Électrostatique toutes les formules et explications. Électrostatique
Charge électrique est une grandeur physique qui caractérise la capacité des particules ou des corps à entrer dans des interactions électromagnétiques. La charge électrique est généralement désignée par les lettres q ou Q. Dans le système SI, la charge électrique est mesurée en Coulomb (C). Une charge gratuite de 1 C est une charge gigantesque, pratiquement introuvable dans la nature. En règle générale, vous aurez affaire à des microcoulombs (1 μC = 10 -6 C), des nanocoulombs (1 nC = 10 -9 C) et des picocoulombs (1 pC = 10 -12 C). La charge électrique a les propriétés suivantes :
1. La charge électrique est une sorte de matière.
2. La charge électrique ne dépend pas du mouvement de la particule et de sa vitesse.
3. Les charges peuvent être transférées (par exemple, par contact direct) d'un corps à un autre. Contrairement à la masse corporelle, la charge électrique n'est pas une caractéristique inhérente à un corps donné. Le même corps dans conditions différentes peut avoir des frais différents.
4. Il existe deux types de charges électriques, appelées classiquement positif Et négatif.
5. Toutes les charges interagissent les unes avec les autres. En même temps, des charges identiques se repoussent, tandis que des charges différentes s'attirent. Les forces d'interaction des charges sont centrales, c'est-à-dire qu'elles se situent sur une ligne droite reliant les centres de charges.
6. Il existe la plus petite charge électrique (modulo) possible, appelée charge élémentaire. Sa signification:
e= 1,602177 10 -19 °C ≈ 1,6 10 -19 °C
La charge électrique de tout corps est toujours un multiple de la charge élémentaire :
Où: N est un entier. Attention, il est impossible d'avoir une charge égale à 0,5 e; 1,7e; 22,7e et ainsi de suite. Les grandeurs physiques qui ne peuvent prendre qu'une série discrète (non continue) de valeurs sont appelées quantifié. La charge élémentaire e est un quantum (la plus petite partie) de la charge électrique.
DANS système isolé la somme algébrique des charges de tous les corps reste constante :
La loi de conservation de la charge électrique stipule que dans un système fermé de corps, les processus de naissance ou de disparition de charges d'un seul signe ne peuvent être observés. Il découle également de la loi de conservation de la charge si deux corps de même taille et forme qui ont des charges q 1 et q 2 (peu importe le signe des charges), mettez en contact, puis éloignez-vous, alors la charge de chacun des corps deviendra égale :
Du point de vue moderne, les porteurs de charge sont des particules élémentaires. Tous les corps ordinaires sont constitués d'atomes, qui incluent des charges positives protons, chargé négativement électrons et particules neutres neutrons. Les protons et les neutrons font partie des noyaux atomiques, les électrons forment la couche électronique des atomes. Les charges électriques du proton et de l'électron modulo sont exactement les mêmes et égales à la charge élémentaire (c'est-à-dire la charge minimale possible) e.
Dans un atome neutre, le nombre de protons dans le noyau est égal au nombre d'électrons dans la coquille. Ce nombre s'appelle le numéro atomique. Un atome d'une substance donnée peut perdre un ou plusieurs électrons, ou acquérir un électron supplémentaire. Dans ces cas, l'atome neutre se transforme en un ion chargé positivement ou négativement. Veuillez noter que les protons positifs font partie du noyau d'un atome, leur nombre ne peut donc changer que lors de réactions nucléaires. Évidemment, lorsqu'on électrise des corps réactions nucléaires n'arrive pas. Par conséquent, dans n'importe quel phénomènes électriques le nombre de protons ne change pas, seul le nombre d'électrons change. Ainsi, donner une charge négative à un corps signifie lui transférer des électrons supplémentaires. Et le message d'une charge positive, contrairement à erreur commune, ne signifie pas l'addition de protons, mais la soustraction d'électrons. La charge ne peut être transférée d'un corps à un autre que par portions contenant un nombre entier d'électrons.
Parfois, dans les problèmes, la charge électrique est répartie sur un corps. Pour décrire cette distribution, les grandeurs suivantes sont introduites :
1. Densité de charge linéaire. Utilisé pour décrire la répartition de la charge le long du filament :
Où: L- longueur du filetage. Mesuré en C/m.
2. Densité de charge superficielle. Utilisé pour décrire la répartition de la charge sur la surface d'un corps :
Où: S est la surface du corps. Mesuré en C / m 2.
3. Densité de charge en vrac. Utilisé pour décrire la répartition de la charge sur le volume d'un corps :
Où: V- volume du corps. Mesuré en C / m 3.
Veuillez noter que masse électronique est égal à:
moi\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.
La loi de coulomb
frais ponctuels appelé corps chargé, dont les dimensions peuvent être négligées dans les conditions de ce problème. Sur la base de nombreuses expériences, Coulomb a établi la loi suivante :
Les forces d'interaction des charges ponctuelles fixes sont directement proportionnelles au produit des modules de charge et inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare :
Où: ε - permittivité diélectrique du milieu - une grandeur physique sans dimension montrant combien de fois la force d'interaction électrostatique dans un milieu donné sera inférieure à celle dans le vide (c'est-à-dire combien de fois le milieu affaiblit l'interaction). Ici k est le coefficient de la loi de Coulomb, la valeur qui détermine valeur numérique forces d'interaction des charges. Dans le système SI, sa valeur est prise égale à :
k= 9∙10 9 m/F.
Les forces d'interaction des charges fixes ponctuelles obéissent à la troisième loi de Newton, et sont des forces de répulsion les unes des autres avec les mêmes signes de charges et des forces d'attraction les unes des autres avec des signes différents. L'interaction des charges électriques fixes est appelée électrostatique ou interaction de Coulomb. La section d'électrodynamique qui étudie l'interaction de Coulomb s'appelle électrostatique.
La loi de Coulomb est valable pour les corps chargés ponctuellement, les sphères et les boules uniformément chargées. Dans ce cas, pour les distances r prendre la distance entre les centres des sphères ou des boules. En pratique, la loi de Coulomb est bien remplie si les dimensions des corps chargés sont bien inférieures à la distance qui les sépare. Coefficient k dans le système SI s'écrit parfois :
Où: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constante électrique.
L'expérience montre que les forces de l'interaction de Coulomb obéissent au principe de superposition : si un corps chargé interagit simultanément avec plusieurs corps chargés, alors la force résultante agissant sur ce corps est égale à somme vectorielle forces agissant sur ce corps de tous les autres corps chargés.
Rappelez-vous également deux définitions importantes :
conducteurs- les substances contenant des porteurs libres de charge électrique. À l'intérieur du conducteur, la libre circulation des électrons est possible - les porteurs de charge (le courant électrique peut circuler à travers les conducteurs). Les conducteurs comprennent les métaux, les solutions d'électrolyte et les masses fondues, les gaz ionisés et le plasma.
Diélectriques (isolants)- les substances dans lesquelles il n'y a pas de porteurs de charges libres. La libre circulation des électrons à l'intérieur des diélectriques est impossible (le courant électrique ne peut pas les traverser). Ce sont des diélectriques qui ont une certaine permittivité non égale à l'unité ε .
Pour la permittivité d'une substance, ce qui suit est vrai (à propos de ce qu'est un champ électrique un peu plus bas):
Champ électrique et son intensité
Selon les concepts modernes, les charges électriques n'agissent pas directement les unes sur les autres. Chaque corps chargé crée dans l'espace environnant champ électrique. Ce champ a un effet de force sur les autres corps chargés. La propriété principale d'un champ électrique est l'action sur les charges électriques avec une certaine force. Ainsi, l'interaction des corps chargés ne s'effectue pas par leur influence directe les uns sur les autres, mais à travers les champs électriques entourant les corps chargés.
