Kaldet udledning. Læsning og optagelse af store naturlige numre

Heltal - Naturlige tal er de tal, der bruges til at tage højde for objekter. Sættet af alle naturlige tal kaldes undertiden naturligt nær: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 osv.

Ti cifre bruges til at skrive naturlige tal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Brug dem, du kan skrive et hvilket som helst naturligt nummer. Sådan en oversigt over tal kaldes Decimal.

Naturligt antal tal kan fortsættes uendeligt. Der er ikke sådan noget, der ville være det sidste, fordi det sidste nummer kan du altid tilføje en enhed og få et nummer, allerede større endke. I dette tilfælde siger de, at der ikke er noget stort antal i en naturlig række.

Udledninger af naturlige tal

I posten af \u200b\u200bet hvilket som helst nummer ved hjælp af numre, er det sted, hvor tallet er blandt antallet, afgørende. For eksempel betyder et ciffer 3: 3 enheder, hvis det er på det næste sted; 3 dusin, hvis det vil være blandt de næstsidste sted; 4 hundrede, hvis det vil være blandt det tredje sted fra enden.

Det sidste ciffer betyder udledning af enheder, den næstsidste er udledning af tiere, 3 fra slutningen af \u200b\u200bhundred.

Entydige og multivalerede tal

Hvis i et hvilket som helst kategori nummer er et nummer 0, betyder det, at der ikke er nogen enheder i denne udledning.

Ved hjælp af nummeret 0 er nummeret nul angivet. Nul er "ingen".

Nul gælder ikke for naturlige numre. Selvom nogle matematik overvejer andet.

Hvis nummeret består af et ciffer, kaldes det entydigt, fra to-tocifrede, ud af tre - trecifrede osv.

Tal, der ikke er entydige, kaldes også multivering.

Klasser fra tal til læsning af store naturlige numre

For at læse store naturlige numre er antallet brudt i grupper af tre cifre, der starter fra højre kant. Disse grupper kaldes klasser.

De tre første cifre fra højre kant udgør klasse af enheder, de følgende tre er klasse af tusinder, de følgende tre er en klasse af millioner.

Millioner - tusind tusind, at registrere bruger en reduktion millioner. 1 million \u003d 1.000.000.

Milliarder \u003d dette er tusind millioner. Til optagelse anvendes en reduktion mia. 1 mia. \u003d 1 000 000 000.

Et eksempel på at skrive og læse

Dette nummer har i klasse milliarder 15 enheder 389 enheder i klasse millioner, nul enheder i klasse tusindvis og 286 enheder i LAS enheder.

Dette nummer læses som dette: 15 milliarder 389 millioner 286.

Læs numre fra venstre mod højre. Til gengæld skal du ringe til antallet af enheder i hver klasse og derefter tilføje navnet på klassen.

For at optage tal kom folk op med ti tegn kaldte tal. Dette er: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ved hjælp af ti cifre kan du skrive et hvilket som helst naturligt nummer.

Antallet af tegn (cifre) afhænger af dets navn.

Nummeret bestående af et tegn (figurer) kaldes entydigt. Det mindste entydigt naturligt nummer - 1, den største - 9.

Nummeret bestående af to tegn (cifre) kaldes tocifret. Det mindste tocifrede tal er 10, den største - 99.

Numrene registreret ved hjælp af to, tre, fire og flere cifre kaldes tocifrede, trecifrede, firecifrede eller multi-værdsatte. Det mindste trecifrede tal er 100, den største - 999.

Hvert ciffer i posten af \u200b\u200bet multi-værdsat nummer tager et bestemt sted - en position.

Decharge. - Dette er et sted (position), hvor nummeret er i antallet af tal.

Det samme nummer i nummeret på nummeret kan have forskellige betydninger afhængigt af hvilket udledning af det koster.

Udladninger tælles fra slutningen af \u200b\u200bnummeret.

Afladningsenheder. - Dette er den yngste udledning, som ethvert antal slutter.

Figur 5 - betyder 5 enheder, hvis de fem er på det sidste sted i nummeret (i udledning af enheder).

Udladning Tens. - Dette er en udledning, der er værd at udledning af enheder.

Figur 5 - betyder 5 dusin, hvis det står på det næstsidste sted (i udledning af tiere).

Udledning af hundredvis - Dette er en udledning, der er værd at udledning af snesevis. Figur 5 betyder 5 hundrede, hvis det er på tredjepladsen fra slutningen af \u200b\u200bnummeret (i udledning af hundredvis).

Hvis der ikke er noget ciffer, vil nummeret 0 (nul) stå i antallet af numre på plads.

