Keräilyn kultainen sääntö. Pääoman kertymisen kultainen sääntö määrittelee pääoman kertymisen kultaisen säännön

Huomaa, että mallin kiinteille parametreille p ja P, jokainen säästöasteen arvo s yksi yhteen vastaavuus ainoan kiinteän pääoman ja työvoiman suhteen kanssa k *(positiivinen ratkaisu yhtälölle (19.6)), ja k * kasvaa monotonisesti l:n kasvun myötä. Toisin sanoen millä tahansa annetulla säästämisasteen Oc.vcl arvolla talous konvergoi kiinteään tilaan. Herää kysymys, miten vertailla eri säästämisprosentteja keskenään, ja onko niistä mahdollista valita jossain mielessä optimaalinen?

Kriteeri, jolla voimme arvioida optimaalisuutta, syntyy tässä luonnollisella tavalla, koska jokainen paikallaan oleva tila vastaa omaa kulutusarvoaan asukasta kohti, joka on yhtä suuri kuin

Yhtälö (19.7) määrittää implisiittisesti vakaan tilan kulutuksen riippuvuuden säästämisasteesta (kuva 19.6). Pienillä säästämisasteilla kulutus kasvaa kasvun mukana s> mutta jossain vaiheessa, kun säästämisaste nousee edelleen, kulutus alkaa laskea (erityisesti s= 1, koko tuotos investoidaan ja agentit eivät kuluta mitään).

Riisi. 19.6.

säästöprosentista

Kiinteä pääoma/työvoimasuhde k GR:tä, jossa kiinteä kulutus henkeä kohti on maksimaalinen, kutsutaan "kultaisen" säännön pääoma-työsuhteeksi tai "kultaiseksi" pääoma-työsuhteeksi. Ilmeisesti k GR on ratkaisu yhtälöön dc / dk *= 0 tai

Ehtoa (19.8) kutsutaan keräämisen "kultaiseksi säännöksi" tai Phelpsin "kultaiseksi säännöksi". Geometrisesti tämä ehto tarkoittaa, että "kultaisen" pääoma-työsuhteen kohdassa käyrän tangentin kaltevuus f (k) on sama kuin suoran kaltevuus (p + /?)? (katso myös kuva 19.7).

Vastaa paikallaan olevaa tilaa k GR säästöprosentti

kutsutaan "kultaiseksi" säästökoroksi. Voidaan todeta, että "kulta" säästöaste on yhtä suuri kuin tuotannon pääomajousto kohdassa, joka vastaa "kulta" pääoma-työsuhdetta. Kulutus asukasta kohden tällaisessa tasaisessa tilassa on

Kiinteä tila pääoman painosuhteella k GR edustaa tietyssä mielessä "parasta" stationaarista tilaa, koska siinä olevien taloudellisten toimijoiden kulutus on maksimaalinen (verrattuna mihin tahansa muuhun paikallaan olevaan tilaan). Lisäksi anna (k t, c t) t = od ... on tietty liikerata Solow-mallissa "kultaisella" säästöasteella, a (k t, c t) t = 0 t - jokin muu liikerata, jonka säästöaste on muu kuin "kulta". Jokainen näistä liikeradoista konvergoi vastaavaan stationaaritilaan. Tästä seuraa, että ^:stä ja & 0:sta riippumatta, tietystä ajanhetkestä alkaen kulutus c t ensimmäisellä radalla ylittää kulutuksen c t toisella radalla. Ja se on tässä mielessä, että valinta säästämisaste tasolla s GR on paras.

Huomaa, että ei ole ollenkaan välttämätöntä olettaa jatkuvaa säästöä, kun laaditaan keräämisen kultaista sääntöä. Avainasemassa on "kultainen" pääoma-työsuhde. Mutta Solow-mallin puitteissa, jossa kiinteä pääoma-työsuhde vastaa yksiselitteisesti jatkuvaa säästämisastetta, "kultaisella" säännöllä on kätevä tulkinta. He sanovat, että jos säästämisaste (vastaavasti pääoman ja työvoiman suhde) on pienempi kuin "kultakorko", silloin on alikertymistä, ja jos se on enemmän, niin ylikertymistä.

