Find en løsning på teknologisk mekanik med tegninger. Løsning af problemer inden for teknisk mekanik
Mange universitetsstuderende står over for visse udfordringer, når de underviser i grundlæggende tekniske discipliner såsom materialestyrke og teoretisk mekanik i deres studieforløb. Denne artikel vil dække et sådant emne - den såkaldte tekniske mekanik.
Teknisk mekanik er videnskaben, der studerer forskellige mekanismer, deres syntese og analyse. I praksis betyder dette en kombination af tre discipliner - materialemodstand, teoretisk mekanik og maskindele. Det er praktisk, fordi hver uddannelsesinstitution vælger, i hvilket forhold de skal undervise i disse kurser.
I de fleste kontrolværker er opgaverne således opdelt i tre blokke, som skal løses separat eller sammen. Lad os overveje de mest almindelige opgaver.
Afsnit et. Teoretisk mekanik
Af alle de forskellige problemer i teorien kan du ofte finde problemer fra sektionen kinematik og statik. Dette er opgaver for ligevægten mellem en flad ramme, bestemmelsen af legemers bevægelseslove og den kinematiske analyse af håndtagsmekanismen.
For at løse problemer med ligevægten af en flad ramme er det nødvendigt at bruge ligevægtsligningen af et plan styrkesystem:
Summen af fremskrivningerne af alle kræfter på koordinatakserne er nul, og summen af øjeblikkene for alle kræfter i forhold til ethvert punkt er nul. Løsning af disse ligninger sammen bestemmer vi størrelsen af reaktionerne på alle understøtninger af den flade ramme.
I problemer med at bestemme de grundlæggende kinematiske parametre for legemsbevægelse er det nødvendigt, baseret på en given bane eller bevægelsesloven for et materialepunkt, at bestemme dens hastighed, acceleration (fuld, tangentiel og normal) og radius af krumning af banen. Bevægelseslove for et punkt er givet ved ligningerne på banen:
Fremspringene for et punkts hastighed på koordinatakserne findes ved at differentiere de tilsvarende ligninger:
Ved at differentiere hastighedsligningerne finder vi fremskrivningen af punktacceleration. De tangentielle og normale accelerationer, kurvens krumningsradius findes grafisk eller analytisk:
Den kinematiske analyse af forbindelsen udføres i henhold til følgende skema:
- Opdeling af mekanismen i Assur-grupper
- Udarbejdelse af planer for hastigheder og accelerationer for hver af grupperne
- Bestemmelse af hastigheder og accelerationer af alle led og punkter i mekanismen.
Afsnit to. Styrken af materialer
Modstand mod materialer er et ret vanskeligt afsnit at forstå med mange forskellige opgaver, hvoraf de fleste løses efter deres egen metode. For at gøre det lettere for studerende at løse dem, giver de oftest i løbet af anvendt mekanik elementære problemer for enkel modstand af strukturer - desuden afhænger strukturens type og materiale som regel af profilens universitet.
De mest almindelige problemer er spændingskompression, bøjning og vridning.
I problemer med spændingskompression er det nødvendigt at plotte diagrammerne over længdekræfter og normale spændinger og undertiden også forskydninger af strukturelle sektioner.
For at gøre dette er det nødvendigt at bryde strukturen i sektioner, hvis grænser vil være de steder, hvor belastningen påføres eller tværsnitsarealet ændres. Ved hjælp af formlerne for ligevægten i et stift legeme bestemmer vi endvidere værdierne af de indre kræfter ved sektionernes grænser og under hensyntagen til tværsnitsarealet de indre spændinger.
Baseret på de opnåede data bygger vi grafer - diagrammer, idet vi tager symmetriaksen for strukturen som grafens akse.
Torsionsproblemer ligner bøjningsproblemer, bortset fra at der påføres moment på kroppen i stedet for trækkræfter. Under hensyntagen til dette er det nødvendigt at gentage stadierne i beregningen - opdele i sektioner, bestemme vridningsmomenterne og vride vinkler og tegne diagrammerne.
I bøjningsproblemer er det nødvendigt at beregne og bestemme forskydningskræfterne og bøjningsmomenterne for den belastede bjælke.
