Gemengde nummers. Afbeelding van gewone breuken op de coördinatenbundel

Lesplan

Gemeenschappelijke breuken

de datum

Kapezova AA

Niveau 5

Deelgenomen: alle

Niet deelgenomen:0

Lesonderwerp:

Afbeelding van gewone breuken en gemengde getallen op de coördinatenbundel

Leerdoelen behaald in deze les (link naar syllabus)

5.5. 2 .3

tekenen op een coördinaatlijngemeenschappelijke breuken, gemengde getallen;

Het doel van de les:

Bouw een coördinatenstraal en kies het optimale eenheidssegment;

Teken gewone breuken op een coördinatenlijn.

Evaluatiecriteria

Toont gewone breuken op een coördinatenbundel.

Bouwt een coördinatenstraal en selecteert een enkel segment;

Taaltaken

deel, straal, eenheidssegment, juiste breuk, onechte breuk

Waardeeducatie

M әngіlіk el: The Society of General Labour.

Interdisciplinaire communicatie

Artistiek werk. economie

Vorige kennis

Ken het concept van een balk;

Ze kunnen een coördinatenstraal bouwen, een enkel segment kiezen;

Ze kunnen natuurlijke getallen markeren op de coördinatenbundel;

Tijdens de lessen:

Les start

Tijd organiseren.

Om een ​​psychologische sfeer te creëren, dirigeert hij het spel "I like you"

Kinderen pakken elkaars handen en lachen, benoem de goede eigenschappen van hun klasgenoten.

Groepering

"Magische tas"

De leerlingen halen snoep uit de zak en gaan in groepjes zitten volgens de kleur van het snoep.

Kennis update.

Oefening 1.

mondeling werk.

Samenwerken.

Hoe heten de elementen van de breuk boven en onder de lijn?

Welke actie kan de gebroken lijn vervangen?

Welk deel van de figuur is gearceerd?

Bepaal welk deel van de figuur grijs is gearceerd. Geef meerdere antwoorden.

De leerlingen werken in tweetallen, bespreken dan als groep en overleggen met de docent.

Beschrijvingen:

Benoemt de elementen van een breuk

Begrijpt dat de noemer en teller van de breuk worden weergegeven;

Kent de basiseigenschap van een breuk

Feedback: student - student, student - leraar.

Snoepjes

Hand-out

Kaarten

Antwoorden getoond door de docent (interactief whiteboard)

interactief bord

Midden in de les

Uitvoer over het onderwerp:

Jongens, jullie weten al hoe natuurlijke getallen worden afgebeeld op een coördinatenlijn.

Is het mogelijk om gewone breuken op een coördinatenlijn weer te geven? (Studenten antwoorden)

De leraar kondigt het onderwerp van de les aanAfbeelding van gewone breuken op de coördinatenbundel ».

Verspreidt afgewerkt materiaal, waar studenten in een groep het bestuderen.

Definitie. Het getal dat overeenkomt met het punt van de coördinaatstraal wordt de coördinaat van dit punt genoemd.

Om een ​​juiste breuk op een coördinatenstraal weer te geven, heb je nodig:

Verdeel een enkel segment in een gelijk aantal delen dat overeenkomt met het getal in de noemer.

Zet vanaf de oorsprong het aantal gelijke delen opzij dat overeenkomt met het getal in de teller van de breuk.

Voorbeeld: om een ​​breuk op een coördinatenbalk weer te geven, moet u een enkel segment in 9 gelijke delen verdelen en 5 van dergelijke delen tellen.

O A

0 1 x

Taak 2 . "Controleer jezelf"

Markeer een knipperend punt op de coördinatenstraal.

- Coördinaten van punten zoeken

Beschrijvingen:

Begrijpt wat de noemer van een breuk betekent;

Begrijpt wat de teller van een breuk betekent;

Markeert het corresponderende punt op de coördinaatlijn;

Registreert zijn coördinaat.

Feedback: "Verkeerslichten"

De leerlingen tonen kaarten afhankelijk van het juiste antwoord:

Groene kleur - mee eens, correct;

Gele kleur - ik betwijfel of er een vraag is;

Rode kleur - niet mee eens, fout

Fizminutka:

Eén - buigen, buigen

Twee - bukken, omdraaien

Drie in een lodoshi drie klappen

Drie hoofden knikken

Vier armen breder

Vijf, zes - blijf stil

Zeven acht luiheid weggooien.

Taak 3

Jixo-methode.

Teken punten A () op de coördinatenstraal; BIJ(); MET().

