แรงโน้มถ่วงถูกกำหนดไว้ในฟิสิกส์อย่างไร? กฎแห่งความโน้มถ่วงสากลคืออะไร: สูตรของการค้นพบอันยิ่งใหญ่

จากการศึกษาความเร่งปกติที่เกิดขึ้นเมื่อดวงจันทร์เคลื่อนที่รอบโลก I. นิวตันได้ข้อสรุปว่าวัตถุทั้งหมดในธรรมชาติถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงบางอย่างที่เรียกว่าแรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้ ความเร่งที่เกิดจากการกระทำของแรงที่กำหนดจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุที่กำลังพิจารณาซึ่งกระทำต่อกันและกัน

สมมติว่าวัตถุสองจุดที่มีมวล $m_1\ และ\ m_2$ อยู่ห่างจากกัน $r$ วัตถุเหล่านี้มีปฏิสัมพันธ์กับกองกำลัง:

ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน โมดูลแรงจะเท่ากัน:

จากสิ่งที่กล่าวไว้ข้างต้นเกี่ยวกับการเร่งความเร็วและตาม (2) เราได้รับ:

\[\frac(m_1K_1)(r^2)=\frac(m_2K_2)(r^2)\left(3\right).\]

สูตร (3) จะใช้ได้ก็ต่อเมื่อ $K_1$=$\gamma m_2$ และ $K_2$=$\gamma m_1$ โดยที่ $\gamma $ เป็นค่าคงที่บางค่า แล้ว:

โดยที่ $\gamma =6.67\cdot (10)^(-11)\frac(Н\cdot m^2)((kg)^2)$ คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

การกำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากล

คำนิยาม

แรงดึงดูดระหว่างจุดวัสดุสองจุดจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของจุดเหล่านี้ และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้น:

พูดอย่างเคร่งครัด สามารถใช้สูตร (4) เพื่อคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างลูกบอลที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งมีมวล $m_1(\ และ\ m)_2$ โดยสมมติว่า $r$ คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอล

การหาแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุหนึ่งจากด้านข้างของอีกวัตถุหนึ่ง แม้จะถือว่าวัตถุนั้นมีลักษณะเป็นจุดไม่ได้ ให้ดำเนินการดังนี้ วัตถุทั้งสองถูกแบ่งออกเป็นองค์ประกอบตามทฤษฎีซึ่งถือเป็นมวลจุดได้ ค้นหาแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อองค์ประกอบที่เลือกไว้หนึ่งของวัตถุชิ้นแรกจากองค์ประกอบทั้งหมดของวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง และรับแรงที่กระทำต่อจุดที่พิจารณาของวัตถุชิ้นแรก จากนั้น ทำซ้ำการดำเนินการสำหรับแต่ละจุดของเนื้อหาแรก กองกำลังที่เกิดขึ้นจะถูกเพิ่มโดยคำนึงถึงทิศทางของพวกเขา ผลที่ได้คือแรงโน้มถ่วงที่วัตถุตัวที่สองกระทำต่อวัตถุตัวแรก งานนี้ยากมาก

แรงโน้มถ่วง

คำนิยาม

แรงโน้มถ่วง(แรงดึงดูดของโลก) เป็นกรณีพิเศษของการปรากฏตัวของแรงโน้มถ่วงสากล ให้เราแสดงแรงโน้มถ่วงเป็น $F_t$ ตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล แรงนี้มีค่าเท่ากับ:

โดยที่ $m$ คือมวลของร่างกายที่ดึงดูดมายังโลก $M$ คือมวลของโลก $R$ - รัศมีของโลก; $h$ คือความสูงของร่างกายเหนือพื้นผิวโลก

แรงโน้มถ่วงมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลก ในปัญหาต่างๆ หากขนาดของโลกใหญ่กว่าวัตถุที่พิจารณาอยู่มาก ให้สันนิษฐานว่าแรงโน้มถ่วงนั้นมุ่งลงสู่แนวตั้งในแนวตั้ง

แรงโน้มถ่วงให้ความเร่งแก่วัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวโลก ซึ่งเรียกว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง ซึ่งแสดงเป็น $\overline(g)$ ตามกฎข้อที่สองของนิวตันเราจะได้:

\[\overline(g)=\frac((\overline(F))_t)(m)\left(6\right).\]

เมื่อคำนึงถึงการแสดงออก (5) เรามี:

\[\left|\overline(g)\right|=\gamma \frac(M)((\left(R+h\right))^2)\left(7\right).\]

บนพื้นผิวโลกโดยตรง (ที่ $h=0$) ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ:

ขนาดของความเร่งโน้มถ่วงที่คำนวณจาก (8) จะเท่ากับ $g\approx 9.8\ \frac(m)(s^2).$ โดยประมาณ คุณควรรู้ว่าแม้บนพื้นผิวโลก โมดูลัสความเร่งโน้มถ่วงยังไม่เป็นเช่นนั้น เหมือนกันทุกที่ เนื่องจากโลกไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ และมันหมุนรอบแกนของมันและเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้งรอบดวงอาทิตย์

เมื่อใช้กฎข้อที่สองและนิพจน์ (8) ของนิวตัน แรงโน้มถ่วงจะเขียนเป็น:

\[(\overline(F))_t=m\overline(g)\left(9\right).\]

ตัวอย่างปัญหาพร้อมวิธีแก้ไข

ตัวอย่างที่ 1

ออกกำลังกาย.แรงโน้มถ่วงของวัตถุสองชิ้นที่มีมวล $(m=10)^4\ kg,$ เป็นเท่าใด ถ้าระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของวัตถุทั้งสองคือ $r=100$m พิจารณาวัตถุเป็นทรงกลมเนื้อเดียวกัน

สารละลาย.เนื่องจากตามเงื่อนไขของปัญหา มวลของวัตถุมีความสมมาตรทรงกลม (ลูกบอลที่เป็นเนื้อเดียวกัน) ดังนั้นในการคำนวณแรงโน้มถ่วงคุณสามารถใช้สูตร:

เมื่อคำนึงถึงความเท่าเทียมกันของมวลของร่างกาย เราจึงเปลี่ยนนิพจน์ (1.1) ให้อยู่ในรูปแบบ:

คำนวณแรงที่ต้องการ:

คำตอบ.$F=6.67\cdot (10)^(-7)$Н

ตัวอย่างที่ 2

ออกกำลังกาย.วัตถุจำนวนหนึ่งซึ่งอยู่ที่ขั้วโลกถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว $v_0$ ร่างกายนี้จะสูงขึ้นเท่าไหร่ ($h$)? สมมติว่าทราบรัศมีของโลก ($R$) และความเร่งของแรงโน้มถ่วง ($g$) อย่าคำนึงถึงแรงต้านอากาศ

สารละลาย.เราจะแก้ไขปัญหาตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล เนื่องจากไม่มีแรงต้านทาน ระบบจึงเป็นแบบอนุรักษ์นิยม ร่างกายในขณะที่ขว้างมีพลังงานจลน์:

พลังงานศักย์ของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายกับโลกบนพื้นผิวของวัตถุหลังมีค่าเท่ากับ:

โดยที่ $M$ คือมวลของโลก เมื่อร่างกายไปถึงจุดสูงสุด จะมีเพียงพลังงานศักย์เท่านั้น:

จากกฎการอนุรักษ์พลังงานเรามี:

โดยคำนึงถึงสิ่งนั้นด้วย

คำตอบ.$h=\frac(R)(\frac(2gR)(v^2_0)-1)$

ร่างกายทั้งหมดในจักรวาลได้รับผลกระทบจากพลังเวทย์มนตร์ที่ดึงดูดพวกมันมายังโลกอย่างแน่นอน (แม่นยำยิ่งขึ้นถึงแกนกลางของมัน) ไม่มีที่ไหนที่จะหลบหนีไม่มีที่ไหนที่จะซ่อนจากแรงโน้มถ่วงเวทย์มนตร์ที่ครอบคลุมทั้งหมด: ดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเราไม่เพียงถูกดึงดูดไปยังดวงอาทิตย์ขนาดใหญ่เท่านั้น แต่ยังดึงดูดซึ่งกันและกันด้วย วัตถุ โมเลกุล และอะตอมที่เล็กที่สุดทั้งหมดก็ถูกดึงดูดร่วมกันเช่นกัน . เป็นที่รู้จักแม้แต่กับเด็กเล็กโดยอุทิศชีวิตให้กับการศึกษาปรากฏการณ์นี้เขาได้ก่อตั้งกฎที่ยิ่งใหญ่ที่สุดกฎหนึ่งขึ้นมา - กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

แรงโน้มถ่วงคืออะไร?

ความหมายและสูตรนี้เป็นที่รู้กันมานานแล้วสำหรับหลาย ๆ คน ขอให้เราระลึกว่าแรงโน้มถ่วงเป็นปริมาณหนึ่ง ซึ่งเป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ทางธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงสากล กล่าวคือ แรงที่วัตถุใดๆ ดึงดูดมายังโลกอย่างสม่ำเสมอ

แรงโน้มถ่วงแสดงด้วยอักษรละติน F แรงโน้มถ่วง

แรงโน้มถ่วง: สูตร

จะคำนวณทิศทางไปยังร่างกายเฉพาะได้อย่างไร? คุณต้องรู้ปริมาณอะไรอีกบ้างสำหรับสิ่งนี้? สูตรการคำนวณแรงโน้มถ่วงนั้นค่อนข้างง่ายโดยศึกษาในโรงเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 7 ในช่วงเริ่มต้นของวิชาฟิสิกส์ เพื่อที่จะไม่เพียงเรียนรู้เท่านั้น แต่ยังเข้าใจด้วย เราควรดำเนินการต่อจากข้อเท็จจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงซึ่งกระทำต่อร่างกายอย่างสม่ำเสมอนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่าเชิงปริมาณ (มวล)

หน่วยแรงโน้มถ่วงตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ - นิวตัน

มันถูกชี้ลงอย่างเคร่งครัดเสมอไปยังศูนย์กลางของแกนโลก ต้องขอบคุณอิทธิพลของมันที่วัตถุทุกดวงตกลงมาด้วยความเร่งที่เท่ากัน เราสังเกตปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงในชีวิตประจำวันทุกที่และต่อเนื่อง:

• วัตถุที่ปล่อยออกมาจากมือโดยไม่ได้ตั้งใจหรือโดยเจตนา จำเป็นต้องตกลงสู่พื้นโลก (หรือพื้นผิวใดๆ ที่ป้องกันการตกอย่างอิสระ)
• ดาวเทียมที่ปล่อยสู่อวกาศไม่ได้บินออกไปจากโลกของเราในระยะทางไม่แน่นอนในแนวตั้งฉากขึ้นไป แต่ยังคงหมุนอยู่ในวงโคจร
• แม่น้ำทุกสายไหลมาจากภูเขาและไม่สามารถย้อนกลับได้
• บางครั้งมีคนล้มและได้รับบาดเจ็บ
• จุดฝุ่นเล็ก ๆ เกาะอยู่ทุกพื้นผิว
• อากาศมีความเข้มข้นใกล้พื้นผิวโลก
• ยากที่จะถือถุง
• ฝนหยดลงมาจากเมฆ หิมะ และลูกเห็บตก

นอกจากแนวคิดเรื่อง "แรงโน้มถ่วง" แล้ว ยังมีการใช้คำว่า "น้ำหนักตัว" ด้วย หากวางวัตถุไว้บนพื้นผิวแนวราบ น้ำหนักและแรงโน้มถ่วงจะเท่ากัน ดังนั้น แนวคิดทั้งสองนี้จึงมักถูกแทนที่ซึ่งไม่ถูกต้องเลย

ความเร่งของแรงโน้มถ่วง

แนวคิดเรื่อง “ความเร่งของแรงโน้มถ่วง” (หรืออีกนัยหนึ่ง มีความเกี่ยวข้องกับคำว่า “แรงโน้มถ่วง” สูตรนี้แสดงให้เห็นว่า: ในการคำนวณแรงโน้มถ่วง คุณจะต้องคูณมวลด้วย g (ความเร่งของแรงโน้มถ่วง) .

