Firkantet af geometrisk form - Numeriske egenskaber ved den geometriske form, der viser størrelsen af \u200b\u200bdenne figur (dele af overfladen begrænset af en lukket sløjfe af denne figur). Størrelsen af \u200b\u200bområdet udtrykkes af antallet af firkantede enheder, der består i det.

Triangle Square formler.

1. Formlen for området af trekanten på siden og højden
   Område af en trekant svarende til halvdelen af \u200b\u200blængden af \u200b\u200btrekantens side for længden af \u200b\u200bhøjden brugt
   
2. Formuleringen af \u200b\u200btrekanten i tre sider og radius af cirklen beskrevet
   
3. Formlen på trekanten i tre sider og radius af den indskrevne cirkel
   Område af en trekant Det er lig med produktet af halvversionen af \u200b\u200btrekanten på radius af den indskrevne cirkel.
   
hvor s er trekantsområdet,
- længden af \u200b\u200btrekantens side,
- Trianglernes højde,
- Vinkel mellem parterne og
- Radius indskrevet cirkel,
R er radius af den beskrevne cirkel,

Formulas Square Square

1. Formel Square Square Side
   Firkantet område. svarende til pladsen af \u200b\u200blængden af \u200b\u200bhans side.
2. Formula Square Square Diagonal
   Firkantet område. Svarende til halvdelen af \u200b\u200blængden af \u200b\u200blængden diagonal.
   

   S \u003d.	1	2
   	2

hvor s er pladsen på pladsen,
- længden af \u200b\u200bsiden af \u200b\u200bpladsen,
- Firkantet diagonal længde.

Formlen på rektanglet på rektanglet

Firkantet rektangel svarende til produktet af længden af \u200b\u200bdets to tilstødende sider

hvor S er området af rektanglet,
- Længden af \u200b\u200brektangelens sider.

Paralylogram områdeformler

1. Formel Square Pollogram side og højde
   Square polrogram
2. Formuleringen af \u200b\u200bparallelogrammet på to sider og hjørnet mellem dem
   Square polrogram Det er lig med produktet af dets længder multipliceret med hjørnet mellem dem.
   

   a · B · Sin a

hvor S er området for parallelogrammet,
- længden af \u200b\u200bparallelogrammets sider
- længden af \u200b\u200bparallelogrammet,
- Vinklen mellem parallelogrammets sider.

Formler af ROMBA.

1. Formel kvadrat rhombus side og højde
   Romba Square Det er lig med produktet af længden af \u200b\u200bsin side og længden af \u200b\u200bhøjden af \u200b\u200bhøjden.
2. Formel Square Roma side og hjørne
   Romba Square Det er lig med produktet af kvadratet af sin side af sin side og hjørne sinus mellem rhombusens sider.
3. Formel Square Roma på længderne af hans diagonaler
   Romba Square Svarende til halvdelen af \u200b\u200blængden af \u200b\u200bdens længder af diagonaler.
hvor s er roma-pladsen,
- længden af \u200b\u200brhombus siden
- længden af \u200b\u200bhøjden af \u200b\u200brhombus
- Vinkel mellem rhombuss sider,
1, 2 - længder af diagonaler.

Formulas Square Trapezia.

1. Geonon Formula for Trapezium

   Hvor s er torget af trapez
   - Stiftelsens længde,
   - længden af \u200b\u200bsiden af \u200b\u200btrapezen
   

Parallellogrammet er en firkantet figur, hvor modsatte parter er parallelle parallelle, og parvis er ens. Det er også lig med de modsatte vinkler, og punktet for skæringspunktet mellem diagonaler parallelogrammet deler dem i halvdelen, mens de er centrum for symmetrien af \u200b\u200bfiguren. I særlige tilfælde er parallelogrammet geometriske former som en firkant, rektangel og rhombus. Parallelogrammets område kan findes på forskellige måder afhængigt af, hvilke kildedata der ledsages af indstillingen af \u200b\u200bproblemet.

Hovedkarakteristikken for parallelogrammet, der ofte bruges, når dets område er højde. Højden af \u200b\u200bparallelogrammet er lavet til at kalde en vinkelret, sænket fra et vilkårlig punkt på den modsatte side til segmentet af den direkte, der danner denne side.

1. I det enkleste tilfælde defineres området af parallelogrammet som et produkt af dets base til højde.
   

   S \u003d DC ∙ H

   
   

   hvor S er området for parallelogrammet
   A - Base;
   H er den højde, der udføres til denne base.

   Denne formel er meget let at forstå og huske, hvis du ser på den næste tegning.

   

   Som det fremgår af dette billede, hvis til venstre for parallelogrammet afskåret den imaginære trekant og fastgør den til højre, så som et resultat får vi et rektangel. Og som det er kendt, multipliceres området af rektanglet sin længde til højden. Kun i tilfælde af parallelogrammet vil længden være basen, og rektangelens højde er højdepunktet på parallelogrammet, sænket på denne side.

2. Parallelogramområdet kan også findes som følge af at multiplicere længden af \u200b\u200bto tilstødende baser og hjørne sinus mellem dem:
   

   S \u003d AD ∙ AB ∙ SINα

   
   

   hvor AD, AB-tilstødende baser danner skæringspunktet og vinklen og mellem sig selv;
   α er vinklen mellem baserne af AD og AB.

   

3. Også området af parallelogrammet kan findes ved at dividere i halvdelen af \u200b\u200bproduktet af længderne af diagonalerne af parallelogrammet på hjørnetes sinus mellem dem.
   

   S \u003d ½ ∙ ac ∙ Bd ∙ Sinp

   
   

   hvor AC, BD - diagonalt parallelogram;
   β - vinkel mellem diagonaler.

   

4. Der er også en formel for at finde parallelogramområdet gennem radiusen indskrevet i det. Det er skrevet på følgende måde:

Parallelogram - Dette er et quadrangle, hvis parter er parallelle.

I denne figur er de modsatte sider og vinklerne lig med hinanden. Parallelogrammet skærer diagonalen på et punkt og opdeler det i halvdelen. Formlerne fra parallelogrammet gør det muligt at finde en værdi gennem parterne, højde og diagonal. Pollogram kan også være repræsenteret i private sager. De betragtes som et rektangel, firkantet og rhombus.
Til at begynde med overveje et eksempel på beregning af området af parallelogrammet i den højde og side, som den udelades.

Denne sag betragtes som klassisk og kræver ikke yderligere procedurer. Det er bedre at overveje formlen til beregning af området gennem to sider og vinklen mellem dem. Den samme metode anvendes i beregningen. Hvis siderne og vinklen mellem dem er givet, beregnes området således:

Antag parallelogrammet med siderne af A \u003d 4 cm, B \u003d 6 cm. Vinklen mellem dem α \u003d 30 °. Vi finder området:

Firkantet parallelogram via diagonal

Formel kvadrat Parallelogrammet gennem diagonalen giver dig mulighed for hurtigt at finde en værdi.
Til beregninger vil værdien af \u200b\u200bvinklen placeret mellem diagonalerne være nødvendige.

Overvej et eksempel på beregning af området af parallelogrammet gennem diagonalen. Lad parallellerne med diagonalerne D \u003d 7 cm, d \u003d 5 cm. Vinklen ligger mellem dem α \u003d 30 °. Substitutionsdata i formlen:

Et eksempel på beregning af området af parallelogrammet gennem diagonalen gav os et glimrende resultat - 8,75.

At kende formlen på området af parallelogrammet gennem en diagonal kan løse mange interessante opgaver. Lad os se på en af \u200b\u200bdem.