Teken een coördinatenstraal, neem een ​​segment van 1 cm lang als een enkel segment. teken erop:

Punt A (6). Zet opzij aan de rechter- en linkerkant ervan segmenten gelijk aan 2 enkele segmenten. Noteer de coördinaten van de verkregen punten.

Teken een coördinatenstraal, neem 20 cellen van het notitieboekje als een enkel segment. Markeer punten erop met coördinaten: ;. Welke getallen worden weergegeven door dezelfde stip.

Beschrijvingen:

In staat om een ​​coördinatenstraal te bouwen

In staat om een ​​enkel segment te selecteren;

In staat om de coördinaten van de ontvangen punten te registreren

Voert breukreductie uit

Vindt gelijke breuken.

Studenten evalueren de oplossing met behulp van het antwoordblad

Feedback:

groen-correct

Geel - moet worden afgerond (er zijn fouten)

Rood is fout

Interactief bord.

Actieve studio

Antwoordblad

Stickers (Groen, Geel, Rood)

Einde van de les

Reflectie van activiteiten in de les

Tijdens de les heb ik actief / passief gewerkt

Ik ben tevreden / ontevreden over mijn werk

De les leek mij kort/lang

Voor de les was ik niet moe/moe

Mijn humeur werd beter/slechter

De lesstof was voor mij duidelijk/onbegrijpelijk

Nuttig / nutteloos

Geïnteresseerd / oninteressant

Ik weet …….

Ik kan…….

Ik moet leren....

Huiswerk.

gedifferentieerde taken (studenten kiezen zelf taken afhankelijk van de mate van complexiteit).

Kaarten

Met differentieel

vaste taken

Differentiatie – hoe wil je meer ondersteunend zijn? Welke taken geef je leerlingen die meer kunnen dan anderen?

Kaarten met gedifferentieerde taken

Beoordeling - hoe bent u van plan om het niveau van beheersing van de stof door studenten te controleren?

FO Wederzijdse beoordeling, zelfbeoordeling

"duim omhoog of omlaag", fysieke minuut, stoplicht,

Gezondheid en veiligheid

beveiliging

Fizminutka, veiligheidsregels bij het werken met een interactief whiteboard

Een getal dat bestaat uit een geheel getal en een breukdeel wordt een gemengd getal genoemd.
Om een ​​​​onjuiste breuk als een gemengd getal weer te geven, is het noodzakelijk om de teller van de breuk te delen door de noemer, dan is het onvolledige quotiënt het gehele deel van het gemengde getal, de rest is de teller van het breukdeel en de noemer blijft hetzelfde.
Om een ​​gemengd getal als een oneigenlijke breuk weer te geven, moet je het gehele deel van het gemengde getal met de noemer vermenigvuldigen, de teller van het breukdeel bij het resultaat optellen en het in de teller van de onechte breuk schrijven en de noemer verlaten hetzelfde.

Het fractionele deel betekent het deelteken. Deel in een kolom de teller 13 door de noemer 3. Het quotiënt 4 is het gehele deel van het gemengde getal, de rest 1 wordt de teller van het breukdeel en de noemer 3 blijft hetzelfde.
Schrijf het gemengde getal als een oneigenlijke breuk:

Het getal 3 - het gehele deel van het gemengde getal wordt vermenigvuldigd met de noemer 7 van het breukdeel, het getal 2 wordt toegevoegd aan het resulterende product - de teller van het breukdeel van het gemengde getal; het resultaat 23 wordt de teller van de oneigenlijke breuk, terwijl de noemer 7 hetzelfde blijft.

Afbeelding van gewone breuken op de coördinatenbundel
Voor een gemakkelijke weergave van een breuk op een coördinatenstraal is het belangrijk om de lengte van een eenheidssegment correct te kiezen.
De handigste optie om breuken op de coördinatenstraal te markeren, is om een ​​enkel segment te nemen uit evenveel cellen als de noemer van de breuken. Als u bijvoorbeeld breuken met een noemer van 5 op de coördinatenstraal wilt weergeven, is het beter om een ​​enkel segment te nemen met een lengte van 5 cellen:

In dit geval zal het beeld van breuken op de coördinatenbundel geen problemen veroorzaken: 1/5 - één cel, 2/5 - twee, 3/5 - drie, 4/5 - vier.
Als het nodig is om breuken met verschillende noemers op de coördinatenstraal te markeren, is het wenselijk dat het aantal cellen in een enkel segment deelbaar is door alle noemers. Voor het beeld op de coördinatenstraal van breuken met noemers 8, 4 en 2 is het bijvoorbeeld handig om een ​​enkel segment van acht cellen lang te nemen. Om de gewenste breuk op de coördinatenstraal te markeren, verdelen we het eenheidssegment in evenveel delen als de noemer, en nemen we zoveel delen als de teller. Om de breuk 1/8 weer te geven, verdelen we het eenheidssegment in 8 delen en nemen we er 7 van. Om het gemengde getal 2 3/4 weer te geven, tellen we twee hele eenheidssegmenten vanaf de oorsprong, en verdelen de derde in 4 delen en nemen er drie:

Nog een voorbeeld: een coördinatenstraal met breuken waarvan de noemers 6, 2 en 3 zijn. In dit geval is het handig om een ​​zescellig segment als eenheid te nemen:

Vragen voor abstracts

Gegeven punten en . Bepaal de lengte van segment AB.

secties: Wiskunde , Wedstrijd "Presentatie voor de les"

Klas: 5

Presentatie voor de les

Terug vooruit

Aandacht! Het diavoorbeeld is alleen voor informatieve doeleinden en geeft mogelijk niet de volledige omvang van de presentatie weer. Als u geïnteresseerd bent in dit werk, download dan de volledige versie.

Doel: om het vermogen te vormen om breuken te schrijven en te lezen, om ze weer te geven als punten op een coördinaatlijn.

Soort les: les van kennismaking met nieuwe stof.

Apparatuur: computer, projector.

Didactische ondersteuning van de les: Power Point presentatie, werkboeken met een gedrukte basis (RT).

Tijdens de lessen

I. Organisatorisch moment.

Het onderwerp rapporteren en de doelstellingen van de les bepalen. (dia 2)

De leraar informeert ook dat "Smart Owl" zal helpen in de les.

II. mondeling werk. (Dia's 3-6)

1. Schrijf op welk deel van alle figuren is: a) één figuur, b) cirkels, c) vierkanten, d) driehoeken?

2. Welk deel van de figuur is gearceerd?

3. Bepaal welk deel van de figuur grijs is gearceerd. Probeer meerdere antwoorden te geven.

4. Lees de breuken.

III. Wiskundige dictaat. (dia 7-9)

De leraar zegt alle taken op, dan wisselen de leerlingen notitieboekjes uit en controleren ze aan de hand van dia's 8-9. (Evaluatiecriteria: 6 taken - "5", 5 taken - "4", 4-3 taken - "3".)

(Taken 1, 5, 6 - algemeen, taken 2-4 - per optie).

1. Schrijf de breuken op: twee derde, elf twaalfde, zevenvijfde, een honderdste, vijftien zesde, acht zevende, drieëntwintig honderdste, negen negende.
2. Welke van deze breuken zijn correct (onjuist)?
3. Schrijf drie goede (onjuiste) breuken op met een noemer van 7.
4. Schrijf drie oneigenlijke (juiste) breuken op met de teller 5.
5. Schrijf een breuk waarvan de teller 5 kleiner is dan de noemer.
6. Schrijf een breuk waarvan de noemer 3 keer de teller is.

IV. Vorming van vaardigheden en capaciteiten.

1. Voorbereidende fase voor de vorming van een nieuwe vaardigheid. (Dia's 10-12)

Hoe onderdelen uit een stam zagen?

RT Part 1, No. 85. Noteer met behulp van een breuk welk deel van het segment blauw gemarkeerd is.

Bij het voltooien van deze taak vertrouwen de leerlingen op de betekenis van de breuk: de noemer geeft aan in hoeveel gelijke delen het segment is verdeeld en de teller laat zien hoeveel van dergelijke delen zijn genomen.

U. No. 747 (uitgevoerd door studenten op het bord).

U. 748 (zelfstandig uitvoeren met controle achteraf). (Dia 12)

2. Het beeld van breuken met stippen op de coördinatenlijn. (Dia's 13-17)

Markeer een knipperend punt op de coördinatenstraal.

Zoek de coördinaten van de punten.

RT deel 1, nr. 94, 95, 98. (dia 18)

Nr. 94. Schrijf de corresponderende breuk over elk gemarkeerd punt.

Nr. 95. Markeer op de coördinatenlijn de punten die overeenkomen met de aangegeven breuken.

Nr. 98. Markeer het cijfer 1 op de coördinaatlijn.

Fizkultminutka. (Dia's 19-22)

U. No. 749 (mondeling), 750. (dia 23)

Onafhankelijk werk. (dia 24)

Gegeven punten ... Welke ervan bevinden zich rechts (links) 1?

v. Samenvatting van de les.

De methode voor het construeren van een punt met een gegeven coördinaat wordt gegeneraliseerd en de kwestie van het kiezen van een eenheidssegment dat geschikt is voor het construeren van de aangegeven breuken wordt opnieuw besproken.

