Hoe wordt de zwaartekracht in de natuurkunde aangeduid? Wat is de wet van de universele zwaartekracht: de formule van de grote ontdekking

Bij het bestuderen van de normale versnelling die optreedt wanneer de maan rond de aarde beweegt, kwam I. Newton tot de conclusie dat alle lichamen in de natuur met een bepaalde kracht tot elkaar worden aangetrokken, de zwaartekracht genoemd. In dit geval is de versnelling die wordt veroorzaakt door de werking van een bepaalde kracht omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de beschouwde lichamen die op elkaar inwerken.

Laten we aannemen dat twee puntlichamen met massa's $m_1\ en\ m_2$ zich op een afstand $r$ van elkaar bevinden. Deze lichamen hebben interactie met krachten:

In overeenstemming met de derde wet van Newton zijn de krachtmodules gelijk:

Uit wat hierboven is gezegd over versnelling en op basis van (2), verkrijgen we:

\[\frac(m_1K_1)(r^2)=\frac(m_2K_2)(r^2)\links(3\rechts).\]

Formule (3) is geldig als $K_1$=$\gamma m_2$, en $K_2$=$\gamma m_1$, waarbij $\gamma $ een constante is. Dan:

waarbij $\gamma =6,67\cdot (10)^(-11)\frac(Н\cdot m^2)((kg)^2)$ de zwaartekrachtconstante is.

Formulering van de wet van universele zwaartekracht

Definitie

De aantrekkingskracht tussen twee materiële punten is direct evenredig met het product van de massa's van deze punten en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand daartussen:

Strikt genomen kan formule (4) worden gebruikt om de zwaartekracht te berekenen tussen homogene ballen met massa's $m_1(\ en\ m)_2$, ervan uitgaande dat $r$ de afstand is tussen de middelpunten van de ballen.

Om de zwaartekrachten te vinden die op het ene lichaam inwerken vanaf de zijkant van een ander lichaam, terwijl de lichamen niet als puntvormig kunnen worden beschouwd, gaat u als volgt te werk. Beide lichamen zijn theoretisch verdeeld in elementen die als puntmassa's kunnen worden opgevat. Zoek uit alle elementen van het andere lichaam de zwaartekrachten die op één geselecteerd element van het eerste lichaam inwerken, en verkrijg de kracht die op het beschouwde punt van het eerste lichaam inwerkt. Vervolgens wordt de bewerking herhaald voor elk punt van het eerste lichaam. De resulterende krachten worden opgeteld, rekening houdend met hun richtingen. Het resultaat is de zwaartekracht waarmee het tweede lichaam op het eerste inwerkt. Deze taak is erg moeilijk.

Zwaartekracht

Definitie

Zwaartekracht(aantrekkingskracht op de aarde) is een speciaal geval van het optreden van de universele zwaartekracht. Laten we de zwaartekracht aanduiden als $F_t$. In overeenstemming met de wet van de universele zwaartekracht is deze kracht gelijk aan:

waarbij $m$ de massa is van het lichaam dat door de aarde wordt aangetrokken; $M$ is de massa van de aarde; $R$ - straal van de aarde; $h$ is de hoogte van het lichaam boven het aardoppervlak.

De zwaartekracht is gericht naar het middelpunt van de aarde. Bij problemen, als de omvang van de aarde veel groter is dan de onderzochte lichamen, wordt aangenomen dat de zwaartekracht verticaal naar beneden is gericht.

De zwaartekracht verleent een versnelling aan lichamen die zich dichtbij het aardoppervlak bevinden, wat de versnelling van de zwaartekracht wordt genoemd, aangeduid als $\overline(g)$. Volgens de tweede wet van Newton hebben we:

\[\overline(g)=\frac((\overline(F))_t)(m)\left(6\right).\]

Rekening houdend met uitdrukking (5), hebben we:

\[\left|\overline(g)\right|=\gamma \frac(M)((\left(R+h\right))^2)\left(7\right).\]

Direct op het aardoppervlak (bij $h=0$) is de grootte van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht gelijk aan:

de grootte van de zwaartekrachtversnelling berekend uit (8) is ongeveer gelijk aan $g\ca. 9,8\ \frac(m)(s^2).$ Je moet weten dat zelfs aan het aardoppervlak de niet overal hetzelfde, aangezien de aarde geen perfecte bol is, en rond haar as draait en langs een gebogen pad rond de zon beweegt.

Met behulp van de tweede wet en uitdrukking van Newton (8) wordt de zwaartekracht geschreven als:

\[(\overline(F))_t=m\overline(g)\left(9\right).\]

Voorbeelden van problemen met oplossingen

voorbeeld 1

Oefening. Wat is de zwaartekracht van twee lichamen waarvan de massa $(m=10)^4\ kg,$ is als de afstand tussen hun middelpunten $r=100$m is? Beschouw de lichamen als homogene bollen.