"g" = 9.8 N/kg นี่คือค่าคงที่ อย่างไรก็ตาม การวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้นแสดงให้เห็นว่าเนื่องจากการหมุนของโลก ค่าความเร่งของเซนต์ n. ไม่เหมือนกันและขึ้นอยู่กับละติจูด โดยที่ขั้วโลกเหนือ = 9.832 N/kg และที่เส้นศูนย์สูตรร้อน = 9.78 N/kg ปรากฎว่าในสถานที่ต่าง ๆ บนโลก แรงโน้มถ่วงที่แตกต่างกันมุ่งตรงไปยังวัตถุที่มีมวลเท่ากัน (สูตร มก. ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง) สำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติ มีการตัดสินใจว่าจะยอมให้ค่านี้เกิดข้อผิดพลาดเล็กน้อย และใช้ค่าเฉลี่ย 9.8 N/kg

สัดส่วนของปริมาณเช่นแรงโน้มถ่วง (สูตรพิสูจน์สิ่งนี้) ช่วยให้คุณสามารถวัดน้ำหนักของวัตถุด้วยไดนาโมมิเตอร์ (คล้ายกับธุรกิจในครัวเรือนทั่วไป) โปรดทราบว่าอุปกรณ์จะแสดงเฉพาะความแข็งแกร่งเท่านั้น เนื่องจากต้องทราบค่า g ของภูมิภาคเพื่อกำหนดน้ำหนักตัวที่แน่นอน

แรงโน้มถ่วงกระทำที่ระยะห่าง (ทั้งใกล้และไกล) จากศูนย์กลางโลกหรือไม่? นิวตันตั้งสมมติฐานว่ามันกระทำต่อวัตถุแม้จะอยู่ห่างจากโลกอย่างมีนัยสำคัญ แต่ค่าของมันจะลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากวัตถุถึงแกนกลางของโลก

แรงโน้มถ่วงในระบบสุริยะ

มีคำจำกัดความและสูตรเกี่ยวกับดาวเคราะห์ดวงอื่นที่ยังคงมีความเกี่ยวข้องหรือไม่ มีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวในความหมายของ "g":

• บนดวงจันทร์ = 1.62 N/kg (น้อยกว่าบนโลกหกเท่า)
• บนดาวเนปจูน = 13.5 N/kg (สูงกว่าบนโลกเกือบหนึ่งเท่าครึ่ง)
• บนดาวอังคาร = 3.73 N/kg (น้อยกว่าบนโลกของเรามากกว่าสองเท่าครึ่ง)
• บนดาวเสาร์ = 10.44 N/kg;
• บนดาวพุธ = 3.7 N/kg;
• บนดาวศุกร์ = 8.8 N/kg;
• บนดาวยูเรนัส = 9.8 N/kg (เกือบจะเท่ากับของเรา)
• บนดาวพฤหัสบดี = 24 N/kg (สูงกว่าเกือบสองเท่าครึ่ง)

ในวิชาฟิสิกส์ มีกฎ คำศัพท์ คำจำกัดความ และสูตรจำนวนมากที่อธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติทั้งหมดบนโลกและในจักรวาล กฎข้อสำคัญประการหนึ่งคือกฎแรงโน้มถ่วงสากลซึ่งค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่และมีชื่อเสียงไอแซกนิวตัน คำจำกัดความของมันมีลักษณะดังนี้: วัตถุทั้งสองในจักรวาลถูกดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยพลังบางอย่าง สูตรแรงโน้มถ่วงสากลซึ่งคำนวณแรงนี้จะมีรูปแบบ: F = G*(m1*m2 / R*R)

ติดต่อกับ

เพื่อนร่วมชั้น

ประวัติความเป็นมาของการค้นพบกฎหมาย

เป็นเวลานานมากที่ผู้คนศึกษาท้องฟ้า. พวกเขาต้องการทราบคุณลักษณะทั้งหมดของมัน ทุกสิ่งที่อยู่ในพื้นที่ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ พวกเขาสร้างปฏิทินตามท้องฟ้าและคำนวณวันสำคัญและวันหยุดทางศาสนา ผู้คนเชื่อว่าศูนย์กลางของจักรวาลทั้งหมดคือดวงอาทิตย์ ซึ่งวัตถุท้องฟ้าทั้งหมดโคจรอยู่รอบๆ

ความสนใจทางวิทยาศาสตร์อย่างมากในด้านอวกาศและดาราศาสตร์โดยทั่วไปปรากฏในศตวรรษที่ 16 Tycho Brahe นักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้สังเกตการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ระหว่างการวิจัย บันทึกและจัดระบบการสังเกตของเขา เมื่อถึงเวลาที่ไอแซก นิวตันค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล ระบบโคเปอร์นิคัสได้ถูกสร้างขึ้นในโลกแล้ว ตามการที่เทห์ฟากฟ้าทุกดวงโคจรรอบดาวฤกษ์ในวงโคจรที่แน่นอน จากการวิจัยของ Brahe นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่างเคปเลอร์ ได้ค้นพบกฎจลนศาสตร์ที่กำหนดลักษณะการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

ตามกฎของเคปเลอร์ ไอแซก นิวตันค้นพบเขาและค้นพบ, อะไร:

• การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์บ่งบอกถึงการมีอยู่ของพลังศูนย์กลาง
• แรงศูนย์กลางทำให้ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ในวงโคจรของมัน

แยกวิเคราะห์สูตร

มีตัวแปรห้าตัวในสูตรกฎของนิวตัน:

การคำนวณมีความแม่นยำเพียงใด?

เนื่องจากกฎของไอแซก นิวตันเป็นกฎกลศาสตร์ การคำนวณจึงไม่ได้สะท้อนแรงจริงที่วัตถุมีปฏิสัมพันธ์อย่างถูกต้องที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เสมอไป นอกจากนี้ สูตรนี้สามารถใช้ได้ในสองกรณีเท่านั้น:

• เมื่อวัตถุสองชิ้นที่ปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้นนั้นเป็นวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน
• เมื่อวัตถุอันหนึ่งเป็นจุดวัสดุ และอีกอันเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกัน

สนามโน้มถ่วง

ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน เราเข้าใจว่าแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุทั้งสองมีค่าเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม ทิศทางของแรงเกิดขึ้นอย่างเคร่งครัดตามแนวเส้นตรงที่เชื่อมจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสองที่มีปฏิสัมพันธ์กัน ปฏิสัมพันธ์ของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุเกิดขึ้นเนื่องจากสนามโน้มถ่วง

