Guld regel af akkumulering. Den gyldne hovedstad for kapitalakkumulering bestemmer den gyldne hovedstad for kapitalakkumulering plusser

Bemærk, at med faste parametre af modellen P og p, Hver værdi af normen for besparelser s. Gensidigt svarer til den eneste indlæggelseskapital k * (positiv løsning af ligning (19,6)), og k * Monotonously øges med stigende l, det vil sige med en given værdi af OC.VCL opsparingshastigheden, konvergerer økonomien til en stationær tilstand. Der er et spørgsmål om, hvordan man sammenligner forskellige normer for besparelser, og er det muligt at vælge blandt dem i nogle fornuft optimalt?

Kriteriet, hvor vi kan evaluere optimaliteten, opstår på en naturlig måde, da hver stationær stat svarer til dens betydning af forbrug pr. Indbygger, lige

Ligning (19,7) bestemmer implicit afhængigheden af \u200b\u200bforbruget i en stationær tilstand fra normen for besparelser (fig. 19.6). Med små opsparingsstandarder vokser forbruget med vækst s\u003e. Men fra et øjeblik, med yderligere stigning i normen for at spare, begynder forbruget at falde (især s.\u003d 1 Hele problemet er investeret, og agenter forbruger ikke noget).

Fig. 19.6.

fra normen for besparelser

Størrelsen af \u200b\u200bstationær kapitalreduktion k. GR, hvor det indlæggelsesforbrug pr. Indbygger maksimalt kaldes hovedstaden i den "gyldne" regel eller "gyldne" hovedstad. Naturligvis k gr. repræsenterer løsningen af \u200b\u200bligningen dC / DK * \u003d 0, eller

Tilstand (19.8) kaldes "Golden Rules" af akkumuleringen eller "Golden Rule" af Phelps. Geometrisk betyder denne tilstand, at på det punkt "gyldne" kapital reducerer tangenten mod kurven f (k) falder sammen med tilt straight (p + /?)? (Se også Fig. 19.7).

Passende stationær tilstand k gr. Saving Rate.

kaldet "Golden" norm for besparelser. Det kan bemærkes, at "gyldne" værdien af \u200b\u200bbesparelserne er lig med elasticiteten af \u200b\u200bkapitalproduktionen på et punkt svarende til "Golden" -kapitalundersøgelsen. Forbrug pr. Indbygger i en så stabil tilstand er lige

Inpatient State med kapital k gr. Det er i en vis måde "den bedste" stationære stat, da den forbruger forbruget af økonomiske agenter så meget som muligt (sammenlignet med enhver anden stationær stat). Desuden, lad. (K t, c t) t \u003d Od ... - Dette er noget bane i en solo model på "Golden" Savings Rate, A (K t, c t) t \u003d 0 T er en anden bane ved en besparelsesfrekvens end "gyldne". Hver af disse baner konvergerer til den passende stationære tilstand. Herfra følger det det, uanset ^ og & 0, der starter fra et bestemt tidspunkt, forbrug c T. Den første bane vil overstige forbruget c T. På anden bane. Og det er i denne forstand, at etableringen af \u200b\u200ben opsparingsrate på niveauet s gr. er det bedste.

Bemærk venligst, at med formuleringen af \u200b\u200b"Golden" akkumuleringsregel, er det absolut eventuelt at påtage sig konstanten af \u200b\u200bbesparelseshastigheden. Hovedrollen spilles af den "gyldne" kapitalisering. Men inden for solo-modellen, hvor den stationære kapital utvetydigt er i overensstemmelse med den konstante besparelsesrate, har "Golden" -reglen en bekvem fortolkning. Det siges, at hvis værdien af \u200b\u200bbesparelserne (henholdsvis kapitalisering) er mindre end "gyldne", så er der ingen pålægning, og hvis mere er et overskud.

En endnu mere tydelig vil være rollen som den "gyldne" norm for besparelser, hvis vi betragter den dynamiske effektivitet af banen. Vi ønsker at sammenligne baner, der stammer fra samme startstat, men med forskellige besparelsesregler. Banen er logisk betragtet som ineffektiv, hvis en anden bane kommer fra samme indledende tilstand, hvor forbruget pr. Indbygger altid er mindst ikke mindre end på dette, og i det mindste på et tidspunkt er det strengt mere.

Vi giver en formel definition. Lad os ringe til bane (K t, c T) t \u003d 01 Tilladt, hvis værdien af \u200b\u200bforbruget på det på hvert tidspunkt er nonnegativ og ikke overstiger hele produktionen pr. Indbygger:

Lad os kalde den tilladte bane (K t, c t) t \u003d 01 Effektiv, hvis der ikke er nogen anden tilladt bane (K ty c t) t \u003d q x kommer fra samme oprindelige tilstand (k () \u003d k 0), For hvilke med alle? \u003d 0,1, ... ulighed udføres

og i det mindste for et tidspunkt t. Denne ulighed udføres som streng (faktisk er det den sædvanlige definition af lidenskabseffektivitet).

Vi overvejer nu nogle stationære bane med normen for besparelser mere "gyldne", s 1 \u003e S gr. Stationær kapital, der reducerer på denne bane overstiger "GOLD" / G * 1 \u003e K gr, Et stationært forbrug er mindre end maksimum, C * 1 Det er nemt at se, at denne bane er ineffektivt. Faktisk tager du den bane udadgående fra / g * 1 og kendetegnet ved den "gyldne" norm for besparelser (se fig. 19.7).

Fig. 19.7.

Forbrug pr. Indbygger på den oprindelige stationære bane var afstanden mellem kurverne f (K.) I. s (f (k). Med et fald i besparelsesfrekvensen til s gr, Forbrug pr. Indbygger øges af afstanden mellem s l f (k) og s gk f (k), og da, som den nye bane er monotonkonvergens til en tilstand med "gyldne" kapital kR. Monotonøst fald c gr. Men siden da c gr. \u003e C * 1, så vil forbruget på den foreslåede bane være større end på kilden (fig. 19.9, men).

Således er økonomien, hvor udvidelsen er, er ineffektiv. Ved at reducere besparelseshastigheden kan du øge forbruget pr. Indbygger i alle fremtidige øjeblikke.

Hvis på den stationære bane er besparelseshastigheden mindre "gyldne", s 2 (henholdsvis, k * 2, men forbruget pr. Indbygger er stadig mindre end det maksimale, C * 2 At en sådan bane er effektiv. Tager banen med "Golden" Savings Rate Emanating fra k * 2, Vi vil være i stand til at sikre, at forbruget i en ny stationær stat vil være højere (fig. 19.8). Men samtidig falder forbruget på det første tidspunkt af tiden af \u200b\u200bstørrelsen af \u200b\u200bafstanden mellem s gr f (k)og s 2 F. (/ g). Derudover kan det være over en del af overgangsperioden til en ny stationær tilstand, forbruget vil stadig være mindre end på den oprindelige stationære bane (Fig. 19.9, i).

Fig. 19.8.

Fig. 19.9.

men - ineffektiv stationær bane 6 - Effektiv stationær bane

Begge påstande, der diskuteres ovenfor, er ikke lette for stationære baner, men også for de baner, der konvergerer. Det kan påvises, at banen på hvilken kapitaloperation konvergerer til k *\u003e k gr,

ineffektivt, og den bane, hvorpå sekvensen af \u200b\u200bkapitalkonvergences konvergerer til k.* Gr, effektiv. Således gyldne hovedstad k gr. Bestemmer den øvre grænse for effektive baner.

Eksempel fra praksis.

Nogle økonomer 1 mener, at det er den omfattende ophobning af fysisk kapital, der udtrykt i investeringer i en stigende og større andel af BNP i infrastruktur, tung industri og det militære industrielle kompleks, der er fastsat i en samtidig den høje vækst i Sovjetunionen Economy. Men denne vækst, som forudsagt solo-modellen, var kortsigtet. Efterhånden som besparelseshastigheden og den fysiske kapital øges i staten, blev økonomien mere og mere ineffektiv på grund af overskuddet (andre forskere noterer sig, at en vigtigere rolle end overskuddet i sig selv blev spillet af lav elasticitet af arbejdskraft og kapitaludskiftning, såvel som mere kraftigt udtalt end i kapitalistiske økonomier, faldende afkast til kapital). I det lange løb har væksten praktisk taget stoppet, hvilket tjente som en af \u200b\u200bgrundene til ødelæggelsen af \u200b\u200bden sovjetiske planlægningsøkonomi.

Vi noterer os endnu to nysgerrige egenskaber af den "gyldne regel" af akkumulering. For det første, i en stationær stat med kapitaludskiftning og 6a\u003e er al kapitalindkomst reddet og investeret, og hele arbejdskraftens indkomst forbruges. Faktisk ved hjælp af betingelser (19.7) og (19.8) kan kapitalindkomst udtrykkes gennem dets grænseprodukt som

Så kapitalindkomsten i stationær stat med den "gyldne" kapitalbærende kapacitet svarer nøjagtigt til den andel af den udgivelse, der er investeret. Følgelig er lønnen i denne stationære tilstand ens

Dermed er kun arbejdskraftens indkomst på forbruget.

Det er vigtigt at huske

I den henseende er det muligt at bemærke nogle parallelle af akkumuleringens guldregel med den "gyldne regel" i finanspolitikken (se ch. 13). Sidstnævnte lyder: Fondene om, at staten tager i told, det er nødvendigt at investere og bruge - kun optjent. Omkring det samme sker i den "gyldne regel" af kapitalakkumulering: således at forbruget er maksimalt, bør kun indtægter fra fysisk kapital investere (det faktum, at forbrugeren gav bor) og forlader lønforbrug 1.

For det andet tilbagekaldes fra Ch. 3, at det maksimale kapitalprodukt (indkomst fra brugen af \u200b\u200ben ekstra enhed) skal være lig med omkostningerne ved at bruge denne ekstra enhed (lejepris). Omkostningerne består af rentebetalt til kapitalens ejer, ændringer i kapitalprisen og afskrivningerne. På denne måde,

hvor g - - Den faktiske rentesats (rentabilitet af kapital). Sammenligning af denne formel fra (19,8) får vi denne ligestilling udført i en stationær stat med "Golden" Capital;

Derfor kan den "gyldne regel" af akkumulering også bestemmes som følger: en stationær tilstand, der sikrer maksimalt forbrug pr. Indbygger, er kendetegnet ved, at interessehastigheden (renteniveauet på kapital) i denne stat er konstant og falder sammen med væksten af \u200b\u200bbruttoværdier i økonomien. Det er indlysende, hvis hovedstaden er for dyr ( g\u003e P.), derefter / "(&)\u003e fk. Gr), og derfor k i.e. I økonomien er der ingen pålæggelse.