En opgave: Dan A Parallelogram med et areal på 92 kvadratmeter. Se punktet F er placeret midt i sin side af solen. Lad os finde ADFB Trapezion-pladsen, som vil ligge i vores parallelogram. Til at begynde med skal du tegne alt, der blev opnået efter betingelser.
Vi fortsætter med løsningen:

Ifølge vores betingelser AH \u003d 92, og følgelig vil området af vores trapezium være ens

Instruktion

Rengør kabelsvinisoleringen. Brug en tykkelse og bedre mikrometer (dette vil give dig mulighed for at producere mere præcis måling), finde diameteren af \u200b\u200bvenen. Få værdien i millimeter. Derefter beregne tværsnitsarealet. For at gøre dette multiplicerer koefficienten 0,25 antallet π≈3.14, og diameterværdien D er opført i firkantet S \u003d 0,25 π π ∙ D². Denne værdi multiplicerer mængden af \u200b\u200bkabel levetid. At kende længden af \u200b\u200btråden, dens tværsnit og det materiale, hvorfra det er lavet, beregner dets modstand.

For eksempel, hvis du har brug for at finde et tværsnit af kobberkablet på 4 boede, og måling af kernediameteren gav en værdi på 2 mm, find området af dets tværsnit. For at gøre dette skal du beregne tværsnitsarealet af en vene. Det vil være lig med S \u003d 0,25 × 3.14 ∙ 22 \u003d 3,14 mm². Derefter bestemmer tværsnittet af hele kablet til dette afsnit af samme vene multiplicere med deres nummer i vores eksempel er 3,14 ∙ 4 \u003d 12,56 mm².

Nu kan du lære den maksimale strøm, der kan fortsætte med den eller dens modstand, hvis længden er kendt. Den maksimale strøm for kobberkablet beregnes fra forholdet mellem 8 A til 1 mm². Derefter er grænseværdien af \u200b\u200bden strøm, der kan passere gennem kablet, der er taget i eksemplet, er 8 ∙ 12.56 \u003d 100,5 A. Overvej, at for dette forhold er 5 A pr. 1 mm².

For eksempel er kabellængden 200 m. For at finde dens modstand, multiplicere modstanden af \u200b\u200bkobber ρ i OM mm² / m, på længden af \u200b\u200bkablet L og opdele den til tværsnit S (r \u003d ρ ∙ L / s). Ved at lave en substitution, få R \u003d 0,0175 ∙ 200 / 12.56≈0.279, som vil føre til meget lave elektricitetstab, når den overføres af et sådant kabel.

Kilder:

• sådan finder du ud af kabel tværsnit

Hvis variablen, sekvensen eller funktionen har et uendeligt antal værdier, der ændrer sig i henhold til en ret, kan det stræbe efter winged. Det nummer, der er grænsen sekvenser.. Beregn grænserne på forskellige måder.

Du får brug for

• - Begrebet numerisk sekvens og funktion
• - evnen til at tage derivater
• - evne til at konvertere og reducere udtryk
• - Lommeregner.

Instruktion

For at beregne grænsen, erstatte grænseværdien af \u200b\u200bargumentet til udtrykket. Prøv at beregne. Hvis det er muligt, er værdien med den substituerede værdi det ønskede. Eksempel: Find grænseværdien med et generelt medlem (3 x 1-2) / (2 x +7), hvis x\u003e 3. Gør grænsen for grænsen i udtrykket sekvenser. (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

Hvis når du forsøger at substitution, er der usikkerhed, vælg den måde, den kan elimineres. Dette kan gøres ved at konvertere de udtryk, hvor den er skrevet. Efter at have reduceret, få resultatet. Eksempel: Sekvens (X + VX) / (X-VX), når X\u003e 0. Med en direkte substitution er en usikkerhed 0/0. Slap af med det, fra tælleren og nævneren den generelle faktor. I dette tilfælde vil det være VX. GET (VX (VX + 1)) / (VX (VX - 1)) \u003d (VX + 1) / (VX-1). Nu vil substitutionsfeltet modtage 1 / (- 1) \u003d - 1.

Når usikkerhed ikke kan reduceres (især hvis sekvensen indeholder irrationelle udtryk) multiplicer dens tæller og nævner til et skjult udtryk for at fjerne fra nævneren. Eksempel: X / (V (x + 1) -1 sekvens). Værdien af \u200b\u200bvariablen X\u003e 0. Multiplicer tælleren og nævneren på det skjulte ekspression (V (x + 1) +1). Få (X (V (x + 1) +1)) / ((V (x + 1) -1) (V (x + 1) +1)) \u003d (x (v (x + 1) +1) ) / (x + 1-1) \u003d (x (v (x + 1) +1)) / x \u003d v (x + 1) +1. Ved at producere en substitution, få \u003d V (0 + 1) + 1 \u003d 1 + 1 \u003d 2.

Med usikkerheden af \u200b\u200btype 0/0 eller? /? Brug lopitalreglen. Til denne tæller og nævner sekvenser. Forestil dig som funktioner, tag fra dem. Grænsen for deres forhold vil være lig med grænsen for forholdet mellem funktionerne selv. Eksempel: Find grænsen sekvenser. ln (x) / vx, med x\u003e? Direkte substitution giver usikkerhed? / ?. Tag derivaterne fra tælleren og nævneren og få (1 / x) / (1/2 vx) \u003d 2 / vx \u003d 0.

For at videregive usikkerheder skal du bruge den første vidunderlige synd (x) / x \u003d 1 ved x\u003e 0 eller den anden bemærkelsesværdige grænse (1 + 1 / x) ^ x \u003d EXP med X\u003e?. Eksempel: Find grænsen sekvenser. Synd (5 x) / (3 x) ved x\u003e 0. Konverter ekspressionssynden (5 x) / (3/5 5 x). Fjern multiplikatoren fra nævneren 5/3 (SIN (5 x) / (5 x)) ved hjælp af den første grænse. Få 5/3 1 \u003d 5 / 3.

Eksempel: Find grænsen (1 + 1 / (5 x)) ^ (6 x) med x\u003e?. Multiplicere og opdele 5 x grader. Få udtrykket ((1 + 1 / (5 x)) ^ (5 x)) ^ (6 x) / (5 x). Anvendelse af reglen om den anden bemærkelsesværdige grænse, få exp ^ (6 x) / (5 x) \u003d exp.

Video på emnet

Tip 9: Sådan finder du området for det aksiale tværsnit af en trunkeret kegle

For at løse denne opgave er det nødvendigt at huske, at en sådan trunkeret kegle og hvilke egenskaber det har. Sørg for at tegne en tegning. Dette bestemmer, hvilken geometrisk form der er et tværsnit. Det er muligt, at efter dette vil løsningen på problemet ikke længere indsende vanskeligheder for dig.

Instruktion

Rund kegle - kroppen opnået ved at rotere trekanten omkring en af \u200b\u200bsine kateter. Straight, udadvendt fra toppen kegle. og krydser det kaldes basen dannelse. Hvis alle dannelser er ens, er keglen direkte. Baseret på runde kegle. Ligger en cirkel. Vinkelret, sænket til bunden af \u200b\u200btoppen, er højde kegle.. Runde direkte kegle. Højden falder sammen med sin akse. Aksen er en lige linje, der forbinder med midten af \u200b\u200bbunden. Hvis det vandrette sikring af cirkulært plan kegle. , så er dens øvre base en cirkel.

Da problemet med problemet ikke er fastsat, er det, at keglen gives i dette tilfælde, det kan konkluderes, at dette er en lige trunkeret kegle, hvis vandret tværsnit er parallelt med basen. Dens aksiale sektion, dvs. lodret plan, som gennem aksen rundt kegle., Det er et lige så trapezium. Alle aksial afsnit Runde lige kegle. lig med hinanden. Derfor at finde areal aksial afsnitforpligtet til at finde areal trapezium, baserne, hvoraf diametrene af den trunkerede base kegle.Og siderne er dens generatorer. Højde af trunkeret kegle. Det er samtidig højden af \u200b\u200btrapezoidet.

Arealet af trapezium bestemmes af formlen: S \u003d ½ (A + B) H, hvor S - areal trapezium; A - værdien af \u200b\u200bden nedre base af trapezium; B er værdien af \u200b\u200bdens øvre base; H er højden af \u200b\u200btrapezium.