Oplossing. Omdat, afhankelijk van de omstandigheden van het probleem, de massa van lichamen sferische symmetrie heeft (homogene ballen), kun je voor het berekenen van de zwaartekracht de formule gebruiken:

Rekening houdend met de gelijkheid van de massa's van de lichamen, transformeren we uitdrukking (1.1) naar de vorm:

Bereken de benodigde kracht:

Antwoord.$F=6,67\cdot (10)^(-7)$Н

Voorbeeld 2

Oefening. Een bepaald lichaam dat zich op de aardpool bevond, werd verticaal naar boven geworpen met een snelheid van $v_0$. Tot welke hoogte ($h$) zal dit lichaam stijgen? Neem aan dat de straal van de aarde ($R$) en de versnelling van de zwaartekracht ($g$) bekend zijn. Houd geen rekening met de luchtweerstand.

Oplossing. We zullen het probleem oplossen op basis van de wet van behoud van mechanische energie, aangezien er geen weerstandskrachten zijn, het systeem conservatief is. Het lichaam op het moment van de worp heeft kinetische energie:

De potentiële energie van interactie tussen het lichaam en de aarde op het oppervlak van laatstgenoemde is gelijk aan:

waarbij $M$ de massa van de aarde is. Wanneer een lichaam zijn punt van maximale hoogte bereikt, heeft het alleen potentiële energie:

Uit de wet van behoud van energie volgt:

Overwegende dat

Antwoord.$h=\frac(R)(\frac(2gR)(v^2_0)-1)$

Absoluut alle lichamen in het heelal worden beïnvloed door een magische kracht die hen op de een of andere manier naar de aarde trekt (meer precies naar de kern). Je kunt nergens ontsnappen, je kunt je nergens verbergen voor de allesomvattende magische zwaartekracht: de planeten van ons zonnestelsel worden niet alleen aangetrokken door de enorme zon, maar ook door elkaar, alle objecten, moleculen en de kleinste atomen worden ook wederzijds aangetrokken . zelfs bekend bij kleine kinderen, nadat hij zijn leven had gewijd aan de studie van dit fenomeen, stelde hij een van de grootste wetten in: de wet van de universele zwaartekracht.

Wat is zwaartekracht?

De definitie en formule zijn bij velen al lang bekend. Laten we niet vergeten dat zwaartekracht een bepaalde grootheid is, een van de natuurlijke manifestaties van universele zwaartekracht, namelijk: de kracht waarmee elk lichaam onveranderlijk tot de aarde wordt aangetrokken.

Zwaartekracht wordt aangegeven met de Latijnse letter F zwaartekracht.

Zwaartekracht: formule

Hoe bereken je de richting naar een specifiek lichaam? Welke hoeveelheden moet je hiervoor nog meer weten? De formule voor het berekenen van de zwaartekracht is vrij eenvoudig; deze wordt bestudeerd in de 7e klas van een middelbare school, aan het begin van een cursus natuurkunde. Om het niet alleen te leren, maar ook te begrijpen, moet men uitgaan van het feit dat de zwaartekracht, die steevast op een lichaam inwerkt, recht evenredig is met de kwantitatieve waarde ervan (massa).

De eenheid van zwaartekracht is vernoemd naar de grote wetenschapper Newton.

Het is altijd strikt naar beneden gericht, naar het midden van de kern van de aarde, dankzij zijn invloed vallen alle lichamen met gelijke snelheid naar beneden. We observeren de verschijnselen van de zwaartekracht overal en voortdurend in het dagelijks leven:

• voorwerpen die per ongeluk of opzettelijk uit de handen worden losgelaten, vallen noodzakelijkerwijs op de aarde (of op een oppervlak dat een vrije val verhindert);
• een in de ruimte gelanceerde satelliet vliegt niet van onze planeet weg naar een onbepaalde afstand loodrecht omhoog, maar blijft in een baan om de aarde draaien;
• alle rivieren stromen uit de bergen en kunnen niet worden teruggedraaid;
• soms valt iemand en raakt gewond;
• kleine stofdeeltjes nestelen zich op alle oppervlakken;
• de lucht is geconcentreerd nabij het aardoppervlak;
• moeilijk te dragen tassen;
• regen druppelt uit de wolken, sneeuw en hagel vallen.

Samen met het concept van "zwaartekracht" wordt de term "lichaamsgewicht" gebruikt. Als een lichaam op een vlak horizontaal oppervlak wordt geplaatst, zijn het gewicht en de zwaartekracht numeriek gelijk, dus worden deze twee concepten vaak vervangen, wat helemaal niet correct is.

Versnelling van de zwaartekracht

Het concept van “versnelling van de zwaartekracht” (met andere woorden, houdt verband met de term “zwaartekracht”. De formule laat zien: om de zwaartekracht te berekenen, moet je de massa vermenigvuldigen met g (versnelling van de zwaartekracht) .

"g" = 9,8 N/kg, dit is een constante waarde. Uit nauwkeurigere metingen blijkt echter dat als gevolg van de rotatie van de aarde de waarde van de versnelling van St. n. is niet hetzelfde en hangt af van de breedtegraad: op de Noordpool = 9,832 N/kg, en op de hete evenaar = 9,78 N/kg. Het blijkt dat op verschillende plaatsen op de planeet verschillende zwaartekrachtkrachten zijn gericht op lichamen met gelijke massa (de formule mg blijft nog steeds ongewijzigd). Voor praktische berekeningen is ervoor gekozen om kleine fouten in deze waarde toe te staan ​​en de gemiddelde waarde van 9,8 N/kg te hanteren.