Det er interessant

Allerede nævnt picketti i bogen "Kapital i det enogtyvende århundrede" tilbyder at se på samme ulighed på den anden side. Hidtil er resultatet af kapitalen overstige væksten (som ifølge Picketti blev observeret i XVIIII-XIX århundreder. Og forventes i XXI-århundrede), voksne af kapitalejere vokser hurtigere end indkomst fra arbejdskraft. Derfor, men aftalen af \u200b\u200bPicketti, kløften i velfærden mellem de rige hovedstad og alle de andre vil kun stige.

Og omvendt, hvis overskudsgraden vil være lavere end væksthastigheden for økonomiens bruttoværdier ( d) da k\u003e K. Gr, som angiver et overskud.

• Med navnet Edmund Phelps, Nobels Memory Premium Laureat på økonomi 2006, se: Phelps E. S. Den gyldne akkumuleringsregel: en fabel for vækstmænd // American EradianReview. 1961. № 51. s. 638-643.
• Se for eksempel: De La Croix D., Michel P. en teori om økonomisk vækst. CambridgeUniversity Press, 2002.
• Se for eksempel: Bergson A. om sovjetiske reelle investeringsvækst // sovjetiske undersøgelser. 1987. Spatisk 3977. P. 406-424; Bergson A. Sammenlignende produktivitet: Sovjetunionen, Østeuropa, Andest // Amerikansk Økonomisk Review. 1987. nr. 77 (3). P. 342-357; Desai P. Sovjetøkonomien: Problemer og udsigter. Oxford: Basil Blackwell, 1987; KOMAI J. RESOURCE-CONSTRAINED VERSUSDEMAND-BEGRÆNSET SYSTEMS // ECONOMETRICA. 1979. nr. 47 (4). S. 801-819; Ofer G. Sovietøkonomisk vækst: 1928-1985 // Journal of Economic Litteratur. 1987. nr. 25 (4). S. 1767-1833.
• Se for eksempel: østlig det., Fischer S. Det sovjetiske økonomiske nedgang // den verdens bankkonføkonomiske gennemgang. 1995. nr. 9 (3). S. 341-371.
• Se: Musgrave R. L., Musgrave R. V. Offentlig finansiering i teori og praksis. 4. udgave. N. Y.: McGraw-Hill, 1984.
• Se diskussion i: Rozvthom R. En note om Piketty 's hovedstad i det tyve-førstecentury // Cambridge Journal of Economics, 2014. Nr. 38 (5). S. 1275-1284.

Fra ligningen for en stationær tilstand (13) følger det, at når en ændring i normen for opsparing ændres og stationære hovedstæder, og derfor ændres forbruget mellem stationære pr. Indbygger. Hvordan ændres forbruget, når du ændrer opsparingshastigheden? Svaret på dette spørgsmål afhænger af den oprindelige tilstand af økonomien. Per capita stationært forbrug vokser med stigende s. Med lave opsparingsstandarder og falder højt. Til hvilken rate af besparelser indlæggelsesforbrug c. Vil være det maksimale?

Stationært pr. Indbygget forbrug Vi finder som forskellen mellem indkomst og besparelser : C * \u003d f (k * (s)) - sf (k * (s)). Overvejer det sf (k *) \u003d (n +) k *,finde:

(14) C * \u003d f (k * (s)) - (n +) k * (s).

Matimizing (14) af S, finder vi: Fordi udtrykket i parentes skal være nul. Kapital, hvor udtrykket i parentes er lig med nul, vil blive kaldt kapital svarende til den gyldne regel og betegner ved:

Tilstand 15, bestemmelse af det stationære niveau k.Maksimering af stationært forbrug c., Ring til den gyldne regel om kapitalakkumulering. Fortolkningen af \u200b\u200bden "gyldne linjal" er som følger: Hvis vi støtter det samme forbrugsniveau for alle levende og for alle kommende generationer, er det, hvis vi kommer med fremtidige generationer, som vi gerne vil have dem til at gøre med os, c. g. \u003d F (k g. ) - (n +) k g. - Dette er det maksimale forbrugsniveau, vi kan levere.

Vi illustrerer Golden Rule grafisk. Saving Rate. s. g. figur 2 svarer til den gyldne regel, siden fastnet kapital k. g. sådan at hældningen f (k) På punkt k. g. ravn (n +).Som det kan ses fra tegningen, samtidig med at besparelsesrate til s. 1 Eller fald før s. 2 Stationært forbrug c. sammenlignet med fra g. FALLS: fra g. > fra 1 og fra g. > fra 2 .

Figur 2. Kapitalakkumuleringsregel

Hvis besparelseshastigheden i økonomien overstiger s. g. Og derfor er stationære pilypieces højere end når Golden Rule, fordelingen af \u200b\u200bressourcer i en sådan økonomi er dynamisk ineffektiv. Reducere besparelsesfrekvensen til s. g. , det ville være muligt at opnå ikke kun stigning i forbrug pr. Indbygger på lang sigt, dvs. stationær c., men også i forbindelse med overgang fra stationær perifer hovedstad k. 1 Før k. g. Forbruget pr. Indbygger ville være højere end i den oprindelige tilstand. Skematisk ændring i forbrug pr. Indbygger er vist i figur 3. På tidspunktet for reduktion af opsparingshastigheden. t. 0 Forbruget pr. Indbygger vokser kraftigt, og derefter falder monotont til størrelse fra g. . Overvejer det fra g. > fra 1 , Vi får det selv under overgangen til en ny stationær stat, økonomien på hvert tidspunkt har et højere forbrug pr. Indbygger end kildeniveauet fra 1 . Således overstiger økonomien med en opsparingshastighed s. g. , Jeg sparer for meget, og på grund af dette er ressourcefordelingen dynamisk ineffektiv.

Figur 3 Dynamik af forbrug pr. Indbygger med et fald i værdien af \u200b\u200bSaving S 1 \u003e S. g. til S. g.

Hvis omkostningerne ved besparelser i økonomien er mindre s. g. , så ved at øge besparelsesrate til s. g. Det ville være muligt at opnå en højere stationær perifer kapital, men i overgangsperioden ville forbruget være lavere end i øjeblikket. I dette tilfælde er det i dette tilfælde umuligt at udtale sig, at en sådan fordeling af ressourcerne er ineffektive, da det hele afhænger af, hvordan samfundet sætter pris på det fremtidige forbrug af strømmen, det vil sige fra Interstreme-præferencer.

3. Neoklassisk Salue Model

Der er grundlæggende enkle modeller, der forklarer essensen og muligheden for at bruge makroøkonomiske produktionsfunktioner.

Ud over en eller anden kombination af produktionsfaktorer giver fleksibiliteten i produktionsfunktioner særlige koefficienter. De kaldes elasticitetskoefficienter. Dette er kraftkoefficienterne for produktionsfaktorer, der viser, hvordan mængden af \u200b\u200bprodukter øges, hvis produktionsfaktoren vil stige med en. Elasticitetskoefficienten findes empirisk, hvilket løser dette et specielt system af ligninger opnået fra produktionsfunktionens kildemodel.

I litteraturen skelnes produktionsfunktioner både med konstante elasticitetskoefficienter og variabel. Permanente koefficienter betyder, at produktet vokser i samme forhold som produktionsfaktorer.

Den enkleste model er to-faktor: Kapital K og Labor L.

Hvis elasticitetskoefficienterne er konstante, er funktionen skrevet som følger:

hvor Y. - nationalprodukt

L - Arbejde (mand-timer eller medarbejdernumre)

Til - kapital i alt samfund (maskin timer eller antal udstyr)

- elasticitetskoefficient

Og -Poped koefficient (beregnes).

Ved analysen af \u200b\u200bmodellen af \u200b\u200bden samlede efterspørgsel og den kumulative forsyning (AD-AS) blev det antaget, at den eneste variable produktionsfaktor er arbejdskraft, og kapital og teknologi blev betragtet som uændret. Disse antagelser kan ikke betragtes som tilstrækkelige til langsigtet analyse, da der i det lange løb er både en ændring i kapitalreserven og tilgængeligheden af \u200b\u200bden tekniske udvikling. Således vil niveauet af kapital og teknologi blive ændret niveauet for fuldstændig beskæftigelse, det betyder, at kurven for den samlede forsyning vil blive flyttet, hvilket uundgåeligt vil påvirke ligevægtsproblemet. Imidlertid betyder stigningen i frigivelsen stadig ikke, at landets befolkning er blevet rigere, da befolkningen ændres sammen med frigivelsen. Under økonomisk vækst forstås væksten i realt BNP pr. Indbygger normalt.

N. Kaldor (i 1961) konkluderede, at der konkluderedes, at visse mønstre forekommer i ændringen i spørgsmålet, kapital og deres forbindelser på lang sigt. Den første empiriske kendsgerning er, at ansættelsesgrad er mindre end væksten for kapital og frigivelse eller med andre ord forholdet mellem kapital til beskæftigelse (aktieprojekt) og forholdet mellem spørgsmålet til beskæftigelse (arbejdsproduktivitet) er vokser. På den anden side har forholdet mellem frigivelse til kapital vist manglen på en væsentlig tendens, det vil sige, problemet og kapitalen ændrede sig om det samme tempo.

Kaldor betragtede også dynamikken i produktionsfaktorer. Det blev bemærket, at reallønnen viser en stabil tendens til at stige, mens den reale rentesats ikke har en specifik tendens, selv om det er underkastet løbende udsving. Empiriske undersøgelser viser også, at vækstraten for arbejdsproduktiviteten væsentligt adskiller sig mellem lande.

Spørgsmålet om, hvilke faktorer der påvirker den økonomiske vækst, er fortsat et af de centrale spørgsmål om makroøkonomi, og debatten om årsagerne til kilder til økonomisk vækst fortsætter i dag. Men de fleste økonomer, der følger det klassiske arbejde i Robert Solow i 1957, fordeler følgende nøglefaktorer for økonomisk vækst: den tekniske udvikling, kapitalakkumulering og vækst af arbejdsmarkedsressourcer.

For at beskrive bidraget fra hver af disse faktorer i den økonomiske vækst, overveje udgivelsen Y, som en funktion fra kapitalbeholdningen (K) brugte arbejdskraft ressourcer (L):

Produktionsvolumen afhænger af kapitalbeholdningen og det anvendte arbejdskraft. Produktionsfunktionen har en egenskab af konstant afkast fra skalaen.

For enkelhed, relationer med alle værdier med antallet af arbejdstagere (L):

Denne ligning viser, at produktionsvolumen pr. 1 arbejdstager er en kapitalfunktion af 1 medarbejder.

y \u003d Y / L - Produktion af produkter til 1 medarbejder (arbejdsproduktivitet, udvikling);

k \u003d K / L - Arbejdskapitaloperation.