Da tilstanden ikke er angivet, som er givet, er det muligt, at diametrene af begge grunde af afkortet kegle. Kendt: AD \u003d D1 - Diameteren af \u200b\u200bden nedre base af afkortet kegle.; Bc \u003d D2 - Diameteren af \u200b\u200bdens øverste base; Eh \u003d h1 - højde kegle.. I denne måde, areal aksial afsnit trunkeret kegle. Bestemt: S1 \u003d ½ (D1 + D2) H1

Kilder:

• firkantet trunkeret kegle

I lovgivningsmæssige dokumenter om konstruktion af strømnettet er tværsnittet af ledningerne angivet, og kun vener kan måles ved hjælp af kalipulen. Disse værdier er indbyrdes forbundne og kan oversættes til en til en anden.

Instruktion

At oversætte den angivne i reguleringsdokumentet afsnit Enkeltråd i sin diameter, brug følgende formel: D \u003d 2SQRT (S / π), hvor D er diameter, mm; S er dirigent tværsnit, mm2 (det er elektrikere, der kaldes "firkanter").

Den fleksible strandetråd består af en flerhed af tynde vener, snoet og anbragt i den samlede isolerende skal. Dette gør det muligt at ikke bryde med hyppige bevægelser, som er forbundet under dets hjælp til kilden. For at finde diameteren af \u200b\u200ben vene af en sådan leder (det er nødvendigt at måle det med en tykkelse), find først tværsnittet af denne vene: S \u003d S / N, hvor S er et tværsnit af en vene, MM2; S er det samlede tværsnit af ledningen (angivet i regulatoriet); N-nummer boede. Sæt tværsnittet af kernen i diameteren, som beskrevet ovenfor.

PCB'er bruger flade ledere. I stedet for diameter har de en tykkelse og bredde. Den første værdi på forhånd fra de tekniske data for foliematerialet. At kende det, kan du finde bredden af \u200b\u200bsoftwaren. For at gøre dette skal du bruge en sådan formel: W \u003d S / H, hvor W er lederen, mm; S er et leder tværsnit, mm2; H er tykkelsen af \u200b\u200blederen, mm.

Ledere af den firkantede sektion er relativt sjældne. Dens sektion er underlagt oversættelse eller side, eller i en firkantet diagonal (kaliper kan måles begge). Parterne beregnes som følger: l \u003d sqrt (e), hvor L er længden af \u200b\u200bsiden, mm; S er et leder tværsnit, mm2. For siden af \u200b\u200bsiden af \u200b\u200bsiden for at lære en diagonal, frembringer følgende beregninger: D \u003d SQRT (2 (l ^ 2)), hvor D er diagonalen af \u200b\u200bpladsen, mm; L-sidelængde, mm.

Hvis lederen, vil det tværsnit, hvoraf det nøjagtigt svarer til det ønskede, ikke vil være, bruge en anden, der har mere, men under ingen omstændigheder et mindre tværsnit. Type leder og typen af \u200b\u200bisolering, vælg afhængigt af anvendelsesbetingelserne.

Bemærk

Før du måler lederen, skal du kalibrere strømforsyningsspændingen og sørge for, at den er fraværende ved hjælp af et voltmeter.

Kilder:

• diameter translation.

For eksempel er diameteren af \u200b\u200bbasen direkte cylinder er 8 cm, og det er lig med 10 cm. bestemme areal Dens sideoverflade. Beregn radius cylinder. Det er lig med r \u003d 8/2 \u003d 4 cm. Danner direkte cylinder Det er lig med dets højde, det vil sige l \u003d 10 cm. Brug en samlet formel til beregninger, er mere bekvem. Derefter s \u003d 2 ∙ π ∙ R ∙ (R + L), erstatte de tilsvarende numeriske værdier S \u003d 2 × 3.14 ∙ 4 ∙ (4 + 10) \u003d 351,68 cm².

Video på emnet

Tværsnittet er dannet i rette vinkler i forhold til længdeaksen. Desuden præsenteres sektionen af \u200b\u200bforskellige geometriske former kan være forskellige former. For eksempel, ved parallelogrammet, ligner tværsnittet i udseende et rektangel eller en firkant, cylinderen er et rektangel eller en cirkel mv.

Du får brug for

• - lommeregner;
• - Indledende data.

Instruktion

1. For at detektere tværsnitsarealet af parallelogrammet er det nødvendigt at kende værdien af \u200b\u200bdens base og højde. Hvis f.eks. Kun længden og bredden af \u200b\u200bbasen er berømte, så detekterer en diagonal ved hjælp af Pytagora-sætningen for dette (kvadratet af hypothenuslængden i den rektangulære trekant er lig med summen af \u200b\u200bkvadraterne af kateterne: A2 + B2 \u003d C2). I lyset af dette, C \u003d SQRT (A2 + B2).

2. At finde værdien af \u200b\u200bdiagonalen, erstatte den i formlen S \u003d C * H, hvor H er højdepunktet på parallelogrammet. Det resulterende resultat og vil være størrelsen af \u200b\u200btværsnitsarealet af parallelogrammet.

3. Hvis tværsnittet passerer gennem 2 baser, beregnes dets område med formlen: S \u003d A * b.

4. For at beregne området for det aksiale tværsnit af cylinderen, der passerer vinkelret på baserne (forudsat at den ene side af dette rektangel er lig med basisradiusen, og den anden er højden af \u200b\u200bcylinderen), brug formlen S \u003d 2R * H, hvor R er værdien af \u200b\u200bcirkelradius (base), S - tværsnitsareal og H er højden af \u200b\u200bcylinderen.

5. Hvis tværsnittet under betingelserne for opgaven ikke passerer gennem cylinderens rotationsakse, men samtidig vil dets baser, det betyder, at siden af \u200b\u200brektanglet ikke vil være lig med diameteren af \u200b\u200bbasen omkreds.

6. Uanset beregning af den ukendte side ved at opbygge en cirkel af bunden af \u200b\u200bcylinderen, udfører vinkelret fra rektangelens side (tværsnitsplan) til omkredsen og beregning af størrelsen af \u200b\u200bakkordet (ved Pythagoreo-sætningen). Senere erstatter vi i S \u003d 2A * H den resulterende værdi (2a - værdien af \u200b\u200bakkordet) og beregner tværsnitsarealet.

7. Sekvensområdet af kuglen bestemmes af formlen S \u003d? R2. Bemærk, at hvis afstanden fra midten af \u200b\u200bden geometriske form til flyet vil falde sammen med flyet, vil tværsnitsarealet være nul, fordi bolden kun rører flyet på et tidspunkt.

Hvis du pludselig begyndte at bemærke, at knoglerne er steget på store fingre, så det gør dig ondt at bære sko (udelukkende om sommeren), betyder det, at du har en tværgående flad fod . I dette tilfælde skal du straks appellere til den ortopædiske læge. Må ikke langsomt, te end behandlingen vil begynde, jo mere fremragende.

Instruktion

1. Eksperten vil foretage en inspektion og vil anbefale dig en af \u200b\u200bde vigtigste måder at behandle tværgående fladfod på. Den første af dem er konservative, det er kun egnet til behandling af den første grad af sygdom. Metoden selv er at reducere vægten, reducere den statiske belastning, afslaget på "hæle" og ubehagelige sko. Ud over konservativ behandling, fysioterapi procedurer, helbredende fysisk uddannelse, er massage ordineret til patienten. Lægen kan også anbefale at bære et rack med specielle ortopædiske ruller.

2. En anden metode (operationel) bruges til at behandle den tværgående planpumpe af 2. og tredje grad. Variationerne af variationerne er mere end fire, men ingen af \u200b\u200bdem eliminerer hovedårsagen til forekomsten af \u200b\u200bsygdommen - den svaghed i muskel-ligamentenheden. I ekstreme tilfælde kan kirurgisk fortolkning have brug for, det vil sige transplantationen af \u200b\u200bmuskelens sener eller plastik af leddene i leddene. Senere, en sådan operation, skal patienten kun bære sko med individuelle indlægssåler og med indlægssåler med zatets rulle såvel som med supinatorer.

