mingdan ortiq edi
birikma). Masalan, bir million (1 000 000) rimliklar
chaqirdi decies centena milia, ya'ni "o'n yuz
ming." Va endi, aslida, jadval:
Shunday qilib, shunga o'xshash sanoq tizimiga ko'ra
10 3003 dan kattaroq bo'lishi mumkin
o'zingizning qo'shma nomingizni oling
imkonsiz! Ammo bu raqamlar hali ham yuqoriroq
million ma'lum - bular bir xil
tizim bo'lmagan raqamlar. Keling, nihoyat ular haqida gapiraylik.
| Ism | Raqam |
| Son-sanoqsiz | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Ikkinchi Skewes raqami | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (Mozer yozuvida) |
| Megiston | 10 (Moser yozuvida) |
| Moser | 2 (Mozer yozuvida) |
| Graham raqami | G 63 (Grem yozuvida) |
| Stasplex | G 100 (Grem yozuvida) |
Bunday raqamning eng kichiki son-sanoqsiz
(hatto Dahl lug'atida ham bor), bu degani
yuz yuzlar, ya'ni 10 000, ammo bu so'z.
eskirgan va amalda ishlatilmaydi, lekin
Qizig'i shundaki, bu so'z keng tarqalgan
"son-sanoqsiz", bu umuman anglatmaydi
ma'lum bir son, lekin son-sanoqsiz, son-sanoqsiz
ko'p narsa. Bu so'z son-sanoqsiz deb ishoniladi
(ing. myriad) Yevropa tillariga qadimdan kelgan
Misr.
Google(ingliz tilidan googol) - o'ninchi raqam
yuzinchi daraja, ya'ni birdan keyin yuz nol. HAQIDA
"googole" birinchi marta 1938 yilda bir maqolada yozilgan
Jurnalning yanvar sonida "Matematikada yangi nomlar"
Scripta Mathematica amerikalik matematik Edvard Kasner
(Eduard Kasner). Uning so'zlariga ko'ra, uni "googol" deb nomlang.
katta raqam uning to'qqiz yoshli tomonidan taklif qilingan
jiyani Milton Sirotta.
Bu raqam umumiy tufayli ma'lum bo'ldi
uning nomi bilan atalgan qidiruv tizimi Google. shu esta tutilsinki
"Google" - bu brend nomi, googol esa raqam.
Mashhur buddist risolasida Jayna Sutra,
miloddan avvalgi 100-yillarga to'g'ri keladi, bir raqam bor asankheya
(Xitoydan asenzi- hisoblanmaydi), 10 140 ga teng.
Bu raqam raqamga teng ekanligiga ishoniladi
olish uchun zarur bo'lgan kosmik tsikllar
nirvana.
Googolplex(inglizcha) googolplex) - raqam ham
Kasner tomonidan jiyani bilan ixtiro qilingan va
birdan keyin nollardan iborat googol, ya'ni 10 10 100 degan ma'noni anglatadi.
Kasnerning o'zi bu "kashfiyot" ni shunday tasvirlaydi:
Hikmatli so'zlar bolalar tomonidan kamida olimlar tomonidan aytiladi. Ism
"googol" ni bir bola (doktor Kasnerning to'qqiz yoshli jiyani) ixtiro qilgan.
juda katta raqam uchun nom o'ylab topishni so'radi, ya'ni undan keyin yuz nol bilan 1.
U bu sonning cheksiz emasligiga juda amin edi va shuning uchun ham shunga amin edi
nomi bo'lishi kerak edi. Ayni paytda u "googol" ni taklif qilgani uchun u a berdi
yana kattaroq raqamning nomi: "Googolplex". Googolplex a dan ancha katta
googol, lekin hali ham cheklangan, chunki ismning ixtirochisi tezda ta'kidladi.
Matematika va tasavvur(1940) Kasner va Jeyms R.
Nyuman.
Googolplexdan ham kattaroq son sondir
Skewes "raqami" 1933 yilda Skewes tomonidan taklif qilingan
yil (Skewes. J. London matematika. Soc. 8
, 277-283, 1933.) bilan
gipotezaning isboti
Rimann tub sonlar haqida. Bu
anglatadi e darajaga qadar e darajaga qadar e V
79 daraja, ya'ni e e e 79. Keyinchalik,
Riele (te Riele, H. J. J. "Farq belgisi haqida P(x) -Li (x)."
Matematika. Hisoblash. 48
, 323-328, 1987) Skuse raqamini e e 27/4 ga qisqartirdi,
bu taxminan 8,185 10 370 ga teng. Tushunarli
Gap shundaki, Skewes sonining qiymati bog'liq
raqamlar e, keyin u butun emas, shuning uchun
biz buni hisobga olmaymiz, aks holda biz bunga majbur bo'lamiz
boshqa tabiiy bo'lmagan raqamlarni eslang - raqam
pi, e raqami, Avogadro raqami va boshqalar.
Ammo shuni ta'kidlash kerakki, ikkinchi raqam mavjud
Skuse, matematikada Sk 2 deb belgilanadi,
Bu birinchi Skuse raqamidan ham kattaroqdir (Sk 1).
Ikkinchi Skewes raqami, J tomonidan kiritilgan.