Denne funktion, ved neoklassiske ideer, bør illustrere følgende: Hvis mængden af \u200b\u200bden offentlige kapital, der anvendes pr. Arbejdstager, vokser, vokser den, men i mindre grad produktet pr. Arbejdstager (maksimal arbejdsproduktivitet).

Grafisk betyder det, at funktionen F (k) har et første derivat, som er større end nul f (k)\u003e 0. Anden derivatfunktion - f (k)

Fig. 12.2 Neoklassisk produktionsfunktion

Kapital og arbejdskraft belønnes på baggrund af de tilsvarende grænseværdierende faktorer. Kapitalaflønning bestemmes af tangenten af \u200b\u200bhældningsvinklen til kurven F (K) på punkt P - kapitalens grænsekapacitet. Derefter er WN andelen af \u200b\u200bkapital i det samlede produkt; Ow - andelen af \u200b\u200blønningerne i produktet Ow - alt produkt.

I solo-modellen præsenteres efterspørgslen efter varer og tjenesteydelser af forbrugere og investorer. De der. Produkter foretaget af hver arbejdstagerandel mellem forbrug pr. 1 arbejdstager og investeringer pr. 1 arbejder:

Modellen forudsætter, at forbrugsfunktionen tager en simpel form:

hvor besparelseshastigheden s tager værdier 0 - 1.

Denne funktion betyder, at forbruget er proportional med indkomst.

Udskift værdien - C - Værdi (1 - S) * Y:

Efter konvertering opnår vi: I \u003d s * y.

Denne ligning viser, at investeringer (såvel som forbrug) er proportional med indkomsten. Hvis investeringer er lig med besparelser, viser besparelseshastigheden (r) også, hvilken del af den producerede vare sendes til investeringen.

Kapitalbestandene kan variere af 2 grunde:

- Investeringer fører til en stigning i lagrene

- En del af hovedstaden er slid, dvs. afskrives, hvilket reducerer aktierne.

Ændring af kapitalreserver \u003d investering - bortskaffelse,

σ - bortskaffelseshastigheden ΔK - Ændring af kapitalreserver af 1 medarbejder om året.

Hvis der er et enkelt kapitalniveau, der reducerer, hvor investeringer er lig med værdien af \u200b\u200bslid, så har økonomien nået et sådant niveau, der ikke ændrer sig over tid. Dette er en situation med bæredygtig kapitalforvaltning.

Niveauet for kapitalakkumulering, der giver en bæredygtig tilstand med det højeste forbrugsniveau kaldes guldniveauet for kapitalakkumulering.

I 1961. Den amerikanske økonom E. Phelps bragte akkumuleringsreglen, kaldet "Gold". Generelt kan den gyldne akkumuleringsregel formuleres som følger: Niveauet for kapitalakkumulering, der sikrer det højeste forbrug af samfundet og økonomiens bæredygtige tilstand, kaldes guldniveauet for kapitalakkumulering, dvs. Det optimale ligevægtsniveau for økonomien vil blive opnået underkastet fuldstændige investeringer i kapitalindkomsten.

Guld regel akkumulering - En hypotetisk bane af en afbalanceret vækst i økonomien foreslået af Phelps, hvorefter hver generation redder for kommende generationer samme del af den nationale indkomst, som efterlader ham den tidligere generation.

Guldregelen for akkumuleringen af \u200b\u200bE. FELPS udføres, når grænsevaren minus bortskaffelseshastigheden er nul:

Hvis økonomien begynder at udvikle sig med kapitalreserve større end i den gyldne regel, Det er nødvendigt at forfølge en politik, der tager sigte på at reducere opsparingsrenten for at reducere det stadige niveau af kapitalbeholdning.

Dette vil medføre en stigning i forbrugsniveauet og reducere investeringsniveauet. Kapitalinvesteringer vil være mindre end kapitalens bortskaffelse. Økonomien kommer ud af en stabil tilstand. Efterhånden som kapitalreserver reduceres, vil produktion, forbrug og investeringer også blive reduceret til en ny bæredygtig stat. Forbrugsniveauet vil være højere end før. Og omvendt.

I sig selv kan kapitalakkumulering ikke forklare løbende økonomisk vækst. Det høje besparelsesniveau øger midlertidigt vækstraterne, men økonomien nærmer sig en stabil tilstand, hvor kapitalreserverne og produktionsmængderne er konstante.

Modellen omfatter væksten af \u200b\u200bbefolkningen. Vi antager, at befolkningen i økonomien under overvejelse er lig med arbejdsmarkedsressourcer og vokser med et konstant tempo n. Væksten i befolkningen supplerer den oprindelige model i 3 retninger:

1. Giver dig mulighed for at komme tættere på at forklare årsagerne til økonomisk vækst. I den bæredygtige tilstand af økonomien med en voksende befolkning forbliver kapital og produktion af produkter pr. Medarbejder uændret. Men fordi Antallet af arbejdstagere vokser med tempoet n, kapital- og produktionsvolumen vokser også med tempo N.

Væksten af \u200b\u200bbefolkningen forklarer væksten i brutto frigivelse.

2. Væksten af \u200b\u200bbefolkningen giver dig mulighed for at give en yderligere forklaring på, hvorfor nogle lande er rige, mens andre er fattige. Stigningen i befolkningens vækst reducerer kapitalkapitalen, resultaterne reduceres også. Lande med højere vækstrater vil have et lavere niveau af BNP pr. Indbygger.

3. Væksten af \u200b\u200bbefolkningen påvirker niveauet for kapitalakkumulering på Z.P.

hvor e er effektiviteten af \u200b\u200barbejdskraft 1 medarbejder.

Det afhænger af sundhed, uddannelse og kvalifikationer. Komponenten l * e er en arbejdsstyrke målt i arbejdsområder med konstant effektivitet.

Produktionsvolumen afhænger af antallet af kapitalenheder og på antallet af effektive arbejdsstyrkeenheder. Arbejdseffektivitet afhænger af arbejdskraftens sundhed, uddannelse og kvalifikationer.

Teknologiske fremskridt forårsager en stigning i arbejdskrafteffektiviteten med et konstant tempo g. Denne form for teknologiske fremskridt kaldes arbejdsbesparende. Fordi Arbejdskraften vokser med tempoet n, og afkastet på hver arbejdsgruppe stiger med tempoet g, det samlede antal effektive enheder af arbejdskraft L * E vokser med tempoet (n + g).

Solo-modellen viser, at kun teknologiske fremskridt kan forklare den løbende voksende levestandard. Disse ændringer og den gyldne regel:

Staten bør tilskynde videnskabelig forskning, beskytte ophavsret, give skattelettelser.

Den gyldne hovedstad for kapitalakkumulering bestemmer

Guld regel af akkumulering 110

Overvej et grafisk billede af guldreglerne for akkumulering.

Kapitalbeholdningen, der giver en bæredygtig tilstand med maksimalt forbrug, kaldes et guldniveau af kapitalakkumulering (K). Det er på niveau K, hældningen af \u200b\u200bgrafen af \u200b\u200bproduktionsfunktionen Y \u003d F (K), målt ved tangenten i punkt A, er lig med hældningen af \u200b\u200btidsplanen for den krævede investering SF (K). Med andre ord skal MPK's maksimale kapitaltilførsel være lig med den økonomiske vækst P + 5. Dette er den gyldne regel i selve akkumuleringen

Guld regel akkumulering

Guld regel akkumuleringsregel.

Solo model. Akkumulering af kapital, befolkningstilvækst, teknologiske fremskridt. Kapitalniveauet og den "gyldne regel" af akkumulering. Besparelser, vækst og økonomisk politik. Vækst og beskatning.

Modeller af økonomisk vækst i HARDROD-DOMAR, SOLOW. Den "gyldne regel" af akkumulering.

Regel med akkumulering guld

Rule af akkumulering Guld 487

Tilstand 15, der bestemmer det stationære niveau K, der maksimerer det stationære forbrug af C, kaldes den gyldne regel med kapitalakkumulering. Fortolkningen af \u200b\u200bde gyldne regler er sådan, hvis vi støtter det samme forbrugsniveau for alle, der lever nu og for alle kommende generationer, det vil sige, hvis vi kommer med fremtidige generationer, som vi gerne vil have dem til at gøre med os, så s \u003d f (k ) - (n + 8) k er det maksimale forbrugsniveau, vi kan levere.

I en lukket økonomi eller i en økonomi, der ikke har adgang til udenlandske lån, er det kun muligt at øge investeringerne ved at øge besparelserne. I dette tilfælde er det nødvendigt at vælge, da yderligere vækst på grund af den accelererede kapitalakkumulering indebærer et fald i dagens forbrug. Selvfølgelig bør regeringen ikke stræbe efter at maksimere opsparingsniveauet til enhver pris, da det kan være for hård straf for den nuværende forbruger. Der er en optimal andel af besparelser, som det er nødvendigt at indrømme, det er svært at måle. Det bestemmes af offentlige præferencer, dvs. Den værdi, som samfundet har tildelt et fremtidigt forbrug i forhold til nutiden. Hvis investeringsprojektet vil medføre en så stor indkomst, som forekommer rimeligt at ofre en del af det nuværende forbrug, bør det vedtages. Ifølge teorien om det optimale niveau af besparelser opnås balancen mellem nutiden og fremtiden godt, hvis den maksimale kapitalpræstation (IRC) er lig med en rabat på præferencer i tide plus væksten af \u200b\u200bbefolkningen. Dette berømte forhold er kendt som "Modified Gold Rule" 44.

Som regel var antallet af guldmønter, der var nødvendige for handelstransaktioner, konstant i omløb. Når købere og sælgere har en for stor mængde penge, flyttede den ind i udledning af skatte. Hvis pengene igen var nødvendige for salg af varer, blev de taget fra akkumuleringssteder og sendt til appel.

Vi gør opmærksom på, at reserveaktivernes stilling, i tilfælde af deres debitrester betyder akkumulering af disse aktiver og er en positiv faktor for makroøkonomiske udviklingstendenser. Når lånerest opstår, indikerer dette en ineffektiv inddragelse af staten til internationale økonomiske forbindelser, passage af valutakursreserver med truslen om landets finansielle konkurs. Zolotovolnaya Reserve Aktiver i Den Russiske Føderation udviklede sig primært på grund af monetære guld, særlige rettigheder til låntagning (SDR), backup position i IMF og andre valutaaktiver.