VI. Huiswerk.(dia 25)

Artikel 8.2. nr. 751, 752, 761, 765.

Naam van de instelling GU "Secundaire school-

gymnasium nr. 9 "

Positie wiskundeleraar

Werkervaring 8 jaar

Wiskunde onderwerp

Onderwerp Afbeelding van gewone breuken en gemengde getallen

op de coördinatenlijn.

Onderwerp: Het beeld van gewone breuken en gemengde getallen op de coördinatenbundel.

Doel:

1. leerzaam: de kennis en vaardigheden van studenten over dit onderwerp generaliseren, systematiseren; om subjectieve en wiskundig functionele geletterdheid te vormen;

2. ontwikkelen: ontwikkel geheugen, logisch denken, aandacht en wiskundige spraak;

3. leerzaam: ontwikkel de vaardigheden van gezamenlijke activiteiten, een gevoel van collectivisme, het vermogen om naar kameraden te luisteren, in een groep te werken.

Soort les: consolidering van geleerde kennis.

Lesmateriaal: 16 laptops, interactief whiteboard.

We hebben allerlei breuken nodig,

Breuken zijn belangrijk voor ons.

Bestudeer ze ijverig

En het geluk zal naar je toe komen.

Kohl-breuken, je zult het weten

En begrijp hun exacte betekenis,

Dat zal makkelijk zijn

Zelfs een moeilijke.

Tijdens de lessen

L.Tijd organiseren. Psychologische stemming van de klas. (1 minuut.)

Jongens, ik lach naar jullie, jullie lachen naar mij. Ze zeggen dat een glimlach en een goed humeur altijd helpen om elke taak aan te kunnen en goede resultaten te behalen.

Laten we proberen deze prachtige regel in de les van vandaag te testen.

II.Een nieuw onderwerp vastzetten(controleer de theorie die in de vorige les is geleerd):

1) Mondeling onderzoek. (7 minuten)

1. Wat is een coördinaatlijn?

(Een straal met een bepaald eenheidssegment wordt genoemd coördinaat straal.)

2. Wat is een enkel segment?

(Een segment waarvan de lengte als eenheid wordt genomen, wordt genoemd enkele snede.)

3. Wat is een puntcoördinaat?

(Het nummer dat overeenkomt met het punt van de coördinaatstraal wordt genoemd coördinaat van dit punt.)

4. Welke getallen kunnen op de coördinaatlijn worden getekend?

(Natuurlijke getallen, het getal o, gewone breuken en gemengde getallen kunnen worden weergegeven als punten op de coördinatenstraal.)

5. Hoe beeld je een goede gewone breuk af op een coördinatenstraal?

A. Verdeel het eenheidssegment in een gelijk aantal delen dat overeenkomt met het getal in de noemer van de breuk.

b. Zet vanaf de oorsprong het aantal gelijke delen opzij dat overeenkomt met het getal in de teller van de breuk.

6. Welke intervallen zijn regelmatige en onechte breuken?(Echte breuken worden weergegeven als punten tussen 0 en 1, en onechte breuken staan ​​rechts van 1 of vallen ermee samen.)

2) Taken afronden. (5 minuten.)

1. Kinderen van elke groep vullen het aantal vierkanten in,

corresponderend met elke breuk op het interactieve whiteboard.

Bepaal de grootste en kleinste breuken.

2. (de taaktekening wordt op het bord gemaakt. Leg uit waarom? (5 minuten.)(NOC).

3. Interactieve simulator (10 minuten.)

Ga je gang en ga achter je laptops zitten. Open de interactieve trainer.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Gearceerd gebied op de coördinatenstraal. Zoek uit welke van de getallen , geschreven in de tabel, worden in deze sectie weergegeven door punten. Kleur de cel in de onderste regel van de tabel als het nummer op het geselecteerde gedeelte van de balk valt.

6. De taak wordt uitgevoerd door kinderen op een interactief whiteboard (optioneel).

(5 minuten.)

7. Huiswerk (kinderen krijgen op kaarten - individueel)

7. De les samenvatten. Beoordeling. (2 minuten.)

Kinderen ontvangen emoticons voor elk goed antwoord en voegen deze toe aan het prestatieblad. Vervolgens worden ze op een magneetbord bevestigd, waar het resultaat van het werk van elke groep zichtbaar is. De leraar geeft punten.

8. Reflectie (2 min.)

Wat vond je het leukst aan de les?

Welke moeilijkheden had je?

Hoe heb je ze overwonnen?

Hoe sluiten we de les af?

Ik vraag je om te evalueren met behulp van verschillende stickers:

geleerd - groene sticker,

hulp nodig - blauwe sticker,

heb het niet begrepen - roze sticker.