"Kultaisen" säästöprosentin rooli korostuu entisestään, kun otetaan huomioon lentoratojen dynaaminen tehokkuus. Haluamme verrata liikeratoja, jotka tulevat samasta lähtötilasta, mutta eri säästöprosenteilla. On loogista pitää liikerataa tehottomana, jos samasta alkutilasta etenee toinen liikerata, jolla kulutus asukasta kohden on aina vähintään vähintään tietyllä hetkellä ja ainakin jossain vaiheessa tiukasti korkeampi.

Annetaan muodollinen määritelmä. Kutsutaanpa lentorataa (k t, c t) t = 01 sallittu, jos sen kulutuksen arvo kullakin hetkellä ei ole negatiivinen eikä ylitä kokonaistuotantoa henkeä kohti:

Kutsutaan hyväksyttävää liikerataa (k t, c t) t = 01 tehokas, jos muuta hyväksyttävää liikerataa ei ole (k ty c t) t = Q x tulee samasta alkutilasta (k () = k 0), minkä vuoksi kaikkien edessä? = 0,1, ... epäyhtälö

ja ainakin hetkeksi t tämä epätasa-arvo pitää paikkansa (itse asiassa tämä on tavallinen Pareton tehokkuuden määritelmä).

Tarkastellaan nyt tiettyä stationaarista lentorataa, jonka säästöaste on suurempi kuin "kultainen", s 1 > s GR. Kiinteän pääoman suhde työvoimaan tällä liikeradalla ylittää "kultaisen" / r * 1 > k GR, ja paikallaan oleva kulutus on pienempi kuin maksimi, s * 1 On helppo nähdä, että tämä liikerata on tehoton. Todellakin, otamme lähtöpolun /r*1 ja sille on tunnusomaista "kultainen" säästöprosentti (katso kuva 19.7).

Riisi. 19.7.

Kulutus asukasta kohden alkuperäisellä kiinteällä liikeradalla oli käyrien välinen etäisyys f (k) ja s (f (k). Kun säästöaste laskee s GR, kulutus asukasta kohden kasvaa välimatkan verran s l f (k) ja s GK f (k), ja sitten, kun uusi liikerata monotonisesti konvergoi tilaan, jossa on "kultainen" pääoma-työsuhde k GR, pienenee monotonisesti c GR. Mutta siitä lähtien c GR> s * 1, niin kullakin ajanhetkellä kulutus ehdotetulla lentoradalla on suurempi kuin alkuperäisellä (kuva 19.9, a).

Näin ollen talous, jossa on ylikasaatiota, on tehoton. Säästöastetta laskemalla voidaan kulutusta asukasta kohden lisätä kaikkina tulevina aikoina.

Jos kiinteällä liikeradalla säästöaste on pienempi kuin "kultainen", s 2 (vastaavasti, k * 2, mutta kulutus henkeä kohti on silti pienempi kuin maksimi, s * 2 silloin tällainen liikerata on tehokas. Otetaan lentorata "kultaisella" säästökurssilla, alkaen k * 2, voimme saavuttaa suuremman kulutuksen uudessa stationaarisessa tilassa (kuva 19.8). Mutta samalla kulutus alkuhetkellä pienenee etäisyyden verran s GR f (k) ja s 2 f(/G). Lisäksi on mahdollista, että jossain vaiheessa siirtymäaikaa uuteen stationaaritilaan kulutus jää silti pienemmäksi kuin alkuperäisellä paikallaan olevalla liikeradalla (Kuva 19.9, v).

Riisi. 19.8.

Riisi. 19.9.

a- tehoton paikallaan oleva lentorata; 6 - tehokas paikallaan oleva lentorata

Molemmat edellä käsitellyt väitteet pätevät paitsi paikallaan oleville, myös niihin lähentyville lentoratoille. Voidaan osoittaa, että liikerata, jolle pääoma-työsuhde konvergoi k *> k GR,

tehoton ja liikerata, jolle pääoman ja työvoiman suhde supistuu k* GR on tehokas. Siten kullan pääoman suhde työvoimaan k GR määrittää tehollisten lentoratojen ylärajan.

