Sa araling ito, titingnan natin ang pinutol na pyramid, malalaman natin ang tamang pinutol na pyramid, pag-aaralan natin ang kanilang mga ari-arian.

Alalahanin ang konsepto ng n-karbon pyramid sa halimbawa ng isang tatsulok na pyramid. Itinakda ang tatsulok na ABC. Sa labas ng eroplano ng tatsulok kinuha point P, konektado sa vertices ng tatsulok. Ang nagresultang multifaceted surface ay tinatawag na pyramid (Larawan 1).

Larawan. 1. Triangular Pyramid.

Dissect ang pyramid na may isang parallel ng eroplano sa base plane ng pyramid. Ang pigura na nakuha sa pagitan ng mga eroplano ay tinatawag na pinutol na pyramid (Larawan 2).

Larawan. 2. Pinutol na pyramid

Mga pangunahing elemento:

Nangungunang base;

Sa ilalim base ng ABC;

Gilid mukha;

Kung ang PH ay ang taas ng orihinal na pyramid, pagkatapos ay ang taas ng pinutol na pyramid.

Ang mga katangian ng isang pinutol na pyramid ay lumabas sa paraan ng pagtatayo nito, katulad mula sa parallel na likas na katangian ng mga base na eroplano:

Ang lahat ng mga bahagi ng mga pinutol na pyramid ay trapezes. Isaalang-alang, halimbawa, ang gilid. Ito ay nasa ari-arian ng mga parallel na eroplano (dahil ang eroplano ay parallel, pagkatapos ay ang gilid ng mukha ng orihinal na avr pyramid sila ay sumasama sa kahilera direktang), sa parehong oras at hindi parallel. Malinaw, ang may apat na gilid ay isang trapezium, tulad ng lahat ng lateral verge ng isang pinutol na pyramid.

Ang ratio ng mga pundasyon ay pantay para sa lahat ng mga trapeat:

Mayroon kaming ilang mga pares ng naturang triangles na may parehong koepisyent ng pagkakatulad. Halimbawa, ang mga triangles at pagkapantay ay katulad dahil sa parallelism ng mga eroplano at, pagkakatulad ratio:

Kasabay nito, ito ay katulad ng triangles at RVs na may katulad na ratio:

Ito ay malinaw na ang mga coefficients ng pagkakapareho para sa lahat ng tatlong pares ng naturang triangles ay pantay, kaya ang ratio ng mga lugar ay pantay para sa lahat ng trapezium.

Ang wastong pinutol na pyramid ay isang pinutol na pyramid na nakuha ng cross section ng tamang pyramid na may eroplanong parallel sa base (Larawan 3).

Larawan. 3. Wastong pinutol na pyramid

Kahulugan.

Ang tamang bagay ay tinatawag na pyramid, sa base na kung saan ang tamang n-parliament ay namamalagi, at ang peak ay dinisenyo sa gitna ng n-square na ito (center inscribed at inilarawan ang bilog).

Sa kasong ito, sa base ng pyramid, mayroong isang parisukat, at ang vertex ay dinisenyo hanggang sa punto ng intersection ng mga diagonals nito. Sa nagreresultang tamang quadrangular pinutol Pyramid ABCD - ang mas mababang base ay ang nangungunang base. Ang taas ng orihinal na pyramid - Po, pinutol na pyramid - (Larawan 4).

Larawan. 4. Proper quadrangular pinutol na pyramid

Kahulugan.

Ang taas ng isang pinutol na pyramid ay isang patayo na isinasagawa mula sa anumang punto ng isang base sa pangalawang base plane.

Appeham ng orihinal na Pyramid - PM (M - Middle AB), apophem ng isang pinutol na pyramid - (Larawan 4).

Kahulugan.

Apperam pinutol pyramid - taas ng anumang bahagi ng mukha.

Ito ay malinaw na ang lahat ng mga lateral buto-buto ng isang pinutol pyramid ay katumbas ng bawat isa, iyon ay, gilid mukha ay pantay pantay na trapezoids.

Ang lugar ng gilid ng gilid ng tamang pinutol na pyramid ay katumbas ng gawain ng perimeters ng base per apothem.

Katunayan (para sa tamang quadrangular pinutol na pyramid - Larawan 4):

Kaya, kinakailangan upang patunayan:

Ang lugar sa ibabaw ng gilid dito ay binubuo ng kabuuan ng mga puwang na mukha - Trapezium. Dahil ang mga trapezes ay pareho, mayroon kami:

Ang lugar ng isang equilibrium trapezium ay ang produkto ng gitna ng mga base at taas, ang apophem ay ang taas ng trapezium. Meron kami:

Q.e.d.