Champ électrique, entourant un corps chargé, peut être étudiée à l'aide de la charge dite de test - une petite charge ponctuelle qui n'introduit pas de redistribution notable des charges étudiées. Pour quantifier le champ électrique, on introduit caractéristique de puissance - intensité du champ électrique E.
L'intensité du champ électrique s'appelle quantité physique, égal au rapport de la force avec laquelle le champ agit sur une charge d'essai placée en un point donné du champ, à la valeur de cette charge :
L'intensité du champ électrique est une grandeur physique vectorielle. La direction du vecteur de tension coïncide en chaque point de l'espace avec la direction de la force agissant sur la charge d'essai positive. Le champ électrique des charges stationnaires et invariables avec le temps est appelé électrostatique.
Pour une représentation visuelle du champ électrique, utilisez lignes de force. Ces lignes sont tracées de manière à ce que la direction du vecteur de tension en chaque point coïncide avec la direction de la tangente à la ligne de force. Les lignes de force ont les propriétés suivantes.
- Les lignes de force d'un champ électrostatique ne se croisent jamais.
- Les lignes de force d'un champ électrostatique sont toujours dirigées des charges positives vers les négatives.
- Lors de la représentation d'un champ électrique à l'aide de lignes de force, leur densité doit être proportionnelle au module du vecteur d'intensité de champ.
- Les lignes de force commencent à une charge positive, ou à l'infini, et se terminent à une charge négative, ou à l'infini. La densité des traits est d'autant plus grande que la tension est grande.
- En un point donné de l'espace, une seule ligne de force peut passer, car l'intensité du champ électrique en un point donné de l'espace est spécifiée de manière unique.
Un champ électrique est dit homogène si le vecteur intensité est le même en tout point du champ. Par exemple, un condensateur plat crée un champ uniforme - deux plaques chargées d'une charge égale et opposée, séparées par une couche diélectrique, et la distance entre les plaques est beaucoup petites tailles assiettes.
En tout point d'un champ uniforme par charge q, introduit dans un champ uniforme d'intensité E, il existe une force de même grandeur et de même direction égale à F = Éq. De plus, si la charge q positif, alors la direction de la force coïncide avec la direction du vecteur de tension, et si la charge est négative, alors les vecteurs de force et de tension sont dirigés de manière opposée.
Les charges ponctuelles positives et négatives sont indiquées sur la figure :
Principe de superposition
Si un champ électrique créé par plusieurs corps chargés est étudié à l'aide d'une charge d'essai, la force résultante s'avère être égale à la somme géométrique des forces agissant sur la charge d'essai de chaque corps chargé séparément. Par conséquent, l'intensité du champ électrique créé par le système de charges en un point donné de l'espace est égale à la somme vectorielle des intensités des champs électriques créés au même point par les charges séparément :
Cette propriété du champ électrique signifie que le champ obéit Principe de superposition. Conformément à la loi de Coulomb, l'intensité du champ électrostatique créé par une charge ponctuelle Qà distance r de celui-ci, est égal en modulo :
Ce champ est appelé champ de Coulomb. Dans le champ de Coulomb, la direction du vecteur intensité dépend du signe de la charge Q: Si Q> 0, alors le vecteur d'intensité est dirigé loin de la charge, si Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.
L'intensité du champ électrique qu'un plan chargé crée près de sa surface :
Donc, si dans la tâche, il est nécessaire de déterminer l'intensité du champ du système de charges, il est nécessaire d'agir selon ce qui suit algorithme:
- Faites un dessin.
- Dessinez l'intensité du champ de chaque charge séparément au point souhaité. Rappelez-vous que la tension est dirigée vers la charge négative et loin de la charge positive.
- Calculez chacune des tensions à l'aide de la formule appropriée.
- Ajoutez les vecteurs de contrainte géométriquement (c'est-à-dire vectoriellement).
Énergie potentielle d'interaction des charges
Les charges électriques interagissent entre elles et avec un champ électrique. Toute interaction est décrite par l'énergie potentielle. Énergie potentielle d'interaction de deux charges électriques ponctuelles calculé par la formule :
Attention au manque de modules dans les charges. Pour des charges opposées, l'énergie d'interaction a Sens négatif. La même formule est également valable pour l'énergie d'interaction de sphères et de boules uniformément chargées. Comme d'habitude, dans ce cas, la distance r est mesurée entre les centres des boules ou des sphères. S'il y a plus de deux charges, l'énergie de leur interaction doit être considérée comme suit: divisez le système de charges en toutes les paires possibles, calculez l'énergie d'interaction de chaque paire et additionnez toutes les énergies pour toutes les paires.
Les problèmes sur ce sujet sont résolus, ainsi que les problèmes sur la loi de conservation de l'énergie mécanique: d'abord, l'énergie d'interaction initiale est trouvée, puis la finale. Si la tâche demande de trouver le travail sur le mouvement des charges, alors il sera égal à la différence entre l'énergie totale initiale et finale de l'interaction des charges. L'énergie d'interaction peut également être convertie en énergie cinétique ou en d'autres types d'énergie. Si les corps sont très longue distance, alors l'énergie de leur interaction est supposée égale à 0.
Remarque : si la tâche nécessite de trouver la distance minimale ou maximale entre les corps (particules) pendant le mouvement, alors cette condition sera satisfaite au moment où les particules se déplacent dans la même direction à la même vitesse. Par conséquent, la solution doit commencer par écrire la loi de conservation de la quantité de mouvement, à partir de laquelle cette même vitesse est trouvée. Et puis vous devriez écrire la loi de conservation de l'énergie, en tenant compte de l'énergie cinétique des particules dans le second cas.
Potentiel. Différence de potentiel. Tension
Un champ électrostatique a une propriété importante: le travail des forces d'un champ électrostatique lors du déplacement d'une charge d'un point du champ à un autre ne dépend pas de la forme de la trajectoire, mais n'est déterminé que par la position du début et points d'extrémité et l'ampleur de la charge.
Une conséquence de l'indépendance du travail par rapport à la forme de la trajectoire est la déclaration suivante: le travail des forces du champ électrostatique lors du déplacement de la charge le long de toute trajectoire fermée est égal à zéro.
La propriété de potentialité (indépendance du travail de la forme de la trajectoire) du champ électrostatique nous permet d'introduire le concept énergie potentielle charger dans un champ électrique. Et une grandeur physique égale au rapport de l'énergie potentielle d'une charge électrique dans un champ électrostatique à la valeur de cette charge est appelée potentiel φ champ électrique:
Potentiel φ est la caractéristique énergétique du champ électrostatique. DANS système international unités (SI) l'unité de potentiel (et donc la différence de potentiel, c'est-à-dire la tension) est le volt [V]. Le potentiel est une quantité scalaire.
Dans de nombreux problèmes d'électrostatique, lors du calcul de potentiels, il convient de prendre le point à l'infini comme point de référence, où les valeurs d'énergie potentielle et de potentiel disparaissent. Dans ce cas, le concept de potentiel peut être défini comme suit : le potentiel du champ en un point donné de l'espace est égal au travail que font les forces électriques lorsqu'une charge positive unitaire est supprimée d'un point donné à l'infini.
En rappelant la formule de l'énergie potentielle d'interaction de deux charges ponctuelles et en la divisant par la valeur de l'une des charges conformément à la définition du potentiel, on obtient que potentiel φ champs de charge ponctuelle Qà distance r de celui-ci par rapport à un point à l'infini est calculé comme suit :
Le potentiel calculé par cette formule peut être positif ou négatif, selon le signe de la charge qui l'a créé. La même formule exprime le potentiel de champ d'une boule (ou sphère) uniformément chargée à r ≥ R(à l'extérieur du ballon ou de la sphère), où R est le rayon de la balle, et la distance r mesuré à partir du centre du ballon.