Valutaefonde - Uddannet i kapitalist. Fondlande i guld, national og udenlandsk valuta, der anvendes for at påvirke valutakurserne. De begyndte at blive skabt af borgerlige stater siden verdens økonomiske krise 1929-1933, ledsaget af en skarp valutakrise. I St. 1931 I England blev den gyldne standard annulleret, og projektet af pund sterling begyndte at falde, hvilket satte sig i den gunstige position af engelsk, eksportører i deres kamp for udenlandske markeder. I foråret 1932 forårsagede tilstrømningen af \u200b\u200budenlandsk kapital i England en stigning i forbindelse med pund sterling. Siden første verdenskrig, den engelske, har statskassen overlevet såkaldt. Equalization Valuta Fund, som var en reserve til at betale for sine forpligtelser over for USA. I 1932 under trykmonopolistisk. Treasuryforeningen blev tildelt retten til at øge denne fond for 150 mio. F. Art., I 1933, 200 millioner, og i 1937, en anden 200 millioner f. Kunst. Til akkumulering af valutareserver har statskassen produceret kortfristede lovforslag på London-markedet, og midlerne har købt udenlandsk valuta. Forslaget til pund og køb af en udenlandsk valuta bidrog til faldet i forbindelse med sterling og opdræt af andre valutaer. I 1933 begyndte Treasury at holde gennem VF, efter nedskrivningen af \u200b\u200bdollaren. Politik for yderligere fald i løbet af pund. Mellem USA og England opstod en valutakrig (se). Siden begyndelsen af \u200b\u200bAnden Verdenskrig overførte engelsk Bank i bytte for statsobligationer alle sine guldreserver til udligningsvalutafonden til brug

I regeringsekretet den 11. oktober 1922 blev det anført, at statsbanken ydes til at øge statens bankens arbejdskapital for sine kommercielle operationer uden yderligere at udvide udledningen af \u200b\u200bmonetære tegn og i Retsinternes interesser af pengecirkulation og om eksistensen af \u200b\u200breelle værdier akkumuleret af statsbanken i form af guld, andre ædle metaller og en solid fremmed valuta. .

Processen med indledende ophobning med disse eller andre historiske træk blev begået senere i andre lande. I Rusland forekom for eksempel processen med at adskille fabrikanter fra produktionsmidlerne, der blev mest intensivt, i forbindelse med afskaffelsen af \u200b\u200bserfdom. Som følge af reformen af \u200b\u200b1861 fangede landejerne i bønderne to tredjedele af jorden. For den trimmede sat på den værste jord var bonden forpligtet til at betale indløsningsbetalinger og bære andet tilskud til fordel for grundejeren. Antallet af indløsningsbetalinger blev beregnet til slørede jordpriser og udgjorde ca. 2 mia. Rubler. Guld. Beskrivelsen af \u200b\u200bbondereformen af \u200b\u200b1861, V. I. Lenin skrev, at det var en masse vold mod bønderne i interesserne for de født klasse af kapitalister.

Trenden mod akkumulering af guld af private ejere intensiverede i økonomisk udviklede lande fra midten af \u200b\u200b70'erne. Dette blev lettet af overgangen til Yamaican-valutasystemet i 1976, som annullerede den officielle guldpris, tilladt salg og køb af guld til markedspriser, stoppet udvekslingen af \u200b\u200bdollars for guld til centralbanker og offentlige myndigheder. Guld, som enhver anden perle metal, er et produkt, ligesom produktet er valuta, penge ressourcer. Guld sælges på ædle metaller til markedspriser. For brede lag af små ejere karakteriseres præferenceakkumulering af guld i form af mønter, herunder "inglasses", som har et bekvemt vægtindhold - trojka oz eller dets fraktionelle dele. Troyan OZ er 31.1034807. I bankberegninger bestemmes resultaterne med en nøjagtighed på 0,001 andel af Troyan UZ ved hjælp af afrundingsreglen.

Samtidig bør arbejdskraftens mobilitet være for eksempel i Rusland, infrastruktur og lovligt. Essensen ligger i, at et sted i Moskva, St. Petersburg i en eller anden specialistbehov, men de kan ikke invitere det, da registreringsinstitutet forhindrer (i fortiden - regulering). På den anden side, hvis det endda vil annullere dette institut, er en alvorlig hindring for arbejdskraftens mobilitet manglen på et boligmarked. Essensen af \u200b\u200bproblemet er, at folk i arbejdssteder skal være i stand til at finde og leje indkvartering til en overkommelig pris. En anden stor hindring for arbejdsstyrken i arbejdsstyrken i vores land er, at arbejdere i en bestemt by har lejligheder, de har tjent længe efter deres arbejde på samme sted. I mangel af et udviklet udviklingsboligmarked kan den arbejdstager, der er lovet andetsteds "Golden Mountains", ikke hurtigt og rentabelt sælge sin lejlighed (og har ofte ikke rettigheder til det) og køber indkvartering andetsteds. Derfor er han klar til at blive på et gammelt sted og få mindre, selv i fremtiden for at blive arbejdsløse, men ikke at gå til et nyt sted. Som følge heraf er arbejdskraftens mobilitet i Rusland stadig meget lav, og denne retning af akkumulering af menneskelig kapital er derfor dårligt udviklet.

Beboere modtog retten til at købe og sælge udenlandsk valuta på rubler på markedsrenten i visse grænser. Til overgang til fri konvertering af rubel, stabilisering af økonomien, finansiering, monetær cirkulation, kreditsystem, er akkumulering af guld- og valutareserver og politisk stabilitet i landet nødvendigt.

For denne model er den gyldne regel i akkumuleringen af \u200b\u200bE. Phalps indlysende, fordi elasticiteten af \u200b\u200bspørgsmålet om kapital skal falde sammen med akkumuleringshastigheden i fast kapital

Som det følger af udgangen fra den gyldne regel om akkumulering af phelps, er model (33) - (37) et ekstremt tilfælde af modellen (33) - (37)

Det tredje synspunkt blev fremsat af den franske økonom Maurice Alle, som mener, at procentdelen er en form for en persons vederlag i fremtiden for at reducere forbruget i nutiden. Hans berømte "Golden Rule" af akkumuleringen læser det maksimale forbrugsniveau pr. Indbygger kan opnås i en bankprocent svarende til nul. At nægte forbrug af indkomst, en person giver sine midler til akkumuleringen, hvilket sikrer væksten i produktionen. Procentdelen fungerer samtidig som en form for vederlag for at reducere forbruget i nutiden og for væksten i produktionen i fremtiden. Alle tre synspunkter har ret til at eksistere, fordi hver af dem afspejler sandhedens øjeblik, og i det samlede aggregat giver de en integreret tilgang til at løse spørgsmålet om den økonomiske karakter af interesse.

Derfor forbliver alle de udsagn, der er foretaget på eksistensen af \u200b\u200bden gyldne regel for akkumulering, afbalanceret vækst, på den asymptomatiske tilnærmelse af den optimale vækstbane til motorvejen, på forholdet mellem væksten i I og II i divisionerne, i Force til den transformerede tid t, det vil sige for ethvert monotonøst skiftende tempo C1).

Den gyldne regel ", formuleret af E. PEP'er, betragtes som i nogle teorier om økonomisk vækst som en forenklet tilgang til bestemmelse af den optimale akkumuleringshastighed.

Ud fra risikoen for investeringer har traditionelle besparelser en meget mindre risiko end investeringer. Risikoen for den første omfatter procentvis risiko (når inflationen pludselig tager et væddemål på depositumet) og risikoen for bankvirksomhed og interbank standard. Under vilkårene for højt udviklede lande, når der er et system med garantier for bevarelse af bankindskud, og inflationen ikke undergår skarpe spring, er risikoen for traditionelle besparelser ubetydelige. Andre forretningsinvesteringer. Traditionelt højkursusrisiko, lad os sige, for lagre, der er forbundet med en risiko for ikke-nul risiko for sikkerhedsafdeling. En høj risiko er dog et gebyr for stærkt kendt udbytte, og det er den såkaldte Golden Investment Rule Acts til enhver tid. Hvad angår spekulation, er risikoen for disse operationer sammenlignelig med spilrisiko i klassisk spil (Orlyanka, 21 osv.).

Fra den marxistiske bestemmelse af omkostningerne som ekstraherbare arbejdsstrømme og vedhæftning før kapital (og guld) som før akkumuleret arbejde. Kapital er et rent religiøst koncept. Kapital er ret til magt, der er anerkendt af resten, da kapitalisten ejer visse formål med afgudsdyrkelse.

Restaurering af valuta (fra lat. Restau-ratio - Recovery) er en af \u200b\u200bmetoderne for stabilisering af valutaer i kapitalistiske. Lande blev primært brugt i løbet af fristen for guldmonometallisme og blev præget af genoptagelsen af \u200b\u200bopdelingen af \u200b\u200bpapir på metallet på lige fod med genoprettelsen af \u200b\u200bden type valuta, der findes i landet før forringelsen af \u200b\u200bpenge. Økonomi. Grundlaget for reduktionsmetoden er væksten i restaureringsmetoden, likvidationen af \u200b\u200bstatsbudgetunderskud skyldes primært en stigning i skattefasen af \u200b\u200barbejdsmasserne, tilbagetrækning fra omsætningen af \u200b\u200boverdreven pengemængde ved at gennemføre en deflationspolitik (se ), akkumulering af guldreserver osv. Historisk eksempel R. B. Det tjener som en reduktion i guldvalutaen i England i 1821. Dette blev forudset af en lang periode med omsætning af ikke-opløste pengesedler efter restriktionsloven (se) 1797 R. B. Det blev udført af hensyn til engelsk, borgerskab, da den gyldne valuta bidrog til væksten i prom og handel og styrkelse af Englands position på det globale marked. Særlige fordele fra R. In. Regeringslångivere, der har givet lån pr-wired sedler og modtog afkastet af disse lån med fuldvæddede penge. Et andet eksempel på R. In. - Gendannelse af reasquace af papirpenge (grønne becks) i USA i 1879. Som regel R. In. Forud for en gradvis stigning i købekraften af \u200b\u200bpapirpenge til et doof-niveau niveau. I denne henseende under betingelserne for dybe inflation R. i. Det er normalt umuligt, og stabilisering udføres af andre. Metoder - ved devaluering (se) eller ugyldighed (se) I æra af kapitalismens generelle krise, blev monetær reform tæt på R. i., Blev udført i 1925- 1928. i England. Det var præget af genoptagelse af udveksling af pengesedler på guld, men en guldstandard blev introduceret uden at vende tilbage til Gold-Coin-standarden i stedet for det (se Golden Standard).

De første økonomer åbnede kilden til statslig berigelse i udenrigshandelen. Staten måtte efter deres mening konstant opfylde følgende regel om at sælge udlændinge årligt på BBLE-beløbene end det køber. I dette tilfælde modtog den stat, der blev solgt til andre lande, varerne løbende øger mængder af penge. På det tidspunkt udførte penge hovedsageligt i form af guldmønter. I akkumulering af guld blev det eneste solide grundlag for nationens rigdom set.