3. Giv ikke op opskrifterne af traditionel medicin. Her er en af \u200b\u200bdem: Tag en 10% opløsning af jod og påfør det på tommelfingeren. Dette vil hjælpe med at lindre inflammation og stoppe væksten af \u200b\u200bbruskstof. Sandt nok, vær forsigtig med jod, brug ikke en stærk koncentreret løsning, modsat du trækker en hudbrænding. Den samme anbefaling fik lov til at give begge kompresser med tilsætning af eddikes essens. Forresten tilbyder moderne medicin et stort udvalg af salver, geler, der kan fjerne betændelsen af \u200b\u200bleddene og forbedre ernæring af vævene. Men ikke erhverver lignende betyder dig selv, konsultere din læge.

Hjælpsomme rådgivning
Behandle ikke at være i skoene for længe, \u200b\u200blad os gå i pause. Det er værd at bemærke, at skoene købte til dig, skal være komfortabel og "vejrtrækning".

Tip 3: Sektion af parallelepiped: Sådan beregnes dets område

Massopgaver er baseret på Polyhedra egenskaber. Randen af \u200b\u200bvolumetriske figurer, såvel som visse punkter på dem, ligger i forskellige fly. Hvis en af \u200b\u200bdisse fly i en bestemt vinkel udføres gennem parallelepiped, så er en del af planet, der ligger til grund for polyhedronen og adskilles i dele, det være det tværsnit .

Du får brug for

• - Linja
• - Pencil.

Instruktion

1. Bygge parallelepiped. Husk at dets base og alle ansigter er forpligtet til at være et parallelogram. Det betyder, at du skal bygge en polyhedron, så alle modsatte ribber er parallelle. Hvis tilstanden siger tværsnittet af rektangulær parallelepipeda. , så gør det rigtigt rektangulært. Direkte parallelepiped rektangulære kun 4 laterale facetter. Hvis sidekant. parallelepipeda. Ikke vinkelret på basen, så kaldes en sådan polyhedron tilbøjelig. Hvis du vil bygge et kube tværsnit, skal du først trække en rektangulær parallelepiped med samme størrelser. Så vil alle seks af hans ansigter være kvadrater. Navngiv alle hjørner for komforten i notationen.

2. Markér to punkter, der vil tilhøre tværsnitsplanet. Lejlighedsvis er deres placering angivet i opgaven: afstanden fra det nærmeste vertex, slutningen af \u200b\u200bsegmentet udført på visse betingelser. Brug nu lige igennem point liggende i samme plan.

3. Opdage lige på krydset mellem det sekulære plan med kanter parallelepipeda. . For at udføre dette trin skal du registrere de punkter, hvor den lige linje, der ligger i afsnittet Plan parallelepipeda. , skærer med en lige linje, der tilhører ansigtet parallelepipeda. . Disse direkte er forpligtet til at være i samme plan.

4. Top sektion parallelepipeda. . På samme tid husk at dets fly skal krydse parallelle ansigter parallelepipeda. Ved parallel direkte.

5. Byg et sikringsplan i overensstemmelse med de oprindelige data i opgaven. Der er flere sandsynligheder for at konstruere et sekvensplan, der passerer: - vinkelret på en given lige linje gennem et bestemt punkt - vinkelret på det specificerede plan gennem en specificeret direkte - parallelt med to tværgående direkte i et bestemt punkt - parallelt til en anden specificeret direkte linje gennem en anden specificeret direkte - parallelt med det specificerede plan gennem det angivne punkt. Som sådanne indledende data fra bygningssektionen på afhandlingen beskrevet ovenfor.

Video på emnet

Bemærk!
For at opbygge et tværsnit af parallelepipet er det nødvendigt at bestemme krydspunkterne i tværsnittet af tværsnittet med de parallelepipeds finner og derefter kombinere disse punkter med sektioner. Bemærk, at det kun er tilsluttet de punkter, der ligger i et ansigts plan. Parallelle pullpiped ansigter krydser det sekulære plan på parallelle segmenter. Hvis kun et punkt tilhører sektionerne i sektionerne, skal du bygge et ekstra sådant punkt. For at gøre dette skal du registrere skæringspunkterne for den indbyggede direkte med disse direkte, som ligger i de nødvendige ansigter.

Hjælpsomme rådgivning
Den parallelepiped har 6 ansigter. I hans sektioner kan trekanter, quadricler, pentagoner og seks hjørner tal vise sig. Flyet, herunder sekventiel, bestemmes: - tre punkter; - lige linje og et punkt - to linjer parallelt med hinanden - to lige, skærer indbyrdes.

Feltorientering Hovedkomponenten i mange erhverv. For dette gælder kort og kompasser. Retningsvinkel og magnetisk azimuths bruges til at bestemme retningen på kortet på et bestemt objekt.

Du får brug for

• Kompas eller Bususol, skarpt kompatibel blyant, linje, transport.

Instruktion

1. Retningsvinklen i geodesi kaldes vinklen mellem linjen, der passerer gennem dette punkt på målet og linjen af \u200b\u200babscissaens parallelle akse, rapporteret fra den nordlige retning af Abscissa-aksen. Det tælles til venstre for højre (langs pilene) fra 0O til 360 °.

2. Komfortabelt hver for at bestemme kataloghjørnet på kortet. Pencil, ifølge en linjal, læs linjen gennem centrene af de betingede tegn på udgangspunktet og vartegn. Længden af \u200b\u200blinjerne, til målekomforten, bør overstige transportens radius. Senere, justere transportcentret med et skæringspunkt af linjer og drej det til det, så nul på transporten falder sammen med gitterets lodrette linje på kortet (eller linjen parallel). Hjørnesværdier tæller i retning af urets retning. Den gennemsnitlige mangel på måling af direktoratforløbet er fra 15 / til 1o.

3. Lejlighedsvis bruges magnetiske azimutter til at beregne retningsvinkler. Magnetisk azimuth er en flad vandret vinkel dannet af en linje rettet mod målet og den nordlige retning af magnetiske meridian. Det tæller også fra 0o til 360 o langs glaspilen med uret. Magnetisk azimuths måles på jorden med en tåge af et kompas eller busus. Pilen af \u200b\u200bkompassen eller snarere dets magnetfelt interagerer med terrænets magnetiske felt og viser retningen af \u200b\u200bden magnetiske meridian.

4. Dernæst skal du bestemme ændringen af \u200b\u200bretningen (summen af \u200b\u200btilnærmelse af meridianer og magnetisk tilbagegang). Magnetisk declination kaldes vinklen mellem magnetiske og geografiske meridianer på et bestemt punkt. Tilbagekæmpelsen af \u200b\u200bmeridianerne er vinklen mellem tangenten, udført til meridianen af \u200b\u200bdette punkt og tangent til overfladen af \u200b\u200bellipsoidet af rotation, udført på samme punkt parallelt med den oprindelige meridian. Retningskorrektionen tælles også også fra den nordlige retning af koordinatgitteret i retning af uret. Ændringen af \u200b\u200bretningen anses for at være positiv, hvis pilen afviger til højre (øst) og negativ, hvis debler venstre (vest). Den magnetiske azimuth blev målt med understøtningen af \u200b\u200bbussoly på jorden, tilladt at oversætte til den mappe-vinkel, der tilføjede en retningsændring, der iagttages undersøger ændringsskilt.

Bemærk!
I mange kort angiver det ofte værdierne for tilnærmelse af meridianer (det kaldes også Gaussisk konvergens) og ændringerne af retningen

Hjælpsomme rådgivning
Vær særlig opmærksom på referencetten og overvej alle tegn.

Pollogram er en konveks quadrangulær geometrisk figur, hvor par af modsatte sider har en identisk længde. Også par af hjørner i modsatte hjørner har identiske værdier. Hele segmentet, der forbinder de to modsatte sider og vinkelret på dem alle, har lov til at kalde højden af \u200b\u200bdenne quadrangle. Færdigheden af \u200b\u200blængderne på siderne, vinkelets og højdernes værdier i forskellige kombinationer af disse parametre tillader at beregne parallelogrammet.