Käytännön esimerkki

Jotkut taloustieteilijät 1 uskovat, että juuri fyysisen pääoman laaja kasautuminen, joka ilmaantui yhä suuremman osuuden BKT:sta investoinneina infrastruktuuriin, raskaaseen teollisuuteen ja sotilas-teolliseen kompleksiin, takasi Neuvostoliiton talouden korkean kasvun joksikin aikaa. . Mutta tämä kasvu, kuten Solow-malli ennusti, oli lyhytaikaista. Säästöasteen ja valtion fyysisen pääoman noustessa talous muuttui yhä tehottomaksi ylikertymisen vuoksi (toiset tutkijat huomauttavat, että itse ylikertymistä tärkeämpää roolia oli työn ja pääoman alhainen korvausjousto, sekä jyrkemmin ilmaistuna kuin kapitalistisissa talouksissa, pääoman tuotto vähenee). Pitkällä aikavälillä kasvu käytännössä pysähtyi, mikä oli yksi syy Neuvostoliiton suunnitelmatalouden tuhoutumiseen.

Huomattakoon vielä kaksi mielenkiintoista kertymisen "kultaisen säännön" ominaisuutta. Ensinnäkin kiinteässä tilassa, jossa pääoma-työsuhde & 6A> kaikki pääomatulot säästetään ja sijoitetaan, ja kaikki työtulot kulutetaan. Ehdoilla (19.7) ja (19.8) pääoman tuotto voidaan todellakin ilmaista sen marginaalituotteena

Pääoman tulo kiinteässä tilassa, jossa on "kultainen" pääoma-työsuhde, on siis täsmälleen yhtä suuri kuin osuus tuotosta, joka on sijoitettu. Vastaavasti palkat tässä kiinteässä tilassa ovat yhtä suuret

Vain työtulot menevät siis kulutukseen.

On tärkeää muistaa

Tässä suhteessa voidaan havaita tietty rinnakkaisuus kasaamisen kultaisen säännön ja finanssipolitiikan "kultaisen säännön" välillä (ks. luku 13). Jälkimmäinen sanoo: valtion lainaamat varat on sijoitettava, ja vain ansaitut tulee käyttää. Suunnilleen sama asia tapahtuu pääoman kertymisen "kultaisessa säännössä": kulutuksen maksimoimiseksi pitää sijoittaa vain fyysisen pääoman tuotto (mitä kuluttaja lainasi) ja palkat jätettävä kulutukseen 1.

Toiseksi, muistetaanpa Ch. 3, että pääoman rajatuotteen (tulo lisäyksikön käytöstä) tulee olla yhtä suuri kuin tämän lisäyksikön käyttökustannukset (pääoman vuokrahinta). Kustannukset koostuvat pääoman omistajalle maksetuista koroista, pääoman hinnan muutoksista ja poistoista. Tällä tavalla,

missä G - reaalikorko (oman pääoman tuotto). Vertaamalla tätä kaavaa kaavaan (19.8), huomaamme, että kiinteässä tilassa, jossa on "kultainen" pääoma-työsuhde, tasa-arvo

Siksi kasaamisen "kultainen sääntö" voidaan määritellä myös seuraavasti: vakaalle tilalle, joka tarjoaa maksimaalisen kulutuksen asukasta kohden, on ominaista se, että tässä tilassa korko (pääoman tuotto) on vakio ja sama kuin korko. talouden bruttoarvojen kasvusta. Lisäksi on selvää, jos pääoma on liian kallista ( r> n), sitten / "(&)> fk GR) ja siksi k eli talous on alikulloitunut.

Se on kiinnostavaa

Jo mainittu Piketty kirjassa "Pääkaupunki 21. vuosisadalla" ehdottaa katsomaan tätä samaa epätasa-arvoa toiselta puolelta. Niin kauan kuin pääoman tuotto ylittää kasvuvauhdin (joka Pikettyn ​​mukaan havaittiin 1700- ja 1800-luvuilla ja odotetaan 2000-luvulla), pääomanomistajien tulot kasvavat nopeammin kuin työtulot. Tästä syystä varakkaiden pääoman omistajien ja kaikkien muiden välinen varallisuuskuilu Piketyn mukaan vain kasvaa.

Päinvastoin, jos voittoaste osoittautuu alhaisemmaksi kuin talouden bruttoarvojen kasvuvauhti ( d), sitten k> k GR, joka osoittaa ylikertymistä.