Pour une représentation visuelle du champ électrique, ainsi que des lignes de force, utilisez surfaces équipotentielles. Une surface en tous points dont le potentiel du champ électrique a mêmes valeurs, est appelée surface équipotentielle ou surface d'égal potentiel. Les lignes de champ électrique sont toujours perpendiculaires aux surfaces équipotentielles. Les surfaces équipotentielles du champ coulombien d'une charge ponctuelle sont des sphères concentriques.
Électrique tension c'est juste une différence de potentiel, c'est-à-dire la définition de la tension électrique peut être donnée par la formule :
Dans un champ électrique uniforme, il existe une relation entre l'intensité du champ et la tension :
Le travail du champ électrique peut être calculée comme la différence entre l'énergie potentielle initiale et finale du système de charges :
Le travail du champ électrique dans le cas général peut également être calculé à l'aide de l'une des formules :
Dans un champ uniforme, lorsqu'une charge se déplace le long de ses lignes de force, le travail du champ peut également être calculé à l'aide de la formule suivante :
Dans ces formules :
- φ est le potentiel du champ électrique.
- ∆φ - différence de potentiel.
- O est l'énergie potentielle de la charge dans un champ électrique externe.
- UN- le travail du champ électrique sur le mouvement de la charge (les charges).
- q est la charge qui se déplace dans un champ électrique externe.
- tu- tension.
- E est l'intensité du champ électrique.
- d ou ∆ je est la distance sur laquelle la charge est déplacée le long des lignes de force.
Dans toutes les formules précédentes, il s'agissait spécifiquement du travail du champ électrostatique, mais si la tâche dit que "le travail doit être fait", ou Dans la question sur le "travail des forces extérieures", alors ce travail doit être considéré de la même manière que le travail du terrain, mais avec le signe opposé.
Principe de superposition de potentiel
Du principe de superposition des intensités de champ créées par les charges électriques, découle le principe de superposition des potentiels (dans ce cas, le signe du potentiel de champ dépend du signe de la charge qui a créé le champ) :
Remarquez combien il est plus facile d'appliquer le principe de superposition de potentiel que de tension. Le potentiel est une quantité scalaire qui n'a pas de direction. Additionner des potentiels, c'est simplement additionner des valeurs numériques.
capacité électrique. Condensateur plat
Lorsqu'une charge est communiquée à un conducteur, il y a toujours une certaine limite, au-delà de laquelle il ne sera pas possible de charger le corps. Pour caractériser la capacité d'un corps à accumuler une charge électrique, le concept est introduit capacité électrique. La capacité d'un conducteur solitaire est le rapport de sa charge au potentiel :
Dans le système SI, la capacité est mesurée en Farads [F]. 1 Farad est une capacité extrêmement grande. En comparaison, la capacité du globe entier est bien inférieure à un farad. La capacité d'un conducteur ne dépend pas de sa charge ni du potentiel du corps. De même, la densité ne dépend ni de la masse ni du volume du corps. La capacité ne dépend que de la forme du corps, de ses dimensions et des propriétés de son environnement.
Capacité électrique système de deux conducteurs est appelé une grandeur physique, définie comme le rapport de la charge q l'un des conducteurs à la différence de potentiel Δ φ entre eux:
La valeur de la capacité électrique des conducteurs dépend de la forme et de la taille des conducteurs et des propriétés du diélectrique séparant les conducteurs. Il existe de telles configurations de conducteurs dans lesquelles le champ électrique est concentré (localisé) uniquement dans une certaine région de l'espace. De tels systèmes sont appelés condensateurs, et les conducteurs qui composent le condensateur sont appelés parements.
Le condensateur le plus simple est un système de deux plaques conductrices planes disposées parallèlement l'une à l'autre à une faible distance par rapport aux dimensions des plaques et séparées par une couche diélectrique. Un tel condensateur est appelé plat. Le champ électrique d'un condensateur plat est principalement localisé entre les plaques.
Chacune des plaques chargées d'un condensateur plat crée un champ électrique près de sa surface, dont le module d'intensité est exprimé par le rapport déjà donné ci-dessus. Alors le module de l'intensité du champ final à l'intérieur du condensateur créé par deux plaques est égal à :
A l'extérieur du condensateur, les champs électriques des deux plaques sont dirigés dans des directions différentes, et donc le champ électrostatique résultant E= 0. peut être calculé à l'aide de la formule :
Ainsi, la capacité d'un condensateur plat est directement proportionnelle à la surface des plaques (plaques) et inversement proportionnelle à la distance qui les sépare. Si l'espace entre les plaques est rempli d'un diélectrique, la capacité du condensateur augmente de ε une fois. noter que S dans cette formule, il y a une zone d'une seule plaque du condensateur. Quand dans le problème ils parlent de la "surface de la plaque", ils veulent dire exactement cette valeur. Il ne faut jamais multiplier ou diviser par 2.
Encore une fois, nous présentons la formule de charge du condensateur. Par charge d'un condensateur, on entend uniquement la charge de sa garniture positive :
Force d'attraction des plaques du condensateur. La force agissant sur chaque plaque n'est pas déterminée par le champ total du condensateur, mais par le champ créé par la plaque opposée (la plaque n'agit pas sur elle-même). L'intensité de ce champ est égale à la moitié de l'intensité du champ complet, et la force d'interaction des plaques :
L'énergie du condensateur. On l'appelle aussi l'énergie du champ électrique à l'intérieur du condensateur. L'expérience montre qu'un condensateur chargé contient une réserve d'énergie. L'énergie d'un condensateur chargé est égale au travail des forces externes qui doivent être dépensées pour charger le condensateur. Il existe trois formes équivalentes d'écriture de la formule de l'énergie d'un condensateur (elles se succèdent si vous utilisez la relation q = UC):
Portez une attention particulière à la phrase: "Le condensateur est connecté à la source." Cela signifie que la tension aux bornes du condensateur ne change pas. Et la phrase "Le condensateur a été chargé et déconnecté de la source" signifie que la charge du condensateur ne changera pas.
Énergie de champ électrique
L'énergie électrique doit être considérée comme l'énergie potentielle stockée dans un condensateur chargé. Selon les idées modernes, Énergie électrique condensateur est localisé dans l'espace entre les plaques du condensateur, c'est-à-dire dans le champ électrique. Par conséquent, on l'appelle l'énergie du champ électrique. L'énergie des corps chargés est concentrée dans l'espace dans lequel il existe un champ électrique, c'est-à-dire on peut parler de l'énergie du champ électrique. Par exemple, dans un condensateur, l'énergie est concentrée dans l'espace entre ses plaques. Ainsi, il est logique d'introduire une nouvelle caractéristique physique - la densité d'énergie volumétrique du champ électrique. En utilisant l'exemple d'un condensateur plat, on peut obtenir la formule suivante pour la densité d'énergie volumétrique (ou l'énergie par unité de volume du champ électrique) :
Connexions de condensateur
Connexion parallèle des condensateurs- pour augmenter la capacité. Les condensateurs sont reliés par des plaques chargées de manière similaire, comme si elles augmentaient la surface de plaques également chargées. La tension sur tous les condensateurs est la même, la charge totale est égale à la somme des charges de chacun des condensateurs et la capacité totale est également égale à la somme des capacités de tous les condensateurs connectés en parallèle. Écrivons les formules pour la connexion parallèle des condensateurs:
À connexion en série des condensateurs la capacité totale d'une batterie de condensateurs est toujours inférieure à la capacité du plus petit condensateur inclus dans la batterie. Une connexion en série est utilisée pour augmenter la tension de claquage des condensateurs. Écrivons les formules pour la connexion en série des condensateurs. La capacité totale des condensateurs connectés en série se trouve à partir du rapport :
De la loi de conservation de la charge, il résulte que les charges sur les plaques adjacentes sont égales :
La tension est égale à la somme des tensions aux bornes des condensateurs individuels.