คำอธิบายของปฏิสัมพันธ์และแรงโน้มถ่วง

แรงโน้มถ่วงมีเขตปฏิสัมพันธ์ที่มีระยะไกลมาก. กล่าวอีกนัยหนึ่ง อิทธิพลของมันขยายออกไปเป็นระยะทางไกลจักรวาลที่กว้างมาก ด้วยแรงโน้มถ่วง ผู้คนและวัตถุอื่น ๆ ทั้งหมดจึงถูกดึงดูดมายังโลก ส่วนโลกและดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบสุริยะก็ถูกดึงดูดไปยังดวงอาทิตย์ด้วย แรงโน้มถ่วงคืออิทธิพลที่คงที่ของวัตถุที่มีต่อกันและเป็นปรากฏการณ์ที่กำหนดกฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล สิ่งสำคัญมากคือต้องเข้าใจสิ่งหนึ่ง - ยิ่งร่างกายมีขนาดใหญ่เท่าไรก็ยิ่งมีแรงโน้มถ่วงมากขึ้นเท่านั้น โลกมีมวลมหาศาล ดังนั้นเราจึงถูกดึงดูดเข้าหามัน และดวงอาทิตย์ก็มีน้ำหนักมากกว่าโลกหลายล้านเท่า ดังนั้น ดาวเคราะห์ของเราจึงถูกดึงดูดเข้าสู่ดาวฤกษ์

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ นักฟิสิกส์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่ง แย้งว่าแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุทั้งสองเกิดขึ้นเนื่องจากความโค้งของกาล-อวกาศ นักวิทยาศาสตร์มั่นใจว่าพื้นที่เช่นผ้าสามารถกดผ่านได้ และยิ่งวัตถุมีขนาดใหญ่มากเท่าไร ก็จะยิ่งกดผ่านผ้านี้แรงมากขึ้นเท่านั้น ไอน์สไตน์เป็นผู้เขียนทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งกล่าวว่าทุกสิ่งในจักรวาลมีความสัมพันธ์กัน แม้กระทั่งปริมาณเช่นเวลาก็ตาม

ตัวอย่างการคำนวณ

ลองใช้สูตรกฎแรงโน้มถ่วงสากลที่ทราบอยู่แล้ว แก้ปัญหาฟิสิกส์:

• รัศมีของโลกประมาณ 6,350 กิโลเมตร ลองหาความเร่งของการตกอย่างอิสระเป็น 10 จำเป็นต้องหามวลของโลก

สารละลาย:ความเร่งของแรงโน้มถ่วงใกล้โลกจะเท่ากับ G*M / R^2 จากสมการนี้เราสามารถแสดงมวลของโลกได้: M = g*R^2 / G สิ่งที่เหลืออยู่คือการแทนที่ค่าลงในสูตร: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . เพื่อไม่ให้กังวลเรื่ององศา เราจะลดสมการให้อยู่ในรูปแบบนี้:

• ม = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7 * 10^-11

หลังจากคำนวณแล้ว เราพบว่ามวลของโลกอยู่ที่ประมาณ 6*10^24 กิโลกรัม

จำเป็นต้องทราบจุดใช้งานและทิศทางของแรงแต่ละชนิด สิ่งสำคัญคือต้องสามารถระบุได้ว่าแรงใดที่กระทำต่อร่างกายและไปในทิศทางใด แรงเขียนแทนด้วย หน่วยวัดเป็นนิวตัน เพื่อแยกแยะกองกำลังต่างๆ จึงมีการกำหนดไว้ดังนี้

ด้านล่างนี้คือกองกำลังหลักที่ปฏิบัติการในธรรมชาติ เป็นไปไม่ได้ที่จะคิดค้นกองกำลังที่ไม่มีอยู่จริงเมื่อแก้ไขปัญหา!

มีพลังมากมายในธรรมชาติ ที่นี่เราจะพิจารณากองกำลังที่พิจารณาในหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียนเมื่อศึกษาพลวัต นอกจากนี้ยังมีการกล่าวถึงกองกำลังอื่น ๆ ซึ่งจะกล่าวถึงในหัวข้ออื่น ๆ

แรงโน้มถ่วง

ร่างกายทุกคนบนโลกได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของโลก แรงที่โลกดึงดูดแต่ละวัตถุนั้นถูกกำหนดโดยสูตร

จุดใช้งานอยู่ที่จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย แรงโน้มถ่วง มุ่งลงสู่แนวตั้งเสมอ.

แรงเสียดทาน

มาทำความรู้จักกับแรงเสียดทานกันดีกว่า แรงนี้เกิดขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่และพื้นผิวทั้งสองสัมผัสกัน แรงเกิดขึ้นเนื่องจากพื้นผิวเมื่อมองด้วยกล้องจุลทรรศน์จะไม่เรียบเท่าที่ควร แรงเสียดทานถูกกำหนดโดยสูตร:

แรงกระทำที่จุดสัมผัสของพื้นผิวทั้งสอง มุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนไหว

แรงปฏิกิริยาพื้น

ลองนึกภาพวัตถุที่หนักมากวางอยู่บนโต๊ะ โต๊ะโค้งงอตามน้ำหนักของวัตถุ แต่ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ตารางจะกระทำต่อวัตถุด้วยแรงเดียวกันกับวัตถุบนโต๊ะทุกประการ แรงนั้นพุ่งตรงข้ามกับแรงที่วัตถุกดบนโต๊ะ นั่นก็คือ ขึ้น แรงนี้เรียกว่าปฏิกิริยาพื้น ชื่อกองกำลัง "พูด" การสนับสนุนตอบสนอง. แรงนี้จะเกิดขึ้นทุกครั้งที่มีผลกระทบต่อแนวรับ ธรรมชาติของการเกิดขึ้นในระดับโมเลกุล ดูเหมือนว่าวัตถุจะเปลี่ยนตำแหน่งปกติและการเชื่อมต่อของโมเลกุล (ภายในโต๊ะ) ในทางกลับกัน พวกมันก็พยายามที่จะกลับสู่สถานะดั้งเดิมโดย "ต่อต้าน"

ร่างกายใดๆ ก็ตาม แม้แต่ของที่เบามาก (เช่น ดินสอที่วางอยู่บนโต๊ะ) จะทำให้ส่วนรองรับผิดรูปในระดับไมโคร ดังนั้นจึงเกิดปฏิกิริยากราวด์ขึ้น

ไม่มีสูตรพิเศษในการค้นหาแรงนี้ มันเขียนแทนด้วยตัวอักษร แต่แรงนี้เป็นเพียงแรงยืดหยุ่นประเภทหนึ่งที่แยกจากกัน ดังนั้นจึงยังสามารถแสดงเป็น