• Nimetty Edmund Phelpsille, taloustieteen Nobelin muistopalkinnon voittajalle 2006. Katso: Phelps E. S. The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen // American Economic Review. 1961. nro 51. s. 638-643.
• Katso esimerkiksi: De la Croix D., Michel P. A Theory of Economic Growth. Cambridge University Press, 2002.
• Katso esimerkiksi: Bergson A. On Soviet Real Investment Growth // Soviet Studies. 1987. nro 39 (3). s. 406-424; Bergson A. Vertaileva tuottavuus: Neuvostoliitto, Itä-Eurooppa ja länsi // American Economic Review. 1987. nro 77 (3). s. 342-357; Desai P. Neuvostotalous: ongelmia ja tulevaisuudennäkymiä. Oxford: Basil Blackwell, 1987; Komai J. Resurssien rajoittama vs. kysyntärajoitettu järjestelmä // Econometrica. 1979. nro 47 (4). s. 801-819; Ofer G. Neuvostoliiton talouskasvu: 1928-1985 // Journal of Economic Literature. 1987. nro 25 (4). P. 1767-1833.
• Katso esimerkiksi: Easterly IT., Fischer S. The Soviet Economic Decline // The World Bank Economic Review. 1995. nro 9 (3). s. 341-371.
• Katso: Musgrave R. L., Musgrave R. V. Julkinen talous teoriassa ja käytännössä. 4. painos N.Y.: McGraw-Hill, 1984.
• Katso keskustelu: Rozvthom R. A Note on Piketty's Capital in the Twenty-FirstCentury // Cambridge Journal of Economics, 2014. No. 38 (5) P. 1275-1284.

Stationaarisen tilan yhtälöstä (13) seuraa, että kun säästämisaste muuttuu, muuttuu myös stationäärinen asukaskohtainen pääoma ja vastaavasti myös stationäärinen asukaskohtainen kulutus. Miten kulutus muuttuu, kun säästöaste muuttuu? Vastaus tähän kysymykseen riippuu talouden alkutilasta. Asukaskohtainen kiinteä kulutus kasvaa kasvun mukana s alhaisella säästökorolla ja putoamalla korkealla. Millä säästötasolla on kiinteä kulutus c tulee olemaan maksimi?

Tulojen ja säästöjen erotukseksi näemme kiinteän kulutuksen asukasta kohden : c* = f (k * (s)) - sf (k * (s)). Ottaen huomioon sf (k *) = (n +) k *, löydämme:

(14)c * = f (k * (s)) - (n +) k * (s).

Maksimoimalla (14) s:n suhteen saadaan: Koska, silloin suluissa olevan lausekkeen on oltava yhtä suuri kuin nolla. Pääomaa asukasta kohden, jossa suluissa oleva lauseke on yhtä suuri kuin nolla, kutsutaan kultaista sääntöä vastaavaksi pääomaksi ja merkitään seuraavasti:

Ehto 15, joka määrittää kiinteän tason k maksimoi kiinteän kulutuksen c kutsutaan pääoman kertymisen kultaiseksi säännöksi. "Kultaisen säännön" tulkinta on seuraava: jos säilytämme saman kulutustason kaikille nyt eläville ja kaikille tuleville sukupolville, eli jos toimimme tulevien sukupolvien kanssa niin kuin haluaisimme heidän tekevän kanssamme, c g = f (k g ) - (n +) k g on enimmäiskulutuksen taso, jonka voimme tarjota.

Kuvataanpa kultaista sääntöä graafisesti. Säästöprosentti s g kuvassa 2 vastaa kultaista sääntöä, koska paikallaan oleva pääoma k g on sellainen, että kaltevuus f (k) pisteessä k g on yhtä suuri kuin (n +). Kuten kuvasta näkyy, säästämisasteen nousun myötä s 1 tai kieltäytyä s 2 kiinteä kulutus c verrattuna Kanssa g putoaa: Kanssa g > Kanssa 1 ja Kanssa g > Kanssa 2 .