De evenredigheid van een dergelijke grootheid als de zwaartekracht (de formule bewijst dit) stelt je in staat het gewicht van een object te meten met een rollenbank (vergelijkbaar met een gewoon huishoudelijk bedrijf). Houd er rekening mee dat het apparaat alleen kracht weergeeft, omdat de regionale g-waarde bekend moet zijn om het exacte lichaamsgewicht te bepalen.

Werkt de zwaartekracht op enige afstand (zowel dichtbij als veraf) van het middelpunt van de aarde? Newton veronderstelde dat het zelfs op een aanzienlijke afstand van de aarde op een lichaam inwerkt, maar dat de waarde ervan afneemt in omgekeerde verhouding tot het kwadraat van de afstand van het object tot de kern van de aarde.

Zwaartekracht in het zonnestelsel

Is er een definitie en formule met betrekking tot andere planeten die relevant blijven? Met slechts één verschil in de betekenis van "g":

• op de maan = 1,62 N/kg (zes keer minder dan op aarde);
• op Neptunus = 13,5 N/kg (bijna anderhalf keer hoger dan op aarde);
• op Mars = 3,73 N/kg (ruim twee en een half keer minder dan op onze planeet);
• op Saturnus = 10,44 N/kg;
• op kwik = 3,7 N/kg;
• op Venus = 8,8 N/kg;
• op Uranus = 9,8 N/kg (bijna hetzelfde als de onze);
• op Jupiter = 24 N/kg (bijna twee en een half keer hoger).

In de natuurkunde zijn er een groot aantal wetten, termen, definities en formules die alle natuurlijke verschijnselen op aarde en in het heelal verklaren. Een van de belangrijkste is de wet van de universele zwaartekracht, die werd ontdekt door de grote en bekende wetenschapper Isaac Newton. De definitie ervan ziet er als volgt uit: twee lichamen in het heelal worden met een bepaalde kracht wederzijds tot elkaar aangetrokken. De formule voor universele zwaartekracht, die deze kracht berekent, heeft de vorm: F = G*(m1*m2 / R*R).

In contact met

Klasgenoten

Geschiedenis van de ontdekking van de wet

Heel lang hebben mensen de lucht bestudeerd. Ze wilden alle kenmerken ervan kennen, alles wat heerst in de ontoegankelijke ruimte. Ze maakten een kalender op basis van de lucht en berekenden belangrijke data en data van religieuze feestdagen. Mensen geloofden dat het centrum van het hele universum de zon was, waar alle hemellichamen omheen draaiden.

Een werkelijk krachtige wetenschappelijke belangstelling voor de ruimte en astronomie in het algemeen ontstond in de 16e eeuw. Tycho Brahe, een groot astronoom, observeerde tijdens zijn onderzoek de bewegingen van de planeten, registreerde en systematiseerde zijn waarnemingen. Tegen de tijd dat Isaac Newton de wet van de universele zwaartekracht ontdekte, was het Copernicaanse systeem al in de wereld gevestigd, volgens hetwelk alle hemellichamen in bepaalde banen rond een ster draaien. De grote wetenschapper Kepler ontdekte op basis van het onderzoek van Brahe de kinematische wetten die de beweging van planeten kenmerken.

Gebaseerd op de wetten van Kepler, Isaac Newton ontdekte de zijne en kwam erachter, Wat:

• De bewegingen van de planeten duiden op de aanwezigheid van een centrale kracht.
• De centrale kracht zorgt ervoor dat de planeten in hun banen bewegen.

Het ontleden van de formule

Er zijn vijf variabelen in de formule van de wet van Newton:

Hoe nauwkeurig zijn de berekeningen?

Omdat de wet van Isaac Newton een wet van de mechanica is, geven berekeningen niet altijd zo nauwkeurig mogelijk de werkelijke kracht weer waarmee objecten interageren. Bovendien , kan deze formule slechts in twee gevallen worden gebruikt:

• Wanneer twee lichamen waartussen interactie plaatsvindt, homogene objecten zijn.
• Wanneer een van de lichamen een materieel punt is en de andere een homogene bal.

Zwaartekracht veld

Volgens de derde wet van Newton begrijpen we dat de interactiekrachten tussen twee lichamen even waardevol zijn, maar tegengesteld van richting. De richting van de krachten vindt strikt plaats langs een rechte lijn die de massacentra van twee op elkaar inwerkende lichamen verbindt. De interactie van aantrekking tussen lichamen vindt plaats als gevolg van het zwaartekrachtveld.