Pour deux condensateurs en série, la formule ci-dessus nous donnera l'expression suivante pour la capacité totale :
Pour N condensateurs identiques connectés en série :
Sphère conductrice
L'intensité du champ à l'intérieur d'un conducteur chargé est nulle. Sinon, les charges libres à l'intérieur du conducteur seraient affectées par force électrique, ce qui forcerait ces charges à se déplacer à l'intérieur du conducteur. Ce mouvement, à son tour, conduirait à un échauffement du conducteur chargé, ce qui ne se produit en fait pas.
Le fait qu'il n'y ait pas de champ électrique à l'intérieur du conducteur peut être compris d'une autre manière : si c'était le cas, alors les particules chargées se déplaceraient à nouveau, et elles se déplaceraient de manière à réduire ce champ à zéro par leur propre champ, parce que. en fait, ils ne voudraient pas bouger, car tout système tend à s'équilibrer. Tôt ou tard, toutes les charges en mouvement s'arrêteraient exactement à cet endroit, de sorte que le champ à l'intérieur du conducteur deviendrait égal à zéro.
A la surface du conducteur, l'intensité du champ électrique est maximale. L'amplitude de l'intensité du champ électrique d'une balle chargée à l'extérieur diminue avec la distance du conducteur et est calculée à l'aide d'une formule similaire aux formules de l'intensité du champ d'une charge ponctuelle, dans laquelle les distances sont mesurées à partir du centre de la balle .
Étant donné que l'intensité du champ à l'intérieur du conducteur chargé est nulle, le potentiel en tous les points à l'intérieur et à la surface du conducteur est le même (seulement dans ce cas, la différence de potentiel, et donc la tension, est nulle). Le potentiel à l'intérieur de la sphère chargée est égal au potentiel à la surface. Le potentiel à l'extérieur de la balle est calculé par une formule similaire aux formules du potentiel d'une charge ponctuelle, dans laquelle les distances sont mesurées à partir du centre de la balle.
Rayon R:
Si la sphère est entourée d'un diélectrique, alors :
Propriétés d'un conducteur dans un champ électrique
- A l'intérieur du conducteur, l'intensité du champ est toujours nulle.
- Le potentiel à l'intérieur du conducteur est le même en tout point et est égal au potentiel de la surface du conducteur. Quand dans le problème ils disent que "le conducteur est chargé au potentiel ... V", alors ils veulent dire exactement le potentiel de surface.
- À l'extérieur du conducteur près de sa surface, l'intensité du champ est toujours perpendiculaire à la surface.
- Si le conducteur reçoit une charge, elle sera complètement répartie sur une très fine couche près de la surface du conducteur (on dit généralement que toute la charge du conducteur est répartie sur sa surface). Cela s'explique facilement: le fait est qu'en conférant une charge au corps, nous lui transférons des porteurs de charge de même signe, c'est-à-dire comme des charges qui se repoussent. Cela signifie qu'ils s'efforceront de se disperser les uns des autres à la distance maximale possible, c'est-à-dire s'accumulent aux extrémités du conducteur. Par conséquent, si le conducteur est retiré du noyau, ses propriétés électrostatiques ne changeront en aucune façon.
- À l'extérieur du conducteur, l'intensité du champ est d'autant plus grande que la surface du conducteur est courbée. La valeur maximale de tension est atteinte près des pointes et des ruptures nettes de la surface du conducteur.
Notes sur la résolution de problèmes complexes
1. Mise à la terre quelque chose signifie une connexion par un conducteur de cet objet avec la Terre. En même temps, les potentiels de la Terre et de l'objet existant sont égalisés, et les charges nécessaires pour cela traversent le conducteur de la Terre à l'objet ou vice versa. Dans ce cas, il est nécessaire de prendre en compte plusieurs facteurs qui découlent du fait que la Terre est incommensurablement plus grande que tout objet qui s'y trouve :
- La charge totale de la Terre est conditionnellement nulle, donc son potentiel est également nul, et il restera nul après la connexion de l'objet à la Terre. En un mot, mettre à la terre signifie annuler le potentiel d'un objet.
- Pour annuler le potentiel (et donc la propre charge de l'objet, qui aurait pu être à la fois positive et négative auparavant), l'objet devra soit accepter, soit donner à la Terre une certaine charge (peut-être même une très grande), et la Terre sera toujours capable de fournir une telle opportunité.
2. Répétons-le encore une fois : la distance entre les corps répulsifs est minimale au moment où leurs vitesses deviennent égales en grandeur et dirigées dans le même sens (la vitesse relative des charges est nulle). A ce moment, l'énergie potentielle de l'interaction des charges est maximale. La distance entre les corps attractifs est maximale, même au moment de l'égalité des vitesses dirigées dans une direction.
3. Si le problème a un système composé de un grand nombre charges, il est nécessaire de considérer et de décrire les forces agissant sur une charge qui n'est pas au centre de symétrie.
La mise en œuvre réussie, diligente et responsable de ces trois points vous permettra de montrer sur le VU excellent résultat, le maximum de ce dont vous êtes capable.
Vous avez trouvé une erreur ?
Si, comme il vous semble, vous avez trouvé une erreur dans le matériel de formation, veuillez l'écrire par courrier. Vous pouvez également signaler un bogue dans réseau social(). Dans la lettre, indiquez le sujet (physique ou mathématiques), le nom ou le numéro du sujet ou du test, le numéro de la tâche, ou l'endroit dans le texte (page) où, selon vous, il y a une erreur. Décrivez également l'erreur alléguée. Votre lettre ne passera pas inaperçue, soit l'erreur sera corrigée, soit on vous expliquera pourquoi ce n'est pas une erreur.
La loi de coulomb:
Où F est la force de l'interaction électrostatique entre deux corps chargés ;
q 1 , q 2 - charges électriques des corps;
ε est la permittivité diélectrique relative du milieu ;
ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constante électrique;
r est la distance entre deux corps chargés.
Densité de charge linéaire :
où d q- charge élémentaire par section de longueur d l.
Densité de charge superficielle :
où d q- charge élémentaire par surface d s.
Densité de charge en vrac :
où d q- charge élémentaire, en volume d v.
Intensité du champ électrique :
Où F – force agissant sur une charge q.
Théorème de Gauss :
Où E est l'intensité du champ électrostatique ;
d S – vecteur , dont le module égal à l'aire surface pénétrante, et la direction coïncide avec la direction de la normale au site ;
q est la somme algébrique de clos à l'intérieur de la surface d S des charges.
Théorème de circulation du vecteur de tension :
Potentiel de champ électrostatique :
Où O p est l'énergie potentielle d'une charge ponctuelle q.
Potentiel de charge ponctuelle :
Intensité du champ d'une charge ponctuelle :
.
L'intensité du champ créé par une droite infinie d'une ligne uniformément chargée ou d'un cylindre infiniment long :
Où τ est la densité de charge linéaire ;
r est la distance entre le filament ou l'axe du cylindre et le point où l'intensité du champ est déterminée.
L'intensité du champ créé par un plan chargé uniforme infini :
où σ est la densité de charge de surface.
Relation du potentiel à la tension dans le cas général :
E=- diplôméφ = 
.
Relation entre potentiel et intensité dans le cas d'un champ uniforme :
E= ,
Où d– distance entre points de potentiels φ 1 et φ 2 .
Relation entre potentiel et intensité dans le cas d'un champ à symétrie centrale ou axiale :
Le travail du champ force à déplacer la charge q d'un point du champ avec un potentiel φ 1 au point de potentiel φ2 :
A=q(φ 1 - φ 2).
Capacité du conducteur :
Où q est la charge du conducteur ;
φ est le potentiel du conducteur, à condition qu'à l'infini le potentiel du conducteur soit supposé nul.