แรงถูกใช้ที่จุดที่วัตถุสัมผัสกันโดยใช้ส่วนรองรับ ตั้งฉากกับส่วนรองรับ

เนื่องจากร่างกายเป็นจุดวัตถุ จึงสามารถแสดงแรงจากศูนย์กลางได้

แรงยืดหยุ่น

แรงนี้เกิดขึ้นจากการเสียรูป (การเปลี่ยนแปลงสถานะเริ่มต้นของสาร) ตัวอย่างเช่น เมื่อเรายืดสปริง เราจะเพิ่มระยะห่างระหว่างโมเลกุลของวัสดุสปริง เมื่อเราบีบอัดสปริง เราก็จะลดสปริงลง เมื่อเราบิดหรือขยับ ในตัวอย่างทั้งหมดเหล่านี้ มีแรงเกิดขึ้นซึ่งป้องกันการเสียรูป - แรงยืดหยุ่น

กฎของฮุค

แรงยืดหยุ่นนั้นพุ่งตรงข้ามกับการเสียรูป

เนื่องจากร่างกายเป็นจุดวัตถุ จึงสามารถแสดงแรงจากศูนย์กลางได้

เมื่อเชื่อมต่อสปริงแบบอนุกรม ความแข็งจะถูกคำนวณโดยใช้สูตร

เมื่อต่อขนานกันจะเกิดความฝืด

ความแข็งของตัวอย่าง โมดูลัสของยัง

โมดูลัสของ Young แสดงถึงคุณสมบัติยืดหยุ่นของสาร นี่เป็นค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับวัสดุและสถานะทางกายภาพเท่านั้น แสดงลักษณะของวัสดุในการต้านทานแรงดึงหรือการเปลี่ยนรูปแบบแรงอัด ค่าโมดูลัสของ Young เป็นแบบตาราง

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับคุณสมบัติของของแข็ง

น้ำหนักตัว

น้ำหนักตัวคือแรงที่วัตถุกระทำต่อสิ่งรองรับ คุณบอกว่านี่คือพลังแห่งแรงโน้มถ่วง! ความสับสนเกิดขึ้นในสิ่งต่อไปนี้: แท้จริงแล้วน้ำหนักของร่างกายมักจะเท่ากับแรงโน้มถ่วง แต่แรงเหล่านี้แตกต่างอย่างสิ้นเชิง แรงโน้มถ่วงเป็นพลังที่เกิดขึ้นจากการมีปฏิสัมพันธ์กับโลก น้ำหนักเป็นผลมาจากการโต้ตอบกับการสนับสนุน แรงโน้มถ่วงถูกใช้ที่จุดศูนย์ถ่วงของวัตถุ ในขณะที่น้ำหนักคือแรงที่ใช้กับส่วนรองรับ (ไม่ใช่กับวัตถุ)!

ไม่มีสูตรในการกำหนดน้ำหนัก กองกำลังนี้ถูกกำหนดโดยจดหมาย

แรงปฏิกิริยารองรับหรือแรงยืดหยุ่นเกิดขึ้นเพื่อตอบสนองต่อแรงกระแทกของวัตถุบนช่วงล่างหรือส่วนรองรับ ดังนั้น น้ำหนักของร่างกายจึงเป็นตัวเลขเหมือนกับแรงยืดหยุ่นเสมอ แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

แรงปฏิกิริยาและน้ำหนักปฏิกิริยารองรับเป็นแรงที่มีลักษณะเดียวกัน ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน แรงทั้งสองเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม น้ำหนักคือแรงที่กระทำต่อสิ่งรองรับ ไม่ใช่บนร่างกาย แรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกาย

น้ำหนักตัวอาจไม่เท่ากับแรงโน้มถ่วง อาจจะมากหรือน้อยหรืออาจจะเป็นว่าน้ำหนักเป็นศูนย์ ภาวะนี้เรียกว่า ความไร้น้ำหนัก. ภาวะไร้น้ำหนักเป็นสภาวะที่วัตถุไม่โต้ตอบกับส่วนรองรับ เช่น สภาวะการบิน: มีแรงโน้มถ่วง แต่น้ำหนักเป็นศูนย์!

คุณสามารถกำหนดทิศทางของการเร่งความเร็วได้หากคุณกำหนดทิศทางของแรงลัพธ์ที่มุ่งไป

โปรดทราบว่าน้ำหนักคือแรง ซึ่งวัดเป็นนิวตัน จะตอบคำถามให้ถูกต้องได้อย่างไร:“ คุณมีน้ำหนักเท่าไหร่”? เราตอบ 50 กก. ไม่ได้บอกน้ำหนัก แต่เป็นมวลของเรา! ในตัวอย่างนี้ น้ำหนักของเราเท่ากับแรงโน้มถ่วง ซึ่งก็คือประมาณ 500 นิวตัน!

โอเวอร์โหลด- อัตราส่วนของน้ำหนักต่อแรงโน้มถ่วง

พลังของอาร์คิมีดีส

แรงเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากอันตรกิริยาระหว่างวัตถุกับของเหลว (แก๊ส) เมื่อร่างกายจุ่มอยู่ในของเหลว (หรือแก๊ส) แรงนี้ดันร่างกายออกจากน้ำ (แก๊ส) ดังนั้นจึงถูกชี้ขึ้นในแนวตั้ง (ดัน) กำหนดโดยสูตร:

ในอากาศเราละเลยพลังของอาร์คิมีดีส

ถ้าแรงอาร์คิมิดีสเท่ากับแรงโน้มถ่วง ร่างกายก็จะลอยได้ หากแรงของอาร์คิมิดีสมีมากขึ้น มันจะลอยขึ้นสู่พื้นผิวของของเหลว หากน้อยกว่านั้นก็จะจมลง

แรงไฟฟ้า

มีแรงกำเนิดทางไฟฟ้า เกิดขึ้นเมื่อมีประจุไฟฟ้า แรงเหล่านี้ เช่น แรงคูลอมบ์ แรงแอมแปร์ แรงลอเรนซ์ จะกล่าวถึงโดยละเอียดในหัวข้อไฟฟ้า