På onsdag. Århundrede bancakers er blevet genfødt primært i nord. Italien. I det antikke græske. og lat. Sprogene i ordet, betegnede bankfolk, fandt sted fra ordet bordet. Til Ital. Sprog Dette ord kommer fra Ban O - bænken (butikken) eller et skrivebord, bagtil, bankmanden gjorde deres operationer, så skiftede den til anden OWD. Sprog. Til det 14. århundrede Bankvirksomheden betyder, omfang i byerne i Italien, Tyskland og Nederlandene. Bankfolk førte til OSN. Kings og store feudalister. I store forhandlinger, centre (Amsterdam, Hamburg), B. ny type, dukkede op, var de grunde til grundene allerede reguleret af Bourges. Bjerge. myndigheder. Sådanne B. (modtaget navngivet. Zhirobankov) forfulgte målene ikke så meget kreditering, hvor meget clearing-hus i beregningerne og indstillet fast hule. enheder. Vækst og evolution B. I 17-18 århundreder. var nært beslægtet med udviklingen af \u200b\u200bkapitalismen i zap. Europa. Sovr. Kapitalistiske principper. Bankvirksomhed, der tidligere blev udviklet i England, som blev i det 17. århundrede. Den mest avancerede kapitalistiske. Landet. De første bankfolk i England var som regel Golden Affairs Masters. Derefter begyndte bankerne i handel at blive investeret i banketten.

Metal Money Theory stammer fra England siden den oprindelige kapitalakkumulering, BXVI-XVII århundreder. Den vigtigste repræsentant for denne teori er W. Stafford / 1554-1 612). Dette fjernsyn følger organisk af mercantilisme, der identificerede landets rigdom med akkumulering af pengemængde, som regel, bestående af metallisk. Følgelig indebærer metalsteorien om penge at identificere landets rigdom med ædle metaller, som skyldes alle pengens funktioner, og kun metalpenge bestående af metallerne faktisk og genkender det eneste mulige kontantværktøj i det økonomiske liv. Denne teori har læst, at kun metalliske penge, der indeholder selve omkostningerne, svarende til mængden af \u200b\u200bpenge, der anvendes i deres produktion, er tilgængelig for at udføre pengefunktioner. Derfor blev denne skole ikke blot nægtet muligheden for at nægte fra den gyldne standard, men også skabelsen af \u200b\u200bpapirpenge blev ikke hilst velkommen.

Før landet var det presserende behov for at flytte til guldstandarden. Fra efteråret 1894. Rusland begyndte at akkumulere guld i gosbank. Dette blev opnået ikke kun ved hjælp af en aktiv udenrigshandelsbalance, men også eksterne lån. Derudover blev der indført høje indirekte skatter (punktafgifter) om varerne af massens efterspørgsel efter kampe, petroleum, tobak, sukker, vodka, bomuldsstoffer og den anden, og den anden, som hovedsagelig blev elimineret af statsbudgetunderskuddet, og indirekte skatter steg i 1890'erne GG med 42,7%. I 1895 blev der indført en vinmonopol i Rusland, dvs. statens enekompetente ret til at handle med alkoholdrikke. Alle disse foranstaltninger udført af S, Yu Vitte hjalp med at overvinde høj inflation og stabilisere landets finansielle system.

TREASURES - Akkumulering af ædle metaller i form af mønter, ingots, smykker og andre produkter, der ejes af staten eller enkeltpersoner. Skatter repræsenterer delvist den gyldne bestand, delvis - kunstneriske værdier og husholdnings smykker, antikke genstande, antikviteter. Thesauria, eller thezawing (fra græsk. Thesauros - skat) - 1) Akkumulering af penge af befolkningen ved at fjerne dem fra cirkulationen 2) akkumulering af guld i form af rigdom, skatte 3) oprettelsen af \u200b\u200blandets guldmasse . Treasure - opdagede skjulte værdier, hvis ejer ikke kan etableres og i kraft af loven tabte rettigheder på dem. Vlasts tilhører staten og opdagede dem.

Se sider, hvor udtrykket er nævnt Guld regel akkumulering

Forløbet af den økonomiske teori om ED5 (2006) - [C.25]

Ledere er ikke født, ledere bliver

Neoklassisk model af økonomisk vækst Solou og den gyldne regel af akkumulering

formål Denne model er at besvare meget vigtige spørgsmål om økonomisk teori og økonomisk politik; Hvad er faktorerne for afbalanceret økonomisk vækst Hvilken vækstrate har råd til økonomien med de angivne parametre for det økonomiske system og hvordan man maksimerer indkomsten pr. Indbygger og mængden af \u200b\u200bforbrug; Hvilken indvirkning på økonomiens vækst er væksten i befolkningen, kapitalakkumulering og teknisk udvikling. Solo-modellen viser ikke kun muligheden for ligevægtsøkonomisk vækst i fuld beskæftigelse og fuld udnyttelse af produktionsfaciliteter. Et træk ved denne neoklassiske model er, at den viser stabiliteten af \u200b\u200bden økonomiske vækst, dvs. Det økonomiske systems evne til at vende tilbage til bane af afbalanceret udvikling gennem selvreguleringsmekanismerne for det indre marked.

Fig. 1. Produktionsfunktion y \u003d f (k). Denne funktion er bygget til en medarbejders sats og er kendetegnet ved et fald i den maksimale kapacitet på MP-kapital

Download Word eller PDF note

Simpulære baggrunde:

1. I modsætning til neoquinsian modeller er produktionsfaktorer i en silelmodel baseret på produktionsfunktionen af \u200b\u200bKobba Douglas udskiftelige.
2. Kapitalforhold. k \u003d k /L. (Hvor TIL - Kapitalvolumen L. - Mængden af \u200b\u200barbejdskraft) er ikke et konstant forhold, som i neokensiske modeller, men varierende afhængigt af den makroøkonomiske konjunktur.
3. Priserne i solens modeller er fleksible, dvs. Der er en forudsætning for perfekt konkurrence på markederne for produktionsfaktorer, hvilket gør det muligt at tildele modellen til den neoklassiske model.
4. Det antages, at væksten af \u200b\u200barbejdskraft ressourcer (arbejdskraftforsyning, l) er lig med befolkningens vækstrate n.
5. I første omgang, når man bygger en model, antages det, at befolkningens vækstrate ikke ændres, og den tekniske udvikling er fraværende (i fremtiden fjernes disse begrænsninger).
6. Sådanne variabler som en opsparingshastighed, afskrivningshastighed, befolkningstilvækst, tekniske fremskridt er eksogent specificeret.

Bygningsmodel

Opdeling af to-faktorproduktionsfunktionen Y \u003d F (K, L) Ved mængden af \u200b\u200bLabor L får vi en produktionsfunktion til en medarbejder: Y \u003d F (K), hvor K \u003d K / L er niveauet for kapitalens kapital , eller en medarbejderindkomst (Y \u003d Y / L) fremstår som en funktion af kun en faktorkapital; k.). En sådan en enkelt produktionsfunktion, der afspejler det gennemsnitlige produktivitetsniveau, er vist i fig. 1. Bemærk, at stejlheden af \u200b\u200bdens tilbøjelighed, bestemt af størrelsen af \u200b\u200bden maksimale kapitalydelse af MP K, ændres. Som mængden af \u200b\u200bkapitalforhøjelser pr. Medarbejder falder den maksimale udførelse af denne faktor (i overensstemmelse med teorien om begrænsning af produktiviteten af \u200b\u200bfaktorer), hvilket medfører en afmatning i vækst i indkomstfunktionen.

Y-delen af \u200b\u200bY er brugt til forbrug, og den anden del gemmes. I solo-modellen, hvor alle makroøkonomiske indikatorer beregnes pr. Medarbejder, vil besparelser også være en del af en enkelt indkomst. sy. eller sf (k)hvor s. - Værdien af \u200b\u200bbesparelserne om, hvilken del af indkomsten er gemt.

Tilstanden for makroøkonomisk ligevægt er ligestilling mellem den samlede efterspørgsel (AD) og det samlede forslag (som), som automatisk fører os til makroøkonomisk lighed I \u003d S. (Volumenet af investeringer er lig med mængden af \u200b\u200bbesparelser). Alle besparelser i økonomien er fuldt investeret, og det giver mulighed for at ligestille funktionen af \u200b\u200bden faktiske investering pr. Medarbejder ( jEG.) Til en enkelt opsparingsfunktion: i \u003d sy \u003d sf (k). Huske den makroøkonomiske ligestilling Y \u003d C + I (indkomsten er lig med mængden af \u200b\u200bforbrug og besparelser), spørgsmålet pr. En travlt kan skrives som y \u003d C + jEG.hvor y \u003d Y / L, C \u003d C / l, i \u003d. I / L., og forbrugsfunktionen er at forestille sig, hvordan c \u003d y - i \u003d f (k) - sf (k).

Den grafisk er størrelsen af \u200b\u200bforbrug og investeringer på hvert niveau af kapital vist i fig. 1. Krivoy. sf (k) Tidsplanen for faktisk implementerede investeringer, som ved modelens tilstand svarer til besparelser. Da besparelser udgør en bestemt bestemt andel af problemet, præsenteres den faktiske investering per capita af en tidsplan under produktionsfunktionen. y \u003d f (k) I fig. 1. Afstand mellem grafer af funktioner f (k) og sf (k) bestemmer mængden af \u200b\u200bforbrug ( c.). Forbrugsfunktionen er således beskrevet med formlen: c \u003d f (k) - sf (k).

Ved betingelsen af \u200b\u200bsolo-modellen er økonomien i første omgang i en tilstand af bæredygtig ligevægt. Det betyder, at planlagt eller den krævede investering JEG. svarer til faktisk implementerede investeringer, dvs. Opsparing S.. I solo-modellen beskrives den som en stabil eller indgående tilstand af økonomien, hvor kapitalmængden pr. Medarbejder er konstant. For at bestemme den stationære tilstand af økonomien i solens model er det nødvendigt at overveje problemet med kapitalakkumulering. Selvfølgelig er det nødvendigt at kapitalisere, for at kapitalisering forbliver uændret, underlagt befolkningstilvækst TIL Øget i samme tempo n.det og væksten af \u200b\u200bbefolkningen L.. Således den krævede investering pr. Medarbejder jeg r. (Superscript. r. Symbol investering jEG. - Fra det engelske ord kræves - det krævede) kan skrives i form af følgende ligestilling: jeg r. = nk. På samme tid, hvis befolkningens vækst og kapitaltilførselshastigheden er ens, så frigivelsen af \u200b\u200bpr. Indbygger w. Det forbliver uændret.