Capacité du condensateur :
Où q est la charge du condensateur ;
tu est la différence de potentiel entre les plaques du condensateur.
Capacité électrique d'un condensateur plat :
où ε est la permittivité du diélectrique situé entre les plaques ;
d est la distance entre les plaques ;
S est la surface totale des plaques.
Capacité de la batterie du condensateur :
b) avec connexion parallèle :
Energie d'un condensateur chargé :
,
Où q est la charge du condensateur ;
tu est la différence de potentiel entre les plaques ;
C est la capacité du condensateur.
Force courant continu:
où d q- la charge traversant la section du conducteur pendant le temps d t.
la densité actuelle:
Où je- intensité du courant dans le conducteur ;
S est la zone du conducteur.
Loi d'Ohm pour une section de circuit qui ne contient pas de FEM :
Où je- intensité actuelle dans la région ;
tu
R- résistance de section.
Loi d'Ohm pour une section de circuit contenant de la FEM :
Où je- intensité actuelle dans la région ;
tu- tension aux extrémités de la section ;
R- la résistance totale de la section ;
ε – source fem.
Loi d'Ohm pour un circuit fermé (complet):
Où je- intensité du courant dans le circuit ;
R- résistance externe du circuit ;
r– résistance interne source;
ε – source fem.
Les lois de Kirchhoff :
2. 
,
où est la somme algébrique des intensités des courants convergeant dans le nœud ;
- somme algébrique des chutes de tension dans le circuit ;
est la somme algébrique de la FEM dans le circuit.
Résistance du conducteur :
Où R– résistance du conducteur;
ρ est la résistivité du conducteur ;
je- longueur du conducteur ;
S
Conductivité du conducteur :
Où g est la conductivité du conducteur ;
γ est la conductivité spécifique du conducteur ;
je- longueur du conducteur ;
S est la section transversale du conducteur.
Résistance du système conducteur :
a) en connexion série :
a) en connexion parallèle :
Travail actuel:
,
Où UN- travail actuel;
tu- tension;
je– intensité actuelle ;
R- résistance;
t- temps.
Puissance actuelle :
.
Loi de Joule-Lenz
Où Q est la quantité de chaleur dégagée.
La loi d'Ohm sous forme différentielle :
j=γ E ,
Où j est la densité de courant ;
γ – conductivité spécifique;
E est l'intensité du champ électrique.
Relation de l'induction magnétique avec la tension champ magnétique:
B=μμ 0 H ,
Où B est le vecteur d'induction magnétique ;
μ est la perméabilité magnétique ;
H est la force du champ magnétique.
Loi Biot-Savart-Laplace :
,
où d B est l'induction du champ magnétique créé par le conducteur à un moment donné ;
μ est la perméabilité magnétique ;
μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - constante magnétique;
je- intensité du courant dans le conducteur ;
d je – élément conducteur;
r est le rayon vecteur tiré de l'élément d je conducteur jusqu'au point où l'induction du champ magnétique est déterminée.
La loi du courant total pour un champ magnétique (théorème de la circulation du vecteur B):
,
Où n- le nombre de conducteurs avec des courants parcourus par le circuit L forme arbitraire.
Induction magnétique au centre du courant circulaire :
Où R est le rayon du cercle.
Induction magnétique sur l'axe du courant circulaire :
,
Où h est la distance entre le centre de la bobine et le point auquel l'induction magnétique est déterminée.
Induction magnétique du champ de courant continu :
Où r 0 est la distance entre l'axe du fil et le point où l'induction magnétique est déterminée.
Induction magnétique du champ solénoïde :
B=μμ 0 non,
Où n est le rapport du nombre de spires du solénoïde à sa longueur.
Puissance de l'ampli :
d F =je,
où d F – Puissance en ampères ;
je- intensité du courant dans le conducteur ;
d je - longueur du conducteur ;
B– induction de champ magnétique.
Force de Lorentz :
F=q E +q[v B ],
Où F est la force de Lorentz ;
q est la charge des particules ;
E est l'intensité du champ électrique ;
v est la vitesse de la particule ;
B– induction de champ magnétique.
Flux magnétique:
a) dans le cas d'un champ magnétique uniforme et d'une surface plane :
Φ=B n S,
Où Φ - Flux magnétique;
B n est la projection du vecteur induction magnétique sur le vecteur normal ;
S est la zone de contour ;
b) dans le cas d'un champ magnétique inhomogène et d'une projection arbitraire :
Liaison de flux (plein débit) pour tore et solénoïde :
Où Ψ - plein débit;
N est le nombre de tours ;
Φ - flux magnétique pénétrant sur une spire.
Inductance de boucle :
Inductance solénoïde :
L=μμ 0 n 2 V,
Où L est l'inductance du solénoïde ;
μ est la perméabilité magnétique ;
μ 0 est la constante magnétique ;
n est le rapport du nombre de spires à sa longueur ;
V est le volume du solénoïde.
Loi de Faraday sur l'induction électromagnétique :
où ε je– EMF d'induction;
– variation du débit total par unité de temps.
Le travail de déplacement d'une boucle fermée dans un champ magnétique :
A=jeΔ Φ,
Où UN- travailler sur le déplacement du contour;
je- intensité du courant dans le circuit ;
Δ Φ – modification du flux magnétique pénétrant dans le circuit.
FEM d'auto-induction :
Énergie du champ magnétique :
Densité d'énergie volumétrique du champ magnétique :
,
où ω est la densité d'énergie volumétrique du champ magnétique ;
B– induction de champ magnétique;
H– intensité du champ magnétique;
μ est la perméabilité magnétique ;
μ 0 est la constante magnétique.
3.2. Concepts et définitions
? Donner les propriétés d'une charge électrique.
1. Il existe deux types de charges - positives et négatives.
2. Les charges du même nom se repoussent, contrairement aux charges qui s'attirent.
3. Les charges ont la propriété de discrétion - toutes sont des multiples du plus petit élément élémentaire.
4. La charge est invariante, sa valeur ne dépend pas du référentiel.
5. La charge est additive - la charge du système de corps est égale à la somme des charges de tous les corps du système.
6. La charge électrique totale d'un système fermé est une valeur constante
7. Une charge stationnaire est une source de champ électrique, une charge mobile est une source de champ magnétique.
? Formuler la loi de Coulomb.
La force d'interaction entre deux charges ponctuelles fixes est proportionnelle au produit des grandeurs des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. La force est dirigée le long de la ligne reliant les charges.
? Qu'est-ce qu'un champ électrique ? Intensité du champ électrique ? Formuler le principe de superposition de l'intensité du champ électrique.
Un champ électrique est un type de matière associée à des charges électriques et transmettant l'action d'une charge à une autre. Tension - la caractéristique de puissance du champ, égale à la force agissant sur une charge positive unitaire placée en un point donné du champ. Principe de superposition - intensité de champ, généré par le système charges ponctuelles est égale à la somme vectorielle des intensités de champ de chaque charge.
? Qu'appelle-t-on les lignes de force du champ électrostatique ? Énumérez les propriétés des lignes de force.
La ligne dont la tangente en chaque point coïncide avec la direction du vecteur d'intensité de champ est appelée ligne de force. Propriétés des lignes de force - commencer sur des charges positives, se terminer sur des charges négatives, ne pas interrompre, ne pas se croiser.
? Définir un dipôle électrique. champ dipolaire.
Système de deux charges électriques ponctuelles égales en valeur absolue, opposées en signe, dont la distance entre elles est petite devant la distance aux points où l'action de ces charges est observée. Le vecteur intensité a une direction opposée au moment électrique vecteur du dipôle (qui, à son tour, est dirigé de la charge négative vers le positif).
? Quel est le potentiel d'un champ électrostatique ? Formuler le principe de superposition de potentiel.