Para sa n-coal pyramid:

Kung saan n ang bilang ng mga gilid na mukha ng pyramid, A at B - ang base ng trapezium, - apophem.

Mukha base ng tamang pinutol quadrangular pyramid 3 cm ay pantay at 9 cm, taas - 4 cm. Hanapin ang gilid ibabaw na gilid.

Larawan. 5. Ilustrasyon para sa gawain 1.

Desisyon. Inilalarawan namin ang kondisyon:

Itakda: ,,

Pagkatapos ng isang punto, gagawin namin ang direktang mn kahilera sa dalawang panig ng mas mababang base, gagastusin namin nang direkta sa pamamagitan ng punto (Larawan 6). Dahil sa mga base ng isang pinutol na pyramid, ang mga parisukat at konstruksiyon ay parallel, nakakakuha kami ng trapezium na katumbas ng mga mukha sa gilid. Bukod dito, ang gilid nito ay dumadaan sa gitna ng upper at lower ribs ng gilid na mukha at maging isang apophural pinutol na pyramid.

Larawan. 6. Karagdagang konstruksiyon

Isaalang-alang ang nagreresultang trapeze (Larawan 6). Sa trapezium na ito, ang itaas na base, ang mas mababang base at taas ay kilala. Ito ay kinakailangan upang makahanap ng isang gilid gilid, na kung saan ay isang apophural predetermined pinutol pyramid. Isinasagawa namin ang patayo sa MN. Mula sa punto upang ligtaan ang patayo nq. Nakukuha namin ang mas malaking base na ito ay nahahati sa mga segment ng tatlong sentimetro (). Isaalang-alang ang isang hugis-parihaba tatsulok, kartets ay kilala sa ito, ito ay isang Egyptian tatsulok, ayon sa Pythagora theorem, tinutukoy namin ang haba ng hypotenuse: 5 cm.

Ngayon ay may lahat ng mga elemento upang matukoy ang lugar ng gilid ng gilid ng pyramid:

Ang pyramid ay naka-cross sa isang eroplanong parallel sa base. Patunayan sa halimbawa ng isang tatsulok na pyramid na ang mga buto ng buto at ang taas ng mga pyramid ay hinati sa eroplano na ito sa proporsyonal na mga bahagi.

Katibayan. Ilarawan namin:

Larawan. 7. Ilustrasyon para sa gawain 2.

Ang pyramid ng Ravox ay nakatakda. Po - ang taas ng pyramid. Ang pyramid dissected isang eroplano, isang pinutol pyramid ay nakuha, at. Ang punto ay ang intersection point ng taas ng Po na may eroplano ng base ng isang pinutol pyramid. Ito ay kinakailangan upang patunayan:

Ang solusyon sa solusyon ay ang ari-arian ng mga parallel na eroplano. Dalawang parallel na eroplano ang nag-dissect anumang ikatlong eroplano upang ang mga linya ng pagtawid ay parallel. Kaya:. Mula sa parallelism ng kaukulang direktang daloy para sa apat na pares ng naturang triangles:

Mula sa pagkakatulad ng mga triangles ay nagpapahiwatig ng proporsyonal ng kani-kanilang mga partido. Ang isang mahalagang katangian ay ang mga kadahilanan ng pagkakatulad sa mga triangles na ito ay pareho:

Q.e.d.

Ang tamang tatsulok na pyramid ng Ravox na may taas at bahagi ng base ay naghukay ng eroplano na dumadaan sa gitna ng PH height parallel sa ABC base. Hanapin ang gilid ibabaw na bahagi ng nagreresultang pinutol na pyramid.

Desisyon. Ilarawan namin:

Larawan. 8. Ilustrasyon para sa Task 3.