Eksempel. Blandt 807 indeholder 8 hundrede, 0 tiere og 7 enheder - sådan en post kaldes afladningssammensætningen af \u200b\u200bnummeret.

Hver 10 enheder af enhver kategori danner en ny enhed af højere udledning. For eksempel danner 10 enheder 1 tiere og 10 dusin form 1 hundrede.

Således øges betydningen af \u200b\u200bcifferet på udledning til kategorien (fra enheder til snesevis, fra TENS til hundredvis) 10 gange. Derfor kaldes systemets system (nummer), som vi bruger et decimaltalssystem.

Klasser og udladninger.

I posten af \u200b\u200bantallet af udledning, der starter til højre, grupperes i klasser af tre udledning i hver.

Klasse enheder Eller den første klasse er en klasse, der danner de første tre udledning (til højre for slutningen af \u200b\u200bnummeret): afladningsenheder, udledning af snesevis og udledning af hundreder.

Eksempel.

Klasse tusinde Eller anden klasse er en klasse, der danner følgende tre udledninger: enheder af tusinder, titusinder og hundredtusinder.

Eksempel.

Vi minder dig om, at 10 udledning af dedresser (fra klasse af enheder) danner tusind (enheden af \u200b\u200bden næste udledning: en enhed af tusinder i klassen tusindvis).

Klasse million Eller den tredje klasse er en klasse, der danner følgende tre udledninger: enheder af millioner, titus af millioner og hundredvis af millioner.

Enheden af \u200b\u200budledning af millioner er en million eller tusind tusind (1.000 tusind). En million kan skrives i form af et antal 1.000.000.

Ti sådanne enheder udgør en ny udledningsenhed - ti millioner (10.000.000).

Ti titusindvis af millioner danner en ny udledningsenhed - et hundrede millioner eller i optegnelser på 100.000.000 numre.

Eksempel.

Med denne lektion vil vi studere udledning af tællelige vilkår. I første omgang gentager vi forholdet mellem tællelige enheder. Husk, at sådanne udledninger, til hvilken kategori er hundreder, tiere og enheder. Vi løser mange forskellige og interessante opgaver til fastgørelse af materialet. Efter denne lektion kan du nemt bestemme, hvordan kategorien indeholder enheder, TEN'er og hundredvis i tre-figurnummeret. Du vil også nemt oversætte længde måleenhederne til mindre eller større værdier. Ikke miste et øjeblik. Videresend - Lær og forstå New Horizons!

Ved optagelse af et nummer optages hver talbar enhed på plads (tabel 1).

Tabel 1. Optagelse af trecifrede tal

Udledningerne anses for at være til venstre, startende fra de første udledningsenheder. Den anden kategori er snesevis. Og den tredje kategori er hundreder.

Skriv ned Numrene udskudt på scorerne (fig. 2, 3, 4) og læs dem.

Fig. 2. Numbers.

Fig. 4. Numbers.

Fig. 3. Numbers.

Afgørelse: 1. Syv enheder udskydes på scorerne, to dusin og tre hundrede. Det viser sig antallet af tre hundrede syvogtyve.

2. I det næste nummer (fig. 3) er der ingen enheder. Hvis der ikke er nogen udledning, kan du sætte nul. Hele antallet er tre hundrede tyve.

3. I figur 4 er der blandt syv enheder, ingen snesevis og tre hundrede. Det viser sig antallet af tre hundrede syv.

2. I den anden størrelsesorden på fem hundrede fyrre centimeter. I dette nummer 5 hundrede - 5 m og 4 dusin - 4 dm, og der er ingen enheder, derfor vil der ikke være nogen centimeter.

540 cm \u003d 5 m 4 dm

3. Otteogtredive seks millimeter. I et centimeter betyder ti millimeter, at der vil være otte centimeter og seks millimeter i denne størrelse.

86 mm \u003d 8 cm 6 mm

4. I den sidste (42 Dm) kan fire dusin ses, og det er kendt, at i 1 M - 10 DM.

42 dm \u003d 4 m 2 dm

Udtryk disse værdier i mindre måleenheder:

2. 2 dm 8 mm

Afgørelse: 1. For at løse opgaven bruger vi figur 5, som viser forholdet mellem længde måleenhederne.

1 m 75 cm \u003d 175 cm

2. Overfør det andet nummer.

2 dm 8 mm \u003d 208 mm

Bibliografi.