Quantité scalaire numériquement égale au rapport de l'énergie potentielle d'une charge électrique placée en un point donné du champ à la grandeur de cette charge. Le principe de superposition - le potentiel d'un système de charges ponctuelles en un certain point de l'espace est égal à la somme algébrique des potentiels que ces charges créeraient séparément au même point de l'espace.
? Quelle est la relation entre la tension et le potentiel ?
E=- (E - intensité du champ en un point donné du champ, j - potentiel en ce point.)
? Définir le concept de "flux du vecteur d'intensité du champ électrique". Formuler le théorème électrostatique de Gauss.
Pour une surface fermée arbitraire, le vecteur d'intensité flux E champ électrique FE= . Théorème de Gauss :
= (ici Q je sont des charges couvertes par une surface fermée). Valable pour une surface fermée de toute forme.
? Quelles substances sont appelées conductrices ? Comment se répartissent les charges et le champ électrostatique dans un conducteur ? Qu'est-ce que l'induction électrostatique ?
Les conducteurs sont des substances dans lesquelles, sous l'influence d'un champ électrique, des charges libres peuvent se déplacer de manière ordonnée. Sous l'action d'un champ extérieur, les charges sont redistribuées, créant leur propre champ, égal en valeur absolue au champ extérieur et dirigé en sens inverse. Par conséquent, la tension résultante à l'intérieur du conducteur est de 0.
L'induction électrostatique est un type d'électrification dans lequel, sous l'action d'un champ électrique extérieur, des charges sont redistribuées entre les parties d'un corps donné.
? Quelle est la capacité électrique d'un conducteur solitaire, un condensateur. Comment déterminer la capacité d'un condensateur plat, une batterie de condensateurs connectés en série, en parallèle ? Unité de mesure de la capacité électrique.
Conducteur solitaire : où AVEC-capacité, q- charge, j - potentiel. L'unité de mesure est le farad [F]. (1 F est la capacité du conducteur, dans laquelle le potentiel augmente de 1 V lorsqu'une charge de 1 C est transmise au conducteur).
Capacité d'un condensateur plat. Connexion série : 
. Connexion parallèle : C totale = C 1 +C 2 +……+С n
? Quelles substances sont appelées diélectriques ? Quels types de diélectriques connaissez-vous ? Qu'est-ce que la polarisation diélectrique ?
Les diélectriques sont des substances dans lesquelles conditions normales pas de charges électriques gratuites. Il existe des diélectriques polaires, non polaires, ferroélectriques. La polarisation est le processus d'orientation des dipôles sous l'influence d'un champ électrique externe.
? Qu'est-ce qu'un vecteur de déplacement électrique ? Formuler le postulat de Maxwell.
Vecteur de déplacement électrique D caractérise le champ électrostatique créé par les charges libres (c'est-à-dire dans le vide), mais avec une telle répartition dans l'espace, qui est disponible en présence d'un diélectrique. Postulat de Maxwell : . signification physique- exprime la loi de création de champs électriques par l'action de charges dans des milieux quelconques.
? Formuler et expliquer les conditions aux limites du champ électrostatique.
Lorsque le champ électrique traverse l'interface entre deux milieux diélectriques, les vecteurs d'intensité et de déplacement changent brusquement d'amplitude et de direction. Les relations caractérisant ces changements sont appelées conditions aux limites. Il y en a 4 :
(3), (4)
? Comment l'énergie d'un champ électrostatique est-elle déterminée ? Densité d'énergie?
Énergie W= ( E- intensité de champ, e-constante diélectrique, e 0 - constante électrique, V- volume de champ), densité d'énergie
? Définir le concept de "courant électrique". Types de courants. Caractéristiques du courant électrique. Quelle condition est nécessaire à son apparition et à son existence ?
Le courant est le mouvement ordonné des particules chargées. Types - courant de conduction, mouvement ordonné de charges libres dans un conducteur, convection - se produit lorsqu'un corps macroscopique chargé se déplace dans l'espace. Pour l'émergence et l'existence d'un courant, il est nécessaire d'avoir des particules chargées capables de se déplacer de manière ordonnée, et la présence d'un champ électrique dont l'énergie, se reconstituant, serait dépensée pour ce mouvement ordonné.
? Donner et expliquer l'équation de continuité. Formuler la condition de stationnarité du courant sous forme intégrale et différentielle.
Équation de continuité. Exprime sous forme différentielle la loi de conservation de la charge. La condition de stationnarité (constance) du courant sous forme intégrale : et différentiel -.
? Écrivez la loi d'Ohm sous forme intégrale et différentielle.
Forme intégrale - ( je-actuel, tu- tension, R-résistance). Forme différentielle - ( j - densité de courant, g - conductivité électrique, E - intensité de champ dans le conducteur).
? Que sont les forces tierces ? CEM ?
Les forces externes séparent les charges en positives et négatives. EMF - le rapport de travail pour déplacer la charge le long de l'ensemble du circuit fermé à sa valeur
? Comment le travail et le pouvoir sont-ils déterminés ?
Lors du déplacement de la charge qà travers un circuit électrique aux extrémités duquel une tension est appliquée tu, le champ électrique fonctionne , puissance actuelle (temps t)
? Formuler les règles de Kirchhoff pour les chaînes ramifiées. Quelles lois de conservation sont incorporées dans les règles de Kirchhoff ? Combien d'équations indépendantes faut-il faire sur la base des première et seconde lois de Kirchhoff ?
1. La somme algébrique des courants convergeant dans le nœud est 0.
2. Dans tout choix arbitrairement circuit fermé la somme algébrique des chutes de tension est égale à la somme algébrique des FEM rencontrées dans ce circuit. La première règle de Kirchhoff découle de la loi de conservation de la charge électrique. Le nombre d'équations dans la somme doit être égal au nombre de valeurs recherchées (toutes les résistances et EMF doivent être incluses dans le système d'équations).
? Courant électrique dans le gaz. Processus d'ionisation et de recombinaison. La notion de plasma.
Le courant électrique dans les gaz est le mouvement dirigé des électrons et des ions libres. Dans des conditions normales, les gaz sont diélectriques, ils deviennent conducteurs après ionisation. L'ionisation est le processus de formation d'ions en séparant les électrons des molécules de gaz. Se produit en raison de l'influence d'un ioniseur externe - fort échauffement, rayonnement X ou ultraviolet, bombardement d'électrons. La recombinaison est un processus inverse de l'ionisation. Le plasma est un gaz totalement ou partiellement ionisé dans lequel les concentrations de charges positives et négatives sont égales.
? Courant électrique dans le vide. Émission thermoionique.
Les porteurs de courant dans le vide sont des électrons émis en raison de l'émission de la surface des électrodes. L'émission thermionique est l'émission d'électrons par des métaux chauffés.
? Que savez-vous du phénomène de supraconductivité ?
Phénomène par lequel la résistance de certains métaux purs (étain, plomb, aluminium) tombe à zéro à des températures proches du zéro absolu.
? Que savez-vous à propos de résistance électrique conducteurs ? Qu'est-ce que la résistivité, sa dépendance à la température, la conductivité électrique ? Que savez-vous de la connexion en série et en parallèle des conducteurs. Qu'est-ce qu'un shunt, une résistance supplémentaire ?
Résistance - une valeur directement proportionnelle à la longueur du conducteur je et inversement proportionnel à la surface S section du conducteur : (résistance spécifique r). La conductivité est l'inverse de la résistance. Résistivité (résistance d'un conducteur de 1 m de long avec une section de 1 m 2). La résistivité dépend de la température, où a est le coefficient de température, R Et R 0 , r et r 0 sont des résistances et des résistances spécifiques à t et 0 0 C. Parallèle - 
, séquentiel R=R 1 +R 2 +…+R n. Un shunt est une résistance connectée en parallèle avec un instrument de mesure électrique pour dériver une partie du courant électrique afin d'élargir les limites de mesure.