Ang DSA ay ang tamang tatsulok, H ay ang sentro ng tatsulok na ito (center inscribed at inilarawan bilog). Pm - apophem ng isang ibinigay na pyramid. - Apperam pinutol pyramid. Ayon sa ari-arian ng mga parallel na eroplano (dalawang parallel na eroplano ang nag-dissect anumang ikatlong eroplano upang ang mga linya ng intersection ay parallel), mayroon kaming ilang mga pares ng mga katulad na triangles na may katumbas na kadahilanan ng pagkakatulad. Sa partikular, interesado kami sa saloobin:

Nakikita namin ang nm. Ito ang radius ng bilog, na nakasulat sa base, ang kaukulang formula ay kilala sa amin:

Ngayon, mula sa hugis-parihaba tatsulok ng RNM sa Pythagore Theorem ay makikita namin ang RM - Apotion ng orihinal na pyramid:

Mula sa paunang kaugnayan:

Ngayon alam namin ang lahat ng mga elemento para sa paghahanap ng lugar ng gilid ng gilid ng isang pinutol pyramid:

Kaya, nakilala namin ang mga konsepto ng isang pinutol na pyramid at ang tamang pinutol na pyramid, ay nagbigay ng mga pangunahing kahulugan, itinuturing na mga katangian, pinatunayan ang teorama tungkol sa lugar sa ibabaw ng gilid. Ang sumusunod na aralin ay itatalaga sa paglutas ng mga problema.

Bibliography.

1. I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. Geometry. 10-11 klase: aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mga pangkalahatang institusyong pang-edukasyon (mga antas ng pangunahing at profile) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Ika-5 Ed., Batas. at idagdag. - m.: Mnemozina, 2008. - 288 p.: Il.
2. Sharygin I. F. Geometry. 10-11 Class: Textbook para sa General Educational Institutions / Sharygin I. F. - m.: Drop, 1999. - 208 p.: IL.
3. E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. Geometry. Grade 10: aklat-aralin para sa mga pangkalahatang institusyon sa edukasyon na may malalim at pag-aaral ng profile ng matematika / e. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - 6th ed., Estereotipo. - M.: Drop, 2008. - 233 c.: IL.

1. Uztest.ru ().
2. Fmclass.ru ().
3. Webmath.exponenta.ru ().

Takdang aralin

- Ito ay isang polyhedron, na kung saan ay nabuo sa pamamagitan ng base ng pyramid at ang cross seksyon kahilera sa ito. Maaari itong sabihin na ang pinutol na pyramid ay isang pyramid na may tip sa hiwa. Ang figure na ito ay may maraming mga natatanging katangian:

• Ang mga gilid ng mga pyramid ay trapezes;
• Gilid gilid ng tamang pinutol pyramid ng parehong haba at hilig sa base sa parehong anggulo;
• Ang mga base ay katulad na mga polygon;
• Sa tamang pinutol na pyramid, ang mga mukha ay pareho ang hindi maa-access na trapezes, ang lugar kung saan ay pantay. Ang mga ito ay din tilted sa base sa isang sulok.

Ang formula ng gilid ibabaw na bahagi ng isang pinutol na pyramid ay ang kabuuan ng mga lugar ng mga panig nito:

Dahil ang mga gilid ng pinutol na pyramid ay mga bitag, pagkatapos ay kalkulahin ang mga parameter ay kailangang gamitin ang formula square Trapezium.. Para sa tamang pinutol na pyramid, maaari kang mag-aplay ng isa pang formula para sa pagkalkula ng lugar. Dahil ang lahat ng kanyang panig, mukha, at mga anggulo sa base ay pantay, pagkatapos ay maaari mong ilapat ang perimeters ng base at apophem, pati na rin makuha ang lugar sa pamamagitan ng anggulo sa base.

Kung, ayon sa mga kondisyon sa tamang pinutol na pyramid, ang apophem (ang taas ng gilid) at ang haba ng base side ay ibinigay, posible na kalkulahin ang lugar sa pamamagitan ng semi-paggawa ng halaga ng perimeters ng ang mga base at ang apophem:

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng gilid ng isang pinutol na pyramid.
Dana ay ang tamang pentagonal pyramid. Apothem l. \u003d 5 cm, ang haba ng mukha sa malaking base ay pantay a. \u003d 6 cm, at isang mukha sa isang mas maliit na base b. \u003d 4 cm. Kalkulahin ang lugar ng isang pinutol na pyramid.

Upang magsimula, makikita natin ang mga perimeters ng mga lugar. Dahil kami ay binigyan ng isang pentagonal pyramid, naiintindihan namin na ang mga pundasyon ay pentagons. Kaya, sa mga base mayroong isang figure na may limang magkatulad na partido. Nakahanap kami ng isang perimeter ng isang mas malaking base:

Sa parehong paraan, nakita namin ang isang perimeter ng isang mas maliit na base:

Ngayon ay maaari naming kalkulahin ang lugar ng tamang pinutol pyramid. Pinapalitan namin ang data sa formula:

Kaya, kinakalkula namin ang lugar ng tamang pinutol na pyramid sa pamamagitan ng perimeters at apophem.