Instruktion

1. Hvis vinkelværdien i hvert hjørne er et parallelogram (?) Og længderne af parterne ved siden af \u200b\u200bden (A og B), skal du beregne figuren af \u200b\u200bfigurerne tilladt ved hjælp af en trigonometrisk funktion - sinus. Multiplicer de berømte længder af siderne til den kraftige vinkels sinus: S \u003d A * B * SIN (?). Lad os sige, om vinklen er 30 °, og længderne på siderne er 15,5 og 8,25 centimeter, så tallet af figuren vil være lig med 63,9375 cm, fordi 15,5 * 8,25 * synd (30 °) \u003d 127.875 * 0, 5 \u003d 63,9375.

2. Hvis længden (A) af 2 parallelle sider (de er identiske med definitionen) og højden (H), sænket til en hvilken som helst af disse sider (de er også identiske), er disse data snarere til beregning af området (r) af et sådant quadrangle. Multiplicer den berømte sidelængde til Højde: S \u003d A * H. Lad os sige, om længden af \u200b\u200bde modsatte sider er 12,25 centimeter, og højden er 5,75 centimeter, så parallelogramområdet vil være 70,07 cm?, Fordi 12,25 * 5,75 \u003d 70,07.

3. Hvis længderne på siden af \u200b\u200bden ukendte, men der er data på længderne af diagonalerne i parallelogrammet (E og F) og værdien af \u200b\u200bvinklen mellem dem (?), Er disse parametre ret til beregning af området ( S) af formen. Oplev halvdelen af \u200b\u200barbejdet hos de hylder af diagonaler på hjørnets sinus mellem dem: S \u003d? * E * F * Sin (?). Lad os sige, om længden af \u200b\u200bdiagonalerne er 20,25 og 15,75 centimeter, og vinklen mellem dem er 25 °, så er polygonområdet ca. 134.7888 cm?, Fordi 20,25 * 15,75 * synd (25 °)? 318.9375 * 0,42261 134,7888.

4. Brug Ved beregning, siger kalkulatoren kombineret med søgefunktionen i NIGMA-søgemaskinen. Det er behageligt, fordi det giver dig mulighed for at beregne parallelogrammet, der introducerer hele sekvensen af \u200b\u200bmatematiske handlinger med en række. For at beregne området med de data, der er vist i det sidste trin, skal du indtaste 20.25 * 15.75 * SIN (25) i SEARCH QUITE-stringen (25) og klikke på knappen Send Data til serveren. Serveren returnerer det beregnede område med en nøjagtighed på 12 tegn senere med et komma (134.788811853924).

Video på emnet

Overfladen skæringslinje med et plan tilhører overfladen af \u200b\u200boverfladen og sikringsplanet. Linjeskæringen af \u200b\u200bden cylindriske overflade ved sikringsplanet parallelt med direkte formning er en lige linje. Hvis det sekventielle plan er vinkelret på rotationsfladens akse - vil der være en cirkel i sektionen. I universelt tilfælde er den cylindriske overflade skæringslinje med et sikringsplan en kurvelinie.

Du får brug for

• Blyant, linjal, trekant, mønster, cirkulor, meter.

Instruktion

1. Eksempel: Evaluere tværsnittet af cylinderen med frontmotordesignplanet? (? 2). I dette eksempel er tværsnitslinjen bygget af skæringspunktet for formningscylinderen med sikringsplanet?.

2. På det overordnede plan af fremspring falder tværsnitslinien sammen med fremspringet af det sekventielle plan 2 i form af direkte. Omveje skæringspunkterne for formningscylinderen med fremspringet 22, 22 osv. til prikker 102 og 112.

3. På flyet P1 er cylinderen en cirkel. Noter om sektionen Planet 2 punkter 12, 22 osv. Med en submigue linje af projektionsforholdet, designet på oversigten af \u200b\u200bdenne cirkel. Angiv deres vandrette fremskrivninger symmetrisk vedrørende cirkelets vandrette akse.

4. Fremspringene af det ønskede afsnit defineres således: På planet P2 - lige (punkter 12, 22 ... 102); På planet P1-cirkel (punkt 1, 21 ... 101).

5. For to fremspring, bygg en naturlig mængde tværsnit af en given cylinder med et frontdesignplan?. For at gøre dette skal du bruge metoden til at erstatte planernes planer. Underholde det nye plan P4 parallelt med projektionen af \u200b\u200bplanet? 2 På denne nye akse X24 bestille punkt 1₀. Afstande mellem punkterne 12 - 22, 22 - 42 osv. Med en fælles fremspring af sektionen, der er afsat på X24-aksen, udføres tynd linje af projektionsbinding vinkelret på X24-aksen. I denne fremgangsmåde erstattes P4-planet af planet P1, følgelig med en vandret fremspring , Størrelser fra aksen til punkterne flytter til flyets akse.

6. Lad os sige på P1 for punkt 2 og 3 det vil være afstanden fra 2 og 31 til aksen (punkt A) osv.

7. Ved konstruktion af et afsnit er det nødvendigt at bemærke placeringen af \u200b\u200bde såkaldte referencepunkter. Disse omfatter punkter, der ligger på silhuet af fremspring (punkt 1, 10, 11), på fremspringet af de ekstreme dannende overflader (punkt 6 og 7), synspunkter osv.

8. Efter at have afgjort de angivne afstande fra det horisontale fremskrivning, få punkt 2₀, 3₀, 6₀, 7₀, 10₀, 11₀. Derefter bestemmes de resterende mellemprodukter, for større nøjagtighed af konstruktionen.

9. Ved at kombinere lækage skrå alle punkter, få den ønskede naturlige værdi af cylindertværsnittet med et frontmotordesignplan.

Som sædvanlig består hvert kabel af flere levetid, som i afsnittet repræsenterer cirklen. Det er netop, at ledningsevnen af \u200b\u200bkablet proportionelt afhænger af dette afsnit. Hvis det er for lille, kan kablet overdrive det, og det er en af \u200b\u200bhovedårsagerne til brande i den moderne verden.

Du får brug for

• - kabel med et ukendt tværsnit
• - Kaliper eller mikrometer
• - Tabel af specifikke modstande af stoffer.

Instruktion

1. Tag kablet, hvis tværsnit er nødvendigt for at bestemme. Hver især består af 2-4 boede, som er isoleret fra hinanden ved særlige materialer. Disse vener har identisk diameter. Lejlighedsvis er det tilladt at møde kablet, en vene tyndere end andre - det er forberedt til jordforbindelse.

2. Rengør kabelsvinisoleringen. Med understøttelsen af \u200b\u200btykkeriet, men et fremragende mikrometer (dette giver dig mulighed for at foretage mere præcis måling), registrere diameteren af \u200b\u200bvenen. Få værdien i millimeter. Derefter beregne tværsnitsarealet. For at gøre dette multiplicerer indikatoren 0,25 antallet af 3,14 og diameterværdien D er opført i firkantet S \u003d 0,25 ??? D?. Denne værdi multiplicerer antallet af kabelårer. At kende længden af \u200b\u200btråden, dens tværsnit og det materiale, hvorfra det er lavet, beregner dets modstand.

3. Lad os sige, om du skal opdage tværsnittet af kobberkablet på 4 levetid, og måling af kernediameteren gav en værdi på 2 mm, detekterer området for dets tværsnit. For at gøre dette skal du beregne tværsnitsarealet af en vene. Det vil være lig med S \u003d 0,25? 3,14? 2? \u003d 3,14 mm?. Derefter bestemmer tværsnittet af hvert kabel til dette tværsnit af en kerne multiplicere med deres nummer i vores eksempel er det 3,14? 4 \u003d 12,56 mm.

4. Nu lov til at lære den højeste strøm, den der kan ske på den eller dens modstand, hvis længden er berømt. Den højeste strøm for kobberkablet beregner fra 8 et forhold på 1 mm. Derefter er grænseværdien af \u200b\u200bstrømmen, den, der kan passere gennem kablet taget i eksemplet, 8? 12,56 \u003d 100,5 A. Overvej det for aluminiumkabel, er forholdet mellem 5 A ved 1 mm.