1. Matematik. Grade 3. Undersøgelser. Til generel uddannelse. Institutioner med adj. på en elektron. Medier. Ved 2 timer 1 / [M.I. Moro, MA. Bantova, G.V. BELTYUKOVA et al.] - 2. udgave. - m.: Oplysning, 2012. - 112 c.: Il. - (Ruslands Skole).
2. Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematik, 3 klasse. - m.: Ventana Graf.
3. Peterson l.g. Matematik, 3 klasse. - m.: Juven.

1. All-schools.pp.ua ().
2. Urokonline.com ().
3. Uchu24.ru ().

Lektier

1. Matematik. Grade 3. Undersøgelser. Til generel uddannelse. Institutioner med adj. på en elektron. Medier. Ved 2 timer 2 / [M.I. Moro, MA. Bantova, G.V. BELTYUKOVA et al.] - 2. udgave. - m.: Oplysning, 2012., s. 44, 45 № 1-7.
2. Udtrykke i millimeter.

Denne lektion vil bidrage til at få en ide om emnet "Reading Multi-Valued Numbers", som er inkluderet i skoleklasse 4. klasse matematik. Læreren vil fortælle dig, hvordan du korrekt læser multivaled numre, der består af tusindvis, og hvordan man registrerer sådanne tal ved hjælp af numre.

Introduktion, fortrolighed med den nye klasse - klassen tusindvis

Hvis der er en masse præ-met, så med scoringen af \u200b\u200bIS-Paul, ikke kun know -how har du en score-enhed-ni-tsy: One-Ni-Tsy, De Syat-KI, hundredvis - Men også mere store, on-at-mer, du-chi. Du er-si-chi se såvel som omo-no-chi: en du-SIA-Cha, to af jer-chi, tre af jer-chi, che-du du er-chi og så videre.

De-Sike Tusind er en DE-XA-strøm af tusinder.

De-Syat de Syat-Kov tusind er et hundrede tusind.

De-synke hundredtusinder er du-sia-cha tusind eller mil-li-han.

CO-STA-VIM TAB LI-TSU CLAS og engang (fig. 1).

Fig. 1. Tab Li Clas-Owls og en gang-nitter

Du ved, at enheden-Ni-CMY, de-Syat-KI, hundredvis af at blive en klasse af SO-NIC eller en pr. Klasse klasse. Sie-ni-Tsy tusindvis, de Syat-Ki tusindvis og hundredtusinder af at blive en klasse tusinder eller anden klasse. Endnu en gang, ser du faneblad La-Tsu: Hvor mange gange i hver klasse af Clas-ce? Pro-tror: tre gange-ja. Engang en-dya per-in-school klasse: One-Ni-Csy, de Syat-KI, hundredvis. En gang-en-farvet ro-go clas-sa: one-ni-tsya tusind, de-syat-ki tusindvis og hundredtusinder.

For at pre-sip MNO-værdi-nummeret, er det en gang-bi-vasser på klasse-sychatisk, fra til dig, du er tre cifre, så tager du, hvordan - godt, SE-NIC af hver CLAS-CA, on-si-naya med en høj en.

Eksempel

Tre nul i PI-SI i Ka-Zy-Vasy-Sut-South nits per-in-clas-sa. Navnet på Classa Sie-Sitz er ikke pro-is-no-sit. Chi-TA-IT er et nummer fra de højeste klasser: "Tre hundrede syv-de-syat to af jer-chi."

I den henseende ser vi 145 SE-nics af WTO-RO CLAS-CA og 312 SE-NIC PER-LOW CLAS-CA. Chi-SO -ER-nummer fra High-Seat-klassen: "Et hundrede femogfyrre tusinde tre hundrede to-on-money."

I dette antal af 528 SE-SITS af WTO-RO CLAS-CA og 609 Sunic-Niz per-in-classes. Chi-Taume nummer: "Fem hundrede to-til minutter og syv tusind seks hundrede de-sike."

I det givne nummer 60 sitter af WTO-RO CLAS-CA og 500 SE-NIC per-lav Clas-Ca. Dette er "seks hundrede-de-de-sotal tusind."

I det næste nummer af antallet af 7 SE-nics af WTO-RO Clas-Ca og 4 Sing-Ni-Csy per-in-clas-SA. Nummeret "syv tusind che-you-re".

Øvelse 1

One-batty nummer på klasse-sy. Ska-beboere, hvor meget i det er enheden af \u200b\u200bhver af hver klasse.

Fra til-ta-det er en trecifret spra-va.

Blandt de 5 SE-sider af WTO-RO Clas-Ca og 400 SE-NIC Per-by Clas-Ca. Chi-ta-it: "fem tusind che-you-re-stow".