? Un champ magnétique. Quelles sources peuvent créer un champ magnétique ?
Un champ magnétique - type particulier matière à travers laquelle interagissent des charges électriques en mouvement. La raison de l'existence d'un champ magnétique constant est un conducteur fixe avec un courant électrique constant, ou des aimants permanents.
? Formuler la loi d'Ampère. Comment interagissent les conducteurs dans lesquels le courant circule dans une direction (opposée) ?
La force d'ampère agit sur un conducteur porteur de courant.
B - induction magnétique, JE- courant conducteur, D je est la longueur de la section du conducteur, a est l'angle entre l'induction magnétique et la section du conducteur. Dans un sens ils s'attirent, dans le sens opposé ils se repoussent.
? Définir l'ampère-force. Comment déterminer sa direction ?
C'est la force agissant sur un conducteur porteur de courant placé dans un champ magnétique. Nous définissons la direction comme suit: nous positionnons la paume de la main gauche de manière à ce qu'elle comprenne les lignes d'induction magnétique et quatre doigts tendus sont dirigés le long du courant dans le conducteur. Le pouce plié indiquera la direction de la force d'Ampère.
? Expliquer le mouvement des particules chargées dans un champ magnétique. Qu'est-ce que la force de Lorentz ? Quelle est son orientation ?
Une particule chargée en mouvement crée son propre champ magnétique. S'il est placé dans un champ magnétique externe, l'interaction des champs se manifestera par l'émergence d'une force agissant sur la particule à partir du champ externe - la force de Lorentz. Direction - selon la règle de la main gauche. Pour charge positive - vecteur B pénètre dans la paume de la main gauche, quatre doigts sont dirigés le long du mouvement de la charge positive (vecteur vitesse), le pouce plié indique la direction de la force de Lorentz. Sur une charge négative, la même force agit dans la direction opposée.
(q-charge, v-vitesse, B- induction, a - angle entre la direction de la vitesse et l'induction magnétique).
? Cadre avec courant dans un champ magnétique uniforme. Comment le moment magnétique est-il déterminé ?
Le champ magnétique a un effet d'orientation sur le cadre avec le courant, le faisant tourner d'une certaine manière. Le couple est donné par : M =p m X B , Où p m- le vecteur du moment magnétique de la boucle avec courant, égal à EST n (courant par surface de contour, par unité normale au contour), B - vecteur d'induction magnétique, caractéristique quantitative du champ magnétique.
? Qu'est-ce que le vecteur d'induction magnétique ? Comment déterminer sa direction ? Comment un champ magnétique est-il représenté graphiquement ?
Le vecteur d'induction magnétique est la caractéristique de puissance du champ magnétique. Le champ magnétique est visualisé à l'aide de lignes de force. En chaque point du champ, la tangente à la ligne de champ coïncide avec la direction du vecteur induction magnétique.
? Formuler et expliquer la loi Biot-Savart-Laplace.
La loi de Biot-Savart-Laplace permet de calculer pour un conducteur sous tension je induction magnétique du champ d B
, créé en un point arbitraire du champ d je
conducteur: (ici m 0 est la constante magnétique, m est la perméabilité magnétique du milieu). Le sens du vecteur induction est déterminé par la règle de la vis droite, si le mouvement de translation de la vis correspond au sens du courant dans l'élément.
? Formuler le principe de superposition pour un champ magnétique.
Principe de superposition - l'induction magnétique du champ résultant créé par plusieurs courants ou charges mobiles est égale à la somme vectorielle des inductions magnétiques des champs ajoutés créés par chaque courant ou charge mobile séparément :
? Expliquer les principales caractéristiques d'un champ magnétique : flux magnétique, circulation du champ magnétique, induction magnétique.
Flux magnétique Fà travers n'importe quelle surface S appeler la valeur égale au produit du module du vecteur d'induction magnétique et de l'aire S et le cosinus de l'angle a entre les vecteurs B Et n (normale extérieure à la surface). Circulation vectorielle B le long d'un contour fermé donné est appelée une intégrale de la forme , où d je - vecteur de longueur de contour élémentaire. Théorème de circulation vectorielle B : circulation vectorielle B le long d'un circuit fermé arbitraire est égal au produit de la constante magnétique et de la somme algébrique des courants parcourus par ce circuit. Le vecteur d'induction magnétique est la caractéristique de puissance du champ magnétique. Le champ magnétique est visualisé à l'aide de lignes de force. En chaque point du champ, la tangente à la ligne de champ coïncide avec la direction du vecteur induction magnétique.
? Notez et commentez la condition de solénoïdalité du champ magnétique sous forme intégrale et différentielle.
Les champs de vecteurs dans lesquels il n'y a ni source ni puits sont appelés solénoïdaux. La condition de solénoïdalité du champ magnétique sous forme intégrale : et sous forme différentielle :
? Magnétiques. Types d'aimants. Les feromagnétiques et leurs propriétés. Qu'est-ce que l'hystérésis ?
Une substance est magnétique si elle est capable d'acquérir un moment magnétique (être magnétisée) sous l'action d'un champ magnétique. Les substances qui sont magnétisées dans un champ magnétique externe contre la direction du champ sont appelées dia-aimants, celles qui sont magnétisées dans un champ magnétique externe dans la direction du champ sont appelées paramagnétiques. Ces deux classes sont appelées substances faiblement magnétiques. Les substances fortement magnétiques qui sont magnétisées même en l'absence d'un champ magnétique externe sont appelées ferromagnétiques. . Hystérésis magnétique - la différence des valeurs de l'aimantation d'un ferromagnétique à la même intensité H du champ magnétisant, en fonction de la valeur de l'aimantation préliminaire. Une telle dépendance graphique est appelée une boucle d'hystérésis.
? Formuler et expliquer la loi du courant total sous forme intégrale et différentielle (équations de base de la magnétostatique dans la matière).
? Qu'est-ce que l'induction électromagnétique ? Formuler et expliquer la loi fondamentale de l'induction électromagnétique (loi de Faraday). Formuler la règle de Lenz.
Le phénomène d'apparition d'une force électromotrice (FEM d'induction) dans un conducteur situé dans un champ magnétique alternatif ou se déplaçant de manière constante dans un champ magnétique constant est appelé induction électromagnétique. Loi de Faraday : quelle que soit la raison du changement du flux d'induction magnétique, couvert par un circuit conducteur fermé, qui se produit dans le circuit EMF
Le signe moins est déterminé par la règle de Lenz - courant d'induction dans le circuit, il a toujours une direction telle que le champ magnétique qu'il crée empêche une modification du flux magnétique qui a provoqué ce courant d'induction.
? Qu'est-ce que le phénomène d'auto-induction ? Qu'est-ce que l'inductance, les unités de mesure ? Courants lors de la fermeture et de l'ouverture du circuit électrique.
L'apparition d'une FEM d'induction dans un circuit conducteur sous l'influence de son propre champ magnétique lorsqu'il change, ce qui se produit à la suite d'une modification de l'intensité du courant dans le conducteur. L'inductance est un facteur de proportionnalité dépendant de la forme et des dimensions du conducteur ou du circuit, [H]. Conformément à la règle de Lenz, la FEM d'auto-induction empêche l'augmentation de l'intensité du courant lorsque le circuit est allumé et la diminution de l'intensité du courant lorsque le circuit est éteint. Par conséquent, l'amplitude de l'intensité du courant ne peut pas changer instantanément (l'analogue mécanique est l'inertie).
? Le phénomène d'induction mutuelle. Coefficient d'induction mutuelle.
Si deux circuits fixes sont situés à proximité l'un de l'autre, lorsque l'intensité du courant dans un circuit change, une force électromotrice se produit dans l'autre circuit. Ce phénomène est appelé induction mutuelle. Coefficients de proportionnalité L 21 et L 12 s'appelle l'inductance mutuelle des circuits, ils sont égaux.