Ang isa pang paraan upang makalkula ang gilid na lugar sa ibabaw ng tamang pyramid ay isang formula sa pamamagitan ng mga sulok sa base at ang lugar ng mga pundasyong ito.

Tingnan natin ang halimbawa ng pagkalkula. Naaalala namin na ang formula na ito ay inilalapat lamang para sa tamang pinutol na pyramid.

Hayaan ang tamang quadrangular pyramid. Ang mukha ng mas mababang base ay a \u003d 6 cm, at ang itaas na mukha b \u003d 4 cm. Ang dalawang-mount na anggulo sa base β \u003d 60 °. Hanapin ang gilid na lugar sa ibabaw ng tamang pinutol na pyramid.

Upang magsimula, kinakalkula namin ang base area. Dahil ang pyramid ay tama, ang mga lugar ay katumbas ng bawat isa. Isinasaalang-alang na sa base mayroong isang may apat na gilid, naiintindihan namin na kinakailangan upang makalkula parisukat na lugar. Ito ay isang produkto ng isang lapad para sa haba, ngunit sa parisukat ang mga halagang ito ay nag-tutugma. Makikita natin ang lugar ng mas malaking base:


Ngayon ginagamit namin ang nahanap na mga halaga para sa pagkalkula ng gilid ibabaw na gilid.

Ang pag-alam ng ilang mga simpleng formula, madaling kinakalkula namin ang slicer ng lateral trapezoid ng isang pinutol na pyramid sa pamamagitan ng iba't ibang mga halaga.

• 29.05.2016

  Ang oscillating circuit ay isang electrical circuit na naglalaman ng inductor inductor, isang kapasitor at electrical source. Sa isang sunud-sunod na koneksyon ng mga elemento ng chain, ang oscillating circuit ay tinatawag na sequential, na may parallel - parallel. Ang oscillating circuit ay ang pinakasimpleng sistema kung saan ang mga libreng electromagnetic oscillations ay maaaring mangyari. Ang matunog na dalas ng tabas ay tinutukoy ng tinatawag na Thomson Formula: ƒ \u003d 1 / (2π√ (LC)) para sa ...

• 20.09.2014

  Ang receiver ay dinisenyo upang makatanggap ng mga signal sa hanay ng DV (150khz ... 300khz). Ang pangunahing tampok ng receiver sa antena, na may mas mataas na inductance kaysa sa karaniwang magnetic antena. Na nagbibigay-daan sa iyo upang ilapat ang kapasidad ng trimmed kapasitor sa loob ng 4 ... 20pf, pati na rin ang naturang receiver ay may katanggap-tanggap na sensitivity at isang maliit na pagpapalakas ng landas ng RF. Ang receiver ay nagtatrabaho sa mga headphone (headphone), feed ...

• 24.09.2014

  Ito ay isang set-in-based na likido upang kontrolin ang antas ng likido sa mga tangke, sa lalong madaling ang likido ay tumataas sa hanay ng antas ng pag-install, magsisimula sa feed ang tuluy-tuloy na beep kapag ang antas ng likido ay umaabot sa kritikal na antas ng set -In ay magsisimula sa feed ang intermittent signal. Ang tagapagpahiwatig ay binubuo ng 2 generators sila kontrolin ang sensor elemento E. Ito ay inilagay sa reservoir sa antas ng ...

• 22.09.2014

  Ang CR1016V1 ay isang digital multi-program timer na dinisenyo upang gumana sa indicator ng ILC3-5. Nagbibigay ito ng countdown at display sa kasalukuyang tagapagpahiwatig ng oras sa oras at minuto, araw ng linggo at ang control channel number (9 alarm). Ang scheme ng alarm clock ay ipinapakita sa figure. Tumatagal ng isang kV chip. Resonator Q1 sa 32768Hz. Nutrisyon - negatibo, pangkalahatang plus pumasok ...