Først bestemmes reaktionerne af understøtningerne, hvor bjælken er fastgjort. For at gøre dette skal du nedskrive strukturens ligevægtsligninger under hensyntagen til al den handlende indsats.
Derefter er bjælken opdelt i sektioner, hvis grænser vil være anvendelsespunkterne for eksterne kræfter. Ved at overveje ligevægten for hvert afsnit separat bestemmes forskydningskræfter og bøjningsmomenter ved sektionernes grænser. Baseret på de opnåede data er diagrammer afbildet.
Tværsnitstyrkekontrol udføres som følger:
- Placeringen af det farlige afsnit bestemmes - det afsnit, hvor de største bøjningsmomenter vil virke.
- Modstandsmomentet for stangens tværsnit bestemmes ud fra tilstanden for bøjningsstyrke.
- Sektionens karakteristiske størrelse bestemmes - diameter, sidelængde eller profilnummer.
Afsnit tre. Maskindele
Afsnittet "Maskindele" kombinerer alle opgaver til beregning af mekanismer, der fungerer under reelle forhold - det kan være et transportdrev eller en gearkasse. Opgaven letter i høj grad af det faktum, at alle formler og beregningsmetoder er angivet i referencebøger, og at den studerende kun behøver at vælge de af dem, der passer til en given mekanisme.
Litteratur
- Teoretisk mekanik: Metodiske instruktioner og testopgaver for korrespondancestuderende inden for ingeniørarbejde, byggeri, transport, instrumentfremstilling af højere uddannelsesinstitutioner / Ed. prof. SM Targa, - M.: Higher school, 1989 Fjerde udgave;
- A. V. Darkov, G. S. Shpiro. "Materialernes styrke";
- Chernavsky S.A. Kursusdesign af maskindele: Lærebog. manual for studerende på tekniske skoler / S. A. Chernavsky, K. N. Bokov, I. M. Chernin et al. - 2. udgave, revideret. og tilføj. - M. Mechanical Engineering, 1988. - 416 s.: Ill.
Custom teknisk mekanik løsning
Vores firma tilbyder også tjenester til løsning af problemer og kontrol arbejder inden for mekanik. Hvis du har svært ved at forstå dette emne, kan du altid bestille en detaljeret løsning fra os. Vi påtager os udfordrende opgaver!
kan være gratis.
Opgaver til beregningsanalytiske og beregningsgrafiske værker for alle sektioner i løbet af teknisk mekanik gives. Hver opgave inkluderer en beskrivelse af løsningen på problemer med korte metodiske instruktioner, eksempler på løsninger gives. Bilagene indeholder det nødvendige referencemateriale. For studerende på byggespecialiteter fra gymnasier.
Bestemmelse af reaktioner af ideelle forbindelser på en analytisk måde.
1. Angiv det punkt, hvis ligevægt overvejes. I problemer med uafhængigt arbejde er et sådant punkt tyngdepunktet for kroppen eller skæringspunktet for alle stænger og tråde.
2. Anvend aktive kræfter til det punkt, der overvejes. I opgaver til uafhængigt arbejde er de aktive kræfter kroppens egenvægt eller lastens vægt, som er rettet nedad (mere korrekt mod jordens tyngdepunkt). I nærværelse af en blok virker vægten på det pågældende punkt langs tråden. Handlingsretningen for denne styrke er fastlagt ud fra tegningen. Kropsvægt er normalt betegnet med bogstavet G.
3. Smid forbindelser mentalt ud, og udskift deres handling med reaktioner fra forbindelser. I de foreslåede opgaver anvendes tre typer bånd - et ideelt glat plan, ideelt stive retlinede stænger og ideelt fleksible tråde - i det følgende benævnt henholdsvis et plan, en stang og en tråd.