5. Lad os sige, at kabellængden er 200 m. For at opdage dens modstand, multiplicer kobberens resistivitet? i ohm? mm? / m, på længden af \u200b\u200bkablet l og opdele tværsnittet S (R \u003d ?? l / s) på firkanten af \u200b\u200bdets tværsnit. Efter at have gjort en substitution, få R \u003d 0,0175? 200 / 12,56? 0,279 ohm, som vil føre til et lille tab af elektricitet, når det overføres af et sådant kabel.

Hvis variablen, sekvensen enten har funktionen et uendeligt antal værdier, der ændrer sig i henhold til en ret, kan det være omkring winged. Det nummer, der er grænsen sekvenser. . Beregn grænserne er tilladt ved forskellige metoder.

Du får brug for

• - Repræsentation af numerisk sekvens og funktion
• - viden til at tage derivater
• - Viden konvertere og reducere udtryk
• - Lommeregner.

Instruktion

1. For at beregne grænsen skal du erstatte grænseværdien til dens udtryk. Prøv at lave en beregning. Hvis dette er tilladt, er værdien af \u200b\u200budtrykket med den substituerede værdi det ønskede nummer. Eksempel: Detekterer grænseværdier sekvenser. med universalelement (3 x? -2) / (2 x +7), hvis x\u003e 3. Lav en grænse for udtrykket sekvenser. (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

2. Hvis når du forsøger at substitution, er der en tvetydighed, vælg metoden til at eliminere den. Dette får lov til at gøre, omdanne de udtryk, hvori sekvensen registreres. Efter at have reduceret, få resultatet. Eksempel: Sekvens (X + VX) / (X-VX), når X\u003e 0. Med en direkte substitution opnås en tvetydighed på 0/0. Slap af med det, overførsel af en universel multiplikator fra tælleren og nævneren. I dette tilfælde vil det være VX. GET (VX (VX + 1)) / (VX (VX - 1)) \u003d (VX + 1) / (VX-1). Nu vil substitutionsfeltet modtage 1 / (- 1) \u003d - 1.

3. Når med usikkerhed er fraktionen utænkelig for at skære (udelukkende, hvis sekvensen indeholder irrationelle udtryk) multiplicere dens tæller og nævner til et skjult udtryk for at fjerne irrationaliteten fra nævneren. Eksempel: X / (V (x + 1) -1 sekvens). Værdien af \u200b\u200bvariablen X\u003e 0. Multiplicer tælleren og nævneren på det skjulte ekspression (V (x + 1) +1). Få (X (V (x + 1) +1)) / ((V (x + 1) -1) (V (x + 1) +1)) \u003d (x (v (x + 1) +1) ) / (x + 1-1) \u003d (x (v (x + 1) +1)) / x \u003d v (x + 1) +1. Ved at producere en substitution, få \u003d V (0 + 1) + 1 \u003d 1 + 1 \u003d 2.

4. Med usikkerheden af \u200b\u200btype 0/0 eller? /? Brug lopitalreglen. Til denne tæller og nævner sekvenser. Forestil dig som funktioner, tag derivater fra dem. Grænsen for deres forhold vil være lig med grænsen for forholdet mellem funktionerne selv. Eksempel: Detekker grænsen sekvenser. ln (x) / vx, med x\u003e? En direkte substitution giver en tvetydighed? / ?. Tag derivaterne fra tælleren og nævneren og få (1 / x) / (1/2 vx) \u003d 2 / vx \u003d 0.

5. For at videregive usikkerheder skal du bruge den første dejlige grænse for synd (x) / x \u003d 1 ved x\u003e 0 eller den anden dejlige grænse (1 + 1 / x) ^ x \u003d exp med x\u003e?. Eksempel: Detekker grænsen sekvenser. Synd (5 x) / (3 x) ved x\u003e 0. Konverter syndekspression (5 x) / (3/5 5 x) Tag en multiplikator fra nævneren 5/3 (SIN (5 x) / (5 x)) ved at anvende den 1. dejlige grænse for at få 5/3 1 \u003d 5 / 3.

6. Eksempel: Registrér grænsen (1 + 1 / (5 x)) ^ (6 x) ved x\u003e?. Multiplicere og indsende en indikator på 5 x grad. Få udtrykket ((1 + 1 / (5 x)) ^ (5 x)) ^ (6 x) / (5 x). Anvendelse af en regel om en anden dejlig grænse, få Exp ^ (6 x) / (5 x) \u003d EXP.

Video på emnet

Tip 9: Sådan finder du området for det aksiale tværsnit af en trunkeret kegle

For at løse denne opgave skal du huske, hvad den trunkerede kegle og hvilke egenskaber han ejer. Gøre en tegning. Dette giver dig mulighed for at bestemme, hvilken geometrisk form der er et tværsnit. kegle. . Det er absolut tilladt, at denne løsning til opgaven ikke vil være mere nøje at præsentere vanskeligheder for dig.

Instruktion

1. Rund kegle - kroppen opnået ved at rotere trekanten omkring en af \u200b\u200bsine kateter. Straight, udadvendt fra toppen kegle. Og basisovergangen den betegnes som formning. Hvis alle dannelser er ens, er keglen direkte. Baseret på runde kegle. Ligger en cirkel. Vinkelret, sænket til bunden af \u200b\u200btoppen, er højde kegle. . Runde direkte kegle. Højden falder sammen med sin akse. Aksen er en lige linje, der forbinder vertexet med midten af \u200b\u200bbunden. Hvis det vandrette sikring af cirkulært plan kegle. Parallelt med bunden, dens øvre base er en cirkel.

2. Fra det faktum, at problemet ikke er angivet, hvilken kegle er givet i dette tilfælde, er det tilladt at drage resultatet af, at dette er en rund lige trunkeret kegle, hvis vandret tværsnit er parallelt med basen. Dens aksiale sektion, dvs. lodret plan, der passerer gennem aksen af \u200b\u200bden runde afkortet kegle. , Det er et lige så trapezium. Alle aksial afsnit Runde lige kegle. lig med hinanden. I øvrigt for at opdage arealet af aksial afsnit , Det er nødvendigt at påvise området af trapezium, hvis baser er diametrene af den afkortede base kegle. Og siderne er dens generatorer. Højde af trunkeret kegle. Det er en engangs trapezformet højde.

3. Trapezaya-området bestemmes af formlen: S \u003d? (A + B) H, hvor S er området af trapezium; A er værdien af \u200b\u200bden nedre base af trapezium; B er værdien af \u200b\u200bdens øvre base ; H er højden af \u200b\u200btrapezium.

4. Fra det faktum, at tilstanden ikke er angivet, hvilke værdier gives, må det tro, at diametrene af begge baser og højden af \u200b\u200btrunkeret kegle. Berømt: AD \u003d D1 - Diameteren af \u200b\u200bden nedre base af afkortet kegle. ; Bc \u003d D2 - Diameteren af \u200b\u200bdens øverste base; Eh \u003d h1 - højde kegle. På den måde er området af den aksiale afsnit trunkeret kegle. Bestemt: S1 \u003d? (D1 + D2) H1

I reguleringsdokumenter om konstruktion af kraftnettet er tværsnittet af ledningerne angivet, og tykeren må kun måle diameter Vener. Disse er indbyrdes forbundne og kan oversættes alene til en anden.

Instruktion

1. For at overføre den angivne i reguleringsdokumentet afsnit single-core wire i sin diameter, drage fordel af følgende formel: D \u003d 2SQRT (S /?), hvor D er diameter, mm; S er et leder tværsnit, mm2 (det er de firkantede millimeter af elektrikere forkortede "kvadrater").

2. Den elastiske strandetråd består af en flerhed af tynde vener, snoet og anbragt i en universel isolerende skal. Dette gør det muligt at bryde med hyppige bevægelser af belastningen, som er tilsluttet, når det er assisteret til en strømkilde. For at detektere diameteren af \u200b\u200ben vein af en sådan leder (det er det tilladt at måle en kaliper), detekterer først tværsnittet af denne vene: S \u003d S / N, hvor S er et tværsnit af en vene, MM2 ; S er det samlede tværsnit af ledningen (angivet i regulatoriske dokumenter); n - Antallet af boede. Herefter overfører du tværsnittet af kernen i diameteren, som beskrevet ovenfor.