Pyramid. Pinutol na pyramid

Pyramid. na tinatawag na isang polyhedron, isa sa mga mukha kung saan polygon ( base ), at lahat ng iba pang mga mukha ay triangles na may kabuuang kaitaasan ( gilid ng gilid ) (Larawan 15). Tinawagan ni Pyramid. tama Kung ang base nito ay ang tamang polygon at ang peak ng pyramid ay idinisenyo sa gitna ng base (Larawan 16). Triangular pyramid, na ang lahat ng mga buto ay pantay, tinawag tetrahedron. .

Gilid gilid ang mga pyramid ay tinatawag na gilid ng mukha sa gilid na hindi nabibilang sa base Taas Ang mga pyramid ay tinatawag na distansya mula sa tuktok nito sa base plane. Ang lahat ng mga buto ng ribs ng tamang pyramid ay katumbas ng bawat isa, ang lahat ng mga bahagi ng mukha ay katumbas ng pantay na triangles. Ang taas ng gilid na mukha ng tamang pyramid na ginugol mula sa tuktok ay tinatawag na apophistician. . Diagonal Cross section. Ang seksyon ng Pyramid Cross ay tinatawag na eroplano na dumadaan sa dalawang gilid na buto na hindi kabilang sa isang mukha.

Lugar sa ibabaw ng gilid Ang mga pyramid ay tinatawag na kabuuan ng lugar ng lahat ng mga mukha. Lugar sa ibabaw Ang kabuuan ng lugar ng lahat ng mga mukha at base ay tinatawag.

Theorems.

1. Kung sa pyramid, ang lahat ng mga gilid gilid ay katumbas ng base plane, ang peak ng pyramid ay dinisenyo sa gitna ng bilog na inilarawan malapit sa base.

2. Kung sa pyramid, ang lahat ng mga buto ng buto ay may pantay na haba, ang tuktok ng pyramid ay dinisenyo sa gitna ng bilog na inilarawan malapit sa base.

3. Kung sa pyramid, ang lahat ng mga facet ay pinaplano sa base plane, ang tuktok ng pyramid ay dinisenyo sa gitna ng bilog na nakasulat sa base.

Upang makalkula ang dami ng arbitrary na pyramid, totoo ang formula:

saan V. - Dami;

S osn. - Base area;

H. - Taas ng pyramid.

Para sa tamang pyramid, ang tapat na pormula:

saan p. - ang perimeter ng pundasyon;

h a. - apophem;

H. - Taas;

Puno na

S side

S osn. - Base area;

V. - Ang dami ng tamang pyramid.

Pinutol na pyramid Ang isang bahagi ng pyramid, concluded sa pagitan ng base at ang pagkuha ng eroplano, parallel sa base ng pyramid (Larawan 17). Wastong pinutol na pyramid Ito ay tinatawag na bahagi ng tamang pyramid, concluded sa pagitan ng base at ang pagkuha ng eroplano parallel sa base ng pyramid.

Batayan Pinutol na pyramid - katulad na mga polygon. Gilid ng gilid - Trapezium. Taas Ang pinutol na pyramid ay ang distansya sa pagitan ng mga base nito. Diagonal. Ang pinutol na pyramid ay tinatawag na isang segment na nakakonekta sa mga vertex nito na hindi nakahiga sa isang mukha. Diagonal Cross section. Ang isang cross-seksyon ng isang pinutol na pyramid ay isang eroplano na dumadaan sa dalawang gilid na buto na hindi kabilang sa isang mukha.

Para sa pinutol na pyramid, ang mga formula ay may bisa:

(4)

saan S. 1 , S. 2 - itaas at ilalim na lugar;

Puno na - ang lugar ng buong ibabaw;

S side - gilid ibabaw na lugar;

H. - Taas;

V. - Ang dami ng pinutol na pyramid.

Para sa tamang pinutol na pyramid, totoo ang formula:

saan p. 1 , p. 2 - perimeters ng mga pundasyon;

h a. - Apophem ng tamang pinutol na pyramid.

Halimbawa 1. Sa tamang triangular pyramid, ang dwarbon angle sa base ay 60º. Hanapin ang tangent anggulo ng pagkahilig ng gilid rib sa base eroplano.

Desisyon. Gumawa ng pagguhit (Larawan 18).