Raqamni belgilash uchun xuddi shu maqolada Skuse, gacha
Riemann gipotezasi haqiqatdir. Sk 2
10 10 10 10 3 ga teng, ya'ni 10 10 10 1000
.
Siz tushunganingizdek, darajalar soni qancha ko'p bo'lsa,
qaysi raqam ko'proq ekanligini tushunish qanchalik qiyin.
Misol uchun, Skewes raqamlariga qarab, holda
maxsus hisob-kitoblar deyarli mumkin emas
bu ikki raqamdan qaysi biri kattaroq ekanligini tushuning. Shunday qilib
Shunday qilib, super-katta raqamlar uchun foydalaning
daraja noqulay bo'ladi. Bundan tashqari, mumkin
qachon bunday raqamlar bilan kelish (va ular allaqachon ixtiro qilingan).
daraja darajalari shunchaki sahifaga mos kelmaydi.
Ha, bu sahifada! Ular kitobga ham sig'maydi,
butun koinotning o'lchami! Bunday holda, u o'rnidan turadi
Savol ularni qanday yozishda. Muammo sizning qandayligingizda
tushunasiz, u echilishi mumkin va matematiklar rivojlangan
bunday raqamlarni yozishning bir necha tamoyillari.
To'g'ri, bu savolni bergan har bir matematik
muammo Men buni yozib olishning o'z usulini topdim
bir-biriga bog'liq bo'lmagan bir nechta mavjudligiga olib keldi
bir-biri bilan raqamlarni yozish usullari
Knuth, Conway, Steinhouse va boshqalarning yozuvlari.
Hugo Stenxausning yozuvini ko'rib chiqing (H. Steinhaus. Matematik
Suratlar, 3-nashr. 1983), bu juda oddiy. Shtayn
Uy ichkarida katta raqamlarni yozishni taklif qildi
geometrik shakllar - uchburchak, kvadrat va
doira:
Shtaynxaus ikkita yangi qo'shimcha kattalik bilan chiqdi
raqamlar. U raqamni nomladi - Mega, va bu raqam Megiston.
Matematik Leo Mozer yozuvni aniqladi
Stenhouse, agar nima bilan cheklangan edi
ancha katta raqamlarni yozish kerak edi
megiston, qiyinchilik va noqulayliklar paydo bo'ldi, shuning uchun
qanday qilib yolg'iz ko'p doiralarni chizishim kerak edi
boshqa ichida. Mozer kvadratlardan keyin taklif qildi
u holda doiralarni emas, beshburchaklarni chizing
olti burchakli va boshqalar. U ham taklif qildi
bu ko'pburchaklar uchun rasmiy belgilar,
shuning uchun siz raqamlarni chizmasdan yozishingiz mumkin
murakkab chizmalar. Mozer yozuvi quyidagicha ko'rinadi:
Shunday qilib, Mozerning yozuviga ko'ra
Steinxausning megasi 2, va sifatida yozilgan
megiston sifatida 10. Bundan tashqari, Leo Moser taklif qildi
tomonlari bir xil bo'lgan ko'pburchakni chaqiring
mega - megagon. Va "2 in" raqamini taklif qildi
Megagone", ya'ni 2. Bu raqam bo'ldi
Moser raqami yoki oddiygina sifatida tanilgan
Qanaqasiga moser.
Ammo Mozer eng katta raqam emas. Eng katta
hech qachon ishlatilgan raqam
matematik isbotidir
deb nomlanuvchi chegara qiymati Graham raqami
(Greham raqami), birinchi marta 1977 yilda ishlatilgan
Ramsey nazariyasida bitta taxminning isboti. Bu
bikromatik giperkublar bilan bog'liq va emas
maxsus 64-darajasiz ifodalanishi mumkin
maxsus matematik belgilar tizimlari,
1976 yilda Knut tomonidan kiritilgan.
Afsuski, Knuth yozuvida yozilgan raqam
Moser yozuviga aylantirib bo'lmaydi.
Shuning uchun biz ushbu tizimni ham tushuntirishimiz kerak. IN
Aslida, bu erda ham murakkab narsa yo'q. Donald
Knut (ha, ha, bu o'sha Knut yozgan
"Dasturlash san'ati" va yaratildi
TeX muharriri) super kuch tushunchasini ishlab chiqdi,
u o'qlar bilan yozishni taklif qildi,
yuqoriga:
Umuman olganda, bu shunday ko'rinadi:
Menimcha, hamma narsa aniq, shuning uchun raqamga qaytaylik
Graham. Graham G raqamlarini taklif qildi:
G 63 raqamiga qo'ng'iroq qilish boshlandi raqam
Graham(ko'pincha oddiygina G sifatida belgilanadi).
Bu raqam dunyodagi eng katta ma'lum
dunyoda soni va hatto Rekordlar kitobiga kiritilgan
Ginnes". Oh, bu Graham soni raqamdan kattaroq
Moser.
P.S. Katta foyda keltirish uchun
butun insoniyatga va asrlar davomida ulug'lanishi uchun, I
Men eng kattasini o'ylab topishga qaror qildim
raqam. Bu raqamga qo'ng'iroq qilinadi staspleks Va
u G 100 raqamiga teng. Eslab qoling va qachon
Farzandlaringiz eng kattasi nima ekanligini so'rashadi
Dunyodagi raqam, bu raqam nima deb atalishini ayting staspleks.