Beschrijving van interactie en zwaartekracht

Zwaartekracht heeft interactievelden over zeer lange afstanden. Met andere woorden: de invloed ervan strekt zich uit over zeer grote, kosmische afstanden. Dankzij de zwaartekracht worden mensen en alle andere objecten aangetrokken tot de aarde, en worden de aarde en alle planeten van het zonnestelsel aangetrokken tot de zon. Zwaartekracht is de voortdurende invloed van lichamen op elkaar; het is een fenomeen dat de wet van de universele zwaartekracht bepaalt. Het is heel belangrijk om één ding te begrijpen: hoe massiever het lichaam, hoe meer zwaartekracht het heeft. De aarde heeft een enorme massa, dus we worden erdoor aangetrokken, en de zon weegt miljoenen keren meer dan de aarde, dus onze planeet wordt aangetrokken door de ster.

Albert Einstein, een van de grootste natuurkundigen, betoogde dat de zwaartekracht tussen twee lichamen ontstaat als gevolg van de kromming van de ruimte-tijd. De wetenschapper was er zeker van dat ruimte, net als stof, er doorheen kan worden gedrukt, en hoe massiever het object, hoe sterker het door deze stof zal drukken. Einstein werd de auteur van de relativiteitstheorie, die stelt dat alles in het heelal relatief is, zelfs een grootheid als tijd.

Rekenvoorbeeld

Laten we proberen, met behulp van de reeds bekende formule van de wet van universele zwaartekracht, een natuurkundig probleem oplossen:

• De straal van de aarde bedraagt ​​ongeveer 6350 kilometer. Laten we de versnelling van de vrije val als 10 nemen. Het is noodzakelijk om de massa van de aarde te vinden.

Oplossing: De versnelling van de zwaartekracht nabij de aarde zal gelijk zijn aan G*M / R^2. Uit deze vergelijking kunnen we de massa van de aarde uitdrukken: M = g*R^2 / G. Het enige dat overblijft is om de waarden in de formule te vervangen: M = 10*6350000^2 / 6,7 * 10^-11 . Laten we, om ons geen zorgen te maken over graden, de vergelijking terugbrengen tot de vorm:

• M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.

Nadat we de berekeningen hebben uitgevoerd, ontdekken we dat de massa van de aarde ongeveer 6*10^24 kilogram is.

Het is noodzakelijk om het aangrijpingspunt en de richting van elke kracht te kennen. Het is belangrijk om te kunnen bepalen welke krachten op het lichaam inwerken en in welke richting. Kracht wordt aangegeven als , gemeten in Newton. Om onderscheid te maken tussen krachten, worden ze als volgt aangeduid

Hieronder staan ​​de belangrijkste krachten die in de natuur werkzaam zijn. Het is onmogelijk om krachten te bedenken die niet bestaan ​​bij het oplossen van problemen!

Er zijn veel krachten in de natuur. Hier beschouwen we de krachten waarmee rekening wordt gehouden in de natuurkundecursus op school bij het bestuderen van de dynamiek. Er worden ook andere krachten genoemd, die in andere secties zullen worden besproken.

Zwaartekracht

Elk lichaam op de planeet wordt beïnvloed door de zwaartekracht van de aarde. De kracht waarmee de aarde elk lichaam aantrekt, wordt bepaald door de formule

Het toepassingspunt bevindt zich in het zwaartepunt van het lichaam. Zwaartekracht altijd verticaal naar beneden gericht.

Wrijvingskracht

Laten we kennis maken met de kracht van wrijving. Deze kracht treedt op wanneer lichamen bewegen en twee oppervlakken met elkaar in contact komen. De kracht treedt op omdat oppervlakken, bekeken onder een microscoop, niet zo glad zijn als ze lijken. De wrijvingskracht wordt bepaald door de formule:

De kracht wordt uitgeoefend op het contactpunt van twee oppervlakken. Gericht in de richting tegengesteld aan de beweging.

Reactiekracht van de grond

Laten we ons een heel zwaar voorwerp voorstellen dat op een tafel ligt. De tafel buigt door onder het gewicht van het object. Maar volgens de derde wet van Newton werkt de tafel met precies dezelfde kracht op het object als het object op de tafel. De kracht is tegengesteld gericht aan de kracht waarmee het voorwerp op de tafel drukt. Dat wil zeggen: omhoog. Deze kracht wordt de grondreactie genoemd. De naam van de kracht "spreekt" steun reageert. Deze kracht treedt op wanneer er een impact is op de steun. De aard van het voorkomen ervan op moleculair niveau. Het object leek de gebruikelijke positie en verbindingen van de moleculen (in de tafel) te vervormen, zij streven er op hun beurt naar terug te keren naar hun oorspronkelijke staat, 'verzetten zich'.

Absoluut elk lichaam, zelfs een heel licht lichaam (bijvoorbeeld een potlood dat op een tafel ligt), vervormt de steun op microniveau. Er treedt dus een grondreactie op.

Er bestaat geen speciale formule om deze kracht te vinden. Het wordt aangegeven met de letter , maar deze kracht is eenvoudigweg een afzonderlijk type elasticiteitskracht, dus het kan ook worden aangeduid als

De kracht wordt uitgeoefend op het contactpunt van het object met de steun. Loodrecht op de steun gericht.