Ang pyramid ay tama, na nangangahulugang sa base ng equilateral triangle at ang lahat ng mga mukha na mukha ay katumbas ng pantay na triangles. Ang anggulo ng dwarf sa base ay ang anggulo ng pagkahilig ng gilid na mukha ng pyramid sa base plane. Ang linear na anggulo ay magiging isang anggulo a. Sa pagitan ng dalawang patayo: at i.e. Ang tuktok ng pyramid ay dinisenyo sa gitna ng tatsulok (sentro ng inilarawan na bilog at inscribed na bilog sa tatsulok ABC.). Ang anggulo ng pagkahilig ng gilid gilid (halimbawa Sb.) Ay ang anggulo sa pagitan ng gilid mismo at ang projection nito sa foundation plane. Para sa rib Sb. Ang anggulo na ito ay magiging anggulo Sbd.. Upang makahanap ng tangents kailangan mong malaman ang mga cathet Kaya. at Ob.. Hayaan ang haba ng hiwa Bd. katumbas ng 3. ngunit.. Punto Tungkol sa seksyon Bd. nahahati sa mga bahagi: at mula sa paghahanap Kaya.: Mula sa paghahanap:

Sagot:

Halimbawa 2. Hanapin ang dami ng tamang pinutol quadrangular pyramid kung ang mga diagonals ng mga base nito ay katumbas ng cm at cm, at ang taas ay 4 cm.

Desisyon. Upang mahanap ang dami ng pinutol na pyramid, ginagamit namin ang formula (4). Upang makahanap ng mga lugar ng lupa, kinakailangan upang mahanap ang mga gilid ng mga parisukat, alam ang kanilang mga diagonals. Ang mga gilid ng base ay 2 cm, ayon sa pagkakabanggit, at 8 cm. Kaya ang lugar ng lupa at substituting ang lahat ng data sa formula, kalkulahin ang dami ng pinutol na pyramid:

Sagot: 112 cm 3.

Halimbawa 3. Hanapin ang gilid ng gilid ng mukha ng tamang tatsulok na pinutol na pyramid, ang mga gilid ng mga base na katumbas ng 10 cm at 4 cm, at ang taas ng pyramid 2 cm.

Desisyon. Gumawa ng pagguhit (Larawan 19).

Ang gilid na mukha ng pyramid na ito ay isang balanse ng trapezium. Upang makalkula ang lugar ng trapezium, kinakailangan upang malaman ang base at taas. Ang mga base ay ibinigay ng kondisyon, ito ay nananatiling hindi kilala lamang taas. Makikita natin mula sa kung saan Ngunit. 1 E. Perpendikular mula sa punto Ngunit. 1 sa mababang base plane, A. 1 D. - Perpendikular mula sa. Ngunit. 1 Sa. Ac.. Ngunit. 1 E. \u003d 2 cm, dahil ito ang taas ng pyramid. Hanapin De. Gagawin din natin ang pagguhit, na naglalarawan ng isang nangungunang pagtingin (Larawan 20). Punto Tungkol sa - Projection ng mga sentro ng upper at lower bases. Dahil (tingnan ang Larawan 20) at sa kabilang banda Ok. - Ang radius inscribed sa circumference at Oh. - Radius inscribed sa isang bilog:

Mk \u003d de..

Ayon sa Pythagoreo theorem mula sa.

Side side:

Sagot:

Halimbawa 4. Sa base ng pyramid ay namamalagi ang isang balanse ng trapezium, ang mga pundasyon nito ngunit.at b. (a.> b.). Ang bawat gilid ng mukha ay bumubuo sa eroplano ng base ng anggulo ng pyramid na katumbas j.. Hanapin ang lugar ng buong ibabaw ng pyramid.

Desisyon. Gumawa tayo ng pagguhit (Larawan 21). Parisukat ng buong ibabaw ng pyramid Sabcd. katumbas ng kabuuan ng parisukat at ang parisukat ng trapez A B C D..

Ginagamit namin ang assertion na kung ang lahat ng mga gilid ng pyramids ay inilagay sa base plane, ang vertex ay dinisenyo sa gitna inscribed sa base ng bilog. Punto Tungkol sa - Projection ng vertex. S. Sa base ng pyramid. Triangle. Sod. ay isang orthogonal triangle projection. CSD. Sa base plane. Ng teorama sa isang orthogonal projection area, nakukuha namin ang:

Katulad nito, ibig sabihin nito Kaya, ang gawain ay nabawasan sa paghahanap ng lugar ng trapezoid Assd.. Ipakita ang isang trapezium A B C D.hiwalay (fig.22). Punto Tungkol sa - Center inscribed sa bilog ng bilog.

Dahil sa isang trapeze maaari mong ipasok ang bilog, pagkatapos o mula sa Pythagore theorem mayroon kami