การกำหนดแผนผังของแรงที่กระทำต่อร่างกาย

บ่อยครั้งที่ร่างกายถูกจำลองเป็นจุดวัสดุ ดังนั้นในไดอะแกรม จุดการใช้งานต่างๆ จะถูกถ่ายโอนไปยังจุดเดียว - ไปยังจุดศูนย์กลาง และร่างกายจะแสดงเป็นแผนผังเป็นวงกลมหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เพื่อที่จะกำหนดกองกำลังได้อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องระบุรายชื่อร่างกายทั้งหมดที่ร่างกายภายใต้การศึกษาโต้ตอบด้วย พิจารณาว่าเกิดอะไรขึ้นอันเป็นผลจากการมีปฏิสัมพันธ์กับแต่ละสิ่ง เช่น การเสียดสี การเสียรูป การดึงดูด หรือการผลักกัน กำหนดประเภทของแรงและระบุทิศทางให้ถูกต้อง ความสนใจ! จำนวนแรงจะตรงกับจำนวนวัตถุที่เกิดปฏิสัมพันธ์กัน

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) กองกำลังและธรรมชาติของพวกมัน
2) ทิศทางของแรง
3) สามารถระบุกองกำลังรักษาการได้

มีแรงเสียดทานภายนอก (แห้ง) และภายใน (หนืด) แรงเสียดทานภายนอกเกิดขึ้นระหว่างการสัมผัสพื้นผิวแข็ง แรงเสียดทานภายในเกิดขึ้นระหว่างชั้นของของเหลวหรือก๊าซระหว่างการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ แรงเสียดทานภายนอกมีสามประเภท: แรงเสียดทานสถิต แรงเสียดทานแบบเลื่อน และแรงเสียดทานแบบกลิ้ง

แรงเสียดทานจากการกลิ้งถูกกำหนดโดยสูตร

แรงต้านทานเกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ในของเหลวหรือก๊าซ ขนาดของแรงต้านทานขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของร่างกาย ความเร็วของการเคลื่อนที่ และคุณสมบัติของของเหลวหรือก๊าซ เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำ แรงลากจะแปรผันตามความเร็วของร่างกาย

ที่ความเร็วสูงจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็ว

ลองพิจารณาแรงดึงดูดระหว่างวัตถุและโลกกัน ระหว่างพวกเขาตามกฎแห่งแรงโน้มถ่วงจะมีแรงเกิดขึ้น

ทีนี้ลองเปรียบเทียบกฎแห่งแรงโน้มถ่วงและแรงโน้มถ่วงกัน

ขนาดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับมวลของโลกและรัศมีของมัน! ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะคำนวณด้วยว่าวัตถุความเร่งใดบนดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ดวงอื่นจะตกลงมา โดยใช้มวลและรัศมีของดาวเคราะห์ดวงนั้น

ระยะทางจากศูนย์กลางของโลกถึงขั้วนั้นน้อยกว่าเส้นศูนย์สูตร ดังนั้นความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่เส้นศูนย์สูตรจึงน้อยกว่าที่ขั้วเล็กน้อย ในเวลาเดียวกันควรสังเกตว่าสาเหตุหลักสำหรับการพึ่งพาความเร่งของแรงโน้มถ่วงในละติจูดของพื้นที่คือข้อเท็จจริงของการหมุนของโลกรอบแกนของมัน

เมื่อเราเคลื่อนออกจากพื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงและความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะเปลี่ยนไปในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างถึงศูนย์กลางของโลก

ปรากฏการณ์ที่สำคัญที่สุดที่นักฟิสิกส์ศึกษาอย่างต่อเนื่องคือการเคลื่อนไหว ปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า, กฎของกลศาสตร์, กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์และควอนตัม - ทั้งหมดนี้เป็นชิ้นส่วนที่หลากหลายของจักรวาลที่ศึกษาโดยฟิสิกส์ และกระบวนการทั้งหมดนี้ลงมาไม่ทางใดก็ทางหนึ่งไปสู่สิ่งหนึ่ง - ถึง

ติดต่อกับ

ทุกสิ่งในจักรวาลเคลื่อนไหว แรงโน้มถ่วงเป็นปรากฏการณ์ทั่วไปสำหรับทุกคนตั้งแต่วัยเด็ก เราเกิดในสนามโน้มถ่วงของโลก เรารับรู้ปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้ในระดับสัญชาตญาณที่ลึกที่สุด และดูเหมือนว่าไม่จำเป็นต้องมีการศึกษาด้วยซ้ำ

แต่อนิจจาคำถามคือทำไมและ ร่างกายทั้งหมดดึงดูดกันอย่างไรจนถึงทุกวันนี้ยังไม่มีการเปิดเผยอย่างครบถ้วน แม้ว่าจะมีการศึกษากันอย่างกว้างขวางก็ตาม

ในบทความนี้ เราจะมาดูกันว่าแรงดึงดูดสากลตามแบบของนิวตัน ซึ่งเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบคลาสสิกคืออะไร อย่างไรก็ตาม ก่อนที่จะไปยังสูตรและตัวอย่าง เราจะพูดถึงแก่นแท้ของปัญหาแรงดึงดูดและให้คำจำกัดความ

บางทีการศึกษาแรงโน้มถ่วงอาจกลายเป็นจุดเริ่มต้นของปรัชญาธรรมชาติ (ศาสตร์แห่งการทำความเข้าใจแก่นแท้ของสรรพสิ่ง) บางทีปรัชญาธรรมชาติอาจทำให้เกิดคำถามเกี่ยวกับแก่นแท้ของแรงโน้มถ่วง แต่ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งคำถามเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงของร่างกาย เริ่มสนใจเรื่องกรีกโบราณ.