Omdat het lichaam wordt weergegeven als een materieel punt, kan kracht vanuit het centrum worden weergegeven

Elastische kracht

Deze kracht ontstaat als gevolg van vervorming (verandering in de begintoestand van de substantie). Wanneer we bijvoorbeeld een veer uitrekken, vergroten we de afstand tussen de moleculen van het veermateriaal. Wanneer we een veer samendrukken, verkleinen we deze. Wanneer we draaien of verschuiven. In al deze voorbeelden ontstaat er een kracht die vervorming voorkomt: de elastische kracht.

Hooke's wet

De elastische kracht is tegengesteld aan de vervorming gericht.

Omdat het lichaam wordt weergegeven als een materieel punt, kan kracht vanuit het centrum worden weergegeven

Bij het in serie verbinden van veren wordt bijvoorbeeld de stijfheid berekend met behulp van de formule

Wanneer parallel aangesloten, de stijfheid

Voorbeeld stijfheid. Young's modulus.

Young's modulus karakteriseert de elastische eigenschappen van een stof. Dit is een constante waarde die alleen afhankelijk is van het materiaal en de fysieke staat ervan. Karakteriseert het vermogen van een materiaal om weerstand te bieden aan vervorming door trek of druk. De waarde van de Young-modulus is in tabelvorm.

Lees meer over eigenschappen van vaste stoffen.

Lichaamsgewicht

Lichaamsgewicht is de kracht waarmee een voorwerp op een steun inwerkt. Je zegt: dit is de zwaartekracht! De verwarring ontstaat als volgt: inderdaad, vaak is het gewicht van een lichaam gelijk aan de zwaartekracht, maar deze krachten zijn totaal verschillend. Zwaartekracht is een kracht die ontstaat als gevolg van interactie met de aarde. Gewicht is het resultaat van interactie met ondersteuning. De zwaartekracht wordt uitgeoefend op het zwaartepunt van het object, terwijl gewicht de kracht is die op de steun wordt uitgeoefend (niet op het object)!

Er bestaat geen formule om het gewicht te bepalen. Deze kracht wordt aangegeven met de letter.

De steunreactiekracht of elastische kracht ontstaat als reactie op de impact van een voorwerp op de ophanging of steun. Daarom is het gewicht van het lichaam numeriek altijd hetzelfde als de elastische kracht, maar heeft het de tegenovergestelde richting.

De steunreactiekracht en het gewicht zijn krachten van dezelfde aard; volgens de derde wet van Newton zijn ze gelijk en tegengesteld gericht. Gewicht is een kracht die op de steun inwerkt, niet op het lichaam. De zwaartekracht werkt op het lichaam.

Het lichaamsgewicht is mogelijk niet gelijk aan de zwaartekracht. Het kan meer of minder zijn, maar het kan ook zijn dat het gewicht nul is. Deze toestand wordt genoemd gewichtloosheid. Gewichtloosheid is een toestand waarin een object geen interactie heeft met een steun, bijvoorbeeld de vluchttoestand: er is zwaartekracht, maar het gewicht is nul!

Het is mogelijk om de richting van de versnelling te bepalen als je bepaalt waar de resulterende kracht naartoe is gericht

Houd er rekening mee dat gewicht kracht is, gemeten in Newton. Hoe beantwoord je de vraag: "Hoeveel weeg je" correct? We antwoorden 50 kg en noemen niet ons gewicht, maar onze massa! In dit voorbeeld is ons gewicht gelijk aan de zwaartekracht, dat wil zeggen ongeveer 500N!

Overbelasten- verhouding gewicht ten opzichte van zwaartekracht

De kracht van Archimedes

Kracht ontstaat als gevolg van de interactie van een lichaam met een vloeistof (gas), wanneer het wordt ondergedompeld in een vloeistof (of gas). Deze kracht duwt het lichaam uit het water (gas). Daarom is het verticaal naar boven gericht (duwt). Bepaald door de formule:

In de lucht verwaarlozen we de kracht van Archimedes.

Als de kracht van Archimedes gelijk is aan de zwaartekracht, zweeft het lichaam. Als de kracht van Archimedes groter is, stijgt deze naar het oppervlak van de vloeistof, als deze kleiner is, zinkt deze.

Elektrische krachten

Er zijn krachten van elektrische oorsprong. Vindt plaats in de aanwezigheid van een elektrische lading. Deze krachten, zoals de Coulomb-kracht, Ampere-kracht en Lorentz-kracht, worden in detail besproken in de sectie Elektriciteit.

Schematische aanduiding van krachten die op een lichaam inwerken

Vaak wordt een lichaam gemodelleerd als een materieel punt. Daarom worden in diagrammen verschillende toepassingspunten naar één punt overgebracht - naar het midden, en wordt het lichaam schematisch weergegeven als een cirkel of rechthoek.