INDHOLDSFORTEGNELSE
Forord
Afsnit I. Uafhængigt arbejde og kontrolarbejde
Kapitel 1. Teoretisk mekanik. Statik
1.1. Bestemmelse af reaktionerne af ideelle bindinger på en analytisk måde
1.2. Bestemmelse af understøttereaktioner af en bjælke på to understøtninger under påvirkning af lodrette belastninger
1.3. Bestemmelse af positionen for sektionens tyngdepunkt
Kapitel 2. Modstandsdygtighed over for materialer
2.1. Valg af tværsnit af stænger baseret på styrke
2.2. Bestemmelse af de vigtigste centrale inertimomenter i sektionen
2.3. Planlægning af forskydningskræfter og bøjningsmomenter til en enkel stråle
2.4. Bestemmelse af den tilladte værdi af den centrale trykstyrke
Kapitel 3. Statik over strukturer
3.1. Planlægning af interne kræfter til den enkleste enkeltkonturramme
3.2. Grafisk bestemmelse af indsatsen i bindingsstængerne ved at konstruere et Maxwell-Cremona-diagram
3.3. Bestemmelse af lineære bevægelser i de enkleste udkragningsrammer
3.4. Beregning af en statisk ubestemt (kontinuerlig) stråle ifølge ligningen af tre øjeblikke
Afsnit II. Afvikling og grafiske værker
Kapitel 4. Teoretisk mekanik. Statik
4.1. Bestemmelse af kræfter i bjælkerne i det enkleste udkragningsværk
4.2. Bestemmelse af støttereaktioner af en bjælke på to understøtninger
4.3. Bestemmelse af positionen for sektionens tyngdepunkt
Kapitel 5. Materialemodstand
5.1. Bestemmelse af kræfterne i stængerne i et statisk ubestemt system
5.2. Bestemmelse af sektionens vigtigste inertimomenter
5.3. Valg af tværsnittet af en rullet I-bjælke
5.4. Valg af sektionen af den centralt komprimerede kompositstiver
Kapitel 6. Statik over strukturer
6.1. Bestemmelse af indsatsen i sektioner af en tre-artikuleret bue
6.2. Grafisk bestemmelse af indsatsen i bjælkerne i et fladt bindingsværk ved at konstruere et Maxwell-Cremona-diagram
6.3. Beregning af en statisk ubestemt ramme
6.4. Beregning af en kontinuerlig stråle ved hjælp af ligningen af tre øjeblikke
Ansøgninger
Bibliografi.
Gratis download af en e-bog i et praktisk format, se og læs:
Download bogen Samling af problemer med teknisk mekanik, Setkov V.I., 2003 - fileskachat.com, hurtig og gratis download.
Download pdf
Nedenfor kan du købe denne bog til den bedste nedsatte pris med levering i hele Rusland.
Kinematik
Materiel punkt kinematik
Bestemmelse af hastigheden og accelerationen af et punkt i henhold til de givne ligninger af dets bevægelse
Givet: Ligningsbevægelser for et punkt: x = 12 synd (πt / 6), cm; y = 6 cos 2 (πt / 6) cm.
Indstil typen af dens bane og for tidsmomentet t = 1 sek finde et punkt på banen, dets hastighed, samlede, tangentielle og normale accelerationer såvel som kurvens krumningsradius.
Translations- og rotationsbevægelse af et stift legeme
Givet:
t = 2 s; R1 = 2 cm, R1 = 4 cm; r2 = 6 cm, R2 = 8 cm; r3 = 12 cm, R3 = 16 cm; s 5 = t 3 - 6t (cm).
Bestem på tidspunktet t = 2 hastighederne for punkterne A, C; vinkelacceleration af hjul 3; punkt B-acceleration og personaleacceleration 4.
Kinematisk analyse af en flymekanisme
Givet:
R1, R2, L, AB, ω 1.
Find: ω 2.
Den flade mekanisme består af stænger 1, 2, 3, 4 og glide E. Stængerne er forbundet ved hjælp af cylindriske hængsler. Punkt D er placeret midt i bjælke AB.
Givet: ω 1, ε 1.
Find: hastigheder V A, V B, V D og V E; vinkelhastigheder ω 2, ω 3 og ω 4; acceleration a B; vinkelacceleration ε AB link AB; positioner af øjeblikkelige centre for hastigheder P2 og P3 af led 2 og 3 i mekanismen.
Bestemmelse af den absolutte hastighed og absolutte acceleration af et punkt
Den rektangulære plade roterer omkring en fast akse i henhold til loven φ = 6 t 2 - 3 t 3... Den positive retning for læsning af vinklen φ er vist i figurerne med en buepil. Rotationsakse OO 1 ligger i pladens plan (pladen roterer i rummet).