การเคลื่อนไหวถูกเข้าใจว่าเป็นแก่นแท้ของลักษณะทางประสาทสัมผัสของร่างกาย หรือร่างกายเคลื่อนไหวในขณะที่ผู้สังเกตการณ์มองเห็น หากเราไม่สามารถวัด ชั่งน้ำหนัก หรือรู้สึกถึงปรากฏการณ์ใด ๆ ได้ นั่นหมายความว่าปรากฏการณ์นี้ไม่มีอยู่จริงใช่หรือไม่? โดยธรรมชาติแล้วมันไม่ได้หมายความว่าอย่างนั้น และเนื่องจากอริสโตเติลเข้าใจสิ่งนี้ การไตร่ตรองจึงเริ่มต้นที่แก่นแท้ของแรงโน้มถ่วง

ดังที่ปรากฎในวันนี้ หลังจากหลายสิบศตวรรษ แรงโน้มถ่วงเป็นพื้นฐานไม่เพียงแต่ของแรงโน้มถ่วงและแรงดึงดูดของโลกของเราเท่านั้น แต่ยังเป็นพื้นฐานสำหรับการกำเนิดของจักรวาลและอนุภาคมูลฐานเกือบทั้งหมดที่มีอยู่ด้วย

งานเคลื่อนย้าย

เรามาทำการทดลองทางความคิดกันดีกว่า ลองใช้ลูกบอลเล็ก ๆ ในมือซ้ายของเรา ลองเอาอันเดียวกันทางขวากัน ปล่อยลูกบอลที่ถูกต้องแล้วมันจะเริ่มล้มลง คนซ้ายยังคงอยู่ในมือแต่ยังคงนิ่งเฉย

ให้เราหยุดกาลเวลาที่ผ่านไปด้วยจิตใจ ลูกบอลขวาที่ตกลงมา “ค้าง” ในอากาศ ส่วนลูกซ้ายยังคงอยู่ในมือ ลูกบอลด้านขวามี "พลังงาน" ในการเคลื่อนไหวลูกบอลด้านซ้ายไม่มี แต่ความแตกต่างที่ลึกซึ้งและมีความหมายระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ตรงไหนของลูกบอลที่ตกลงมาเขียนว่าควรเคลื่อนที่? มีมวลเท่ากันและมีปริมาตรเท่ากัน มันมีอะตอมเหมือนกัน และไม่ต่างจากอะตอมของลูกบอลที่อยู่นิ่ง ลูกบอล มี? ใช่ นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง แต่ลูกบอลรู้ได้อย่างไรว่าอะไรมีพลังงานศักย์ และบันทึกไว้ที่ไหน?

นี่เป็นงานที่อริสโตเติล นิวตัน และอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์กำหนดไว้อย่างชัดเจน และนักคิดที่เก่งทั้งสามคนได้แก้ไขปัญหานี้ด้วยตนเองบางส่วน แต่วันนี้มีปัญหาหลายประการที่ต้องได้รับการแก้ไข

แรงโน้มถ่วงของนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1666 นักฟิสิกส์และช่างเครื่องชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ที่สุด I. Newton ค้นพบกฎที่สามารถคำนวณแรงในเชิงปริมาณเนื่องจากสสารทั้งหมดในจักรวาลมีแนวโน้มซึ่งกันและกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าแรงโน้มถ่วงสากล เมื่อถูกถามว่า “กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากล” คำตอบของคุณควรเป็นดังนี้:

แรงโน้มถ่วงที่ก่อให้เกิดแรงดึงดูดของวัตถุทั้งสองนั้นตั้งอยู่ เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุเหล่านี้และแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างพวกมัน

สำคัญ!กฎแรงดึงดูดของนิวตันใช้คำว่า "ระยะทาง" คำนี้ไม่ควรเข้าใจว่าเป็นระยะห่างระหว่างพื้นผิวของร่างกาย แต่เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างเช่น หากลูกบอลสองลูกที่มีรัศมี r1 และ r2 วางซ้อนกัน ระยะห่างระหว่างพื้นผิวของพวกมันจะเป็นศูนย์ แต่มีแรงดึงดูด ประเด็นก็คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง r1+r2 แตกต่างจากศูนย์ ในระดับจักรวาล การชี้แจงนี้ไม่สำคัญ แต่สำหรับดาวเทียมในวงโคจร ระยะนี้จะเท่ากับความสูงเหนือพื้นผิวบวกกับรัศมีของดาวเคราะห์ของเรา ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์ยังวัดจากระยะห่างระหว่างศูนย์กลาง ไม่ใช่พื้นผิว

สำหรับกฎแรงโน้มถ่วง มีสูตรดังนี้

,

• F – แรงดึงดูด
• – มวลชน
• ร - ระยะทาง
• G – ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 6.67·10−11 m³/(kg·s²)

น้ำหนักคืออะไรถ้าเราแค่ดูแรงโน้มถ่วง?

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่ในกฎแรงโน้มถ่วงสากล โดยทั่วไปจะเขียนเป็นสเกลาร์ ในภาพเวกเตอร์ กฎหมายจะมีลักษณะดังนี้:

.

แต่ไม่ได้หมายความว่าแรงจะแปรผกผันกับกำลังสามของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง ความสัมพันธ์ควรถูกมองว่าเป็นเวกเตอร์หน่วยที่ส่งจากศูนย์กลางหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง:

.

กฎแห่งปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

น้ำหนักและแรงโน้มถ่วง

เมื่อพิจารณากฎแห่งแรงโน้มถ่วงแล้วเราสามารถเข้าใจได้ว่าโดยส่วนตัวแล้วเราไม่น่าแปลกใจเลย เรารู้สึกว่าแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์อ่อนกว่าโลกมาก. แม้ว่าดวงอาทิตย์ดวงใหญ่จะมีมวลมาก แต่ก็อยู่ไกลจากเรามาก อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เช่นกัน แต่ถูกดึงดูดเนื่องจากมีมวลมาก วิธีค้นหาแรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสอง กล่าวคือ วิธีคำนวณแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ โลก และคุณและฉัน เราจะจัดการกับปัญหานี้ในภายหลัง

เท่าที่เราทราบ แรงโน้มถ่วงคือ:

โดยที่ m คือมวลของเรา และ g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระของโลก (9.81 m/s 2)

สำคัญ!แรงดึงดูดนั้นไม่ได้มีสอง, สาม, สิบประเภท แรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่ให้ลักษณะแรงดึงดูดเชิงปริมาณ น้ำหนัก (P = มก.) และแรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งเดียวกัน

ถ้า m คือมวลของเรา M คือมวลของโลก R คือรัศมีของมัน ดังนั้นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อเราจะเท่ากับ:

ดังนั้น เนื่องจาก F = mg:

.