Om krachten correct aan te duiden, is het noodzakelijk om alle lichamen op te sommen waarmee het onderzochte lichaam interageert. Bepaal wat er gebeurt als resultaat van de interactie met elk: wrijving, vervorming, aantrekking of misschien afstoting. Bepaal het type kracht en geef de richting correct aan. Aandacht! De hoeveelheid krachten zal samenvallen met het aantal lichamen waarmee de interactie plaatsvindt.

Het belangrijkste om te onthouden

1) Krachten en hun aard;
2) Richting van krachten;
3) In staat zijn de werkende krachten te identificeren

Er zijn externe (droge) en interne (viskeuze) wrijving. Externe wrijving treedt op tussen contact makende vaste oppervlakken, interne wrijving treedt op tussen lagen vloeistof of gas tijdens hun relatieve beweging. Er zijn drie soorten externe wrijving: statische wrijving, glijdende wrijving en rollende wrijving.

Rolwrijving wordt bepaald door de formule

De weerstandskracht treedt op wanneer een lichaam beweegt in een vloeistof of gas. De grootte van de weerstandskracht hangt af van de grootte en vorm van het lichaam, de snelheid van zijn beweging en de eigenschappen van de vloeistof of het gas. Bij lage bewegingssnelheden is de sleepkracht evenredig met de snelheid van het lichaam

Bij hoge snelheden is het evenredig met het kwadraat van de snelheid

Laten we eens kijken naar de wederzijdse aantrekkingskracht van een object en de aarde. Tussen hen ontstaat, volgens de wet van de zwaartekracht, een kracht

Laten we nu de wet van de zwaartekracht en de zwaartekracht vergelijken

De grootte van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht hangt af van de massa van de aarde en haar straal! Het is dus mogelijk om te berekenen met welke versnelling objecten op de maan of op een andere planeet zullen vallen, met behulp van de massa en straal van die planeet.

De afstand van het middelpunt van de aarde tot de polen is kleiner dan tot de evenaar. Daarom is de versnelling van de zwaartekracht op de evenaar iets minder dan op de polen. Tegelijkertijd moet worden opgemerkt dat de belangrijkste reden voor de afhankelijkheid van de versnelling van de zwaartekracht van de breedtegraad van het gebied het feit is dat de aarde rond haar as draait.

Naarmate we ons van het aardoppervlak verwijderen, veranderen de zwaartekracht en de versnelling van de zwaartekracht omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot het middelpunt van de aarde.

Het belangrijkste fenomeen dat voortdurend door natuurkundigen wordt bestudeerd, is beweging. Elektromagnetische verschijnselen, wetten van de mechanica, thermodynamische en kwantumprocessen - dit alles is een breed scala aan fragmenten van het universum die door de natuurkunde worden bestudeerd. En al deze processen komen op de een of andere manier neer op één ding: op.

In contact met

Alles in het heelal beweegt. Zwaartekracht is een veel voorkomend fenomeen voor alle mensen sinds onze kindertijd; we zijn geboren in het zwaartekrachtveld van onze planeet; dit fysieke fenomeen wordt door ons op het diepste intuïtieve niveau waargenomen en het lijkt erop dat het niet eens studie vereist.

Maar helaas, de vraag is waarom en hoe trekken alle lichamen elkaar aan, blijft tot op de dag van vandaag niet volledig onthuld, hoewel het wijd en zijd is bestudeerd.

In dit artikel zullen we kijken naar wat universele aantrekkingskracht is volgens Newton - de klassieke theorie van de zwaartekracht. Voordat we echter verder gaan met formules en voorbeelden, zullen we het hebben over de essentie van het probleem van aantrekking en het een definitie geven.

Misschien is de studie van de zwaartekracht het begin geworden van de natuurfilosofie (de wetenschap van het begrijpen van de essentie van dingen), misschien heeft de natuurfilosofie aanleiding gegeven tot de vraag naar de essentie van de zwaartekracht, maar op de een of andere manier is de kwestie van de zwaartekracht van lichamen raakte geïnteresseerd in het oude Griekenland.

Beweging werd opgevat als de essentie van de zintuiglijke kenmerken van het lichaam, of beter gezegd: het lichaam bewoog terwijl de waarnemer het zag. Als we een fenomeen niet kunnen meten, wegen of voelen, betekent dit dan dat dit fenomeen niet bestaat? Dat betekent natuurlijk niet. En sinds Aristoteles dit begreep, begonnen er reflecties over de essentie van de zwaartekracht.

Zoals vandaag de dag, na vele tientallen eeuwen, blijkt, is de zwaartekracht niet alleen de basis van de zwaartekracht en de aantrekkingskracht van onze planeet, maar ook de basis van het ontstaan ​​van het heelal en vrijwel alle bestaande elementaire deeltjes.

Bewegingstaak

Laten we een gedachte-experiment uitvoeren. Laten we een kleine bal in onze linkerhand nemen. Laten we dezelfde aan de rechterkant nemen. Laten we de juiste bal loslaten en deze zal naar beneden vallen. De linker blijft in de hand, hij is nog steeds bewegingloos.

Laten we mentaal het verstrijken van de tijd stoppen. De vallende rechterbal “hangt” in de lucht, de linker blijft nog in de hand. De rechterbal is begiftigd met de “energie” van beweging, de linker niet. Maar wat is het diepe, betekenisvolle verschil tussen hen?