Lad os ikke glemme, at for at beskrive netto kapitalvæksten, er det nødvendigt at tage hensyn til kapitalforhandlinger eller afskrivninger. Den voksende kapital bør være nok ikke kun til at udstyre med nye kapitalfordele ved yderligere arbejdskraft, men også at genopbygge bortskaffelseskapitalen. Betegne dispositionshastigheden (afskrivningshastighed) Symbol δ . De krævede investeringer pr. Medarbejder vil således blive registreret i form af lighed jeg r. = (n +.δ) k. Under hensyntagen til den permanente vækstrate for befolkningen og den konstante bortskaffelseshastighed er det muligt at registrere betingelserne for akkumulering af kapital i den formaliserede form. Δ k \u003d sf (k) - (n +.δ) k. Så vi har alle de nødvendige data for at forklare mekanismen til etablering af en stationær tilstand i en solo-model.

I løbet af produktionen genopfyldes kapitalreserver årligt, uanset hvilken økonomien begynder at udvikle sig. Imidlertid forøgelsen af \u200b\u200bden faktiske investering, der vises af skemaet sf (k), Det går i fading tempo (figur 2). Dette skyldes faldet i den maksimale kapitalproduktivitet af MP, som opstår som en stigning i hovedstaden i en medarbejderstigninger. Men kapitalisering stiger og mængden af \u200b\u200binvesteringer fremlagt i fig. 2 lige linje. (n +.δ) k.. Hældningsvinklen på denne linje er lig med størrelsen (n +.δ) . Med væksten i produktionen er forskellen mellem besparelser (faktisk implementerede investeringer) sf (k) og krævede investeringer (n +.δ) k. Det vil falde, så længe disse værdier ikke er nivelleret indbyrdes. Hvornår Δ k \u003d 0., derefter produktion, besparelser og krævede investeringer når et vist bæredygtigt niveau, dvs. Økonomien når ligevægt. Kapitalniveau, hvor Δ k \u003d 0., hedder bæredygtigt kapitalniveau (k *) Og karakteriserer tilstanden af \u200b\u200bækvilibrampen af \u200b\u200bøkonomien. I ligevægtstilstanden ændres produktionsmængden ikke, og besparelserne og de nødvendige investeringer er ens: sF (K *) - (n +.δ) k * \u003d 0 eller sf (k *) \u003d (n +.δ) k *.

Fig. 2. Bestemmelse af det bæredygtige kapitalniveau

Således i fig. 2 Crossing Savings Schedule sf (k) og planlægge krævede investeringer (n +.δ) k. vil vise status for ligevægt, bestemme mængden af \u200b\u200bbæredygtigt kapitalniveau k *.

Hvad er solens modelmekanisme, der giver ligevægt vækst? For at gøre dette skal du vende tilbage til fig. 2. På PIG k 1. Besparelser overstiger niveauet for den krævede investering. Kapitalforsyningen overstiger efterspørgslen efter det, dvs. Kapitalvolumen på punkt k 1. Det er overflødigt. Under betingelserne for fleksible priser vil processen med at øge omkostningerne ved denne produktionsfaktor begynde i forhold til vanskeligheder, og dermed vil overgangen til flere kapitalintensive teknologier begynde. Dynamisk ligevægt er bæredygtig, da ændringen i de relative priser for produktionsfaktorer vil "skubbe" økonomien til tilstanden af \u200b\u200bbæredygtig kapital k *.

I det tilfælde, hvor niveauet for kapitalrelevans svarer til punktet k 2.Investeringer overstiger besparelser. Det fremvrige kapitalunderskud på betingelserne i en fleksibel prismekanisme vil føre til en stigning i priserne på denne produktionsfaktor, og overgangen til mindre kapitalintensive teknologier vil begynde op til niveauet k *.

Hvordan vil påvirke det bæredygtige kapitalniveau og produktion af produktion pr. Indbygger ændre bortskaffelseshastigheden (δ), Befolkningstilvækst satser (n) og besparelser standarder (s)? I fig. 3 viser konsekvenserne af ændringer. For at præcisere arbejdet i Sulat-modellen er det nødvendigt at huske på, at statens statslige og pengepolitiske statspolitik samt institutionelle og psykologiske faktorer kan påvirke niveauet k * Gennem virkningen på besparelseshastigheden s. eller afskrivningshastigheden δ Fra den værdi, som kapitaltilførselshastigheden afhænger af. For eksempel vil accelereret afskrivningspolitik (figur 3A) udtrykke i skiftet af skemaet (n +.δ) k. til niveau (n +.Δ 1)k.. Samtidig vil det bæredygtige niveau af kapitalreduktion falde k * Før k 1 * Ligesom udgivelsen af \u200b\u200bpr. Indbygger med y * Før y 1 *.

Fig. 3. Virkningen af \u200b\u200bmodelparametrene for et stabilt kapitalniveau Ændringer: (a) Bortskaffelsesgraden (afskrivning) δ ; b) Befolkningstilvækst n.; (c) opsparingshastighed s.

Hvis befolkningens vækstrate øges til n 1 (Fig. 3B) vil mængden af \u200b\u200bakkumuleret kapital blive fordelt til et større antal ansat, og niveauet for bæredygtig kapitalreducerende vil falde til k 1 *. Kurven for den krævede investering vil skifte ud af situationen (n +.δ) k. i forordningen. (n 1 +.δ) k.. Samtidig vil frigivelsen af \u200b\u200bbefolkningen falde. Dette giver dig mulighed for at forklare det lave niveau af indkomst pr. Indbygger i mange udviklingslande. Væksthastigheden for befolkningen i de fattigste lande i verden er meget højere end i industrialiserede lande. En laveste besparelseskarakteristik for disse lande tillader ikke at kompensere for konsekvenserne af høje befolkningstilvækst for aktiekapital. Det er ikke tilfældigt under sådanne forhold, hvis du forlader de moralske estimater til side, er faldet i fødselsraten næsten den vigtigste måde at forbedre befolkningens velfærd på.

Øget opsparingshastighed på grund af forskellige grunde (øger tilbringelsen af \u200b\u200bbesparelser under påvirkning af forskellige faktorer af psykologisk, institutionel karakter samt under indirekte indirekte metoder til statslige regulering) på niveauet s. Før s 1 Som det fremgår af fig. 3b vil tværtimod føre til en stigning i ligevægtsniveauet for kapital k 1 * Som et resultat af skiftet af besparelsesplanen til niveauet s 1 f (k). Det kan således konkluderes, at en højere besparelsesrate, med andre ting, der er lige, fører til en større mængde kapitalakkumulering og til et højere niveau af produktion pr. Indbygger. Dette er statistisk bekræftet af mange økonomer. Så til lande med den højeste årlige indkomst (i amerikanske dollars på nuværende kursus i 2000) omfatter os ($ 36.611), Det Forenede Kongerige ($ 23.868), Tyskland ($ 22.841), Frankrig ($ 22.2006), Italien ($ 18.645), Japan ($ 37.571). I løbet af de sidste tre årtier i det 20. århundrede, i denne gruppe af lande, var besparelsesrenten højest (i gennemsnit ca. 23% af BNP) sammenlignet med lande, hvor indkomsten er lavere. I lande med et gennemsnitligt niveau af indkomst pr. Indbygger blev 20% til 22% af BNP reddet og i lavindkomstlande pr. Indbygger - fra 10% til 19% af BNP.

Vi bør dog især understrege den vigtige konklusion, at Solow er: En stigning i opsparingsrenten kun i den kortsigtede periode øger væksten af \u200b\u200bproblemet. Med andre ord under overgangen til kurven sf (k) På kurven s 1f (k) (Fig. 3B) Frekvensen af \u200b\u200bproduktionen stiger i forhold til den tidligere stationære tilstand af økonomien. Når du flytter fra punkt E til punkt E 1, steg den stabile niveau for kapital, der reducerer med k * Før k 1 * Med en ny inpatient tilstand af økonomien. Af ingen grund kunne det være sket? Svaret er ret simpelt: Kapitalniveauet kan kun stige i sagen, når kapitalreserven øger en højere sats end arbejdskraftens forslag og bortskaffelse af kapital. Men en stigning i opsparingsrenten påvirker ikke den langsigtede vækstrate for frigivelsen, men øger kun kapitalniveauet og mængden af \u200b\u200bindkomst pr. Indbygger på lang sigt.

Denne konklusion kan forekomme uventet og i strid med det tætte forhold mellem investeringer og økonomisk vækst. En forklaring på denne tilsyneladende modsigelse kan være, at den stationære tilstand af økonomien er iboende i ikke alle lande. Hvis økonomien ikke er præget af en ligevægtstilstand, oplever den en udviklingsproces, og denne proces kan være meget lang.

Solow model er interessant, og det faktum, at det hjælper definitionen af \u200b\u200bmåder at maksimere forbruget med en given økonomisk vækst. Evnen til at opretholde forbrugsniveauet på højeste niveau er en slags "politisk lang levetid elixir" af magten. At opnå et højt forbrugsniveau er af hensyn til enhver vælger. Som det imidlertid kan ses fra grafen i fig. 3B, kan den bæredygtige tilstand af økonomien svare til forskellige normer for besparelser. Hvad er besparelseshastigheden maksimerer mængden af \u200b\u200bforbruget på et givet vækst tempo i befolkningen og uændret teknologi?

Den tilstand, hvor dette niveau af forbrug er opnået, den amerikanske økonom Edmund Phelps og kaldte det golden af \u200b\u200bakkumulering I sit arbejde "Basnie for dem, der er involveret i væksten" (1961)

Overvej et grafisk billede af guldreglerne for akkumulering. I overensstemmelse med den gyldne regel opnås det højeste forbrug med et sådant bæredygtigt kapitalniveau, som i fig. 4 svarer til den største brud mellem output f (k *) og mængden af \u200b\u200binvesteringer kræves (n +.δ) k. * . I dette tilfælde, på det punkt E. Mængden af \u200b\u200binvesteringer kræves (n +.δ) k. * falder sammen med mængden af \u200b\u200bbesparelser sf (k *). Afstand AE. Og viser størst mængder forbrug. Derfor er forbrugsniveauet fra** I overensstemmelse med den gyldne regel kaldes bæredygtigt forbrugsniveau: C ** \u003d f (k *) - (n +.δ) k. *

Fig. 4. Gold Akkumuleringsregel. Hældningen af \u200b\u200bgrafen af \u200b\u200bproduktionsfunktionen Y \u003d f (k) Den måles ved den maksimale kapacitet af kapital, MP K, og hældningen af \u200b\u200btidsplanen for den krævede investering måles ved hjælp af befolkningens vækst og normen for kapitalforhold (n +.δ) . På punkt MENsvarende til et stabilt kapitalniveau k **, Hældningen af \u200b\u200bgrafikken i produktionsfunktionen er lig med hældningen af \u200b\u200btidsplanen for den krævede investering og samtidig er forbrugsvolumen maksimalt

Kapitalreserve, der leverer en bæredygtig tilstand med maksimalt forbrug, kaldes et guldniveau af kapitalakkumulering ( k **). På niveauet af niveau k ** Hældningen af \u200b\u200bgrafikken i produktionsfunktionen y \u003d f (k)målt ved tangent tangent på punkt MENer lig med hældningen af \u200b\u200btidsplanen for den krævede investering sf (k). Med andre ord bør den maksimale kapacitet på MP K være lig med den økonomiske vækst. (n +.δ) . Dette er Gold Rule of Akkumulering selv: MP K \u003d (n +.δ).