3. Flade ledere anvendes på trykte kredsløb. Til gengæld for diameter har de en tykkelse og bredde. Den første størrelse er berømt forud for de tekniske data for foliematerialet. At vide det, tilladt at detektere bredde i tværsnit. For at gøre dette skal du bruge en sådan formel: W \u003d S / H, hvor W er bredden af \u200b\u200blederen, mm; S er et leder tværsnit, mm2; H er tykkelsen af \u200b\u200blederen, mm.

4. Firkantede sektioner er relativt sjældne. Dens tværsnit skal overføres enten i længden af \u200b\u200bsiden eller i firkantens diagonale (tykeren får lov til at måle begge). Sidelængden beregnes yderligere: l \u003d sqrt (s), hvor L er længden af \u200b\u200bsiden, mm; S er et leder tværsnit, MM2.DEB efter at sidelængden for at kende diagonalen, gør følgende beregninger: D \u003d SQRT (2 (l ^ 2)), hvor D er diagonalen af \u200b\u200bpladsen, mm; L-sidelængde, mm.

5. Hvis lederen, hvis tværsnit er sandt for det ønskede, vil ikke være, bruge en anden, der har mere, men under ingen omstændigheder et mindre tværsnit. Type leder og typen af \u200b\u200bisolering, vælg afhængigt af brugsbetingelserne.

Bemærk!
Før du måler lederen, skal du kalibrere strømforsyningsspændingen og sørge for, at den er fraværende med et voltmeter.

Beregn areal cirkel Det er utænkeligt, te er en linje, en områdepræsentation for det er ikke defineret. Men permanent beregnet areal En cirkel begrænset til denne cirkel. For at løse det problem, du har brug for at kende radiusen.

Instruktion

1. RADIUS R RADIUS er en sådan geometrisk placering af flypunkterne, at afstanden fra midten af \u200b\u200bcirklen ikke overstiger radiusen. Circle Border - en cirkel - en geometrisk placering af punkterne, afstanden, hvorfra til centrum er radiusen R.

2. Område - coling flad form. Det er betinget af, at det viser, hvor meget plads figuren er besat på flyet. Generelt, areal Det er ved at tage en bestemt integreret fra funktionen Y (X).

3. Hvis vi er vært for radius af cirklen, skal du opdage det areal Ifølge formlen S \u003d? R?, Hvor s - areal ,? - Nummeret "PI", R - Radius. Nummeret "PI" er et transcendental irrationelt tal, en konstant, svarende til ca. 3,14. Det udtrykker længden af \u200b\u200blængden cirkel Til længden af \u200b\u200bdiameteren :? \u003d l / d \u003d l / 2r.

4. Eksempel. Cirklen har en radius på 2 cm. Beregn areal En cirkel begrænset til denne omkreds. Hvis du anvender formlen for at finde cirkelområdet gennem radius, så s \u003d? R? \u003d? 2? \u003d 4 3,14 2 ° 12,56 (se?). Lejlighedsvis? Ikke erstatte, efterlader resultatet i form s \u003d 4?. Dette resultat er mindre visuelt (det er svært at præsentere nummeret "PI"), men matematisk mere præcist.

5. Hvis længden er berømt cirkel , tilladt at overveje areal Cirkel gennem det: S \u003d l r / 2. Forresten, længde cirkel Er det udtrykt gennem radius med formlen l \u003d 2? R.

6. Opførelse af den centrale vinkel i cirklen, tilladt at modtage sektoren. Sektoren kaldes en del af en cirkel, begrænset bue og to radii, som forbinder midten af \u200b\u200bcirklen med enderne af denne bue. For at opdage areal Sektorer, du har brug for at kende ikke kun radius, men også en vinkel?: S (sektorer) \u003d? R? / 2. Her? - Vinkel i radianer. Længden af \u200b\u200bbuen bestemmes af forholdet l (bue) \u003d? R.

7. I en omfattende gennemgang er der en sådan idiomatisk repræsentation som en enhedscirkel - rækkevidden af \u200b\u200bradius 1. Dens areal henholdsvis er S \u003d?.

Video på emnet

Cylinderen er en rumlig figur og består af 2 lige baser, som er cirkler og sideoverflade, der forbinder linjen, hvilket begrænser baserne. For at beregne areal cylinder , Registrér området af alle dets overflader og fold dem.

Du får brug for

• linje;
• lommeregner;
• konceptet for cirkelområdet og længden af \u200b\u200bcirklen.

Instruktion

1. Bestemme areal grunde. cylinder . For at gøre dette må du måle med bundens linjediameter, og derefter opdele den på 2. Det vil være basisens radius cylinder . Beregn areal En base. For at gøre dette, rive værdien af \u200b\u200bsin radius til pladsen og multiplicere til den kontinuerlige?, SKR \u003d ?? R?, Hvor R er en radius cylinder , og 3,14.

2. Oplev universelt areal 2 baser baseret på definitionen cylinder som tyder på, at dets fundament er lig med hinanden. Er området af en cirkel af basen multiplicere med 2, SOSN \u003d 2? SKR \u003d 2 ???

3. Beregn areal Sideoverflade cylinder . For at gøre dette skal du registrere omkredslængden, der begrænser et af baserne. cylinder . Hvis radiusen nøje spekulerer på, skal du beregne det, multiplicere nummeret 2 på? Og radien af \u200b\u200bbunden R, l \u003d 2 ?? R, hvor L er længden af \u200b\u200bbasen omkredsen.

4. Måle længden af \u200b\u200bdannelsen cylinder som svarer til længden af \u200b\u200bsegmentet, der forbinder de tilsvarende punkter af basen eller deres centre. I en almindelig lige cylinder er dannelse l numerisk lig med dens højde H. Beregn areal Sideoverflade cylinder , multiplicere længden af \u200b\u200bsin base på formningen SBOK \u003d 2 ??? R? L.

5. Beregn areal Overflade cylinder , Summer areal baser og sideoverflader. S \u003d sosn + sbok. Ved at erstatte overfladernes formelværdier, få s \u003d 2 ??? R? +2 ??? R? L, gør universelle multiplikere s \u003d 2 ??? r? (R + l). Det vil give dig mulighed for at beregne overfladen cylinder Ved hjælp af en solid formel.

6. Sig, diameteren af \u200b\u200bbasen er lige cylinder er 8 cm, og dens højde er 10 cm. bestemme areal Dens sideoverflade. Beregn radius cylinder . Det er lig med r \u003d 8/2 \u003d 4 cm. Danner direkte cylinder Det er lig med dets højde, det vil sige l \u003d 10 cm. Til beregninger skal du bruge en solid formel, det er mere behageligt. Derefter s \u003d 2 ??? R? (R + L), erstatter de tilsvarende numeriske værdier S \u003d 2a 3,14? 4? (4 + 10) \u003d 351,68 cm.

Video på emnet

Hvis tværsnittet af objektet har en vanskelig form, skal den opdeles i dele af primitive former for at beregne sit område. Senere vil det sandsynligvis beregne området af disse sektioner i henhold til de tilsvarende formler, og derefter tilsættes det.

Instruktion

1. Indtast tværsnittet af et objekt på et område, der har former for trekanter, rektangler, kvadrater, sektorer, cirkler, halvkredse og kvartaler af cirkler. Hvis i slutningen af \u200b\u200bfordelingen vil blive hævet, opdeles dem alle af to trekanter, og hvis parallelogrammerne er to trekanter og et rektangel. Mål størrelsen af \u200b\u200balle disse områder: sider, radius. Alle målinger udføres i identiske enheder.