Waar, in welk deel van de vallende bal staat geschreven dat deze moet bewegen? Het heeft dezelfde massa, hetzelfde volume. Het heeft dezelfde atomen, en ze verschillen niet van de atomen van een bal in rust. Bal heeft? Ja, dit is het juiste antwoord, maar hoe weet de bal wat potentiële energie heeft, waar wordt deze daarin vastgelegd?

Dit is precies de taak die Aristoteles, Newton en Albert Einstein zichzelf hebben opgelegd. En alle drie de briljante denkers hebben dit probleem gedeeltelijk voor zichzelf opgelost, maar vandaag zijn er een aantal problemen die een oplossing vereisen.

De zwaartekracht van Newton

In 1666 ontdekte de grootste Engelse natuurkundige en monteur I. Newton een wet die kwantitatief de kracht kan berekenen waardoor alle materie in het heelal naar elkaar neigt. Dit fenomeen wordt universele zwaartekracht genoemd. Wanneer u wordt gevraagd: “Formuleer de wet van de universele zwaartekracht”, zou uw antwoord als volgt moeten klinken:

De kracht van de zwaartekrachtinteractie die bijdraagt ​​aan de aantrekkingskracht van twee lichamen bevindt zich in directe verhouding tot de massa van deze lichamen en omgekeerd evenredig met de afstand ertussen.

Belangrijk! De wet van aantrekking van Newton gebruikt de term ‘afstand’. Deze term moet niet worden opgevat als de afstand tussen de oppervlakken van lichamen, maar als de afstand tussen hun zwaartepunten. Als bijvoorbeeld twee ballen met de stralen r1 en r2 op elkaar liggen, dan is de afstand tussen hun oppervlakken nul, maar is er wel sprake van een aantrekkingskracht. Het punt is dat de afstand tussen hun middelpunten r1+r2 verschillend is van nul. Op kosmische schaal is deze verduidelijking niet belangrijk, maar voor een satelliet in een baan om de aarde is deze afstand gelijk aan de hoogte boven het oppervlak plus de straal van onze planeet. De afstand tussen de aarde en de maan wordt ook gemeten als de afstand tussen hun middelpunten, niet als hun oppervlakken.

Voor de wet van de zwaartekracht is de formule als volgt:

,

• F – aantrekkingskracht,
• – massa's,
• r – afstand,
• G – zwaartekrachtconstante gelijk aan 6,67·10−11 m³/(kg·s²).

Wat is gewicht, als we alleen naar de zwaartekracht kijken?

Kracht is een vectorgrootheid, maar wordt in de wet van de universele zwaartekracht traditioneel geschreven als scalair. In een vectorafbeelding ziet de wet er als volgt uit:

.

Maar dit betekent niet dat de kracht omgekeerd evenredig is met de derde macht van de afstand tussen de centra. De relatie moet worden gezien als een eenheidsvector die van het ene centrum naar het andere gericht is:

.

Wet van zwaartekrachtinteractie

Gewicht en zwaartekracht

Na de wet van de zwaartekracht te hebben overwogen, kan men begrijpen dat het niet verrassend is dat wij persoonlijk we voelen dat de zwaartekracht van de zon veel zwakker is dan die van de aarde. Hoewel de massieve zon een grote massa heeft, staat hij erg ver van ons vandaan. bevindt zich ook ver van de zon, maar wordt er wel door aangetrokken omdat het een grote massa heeft. Hoe je de zwaartekracht van twee lichamen kunt vinden, namelijk hoe je de zwaartekracht van de zon, de aarde en jij en ik kunt berekenen - we zullen dit probleem iets later behandelen.

Voor zover wij weten is de zwaartekracht:

waarbij m onze massa is, en g de versnelling van de vrije val van de aarde (9,81 m/s 2).

Belangrijk! Er zijn geen twee, drie, tien soorten aantrekkingskrachten. Zwaartekracht is de enige kracht die een kwantitatief kenmerk van aantrekking geeft. Gewicht (P = mg) en zwaartekracht zijn hetzelfde.

Als m onze massa is, M de massa van de bol, R de straal is, dan is de zwaartekracht die op ons inwerkt gelijk aan:

Dus aangezien F = mg:

.

De massa's m worden verminderd, en de uitdrukking voor de versnelling van de vrije val blijft:

Zoals we kunnen zien, is de versnelling van de zwaartekracht werkelijk een constante waarde, omdat de formule constante grootheden omvat: de straal, de massa van de aarde en de zwaartekrachtconstante. Door de waarden van deze constanten te vervangen, zullen we ervoor zorgen dat de versnelling van de zwaartekracht gelijk is aan 9,81 m/s 2.

Op verschillende breedtegraden is de straal van de planeet iets anders, omdat de aarde nog steeds geen perfecte bol is. Hierdoor is de versnelling van de vrije val op individuele punten op de aardbol anders.