มวล m จะลดลง และการแสดงออกของความเร่งของการตกอย่างอิสระยังคงอยู่:

ดังที่เราเห็น ความเร่งของแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่อย่างแท้จริง เนื่องจากสูตรของมันประกอบด้วยปริมาณคงที่ เช่น รัศมี มวลของโลก และค่าคงที่แรงโน้มถ่วง เมื่อแทนค่าของค่าคงที่เหล่านี้ เราจะตรวจสอบให้แน่ใจว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 9.81 m/s 2

ที่ละติจูดที่ต่างกัน รัศมีของดาวเคราะห์จะแตกต่างกันเล็กน้อย เนื่องจากโลกยังไม่เป็นทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ด้วยเหตุนี้ ความเร่งของการตกอย่างอิสระ ณ จุดต่างๆ ของโลกจึงแตกต่างกัน

กลับมาที่แรงดึงดูดของโลกและดวงอาทิตย์กันเถอะ ลองพิสูจน์ด้วยตัวอย่างว่าโลกดึงดูดคุณและฉันแรงกว่าดวงอาทิตย์

เพื่อความสะดวก ลองเอามวลคนมา: m = 100 กก. แล้ว:

• ระยะห่างระหว่างบุคคลกับโลกเท่ากับรัศมีของดาวเคราะห์: R = 6.4∙10 6 ม.
• มวลของโลกคือ: M γ 6∙10 24 กก.
• มวลของดวงอาทิตย์คือ: Mc data 2∙10 30 กก.
• ระยะห่างระหว่างโลกของเรากับดวงอาทิตย์ (ระหว่างดวงอาทิตย์กับมนุษย์): r=15∙10 10 m.

แรงดึงดูดระหว่างมนุษย์กับโลก:

ผลลัพธ์นี้ค่อนข้างชัดเจนจากการแสดงออกที่ง่ายกว่าสำหรับน้ำหนัก (P = มก.)

แรงดึงดูดระหว่างมนุษย์กับดวงอาทิตย์:

ดังที่เราเห็น โลกของเราดึงดูดเราให้แข็งแกร่งขึ้นเกือบ 2,000 เท่า

จะหาแรงดึงดูดระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ได้อย่างไร? ด้วยวิธีดังต่อไปนี้:

ตอนนี้เราเห็นแล้วว่าดวงอาทิตย์ดึงดูดโลกของเรา ซึ่งแข็งแกร่งกว่าที่โลกดึงดูดคุณและฉันมากกว่าพันล้านพันล้านเท่า

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

หลังจากที่ไอแซก นิวตันค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล เขาเริ่มสนใจว่าร่างกายจะต้องถูกเหวี่ยงไปเร็วแค่ไหน เพื่อที่มันจะออกจากโลกไปตลอดกาลหลังจากเอาชนะสนามโน้มถ่วงได้

จริงอยู่ที่เขาจินตนาการว่ามันแตกต่างออกไปเล็กน้อย ในความเข้าใจของเขา มันไม่ใช่จรวดแนวตั้งที่เล็งไปที่ท้องฟ้า แต่เป็นร่างที่กระโดดจากยอดเขาในแนวนอน นี่เป็นภาพประกอบเชิงตรรกะเพราะว่า บนยอดเขาแรงโน้มถ่วงจะน้อยกว่าเล็กน้อย.

ดังนั้น ที่ยอดเขาเอเวอเรสต์ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะไม่เป็นปกติที่ 9.8 m/s 2 แต่จะเกือบ m/s 2 ด้วยเหตุนี้เองที่ทำให้อากาศที่นั่นบางมาก อนุภาคอากาศจึงไม่ยึดติดกับแรงโน้มถ่วงเหมือนกับที่ "ตกลง" สู่พื้นผิวอีกต่อไป

ลองหาว่าความเร็วหนีคืออะไร

ความเร็วหลุดพ้นขั้นแรก v1 คือความเร็วที่วัตถุออกจากพื้นผิวโลก (หรือดาวเคราะห์ดวงอื่น) และเข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลม

ลองหาค่าตัวเลขของค่านี้สำหรับโลกของเรากัน

ลองเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับวัตถุที่หมุนรอบดาวเคราะห์ในวงโคจรเป็นวงกลม:

,

โดยที่ h คือความสูงของวัตถุเหนือพื้นผิว R คือรัศมีของโลก

ในวงโคจร วัตถุจะถูกความเร่งจากแรงเหวี่ยง ดังนั้น:

.

มวลลดลง เราได้:

,

ความเร็วนี้เรียกว่าความเร็วหนีแรก:

อย่างที่คุณเห็น ความเร็วหลุดพ้นไม่ขึ้นอยู่กับมวลกายเลย ดังนั้นวัตถุใด ๆ ที่เร่งความเร็วด้วยความเร็ว 7.9 กม. / วินาทีจะออกจากโลกของเราและเข้าสู่วงโคจรของมัน

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

ความเร็วหลบหนีที่สอง

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าร่างกายจะเร่งความเร็วจนถึงความเร็วหลุดพ้นครั้งแรก เราก็ไม่สามารถทำลายการเชื่อมต่อแรงโน้มถ่วงของมันกับโลกได้อย่างสมบูรณ์ นี่คือสาเหตุที่เราต้องการความเร็วหนีที่สอง เมื่อความเร็วถึงระดับนี้ร่างกาย ออกจากสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์และวงโคจรปิดที่เป็นไปได้ทั้งหมด

สำคัญ!มักมีความเชื่อผิดๆ ว่าในการที่จะไปถึงดวงจันทร์ นักบินอวกาศจะต้องไปถึงความเร็วหลบหนีที่สอง เนื่องจากต้อง "ตัดการเชื่อมต่อ" จากสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ก่อน ไม่เป็นเช่นนั้น: คู่โลก-ดวงจันทร์อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก จุดศูนย์ถ่วงทั่วไปของมันอยู่ภายในโลก

เพื่อหาความเร็วนี้ ลองตั้งโจทย์ให้แตกต่างออกไปหน่อย สมมติว่าร่างกายบินจากระยะอนันต์ไปยังดาวเคราะห์ คำถาม: เมื่อลงจอดบนพื้นผิวจะถึงความเร็วเท่าใด (แน่นอนว่าไม่คำนึงถึงบรรยากาศ)? นี่มันความเร็วชัดๆ ร่างกายจะต้องออกจากโลก

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

บทสรุป

เราได้เรียนรู้ว่าแม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเป็นพลังหลักในจักรวาล แต่เหตุผลหลายประการของปรากฏการณ์นี้ยังคงเป็นปริศนา เราได้เรียนรู้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันคืออะไร เรียนรู้ที่จะคำนวณมันสำหรับวัตถุต่างๆ และยังได้ศึกษาผลที่ตามมาที่เป็นประโยชน์บางอย่างที่ตามมาจากปรากฏการณ์ เช่น กฎแรงโน้มถ่วงสากล