Kuva 2: Pääoman kertymisen kultainen sääntö

Jos talouden säästämisaste ylittää s g ja vastaavasti kiinteä pääoma per asukas on korkeampi kuin kultaisen säännön mukaan, resurssien allokointi tällaisessa taloudessa on dynaamisesti tehotonta. Säästöasteen alentaminen tasolle s g, olisi mahdollista saavuttaa paitsi asukasta kohden lasketun kulutuksen kasvu pitkällä aikavälillä, eli kiinteän kulutuksen lisääminen c, mutta myös siirtymävaiheessa kiinteästä asukasta kohden lasketusta pääomasta k 1 ennen k g kulutus asukasta kohden olisi suurempi kuin lähtötilanteessa. Kulutuksen muutos asukasta kohden on esitetty kaavamaisesti kuvassa 3. Säästöasteen laskun aikaan t 0 kulutus asukasta kohden nousee jyrkästi ja laskee sitten monotonisesti arvoon Kanssa g... Ottaen huomioon Kanssa g > Kanssa 1 , havaitsemme, että jopa siirtymävaiheessa uuteen kiinteään tilaan taloudella on jokaisena hetkenä kulutus henkeä kohti korkeampi kuin alkutaso Kanssa 1 ... Siten talous, jonka säästämisaste ylittää s g, säästää liikaa ja sen seurauksena resurssien allokointi on dynaamisesti tehotonta.

Kuva 3 Asukasta kohden lasketun kulutuksen dynamiikka säästämisasteen laskulla tasolta s 1 > s g s asti g

Jos talouden säästämisaste on pienempi s g, sitten nostamalla säästöastetta arvoon s g, voitaisiin saavuttaa korkeampi kiinteä pääoma per asukas, mutta siirtymäkaudella kulutus olisi nykyistä alhaisempaa. Tässä tapauksessa ei siis voida yksiselitteisesti todeta, että tällainen resurssien allokointi on tehotonta, koska kaikki riippuu siitä, kuinka yhteiskunta arvostaa tulevaa kulutusta suhteessa nykyiseen kulutukseen, eli intertemporaalisista mieltymyksistä.

3. Uusklassinen Solow-malli

On olemassa melko yksinkertaisia ​​perusmalleja, jotka selittävät makrotaloudellisten tuotantofunktioiden olemuksen ja mahdollisuuden käyttää niitä.

Tämän tai toisen tuotantotekijöiden yhdistelmän lisäksi tuotantofunktion joustavuus tarjotaan erityisillä kertoimilla. Niitä kutsutaan elastisuuskertoimet. Nämä ovat tuotannontekijöiden tehokertoimia, jotka osoittavat kuinka tuotannon volyymi kasvaa, jos tuotantotekijä kasvaa yhdellä. Elastisuuskerroin löydetään empiirisesti ratkaisemalla tuotantofunktion alkuperäisestä mallista saatu erityinen yhtälöjärjestelmä.

Kirjallisuudessa erotetaan tuotantofunktiot, joissa on sekä vakiojoustokertoimet että muuttujat. Vakiosuhteet tarkoittavat, että tuote kasvaa samassa suhteessa kuin tuotannon tekijät.

Yksinkertaisin malli on kaksitekijäinen: pääoma K ja työ L.

Jos elastisuuskertoimet ovat vakioita, funktio kirjoitetaan seuraavasti:

missä Y- kansallinen tuote;

L - työvoima (henkilötyötunnit tai työntekijöiden lukumäärä);

K on koko yhteiskunnan pääoma (konetunnit tai laitteiden määrä);

- kimmoisuuskerroin;

A on vakiokerroin (löytyy laskemalla).

Kokonaiskysynnän ja kokonaistarjonnan mallia (AD-AS) analysoitaessa oletettiin, että ainoa muuttuva tuotannontekijä on työ, ja pääomaa ja teknologiaa pidettiin muuttumattomina. Näitä oletuksia ei voida pitää riittävinä pitkän aikavälin analyysiin, koska pitkällä aikavälillä kyseessä on sekä pääomakannan muutos että teknisen kehityksen läsnäolo. Näin ollen pääoman ja teknologian muutoksen myötä myös täystyöllisyys muuttuu, mikä tarkoittaa kokonaistarjontakäyrän siirtymistä, mikä väistämättä vaikuttaa tasapainotuotantoon. Tuotannon kasvu ei kuitenkaan tarkoita, että maan väestö olisi rikastunut, sillä väestö muuttuu tuotannon mukana. Talouskasvulla tarkoitetaan yleensä reaalisen BKT:n kasvua asukasta kohden.

Teollisuusmaiden talouskasvua tutkiessaan N. Kaldor (1961) tuli siihen tulokseen, että tuotannon, pääoman ja niiden suhteiden muutoksessa on tiettyjä malleja pitkällä aikavälillä. Ensimmäinen empiirinen tosiasia on, että työllisyyden kasvuvauhti on alhaisempi kuin pääoman ja tuotannon kasvuvauhti, eli toisin sanoen pääoman suhde työllisyyteen (pääoma-työsuhde) ja tuotannon suhde työllisyyteen (työn tuottavuus). ) kasvavat. Toisaalta tuotannon suhde pääomaan ei osoittanut merkittävää kehitystä, eli tuotanto ja pääoma muuttuivat suunnilleen samaa tahtia.