Laten we terugkeren naar de aantrekkingskracht van de aarde en de zon. Laten we met een voorbeeld proberen te bewijzen dat de aardbol jou en mij sterker aantrekt dan de zon.

Laten we voor het gemak de massa van een persoon nemen: m = 100 kg. Dan:

• De afstand tussen een persoon en de aardbol is gelijk aan de straal van de planeet: R = 6,4∙10 6 m.
• De massa van de aarde is: M ≈ 6∙10 24 kg.
• De massa van de zon is: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Afstand tussen onze planeet en de zon (tussen de zon en de mens): r=15∙10 10 m.

Zwaartekracht tussen mens en aarde:

Dit resultaat blijkt duidelijk uit de eenvoudigere uitdrukking voor gewicht (P = mg).

De kracht van de zwaartekracht tussen de mens en de zon:

Zoals we kunnen zien, trekt onze planeet ons bijna 2000 keer sterker aan.

Hoe vind je de aantrekkingskracht tussen de aarde en de zon? Op de volgende manier:

Nu zien we dat de zon onze planeet meer dan een miljard miljard keer sterker aantrekt dan de planeet jou en mij aantrekt.

Eerste ontsnappingssnelheid

Nadat Isaac Newton de wet van de universele zwaartekracht had ontdekt, raakte hij geïnteresseerd in hoe snel een lichaam moet worden geworpen zodat het, nadat het het zwaartekrachtveld heeft overwonnen, de aardbol voor altijd verlaat.

Toegegeven, hij stelde het zich een beetje anders voor, volgens hem was het geen verticaal staande raket gericht op de lucht, maar een lichaam dat horizontaal een sprong maakte vanaf de top van een berg. Dit was een logische illustratie omdat Op de top van de berg is de zwaartekracht iets minder.

Op de top van de Everest zal de versnelling van de zwaartekracht dus niet de gebruikelijke 9,8 m/s 2 zijn, maar bijna m/s 2 . Het is om deze reden dat de lucht daar zo dun is, dat de luchtdeeltjes niet langer zo gebonden zijn aan de zwaartekracht als de luchtdeeltjes die naar de oppervlakte ‘vielen’.

Laten we proberen erachter te komen wat de ontsnappingssnelheid is.

De eerste ontsnappingssnelheid v1 is de snelheid waarmee het lichaam het aardoppervlak (of een andere planeet) verlaat en in een cirkelvormige baan terechtkomt.

Laten we proberen de numerieke waarde van deze waarde voor onze planeet te achterhalen.

Laten we de tweede wet van Newton opschrijven voor een lichaam dat in een cirkelvormige baan rond een planeet draait:

,

waarbij h de hoogte van het lichaam boven het oppervlak is, is R de straal van de aarde.

In een baan om de aarde is een lichaam onderhevig aan centrifugale versnelling, dus:

.

De massa's worden verminderd, we krijgen:

,

Deze snelheid wordt de eerste ontsnappingssnelheid genoemd:

Zoals je kunt zien, is de ontsnappingssnelheid absoluut onafhankelijk van de lichaamsmassa. Elk object dat wordt versneld tot een snelheid van 7,9 km/s zal dus onze planeet verlaten en in zijn baan komen.

Eerste ontsnappingssnelheid

Tweede ontsnappingssnelheid

Maar zelfs als we het lichaam tot de eerste ontsnappingssnelheid hebben versneld, zullen we de zwaartekrachtverbinding met de aarde niet volledig kunnen verbreken. Daarom hebben we een tweede ontsnappingssnelheid nodig. Wanneer deze snelheid wordt bereikt, wordt het lichaam bereikt verlaat het zwaartekrachtveld van de planeet en alle mogelijke gesloten banen.

Belangrijk! Er wordt vaak ten onrechte aangenomen dat astronauten, om de maan te bereiken, de tweede ontsnappingssnelheid moesten bereiken, omdat ze zich eerst moesten ‘loskoppelen’ van het zwaartekrachtveld van de planeet. Dit is niet zo: het aarde-maanpaar bevindt zich in het zwaartekrachtveld van de aarde. Hun gemeenschappelijke zwaartepunt ligt binnen de aardbol.

Om deze snelheid te vinden, moeten we het probleem een ​​beetje anders stellen. Laten we zeggen dat een lichaam van het oneindige naar een planeet vliegt. Vraag: welke snelheid wordt bij de landing aan de oppervlakte bereikt (uiteraard zonder rekening te houden met de atmosfeer)? Dit is precies de snelheid het lichaam zal de planeet moeten verlaten.

De wet van universele zwaartekracht. Natuurkunde 9e leerjaar

Wet van universele zwaartekracht.

Conclusie

We hebben geleerd dat hoewel de zwaartekracht de belangrijkste kracht in het heelal is, veel van de redenen voor dit fenomeen nog steeds een mysterie blijven. We hebben geleerd wat de universele zwaartekracht van Newton is, we hebben geleerd deze voor verschillende lichamen te berekenen, en we hebben ook enkele nuttige gevolgen bestudeerd die voortvloeien uit een fenomeen als de universele wet van de zwaartekracht.