Blandt de 5 SE-NIC'er af WTO-RO CLAS-CA og 432, enheden-ni-csy per-in-school-klassen. Chi-TA-IT: "Fem tusind mennesker-du-re-hundrede tre-kabel to."

I antallet af 61 er Unionen af \u200b\u200bWTO-RO CLAS-CA og 209 enheder-nits per-in-clast-SA. Chi-Ta-IT: "She-sti-de-Syat One You-Cha Two-Si de-rust."

Blandt de 61 Sie-Nuclear Central Committee for WTO CLAS-CA og 290 SE-NIC PER-LOD CLAS-CA. Chi-ta-it: "One you, sia-cha to-social de-vi-kh-hundred".

Blandt 500 SE-nics af WTO-RO CLAS-SA og 500 SE-NIC per-low clast-ca. Chi-ta-it: "fem hundrede tusinde fem hundrede".

Blandt 500 SE-nics af WTO-CLAS-CA og 5 SE-NIC PER-BO-CLAS-CA. Chi-ta-it: "fem hundrede tusinde fem".

Opgave 2.

I PI-SH - disse tal:

1. Et hundrede og syv tusind tre hundrede de-rust

2. Trid-tokat tusind syv hundrede de-rust

3. I syv tusind seks hundrede

Afgørelse

De mange værdiantal af Pi-Si-vasy er i klassen, on-si-naya med det højeste. For at skrive et digitalt nummer, on-S-Time "et hundrede og syv tusind tre hundrede de-rues", Sleep-Cha-la in-si-vasy, hvordan i alt, WTO's SE-NICS Ro, den højeste, Clas-Ca, blandt 108, så i Pi-Si-vasy, hvor mange SE-NIC per-low clas-sa blandt.

For nummeret "TRID-TOCAT af tusindvis af syv hundrede syv-de-syat", i Pi-Shem of the Co-Lee-Class of the Sail-Niz, kom blandt deres tre og KO-Li-Class-Cas- CA-CA-CA-SI-NIZ blandt de syv hundrede syv-de-syat.

Blandt de "syv tusinde seks-celler" på 8 SE-nics af WTO-CLAS-CA og seks hundrede SE-NIC Per-Bo-CAS-CA.

Opgave 3.

PRO-CHI-TAI DE - NO TH THUMMER: 3754, 2900, 3970.

Afgørelse

3754. Dette nummer kan være pro-chi-tat på en gang-nej:

A) 3 tusind 754 enheder.

Navnet på Clas-SA-enhed-Nice er almindeligt, men ikke pro-from-no-sit-Xia, i dette er en pro-chi-ta-it: tre af jer-si syv hundred fem-de-syat che -Du-re-re.

B) 3 tusind 7 hundrede. 5 dec. 4 enheder.

Vi er navnet - om KO-Li-Society of blød nics hver gang-ja.

C) 37 hundrede. 5 dec. 4 enheder.

D) 37 hundrede. 54 enheder.

E) 375 dec. 4 enheder.

E) 3 tusind 75 pre. 4 enheder.

A) 2 tusind 9 hundrede.

B) 2 tusind 90 dec.

A) 3 tusind 9 hundrede. 7 dec.

B) 3 tusind 97 dec.

C) 3 tusind 9 hundrede. 70 enheder

D) 39 hundrede. 7 dec.

E) 39 hundrede. 70 enheder.

Ejendom

Nummeret, i hvilket rum der er en enheds-Ni-CMY af forskellige tidsstænger, kan du under-min-tråd summen af \u200b\u200bTime-S-GA-E-Ours.

Opgave 4.

Generelt summen af \u200b\u200btiden for slah-mu-mu-mou:

1903: 1 tusind 9 hundrede. 3 enheder

407 020: 4 hundrede. tusind 0 dec. tusind 7 enheder. tusinde 0 celler. 2 dec. 0 enhed.

300 206: 3 hundrede. tusind 0 dec. tusind 0 enheder tusind 2 hundrede. 0 dec. 6 enheder.

164 800: 1 hundrede. tusind 6 dec. tusind 4 enheder tusind 8 hundrede. 0 dec. 0 enhed.

Engang-te: Hvis en nul er det værd, er det muligt ikke at tisse, da på BAV-le-nii af nul, samme nummer.

Hvis et naturligt tal består af et tegn - et ciffer, så kaldes det entydigt, for eksempel tallene 3, 5, 9 er entydige.

hvis nummeret består af to tegn - to cifre, kaldes det tocifret. For eksempel er tallene 10, 23, 75 tocifrede.