? Écrivez les équations de Maxwell sous forme intégrale. Expliquez leur signification physique.
; 
;
; .
Il découle de la théorie de Maxwell que les champs électriques et magnétiques ne peuvent pas être considérés comme indépendants - un changement dans le temps de l'un entraîne un changement dans l'autre.
? L'énergie du champ magnétique. Densité d'énergie du champ magnétique.
Énergie, L-inductance, je- intensité actuelle.
Densité 
, DANS- induction magnétique, H est l'intensité du champ magnétique, V-volume.
? Le principe de relativité en électrodynamique
Les lois générales des champs électromagnétiques sont décrites par les équations de Maxwell. En électrodynamique relativiste, il est établi que l'invariance relativiste de ces équations n'a lieu que sous la condition de relativité des champs électriques et magnétiques, c'est-à-dire lorsque les caractéristiques de ces champs dépendent du choix des référentiels inertiels. Dans un système en mouvement, le champ électrique est le même que dans un système stationnaire, mais dans un système en mouvement, il existe un champ magnétique, qui n'est pas présent dans un système stationnaire.
Vibrations et ondes
Définition 1
L'électrostatique est une branche étendue de l'électrodynamique qui étudie et décrit les corps chargés électriquement au repos dans un certain système.
En pratique, il existe deux types de charges électrostatiques : positives (verre sur soie) et négatives (ébonite sur laine). La charge élémentaire est la charge minimale ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). La charge de tout corps physique est un multiple du nombre entier de charges élémentaires : $q = Ne$.
L'électrification des corps matériels est la redistribution de la charge entre les corps. Méthodes d'électrification : toucher, friction et influence.
La loi de conservation de la charge électrique positive - dans un concept fermé, la somme algébrique des charges de toutes les particules élémentaires reste stable et inchangée. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. La charge de test dans ce cas est une charge positive ponctuelle.
La loi de coulomb
Cette loi a été établie expérimentalement en 1785. Selon cette théorie, la force d'interaction de deux charges ponctuelles au repos dans un milieu est toujours directement proportionnelle au produit des modules positifs et inversement proportionnelle au carré de la distance totale qui les sépare.
Le champ électrique est un type unique de matière qui interagit entre des charges électriques stables, se forme autour de charges, n'affecte que les charges.
Un tel processus d'éléments à point fixe est entièrement soumis à la troisième loi de Newton et est considéré comme le résultat de la répulsion des particules les unes des autres avec la même force d'attraction les unes par rapport aux autres. La relation des charges électriques stables en électrostatique est appelée interaction de Coulomb.
La loi de Coulomb est assez juste et précise pour les corps matériels chargés, les boules et les sphères uniformément chargées. Dans ce cas, les distances sont principalement prises comme paramètres des centres des espaces. En pratique, cette loi est bien et rapidement remplie si les magnitudes des corps chargés sont très inférieures à la distance qui les sépare.
Remarque 1
Les conducteurs et les diélectriques agissent également dans un champ électrique.
Les premiers représentent des substances contenant des porteurs libres d'une charge électromagnétique. À l'intérieur du conducteur, la libre circulation des électrons peut se produire. Ces éléments comprennent des solutions, des métaux et diverses fusions d'électrolytes, de gaz parfaits et de plasma.
Les diélectriques sont des substances dans lesquelles il ne peut y avoir de porteurs libres de charge électrique. La libre circulation des électrons dans les diélectriques eux-mêmes est impossible, car aucun courant électrique ne les traverse. Ce sont ces particules physiques qui ont une perméabilité qui n'est pas égale à l'unité diélectrique.
Lignes de champ et électrostatique
Les lignes de force de l'intensité initiale du champ électrique sont des lignes continues dont les points tangents auxquels, dans chaque milieu traversé, coïncident complètement avec l'axe de tension.
Les principales caractéristiques des lignes de force:
- ne pas se croiser ;
- pas fermé;
- écurie;
- la direction finale est la même que la direction du vecteur ;
- commencer à $+ q$ ou à l'infini, finir à $– q$ ;
- se forment près des charges (là où il y a plus de tension) ;
- perpendiculaire à la surface du conducteur principal.
Définition 2
La différence de potentiel électrique ou de tension (Ф ou $U$) est l'amplitude des potentiels aux points de départ et d'arrivée de la trajectoire de charge positive. Moins le potentiel change le long du trajet, plus l'intensité du champ diminue.
L'intensité du champ électrique est toujours dirigée dans le sens de la diminution du potentiel initial.
Figure 2. Énergie potentielle d'un système de charges électriques. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La capacité électrique caractérise la capacité de tout conducteur à accumuler la charge électrique nécessaire sur sa propre surface.
Ce paramètre ne dépend pas de la charge électrique, cependant, il peut être affecté par les dimensions géométriques des conducteurs, leur forme, leur emplacement et les propriétés du milieu entre les éléments.
Un condensateur est un appareil électrique universel qui permet d'accumuler rapidement une charge électrique pour la transférer dans un circuit.
Champ électrique et son intensité
Selon les idées modernes des scientifiques, les charges électriques stables ne s'affectent pas directement. Chacun chargé corps physique en électrostatique crée en environnement champ électrique. Ce processus a un effet puissant sur d'autres substances chargées. La principale propriété d'un champ électrique est d'agir sur des charges ponctuelles avec une certaine force. Ainsi, l'interaction des particules chargées positivement s'effectue à travers les champs qui entourent les éléments chargés.
Ce phénomène peut être étudié au moyen de la soi-disant charge de test - une petite charge électrique qui n'introduit pas une redistribution significative des charges étudiées. Pour la détection quantitative du champ, une caractéristique de force est introduite - l'intensité du champ électrique.
L'intensité est appelée un indicateur physique, qui est égal au rapport de la force avec laquelle le champ agit sur la charge d'essai placée à un point donné du champ à la magnitude de la charge elle-même.
L'intensité du champ électrique est une grandeur physique vectorielle. La direction du vecteur dans ce cas coïncide en chaque point matériel de l'espace environnant avec la direction de la force agissant sur la charge positive. Le champ électrique des éléments qui ne changent pas avec le temps et qui sont fixes est considéré comme électrostatique.
Pour comprendre le champ électrique, des lignes de force sont utilisées, qui sont dessinées de telle manière que la direction de l'axe principal de tension dans chaque système coïncide avec la direction de la tangente au point.
Différence de potentiel en électrostatique
Le champ électrostatique comprend un propriété importante: le travail des forces de toutes les particules en mouvement lors du déplacement d'une charge ponctuelle d'un point du champ à un autre ne dépend pas de la direction de la trajectoire, mais est déterminé uniquement par la position des lignes initiale et finale et le paramètre de charge .
Le résultat de l'indépendance du travail par rapport à la forme de mouvement des charges est l'énoncé suivant: la fonctionnelle des forces du champ électrostatique lors de la transformation de la charge le long de toute trajectoire fermée est toujours égale à zéro.
Figure 4. Potentialité du champ électrostatique. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La propriété de potentialité d'un champ électrostatique aide à introduire le concept de potentiel et d'énergie interne d'une charge. Et le paramètre physique égal au rapport de l'énergie potentielle dans le champ à l'amplitude de cette charge est appelé le potentiel constant du champ électrique.
Dans de nombreux problèmes complexes d'électrostatique, lors de la détermination de potentiels au-delà d'un point matériel de référence, où l'amplitude de l'énergie potentielle et le potentiel lui-même disparaissent, il est pratique d'utiliser un point infiniment distant. Dans ce cas, la signification du potentiel est définie comme suit : le potentiel du champ électrique en tout point de l'espace est égal au travail effectué Forces internes lors de la suppression d'une charge unitaire positive d'un système donné à l'infini.