2. Den rektangulære trekant er tilladt at forestille sig i form af et halvt rektangel, opdelt i diagonalen. For at beregne området for en sådan trekant multiplicerer hinanden til længden af \u200b\u200bsiderne, som støder op til direkte hjørne (de kaldes af kategorier), efter det, vil resultatet af multiplikation opdele for to. Hvis trekanten er rektangulær, er det ikke at beregne sit område, først bruge højde i den fra en hvilken som helst vinkel. Det vil blive opdelt i to forskellige trekanter, som alle vil være rektangulære. Mål længderne af kateterne for dem alle, og efter det ifølge måleresultaterne beregnes deres område.

3. For at beregne areal Rektangel, multiplicere på hinanden af \u200b\u200blængden af \u200b\u200b2 af sine tilstødende parter til hinanden. De er lig med pladsen, længden af \u200b\u200bden ene side får lov til at formere sig selv, det vil sige at bygge det på en firkant.

4. For at bestemme området af cirklen opdeles det til pladsen i en firkant og derefter multiplicere resultatet med nummeret? Hvis figuren ikke er en cirkel, men halvcirkel, opdeles areal To, og hvis en fjerdedel af en cirkel er fire. På sektoren måler vinklen mellem midten af \u200b\u200bdet imaginære center og enderne af buen, flytte den fra graderne til radianer, multiplicere til radius-firkanten og derefter opdele til to.

5. Fold alle de områder, der er opnået med hinanden, og det vil vise sig areal , udtrykt i enheder af samme rækkefølge som de oprindelige data. Lad os sige, om længden af \u200b\u200bsiderne og radii blev målt af dig i millimeter, areal Det viser sig i firkantede millimeter.

6. Meget for at lette måling af området af en vanskelig figur vil hjælpe enheden kaldet planmåleren. Installer dens skala på nul, senere, gør dipsticket på silhuetten af \u200b\u200bfiguren. Læs skalaernes læsning. Nøjagtigheden af \u200b\u200ben sådan måling vil være relativt lille.

Video på emnet

Tip 14: Sådan beregnes området for figuren begrænset af parabola

Fra skolekurset er det kendt, at for at finde kvadraterne af tallene på koordinatplanet, er evnen til en sådan præsentation som et integreret nødvendigt. For at kunne bruge det for at bestemme området af krøllede trapeats - ligesom disse tal henvises til - er det nok at kende visse algoritmer.

Instruktion

1. For at beregne området af figuren begrænset af Parabola, der viser det i det kartesiske koordinatsystem. For billedet af parabolen bør du vide mindst tre punkter, man skal være vertex. For at detektere topkoordinatet langs X-aksen, skal du erstatte værtsdataene i X \u003d -B / 2A-formel, erstatte den opnåede værdi for at fungere langs Y-aksen. Senere analyser disse grafer, der er inkluderet i opgavetilstand. Hvis toppen er under aksen X, vil grenene blive rettet op, hvis højere er nede. De resterende 2 point er koordinaterne for skæringspunktet med aksen OH. Slå den resulterende figur. Dette vil i høj grad lette løsningen af \u200b\u200bdenne opgave.

2. Senere bestemmer integrationsgrænserne. Det er normalt angivet i tilstanden af \u200b\u200bproblemet med underbåndsvariablerne A og B. Disse værdier placeres i henholdsvis top- og nedre dele af det integrerede symbol. Senere vil symbolet på integralet indtaste værdien af \u200b\u200bfunktionen generelt og formere den på DX (Sig, (x²) DX i tilfælde af parabola). Derefter beregne den primære funktion af funktionen generelt, ved hjælp af et specielt tabel med henvisning i afsnittet "Udvidelseskilder" senere, så erstatte de integrationsgrænser der og opdage forskellen. Den resulterende forskel og vil være firkantet.

3. Der er også sandsynligheden for at beregne integral og programmate. For at gøre dette skal du følge linket i afsnittet "Udvidelseskilder" på et specielt matematisk sted. I den nuværende tekstboks skal du indtaste integreret af F (x), hvor f (x) er en funktionsindgang, hvis graf begrænser området for figuren på koordinatplanet. Senere indtastning, tryk på knappen i form af symbolet "lige". Åbningssiden vil skildre den resulterende figur, og vil også vise løbet af beregningen af \u200b\u200bdets område.

Spørgsmålet vedrører analytisk geometri. Det løses med inddragelse af rumlige direkte og planer ligninger, kube repræsentation og dets geometriske egenskaber, såvel som at bruge vektoralgebra. Metoder til rheniumsystemer af lineære ligninger kan være påkrævet.

Instruktion

1. Vælg disse opgaver, så de har været udtømmende, men ikke overflødige. Sust fly? Det skal tilsættes til den universelle ligning af AX + ved + CZ + D \u003d 0, hvilket er bedst i overensstemmelse med dets vilkårlig valg. For kubens opgave vil koordinaterne for alle 3 af sine hjørner absolut nok. Tag, siger punkt M1 (X1, Y1, Z1), M2 (X2, Y2, Z2), M3 (X3, Y3, Z3), i overensstemmelse med figur 1. I denne figur er terning tværsnittet illustreret. Det krydser to side ribber og tre rebars af grundene.

2. Beslutte med følgende arbejdsplan. Koordinaterne for punkterne Q, L, N, W, R skæringspunktet af sektionen med de tilsvarende kanter af kuben skal ses. Til dette skal du finde ligningerne til direkte indeholdende disse ribben og se efter skæringspunkterne for ribbenene med et fly?. Senere vil opdelingen af \u200b\u200ben pentagon af Qlnwr på trekanter følge (se figur 2) og beregningen af \u200b\u200bspar gennem dem med de imaginære egenskaber af vektorproduktet. Metodologi om en og den samme. Decisibly tilladt at begrænse os til punkterne Q og L og Triangle-området? Qln.

3. Direkte vektor H Direkte indeholdende kant M1M5 (og punkt q), detekterer som et vektorprodukt M1M2 \u003d (X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1) og M2M3 \u003d (x3-x2, Y3-Y2, Z3-Z2), H \u003d (M1, N1, P1) \u003d. Den resulterende vektor er styringer og for alle andre sider ribber. Oplev længden af \u200b\u200bkanten af \u200b\u200bkuben som, siger? \u003d? ((X2-x1) ^ 2 + (Y2-Y1) ^ 2 + (Z2-Z1) ^ 2). Hvis modulet H | H | ??, skal du udskifte det med den tilsvarende kollinære vektor S \u003d (M, N, P) \u003d (H / | H |)?. Skriv nu ned ligningen direkte indeholdende M1m5 parametrisk (se figur 3). Senere vil substitutionen af \u200b\u200bde tilsvarende udtryk i ligningen af \u200b\u200bsikringsplanet modtage A (X1 + MT) + B (Y1 + NT) + C (Z1 + Pt) + D \u003d 0. Bestem t, erstatning i ligninger for M1m5 og registrer koordinaterne for punkt Q (QX, QY, QZ) (figur 3).

4. Tilsyneladende har punktet M5 koordinaterne for M5 (X1 + M, Y1 + N, Z1 + P). Styrevektoren for en lige linje indeholdende kanten M5M8 falder sammen med M2M3 \u003d (x3-x2, Y3-Y2, Z3-Z2). Derefter gentag de tidligere argumenter vedrørende punkt L (LX, Ly, LZ) (se figur 4). Alle efterfølgende, for N (NX, NY, NZ) - en nøjagtig kopi er et trin.

5. Optag vektorerne QL \u003d (LX-QX, LY-QY, LZ-QZ) og QN \u003d (NX-QX, NY-QY, NZ-QS). Den geometriske følelse af deres vektorprodukt er, at dets modul er lig med området af parallelogrammet, der er bygget i vektorer. Infident område? Qln S1 \u003d (1/2) ||. Følg den foreslåede teknik og beregne trekanterne? QNW og? QWR - S1 og S2. Vektorproduktet er mere behageligt at finde med støtte fra vektor-determinanten (se figur 5). Skriv ned den endelige resultat S \u003d S1 + S2 + S3.

Bemærk!
To gange tæller resultatet: Så du vil ikke tillade fejl i beregningerne.