Kaldor tarkasteli myös tuotannontekijöiden tuottodynamiikkaa. Todettiin, että reaalipalkat nousevat tasaisesti, kun taas reaalikorko ei osoita selkeää trendiä, vaikka se on jatkuvan vaihtelun kohteena. Empiirinen tutkimus osoittaa myös, että työn tuottavuuden kasvu vaihtelee merkittävästi maiden välillä.

Kysymys siitä, mitkä tekijät vaikuttavat talouskasvuun, on edelleen yksi makrotalouden keskeisistä kysymyksistä, ja keskustelu talouskasvun syistä jatkuu tähän päivään asti. Useimmat taloustieteilijät kuitenkin tunnistavat Robert Solowin vuonna 1957 klassisen työn jälkeen seuraavat talouskasvun avaintekijät: teknologinen kehitys, pääoman kertyminen ja työvoiman kasvu.

Jotta voitaisiin kuvata kunkin tekijän vaikutusta talouskasvuun, tarkastelemme tuotantoa Y pääomakannan funktiona ( K), käytetyt työvoimaresurssit ( L):

Tuotannon määrä riippuu pääomakannasta ja käytetystä työvoimasta. Tuotantofunktiolla on jatkuvan mittakaavan palautumisen ominaisuus.

Yksinkertaisuuden vuoksi korreloimme kaikki arvot työntekijöiden lukumäärään (L):

Tämä yhtälö osoittaa, että tuotanto työntekijää kohti on pääoman funktio työntekijää kohti.

y = Y / L - tuotos yhtä työntekijää kohti (työn tuottavuus, tuotanto);

k = K / L - pääoma-työsuhde.

Tämän funktion pitäisi uusklassisten käsitysten mukaan havainnollistaa seuraavaa: jos käytetyn sosiaalisen pääoman määrä työntekijää kohti kasvaa, niin tuote työntekijää kohti kasvaa, mutta vähemmässä määrin (työn marginaalinen tuottavuus).

Graafisesti tämä tarkoittaa, että funktiolla f (K) on ensimmäinen derivaatta, joka on suurempi kuin nolla f (K)> 0. Funktion toinen derivaatta on f (K)

Riisi. 12.2 Uusklassinen tuotantofunktio

Pääoma ja työ palkitaan vastaavien marginaalituotannon tekijöiden perusteella. Pääomapalkkio määräytyy käyrän f (K) kaltevuuden jyrkkyydestä pisteessä P - pääoman rajatuottavuus. Tällöin WN on pääoman osuus kokonaistuotteesta; OW on palkan osuus tuotteesta; OW on koko tuote.

Solow-mallissa tavaroiden ja palveluiden kysyntä esitetään kuluttajien ja sijoittajien taholta. Nuo. kunkin työntekijän tuottama tuotanto jaetaan kulutukseen työntekijää kohti ja investointeja työntekijää kohti:

Malli olettaa, että kulutusfunktio on yksinkertaisessa muodossa:

jossa säästöaste s saa arvot 0 - 1.

Tämä funktio tarkoittaa, että kulutus on suhteessa tuloihin.

Korvaa arvo - c - arvolla (1 - s) * y:

Muunnoksen jälkeen saamme: i = s * y.

Tämä yhtälö osoittaa, että investoinnit (kuten kulutus) ovat verrannollisia tuloihin. Jos investointi on yhtä suuri kuin säästö, niin säästöaste(t) osoittaa myös kuinka suuri osa tuotetusta tuotteesta menee investointeihin.

Pääomaosakkeet voivat muuttua kahdesta syystä:

- investoinnit johtavat varastojen kasvuun;

- osa pääomasta kuluu, ts. poistot, mikä vähentää varastoa.

pääomakannan muutos = investointi - luovutus,

σ on hävitysnopeus; ∆k on pääomakannan muutos yhtä työntekijää kohden vuodessa.

Jos pääoma-työsuhde on yksittäinen taso, jolla investoinnit ovat yhtä suuria kuin poistojen määrä, niin talous saavuttaa tason, joka ei muutu ajan myötä. Tämä on tilanne, jossa pääoma-työsuhde on vakaa.