Til dato abstrakte vi fra den tekniske udviklingsfaktor. Nu skal vi se, hvordan betingelserne for stationær vækst vil ændre sig med introduktionen af \u200b\u200bdenne variabel. Udtrykket "teknisk fremskridt" i økonomiske vækstmodeller forstås i en meget bred forstand, nemlig i form af alle faktorer, der med givne mængder arbejdskraft L. og kapital TIL Tillad dig at øge national indkomst eller frigive W..

Det vigtigste er, at vi skal være opmærksom på, er et skift af produktionsfunktionen Y \u003d. f (K,L)som bliver til en funktion afhængigt af variablen t.. Fra tid: Y \u003d. f (K,Lt). Som et resultat af den tekniske udvikling forskydes produktionsfunktionen i beregningen af \u200b\u200ben travl ved 1 \u003d. f (k) i forordningen. i 2 \u003d. f (k) (Fig. 5). Forskydningen af \u200b\u200bproduktionsfunktionen kan forekomme under påvirkning af en bred vifte af faktorer: forbedring af kvaliteten af \u200b\u200bfysisk kapital, arbejdskraftens kvalitet (væksten i medarbejdernes kvalifikationer), forbedring af produktionsstrukturen, forvaltningsforbedring mv.

Fig. 5. Virkningen af \u200b\u200bden tekniske udvikling på et stabilt niveau af kapital og produktion pr. Indbygger

I fig. 5 sammen med skiftet af grafikken i produktionsfunktionen fra positionen ved 1 \u003d. f (k) i forordningen. i 2 \u003d. f (k) Der er et skift af besparelsesplanen (faktisk investering) fra situationen s 1 f (k) i forordningen. s 2 f (k). Tekniske fremskridt fører til, at det stadige kapitalniveau bevæger sig fra punktet k 1 * Nemlig k 2 *. Ligevægtsniveauet for de krævede investeringer og besparelser bevæger sig fra punktet E 1. Nemlig E 2.. Følgelig stiger det konstante produktionsniveau pr. Indbygger fra niveauet på 1 * til niveau 2 *.

I den makroøkonomiske teori overvejes forskellige typer af tekniske fremskridt, præget af et bæredygtigt kapitalniveau. Når vi studerer solo-modellen, vil vi fortsætte fra den såkaldte neutral Teknisk fremskridt. Det betyder, at med væksten i kapitalkapitalen k. Den begrænsende kapitaludvikling af MP er ikke reduceret, som det kan forekomme i mangel af tekniske fremskridt (se figur 1). Årsagen til dette ligger i, at den pågældende type tekniske udvikling, som det var, øger antallet af travle i samme tempo, hvordan hovedstaden vokser. Virkningen af \u200b\u200bdenne type tekniske fremskridt med økonomisk vækst er forbundet med stigningen i arbejdseffektiviteten MENregeering g.. Faktisk indikatoren g. og fremstår som et tempo i den tekniske udvikling. Derefter vil den samlede mængde effektivt arbejde være Al. og under hensyntagen til befolkningens vækst og væksten af \u200b\u200barbejdseffektiviteten vil vokse i tempoet n +. g.. Vi understreger endnu engang, at indikatoren Al. Det er et udtryk for visse betingede arbejdsområder og ikke fysisk besat i produktionen af \u200b\u200bmennesker. Du kan forklare ideen om arbejdsbesparende tekniske fremskridt og noget anderledes. Da arbejdskraftens effektivitet og produktivitet er det samme koncept, så kan vi ikke tale om betingede arbejdsområder, men det Al. betyder en stigning i problemet med samme antal arbejdskraft, hvilket er beskæftigelsen. Mængden af \u200b\u200barbejdskraft forbliver det samme med en større udgivelse, derfor ændrer den ikke det stadige niveau af kapitaloperation.

Lad os forklare ideen om den type tekniske udvikling, der tages under overvejelse på et betinget digitalt eksempel. Så lad os sige det i en slags indledende stat t 0. Økonomien beskæftiger 1000 mennesker. Hvis stigningen i effektiv arbejdskraft MEN Det er et tempo svarende til den tekniske fremskridtsrate på 3%, så vil de samme 1000 ansatte producere i den næste periode t 1. Produkter så meget som det ville producere 1030 travlt. Nu under hensyntagen til faktoren for den tekniske udvikling, der går g.Vi kan indsende en modificeret solle vækstmodel (figur 6). Bemærk, at væksten af \u200b\u200bkapitalbeholdninger nu under hensyntagen til den tekniske udvikling vil være n +. δ + g.. Det er disse værdier, at hældningen af \u200b\u200btidsplanen for den krævede investering måles pr. Enhed af effektiv arbejdskraft.

Fig. 6. Salue vækstmodel med teknisk udvikling

Betegne efter symbol k e \u003d. K / (AL) mængden af \u200b\u200bkapital på en effektiv arbejdsområde og symbolet w. e \u003d. Y / ((AL) - Volumenet af frigivelse på en effektiv arbejdsområde. Bæredygtigt niveau af kapitalundersøgelse k e *Som det kan ses i fig. 6 vil kun blive opnået, når de krævede investeringer vil kunne kompensere fuldt ud k E. På grund af bortskaffelsen af \u200b\u200bkapital, der går til tempoet δ , befolkningstilvækst med tempo n. og teknisk fremgang med tempoet g.:
sf (k e) \u003d (n +. δ + g)k E. . Under hensyntagen til nye variabler vil det maksimale bæredygtige forbrugsniveau være: fra e ** \u003d. f (k e **) - (n +. δ + g)k E. (Fig. 7).

Fig. 7. Guldregel for akkumulering under hensyntagen til den tekniske udvikling

Så det maksimale bæredygtige forbrugsniveau fra e ** (Afstand mellem punkter MEN og E.) er garanteret af en sådan besparelse k e **som opnås ved udførelse af den gyldne regel under hensyntagen til væksten i befolkningen og den tekniske udvikling: Hr. K \u003d. n +. δ + g.

Vi gennemgik virkningen af \u200b\u200bden tekniske udvikling på et stabilt kapitalniveau k e **(pr. Enhed af effektiv arbejdskraft) og kom til følgende konklusion: Udgivelsen pr. Enhed af effektiv arbejdskraft i en stationær stat forbliver uændret. Faktisk, hvis frigivelsen Y vokser tempoet n +. g. (2% + 3%), og Al. Voksner det samme tempo, og ved hjælp af et betinget digitalt eksempel, får vi følgende: I perioden t 0. Frigivelse af 10.000 hule. Enheden tegnede sig for 1000 travlt. Så var problemet pr. Offentliggjort i perioden t 0. 10.000 / 1000 \u003d 10 hule. enheder. Men hvis frigivelsen vokser med tempo n +. g.. stiger med 5% (2% + 3%), så i den næste tidsperiode t 1., Han vil være 10500 hule. enheder. Frigivelse pr. Enhed af effektiv arbejdskraft ( w. e.) øges ikke - trods alt Al. vokser det samme tempo n +. g.. Nu arbejder 1050 mennesker. Per enhed af effektiv arbejdskraft får vi: 10500 hule. / 1050 \u003d 10 hule. enheder.

Hvad er effekten af \u200b\u200bteknologiske fremskridt med at forbedre befolkningens trivsel? Hvordan fører økonomisk vækst ledsaget af den tekniske udvikling til en stigning i spørgsmålet og forbruget pr. Indbygger? For at besvare disse spørgsmål, bør vi ikke glemme det fysisk i tidsperioden t 1., arbejdet (under hensyntagen til befolkningens vækstrate, svarende til vores eksempel på 2%) 1020 personer, så sjælens frigivelse ( w.) Forøget: 10500/1020 \u003d 10.29 DEN. enheder.

For en bedre forståelse af indflydelsen af \u200b\u200bbefolkningens væksthastighed n. og teknisk fremskridt g. På dynamikken i makroøkonomiske variabler vil vi reducere vores analyse af en solskvækstmodel til et bord (figur 8). Normen for pensionering δ I dette tilfælde forsømmer vi, hvilket tyder på, at den fysiske hovedstads liv er en meget betydelig mængde.

Fig. 8. Virkning af befolkningstilvækst ( n.) og teknisk fremgang ( g.) på dynamikken i makroøkonomiske indikatorer For enkelhed foreslog de, at bortskaffelseshastigheden (afskrivning) δ = 0

Som det fremgår af bordet, ændres væksten af \u200b\u200bproblemet pr. Enhed af effektiv arbejdskraft i en stabil tilstand ikke; Den samme konklusion kan ske i forhold til indikatoren for kapitalen i beregningen pr. Enhed af effektiv arbejdskraft i en bæredygtig tilstand. Hovedindikatoren karakteriserer stigningen i befolkningens trivsel, dvs. Indføre w. Vokser det samme tempo som teknisk fremskridt.

Lad os igen være opmærksom på problemet med stationær eller bæredygtig vækst på lang sigt. Når økonomien er i en tilstand af stabil ligevægt i den kortsigtede periode, udover det faktum, at hele besparelserne er fuldt investeret, findes en anden lighed i forbindelse med tilfældigheden af \u200b\u200bde krævede og faktisk bruttoinvesteringer. Hver variant af en sådan ligevægt svarer til et stabilt kapitalniveau k * og ligevægtsindkomst y *. Hvis vi konstruerer funktionen af \u200b\u200bmulige muligheder for ligevægt indkomst afhængigt af alle værdierne k *Banen for økonomisk udvikling i betingelserne for langvarig dynamisk ligevægt vil blive vist for os. y * \u003d f (k *), indgået i økonomisk litteratur kaldet bæredygtig udvikling Trajectory..

Siden i modellen af \u200b\u200ben sådan økonomi er alle niveauer af kapital, der udføres, bæredygtige, så i den langsigtede dynamiske ligevægtsfunktion af det krævede jeg r. og faktisk investering sf (k) Vil altid falde sammen. Med andre ord på ethvert indkomstniveau under betingelser for dynamisk ligevægt og i overensstemmelse hermed med alle værdier k * Ligestilling vil blive bevaret (n +. δ + g)k * \u003d sf (k *).

Solo-modellen viser således, at produktionen i den langsigtede periode afhænger af den tekniske udvikling. Det er denne eksogene faktor, der kan understøtte den fortsatte vækst i produktionen, hvilket betyder, at væksten i befolkningens velfærd, udtrykt i væksten i udstedelsen og forbruget pr. Indbygger.