Også i form af antallet af tegn i denne konto giver navne og andre numre. For eksempel: 145, 809 er trecifrede tal.

Der er firecifrede, femcifre og så videre.

For at læse er et multi-værdsat naturligt nummer brudt fra højre til venstre i trecifrede grupper i hver (den venstre gruppe kan bestå af et eller to cifre). Disse grupper kaldes klasser. Hvert af de tre cifre i klassen angiver en udledning: udledning af enheder, udledning af tiere, udledning af hundreder.

Klassificering begynder til højre. Tre første cifre til højre udgør klasse af enheder, de tre er følgende - klassen af \u200b\u200btusinder, så er klassen af \u200b\u200bmillioner på, så - milliarder. (Se fig.). Da en række naturlige tal er uendelige, går trillion over milliarder, trillion trillioner osv.

Millioner er tusind tusind, det er skrevet med en enhed og seks nuller.

Milliarder er tusind millioner. Det er skrevet ved hjælp af en enhed og 9 nuller.

Hvordan læser du et multiveret nummer korrekt? Begynd at læse et multiveret nummer fra venstre til højre, svarer til antallet af enheder i hver klasse og tilføj navnet på klassen. I dette tilfælde kaldes navnet på enhederne ikke, såvel som en klasse, hvor alle tre tal er nuller.

For eksempel er dette nummer (42 135 308) opdelt i klasser som dette: Det har 308 enheder, 135 enheder i klasse tusindvis, 42 enheder i klasse millioner. Derfor læser de det sådan: 42 millioner 135 tusind 308.

Ethvert naturligt tal kan repræsenteres som en sum af afladningsenheder.

For eksempel:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Således opfyldte du i denne lektion begrebet et naturligt tal og en naturlig række, lærte at læse og klassificere naturlige multivaled numre, samt lægge dem på udledninger.

Abstrakt Kilde :: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/naturalnye-chisla.-chtenie-i-zapis.

Video Kilde: http://www.youtube.com/watch?v\u003dfrhwo0rvmvm

I navnene på de arabiske numre tilhører hvert ciffer til udledning, og hver tre cifre danner en klasse. Således angiver den sidste figur i nummeret antallet af enheder i det og kaldes henholdsvis udledning af enheder. Den næste sekund fra slutningen henviser figuren til snesevis (udledning af tiere), og den tredje fra slutningen af \u200b\u200bfiguren angiver antallet af hundredvis i antallet - udledning af hundredvis. Yderligere udledninger gentages også i omdrejninger i hver klasse, der angiver allerede enheder, snesevis og hundredvis i klasser af tusindvis af millioner og så videre. Hvis nummeret er lille, og der ikke er nogen antal tiere eller hundredvis i det, er det sædvanligt at tage dem til nul. Klasser er gruppering af tal i tre tal, ofte i computerenheder eller optegnelser mellem klasser, punktet eller rummet er indstillet til visuelt at opdele dem. Dette gøres for at forenkle læsningen af \u200b\u200bstore tal. Hver klasse har sit navn: De tre første cifre er klasse af enheder, så er der en klasse tusindvis, så millioner, milliarder (eller milliarder) og så videre.

Da vi bruger et decimalberegningssystem, er hovedmålingsenheden af \u200b\u200bmængde et dusin, eller 10 1. Følgelig, med en stigning i antallet af cifre blandt antallet, øges antallet af TEN 10 2, 10 3, 10 4 osv. At kende antallet af snesevis kan let bestemmes af klassen og udledningen af \u200b\u200bantallet, for eksempel 10 16 er titus af quadrillion, og 3 × 10 16 er tre titus af quadrillion. Nedbrydning af tal til decimalkomponenter forekommer på følgende måde - hvert ciffer vises på et særskilt sigt, multipliceret med den ønskede koefficient 10 n, hvor n er placeringen af \u200b\u200btallet på bekostning fra venstre til højre.
For eksempel: 253 981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

Også graden af \u200b\u200bnummer 10 anvendes også i skriftlige decimalfraktioner: 10 (-1) er 0,1 eller en tiendedel. På samme måde er det med det foregående afsnit muligt at nedbryde decimaltalet, n i dette tilfælde angiver filternummerets position til højre til venstre, for eksempel: 0,347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6 )

Navnene på decimaltal. Decimaltal læses af den sidste kategori af numre efter et komma, for eksempel 0,325 - tre hundrede femogtyve tusindedele, hvor tusindedel er rangen af \u200b\u200bsidste ciffer 5.

Tabelnavne på store tal, udledninger og klasser