Punkt M bevæger sig langs linjen BD på pladen. Loven om dens relative bevægelse er givet, dvs. afhængigheden s = AM = 40 (t - 2 t 3) - 40(s - i centimeter, t - i sekunder). Afstand b = 20 cm... I figuren vises punkt M i en position, hvor s = AM > 0 (for s< 0 punkt M er på den anden side af punkt A).
Find den absolutte hastighed og den absolutte acceleration af punkt M på tidspunktet t 1 = 1 s.
Dynamik
Integration af differentielle bevægelsesligninger for et materialepunkt under påvirkning af variable kræfter
En belastning D med masse m, der har modtaget den indledende hastighed V 0 ved punkt A, bevæger sig i et buet rør ABC placeret i et lodret plan. På sektionen AB, hvis længde er l, virker en konstant kraft T (dens retning er vist i figuren) og modstandskraften R af mediet på belastningen (modulet af denne kraft R = μV2, vektoren R er rettet modsat lastens hastighed V).
Belastningen, der er færdig med sin bevægelse på sektion AB, ved rørets punkt B uden at ændre værdien af dens hastighedsmodul, går til sektion BC. I sektion BC virker en variabel kraft F på belastningen, hvis fremspring F x på x-aksen er specificeret.
Overvej belastningen som et materielt punkt, find loven om dens bevægelse på BC-sektionen, dvs. x = f (t), hvor x = BD. Se bort fra friktionen af belastningen på røret.
Download problemløsning
Teoremet om ændringen i et mekanisk systems kinetiske energi
Det mekaniske system består af vægt 1 og 2, en cylindrisk rulle 3, to-trins remskiver 4 og 5. Systemets kroppe er forbundet med gevind, der er viklet på remskiverne; trådsektionerne er parallelle med de tilsvarende planer. Rullen (solid homogen cylinder) ruller på referenceplanet uden at glide. Radierne af trinnene på remskiverne 4 og 5 er henholdsvis R4 = 0,3 m, r4 = 0,1 m, R5 = 0,2 m, r5 = 0,1 m. Massen af hver remskive betragtes som ensartet fordelt langs dens ydre kant ... Støtteplanerne af vægt 1 og 2 er ru, glidende friktionskoefficient for hver belastning er f = 0,1.
Under handlingen af kraften F, hvis modul ændrer sig i henhold til loven F = F (s), hvor s er forskydningen af dets anvendelsespunkt, begynder systemet at bevæge sig fra en hviletilstand. Når systemet bevæger sig, virker modstandskræfter på remskiven 5, hvis øjeblik i forhold til rotationsaksen er konstant og lig M5.
Bestem værdien af remskivens 4 vinkelhastighed på det tidspunkt, hvor forskydningen s for kraften F's påføringspunkt bliver lig med s 1 = 1,2 m. 
Download problemløsning
Anvendelse af den generelle ligning af dynamik til studiet af et mekanisk systems bevægelse
For det mekaniske system skal du bestemme den lineære acceleration a 1. Antag, at masserne af blokke og ruller er fordelt langs den ydre radius. Reb og bælter betragtes som vægtløse og uudvidelige; der er ingen glidning. Forsømmelse af rullende og glidende friktion. 
Download problemløsning
Anvendelse af d'Alembert-princippet til bestemmelse af reaktionerne på bærere af et roterende legeme
Lodret aksel AK, der roterer ensartet med en vinkelhastighed ω = 10 s -1, er fastgjort af et trykleje ved punkt A og et cylindrisk leje ved punkt D.
En vægtløs stang 1 med en længde på l 1 = 0,3 m er stift fastgjort til akslen, i hvis frie ende der er en belastning med en masse på 1 = 4 kg, og en homogen stang 2 med en længde på l 2 = 0,6 m og en masse på m 2 = 8 kg. Begge stænger ligger i samme lodrette plan. Stængernes fastgørelsespunkter til akslen såvel som vinklerne α og β er angivet i tabellen. Dimensioner AB = BD = DE = EK = b, hvor b = 0,4 m. Tag lasten som et materialepunkt.
Ved at forsømme akselens masse skal du bestemme reaktionen mellem tryklejet og lejet.