Kobba Douglas funktioner viser, hvilke fraktioner af det samlede produkt belønnes af produktionsfaktoren i oprettelsen: Y \u003d en K α lβ, hvor α varierer i området fra 0 til 1 og β \u003d 1 - a. Kobba Douglas-funktionen indeholder to variabler af produktionsfaktoren - Arbejde (L) og Capital (K). Parameter A er en koefficient, der afspejler niveauet af teknologisk ydeevne, og på kort sigt ændres det ikke. For detaljer, se økonomisk teori Ed. Chepurin, Kiselev, Kapitel 25

Neokensiske modeller (for eksempel Domar Model) anser stigningen i investeringerne som enkelt vækstfaktoren for samlet efterspørgsel og den kumulative forsyning; Se for eksempel neoquensian økonomiske vækstmodeller

Overvej virkningen af \u200b\u200bat ændre besparelseshastigheden på forbrugsniveauet.

Fra figur 4 kan det ses, at mængden af \u200b\u200bforbruget i en statisk pointη \u003d η *, som bestemmes af afstanden mellem grafen af \u200b\u200bproduktionsfunktionen og besparelseskurven er lig med afstanden mellem produktionsfunktionen og direkte investeringer på dette tidspunkt. Men denne afstand ved at modregne det statiske punkt i samme retning kan være så øget og nedsat.

Hvis den oprindelige opsparingshastighed er lille (S1), er det statiske punkt tæt på oprindelsen. Så, når det fordrev det statiske punkt til højre, det er med en stigning i normen for besparelser, vil den angivne afstand øges - forbruget vil vokse. Dette kan ses i figur 5 (skåret A1B1).

Figur 5. Virkning af opsparingsrate på forbrugsniveau

Det betyder, at en stigning i investeringen i udviklingen af \u200b\u200bproduktionen i dette tilfælde vil bringe så høj afkast, at resultatet vil tillade at tildele mere midler og forbrug.

I tilfælde af en høj indledende besparelsesrate (S2) vil dens yderligere stigning allerede føre til et fald i forbruget (skåret A2B2). Sådanne besparelser (og investeringer) er ugunstige, da en stigning i investeringerne i dette tilfælde giver et lavt afkast.

Herfra kan det konkluderes, at en sådan SP-besparelsesrate skulle eksistere, hvor forbrugsniveauet vil være den største. Investeringer i dette tilfælde har også maksimal effektivitet. Vi definerer denne norm. Størrelsen af \u200b\u200bforbruget, som allerede nævnt, er lig med forskellen mellem indkomst og besparelser (investeringer). Givet (4.8) Vi skriver:

Den maksimale forbrugsværdi pr. Medarbejder bestemmes af tilstanden

Differentiering udføres under hensyntagen til, at i den opgave, du har leveret værdien * selv, er funktionen af \u200b\u200bbesparelseshastigheden S:

(5.2)

Som allerede nævnt, med en stigning i normen for besparelser, stiger hovedstaden også. Det betyder, at derivatet er positivt, og derfor bør tilstanden af \u200b\u200bmaksimumforbruget være: (5.3)

Denne betingelse kaldes guldkapital Akkumulering Regel 9. Det svarer til hovedstaden i G, som bestemmer det maksimale mulige forbrug pr. Indbygger. Omkostningerne ved opsparingsrate svarende til den gyldne regel bestemmes af (4.7) (5.4), og størrelsen af \u200b\u200bdet maksimale forbrug vil være ens (5,5)

Opløsningen af \u200b\u200bligning (5.3) kan defineres analytisk, hvis ekspressionen af \u200b\u200bproduktionsfunktionen er kendt eller grafisk. Tilstand (5.3) betyder, at i punkt G, falder tangenten til grafen af \u200b\u200bproduktionsfunktionen F sammen med hældningen af \u200b\u200bden direkte investering. Efter at have knyttet til tidsplanen en linjal, der er instrueret parallelt med direkte investeringer og skiftende den op eller ned, er det nødvendigt at finde denne position, hvor linjalen vil røre ved produktionsfunktionens grafik i et enkelt punkt. Dette punkt vil bestemme kapitalens undersøgelse svarende til den gyldne regel.

Hvis systemet er i en statisk tilstand, der svarer til den gyldne regel, forbliver forbrugsniveauet pr. Medarbejder, der er det højest mulige for dette system, forbliver det samme i fremtiden, da befolkningstilvæksten vil blive kompenseret af den tilsvarende stigning i produktion.

Hvis besparelseshastigheden overstiger sG.Som allerede nævnt er investeringerne økonomisk ineffektive. Det er fornuftigt at reducere denne sats til SG. Samtidig vil forbruget skarpt (hoppe) straks øges til værdien markant overstiger SG, og så begynder det gradvist at falde, stræbe efter denne værdi. Dynamikken i ændringer i forbrugsniveauet for denne sag er vist i figur 6. Under alle omstændigheder vil forbruget af alle efterfølgende generationer efter ændring af besparelseshastigheden være højere end før denne ændring.

Figur 6. Dynamik for forbrugsændring efter ændring af besparelseshastigheden, med den oprindelige opsparingshastighed over SG

Hvis besparelsesrate under SG (Figur 7), skal den forbedres til SG. På samme tid, umiddelbart efter tidspunktet for forandring t0, falder forbruget kraftigt og begynder derefter at vokse. Nogle gange efter at have ændret besparelseshastigheden, vil forbruget være lavere end før ændringen, selvom det i fremtiden stadig bliver højere og vil stræbe efter det maksimale niveau af CG. Det kan således konkluderes, at umiddelbart efter reformen har levetiden for befolkningen faldt. Overlevende tider skal overleveres for efterfølgende at opnå en højere levestandard end før reformen.

Figur 6. Forbrugsdynamik Ændringer efter ændring af besparelseshastigheden, med den oprindelige opsparingshastighed under SG.

Overvej eksempel 10: Det økonomiske system er beskrevet af produktionsfunktionen Y \u003d 2. Afskrivningsraten og væksten af \u200b\u200barbejdsmarkedsressourcer n er 0,1. Det er nødvendigt at bestemme værdierne for besparelserne, mængden af \u200b\u200bforbrug og investering pr. Indbygger, svarende til det maksimale forbrugsniveau.

Produktivitet, det vil sige, den præsenterede produktionsfunktion er beskrevet af udtrykket (4.5), derefter .

Den ønskede kapital findes fra ligning (5.3):

2 0,75 = 0,2

Derefter er arbejdsproduktiviteten lige

Besparelseshastigheden svarende til det maksimale forbrugsniveau (den gyldne regel for kapitalakkumulering) bestemmes af (5.4)

Besparelser (investering) pr. Indbygger

Størrelsen af \u200b\u200bforbruget pr. Indbygger bestemmes fra (5,5) lige

Du kan også finde det, da forskellen mellem produktivitetens størrelse og mængden af \u200b\u200binvestering 843.75 -632,8 \u003d 210,93.

Overvej eksemplet på det andet, hvor produktionsfunktionen er defineret af formlen: Y \u003d 2. Afskrivningsfrekvenserne og væksten af \u200b\u200barbejdsmarkedsressourcer n vil tage det samme - 0,1.

Guld regel akkumulering - En hypotetisk bane af en afbalanceret vækst i økonomien foreslået af Phelps, hvorefter hver generation redder for kommende generationer samme del af den nationale indkomst, som efterlader ham den tidligere generation.

Den gyldne regel om akkumulering af E. FELPS udføres, når grænsen produkt minus opløsningshastigheden er nul: MPK - Σ \u003d 0.

Hvis økonomien begynder at udvikle sig med en kapitalreserve, der er større end den gyldne regel, er det nødvendigt at forfølge en politik, der tager sigte på at reducere normen for besparelser for at reducere det stadigt niveau af kapitalbeholdningen.

Dette vil medføre en stigning i forbrugsniveauet og reducere investeringsniveauet. Kapitalinvesteringer vil være mindre end kapitalens bortskaffelse. Økonomien kommer ud af en stabil tilstand. Efterhånden som kapitalreserver reduceres, vil produktion, forbrug og investeringer også blive reduceret til en ny bæredygtig stat. Urvinen af \u200b\u200bforbruget vil være højere end før. Og omvendt.

I sig selv kan kapitalakkumulering ikke forklare løbende økonomisk vækst. Det høje besparelsesniveau øger midlertidigt vækstraterne, men økonomien nærmer sig en stabil tilstand, hvor kapitalreserverne og produktionsmængderne er konstante.

Modellen omfatter væksten af \u200b\u200bbefolkningen. Vi antager, at befolkningen i økonomien under overvejelse er lig med arbejdsmarkedsressourcer og vokser med et konstant tempo n. Befolkningsvækst supplerer den oprindelige model i 3 retninger:

1. Giver dig mulighed for at komme tættere på at forklare årsagerne til økonomisk vækst. I den bæredygtige tilstand af økonomien med en voksende befolkning forbliver kapital og produktion af produkter pr. Medarbejder uændret. Men fordi Antallet af arbejdstagere vokser med tempoet n, kapital- og produktionsvolumen vokser også med tempo N.

Væksten af \u200b\u200bbefolkningen forklarer væksten i brutto frigivelse.

2. Væksten af \u200b\u200bbefolkningen giver dig mulighed for at give en yderligere forklaring på, hvorfor nogle lande er rige, mens andre er fattige. Stigningen i befolkningens vækst reducerer kapitalkapitalen, resultaterne reduceres også. Lande med højere vækstrater vil have et lavere niveau af BNP pr. Indbygger.

3. Væksten af \u200b\u200bbefolkningen påvirker niveauet for kapitalakkumulering på Z.P. MPK - Σ \u003d n.

hvor e er effektiviteten af \u200b\u200barbejdskraft 1 medarbejder.

Det afhænger af sundhed, uddannelse og kvalifikationer. Komponenten l * e er en arbejdsstyrke målt i arbejdsområder med konstant effektivitet.

Produktionsvolumen afhænger af antallet af kapitalenheder og på antallet af effektive arbejdsstyrkeenheder. Arbejdseffektivitet afhænger af arbejdskraftens sundhed, uddannelse og kvalifikationer.

Teknologiske fremskridt forårsager en stigning i arbejdskrafteffektiviteten med et konstant tempo g. Denne form for teknologiske fremskridt kaldes arbejdsbesparende. Fordi Arbejdskraften vokser med tempoet n, og afkastet på hver arbejdsgruppe stiger med tempoet g, det samlede antal effektive enheder af arbejdskraft L * E vokser med tempoet (n + g).

Solo-modellen viser, at kun teknologiske fremskridt kan forklare den løbende voksende levestandard. Dette ændrer den gyldne regel: MPK \u003d Σ + n + g.

Staten bør tilskynde videnskabelig forskning, beskytte ophavsret, give skattelettelser.