Pääoman kertymisen tasoa, joka varmistaa vakaan tilan korkeimman kulutuksen kanssa, kutsutaan pääoman kertymisen kultatasoksi.

Vuonna 1961. Amerikkalainen taloustieteilijä E. Phelps päätteli keräämisen säännön, jota kutsutaan "kultaiseksi". Yleisesti ottaen kasaamisen kultainen sääntö voidaan muotoilla seuraavasti: pääoman kertymisen tasoa, joka varmistaa yhteiskunnan korkeimman kulutuksen ja vakaan talouden tilan, kutsutaan pääoman kertymisen kultatasoksi, ts. talouden optimaalinen tasapainotaso saavutetaan pääomatulojen täyden sijoittamisen ehdolla.

Keräyksen kultainen sääntö - Phelpsin ehdottama tasapainoisen talouskasvun hypoteettinen kehityskaari, jonka mukaan jokainen sukupolvi säästää tulevia sukupolvia varten saman osan kansantulosta kuin edellinen sukupolvi jätti sille.

E. Phelpsin kultainen keräämisen sääntö täyttyy, kun rajatuote miinus hävitysaste on nolla:

Jos talous alkaa kehittyä enemmän pääomaa kuin kultainen sääntö, on tarpeen jatkaa säästämisasteen alentamiseen tähtäävää politiikkaa pääomakannan kestävän tason alentamiseksi.

Tämä lisää kulutusta ja vähentää investointeja. Investointi on pienempi kuin pääoman ulosvirtaus. Talous on romahtamassa. Vähitellen pääomakantojen pienentyessä myös tuotanto, kulutus ja investoinnit laskevat uuteen vakaaseen tilaan. Samalla kulutustaso on aiempaa korkeampi. Ja päinvastoin.

Pelkästään pääoman kertyminen ei voi selittää jatkuvaa talouskasvua. Korkeat säästämisasteet kiihdyttävät tilapäisesti kasvua, mutta talous lähestyy lopulta vakaata tilaa, jossa pääomakannat ja tuotanto pysyvät vakiona.

Väestönkasvu on mukana mallissa. Oletetaan, että tarkastellun talouden väestö on yhtä suuri kuin työvoimaresurssit ja että se kasvaa tasaisesti n. Väestönkasvu täydentää alkuperäistä mallia kolmella tavalla:

1. Mahdollistaa talouskasvun syiden selittämisen. Vakaassa taloustilanteessa, jossa väestö kasvaa, pääoma ja tuotanto työntekijää kohti pysyvät ennallaan. Mutta siitä lähtien työntekijöiden määrä kasvaa n:n nopeudella, myös pääoma ja tuotanto kasvavat n:llä.

Väestönkasvu selittää bruttotuotannon kasvun.

2. Väestönkasvu tarjoaa lisäselityksiä sille, miksi jotkut maat ovat rikkaita ja toiset köyhiä. Väestönkasvun kiihtyminen vähentää pääoman ja työvoiman suhdetta, ja myös tuottavuus laskee. Maissa, joissa väestönkasvu on nopeampaa, BKT asukasta kohden on pienempi.

3. Väestönkasvu vaikuttaa pääoman palkkojen kertymisen tasoon.

jossa E on 1 työntekijän työn tehokkuus.

Se riippuu terveydestä, koulutuksesta ja pätevyydestä. L * E -komponentti on työvoimaa, joka mitataan työyksiköissä vakioteholla.

Tuotannon määrä riippuu pääomayksiköiden määrästä ja tehollisten työyksiköiden määrästä. Työn tehokkuus riippuu työvoiman terveydestä, koulutuksesta ja pätevyydestä.

Tekninen kehitys lisää työvoiman tehokkuutta tasaisella nopeudella g. Tätä teknologisen kehityksen muotoa kutsutaan työvoiman säästämiseksi. Koska työvoima kasvaa nopeudella n ja kunkin työyksikön tuotto kasvaa nopeudella g, tehollisten työyksiköiden kokonaismäärä L * E kasvaa nopeudella (n + g).

Solowin malli osoittaa, että vain teknologinen kehitys voi selittää jatkuvasti kasvavan elintason. Tämä muuttaa myös kultaista sääntöä:

Valtion tulisi kannustaa tieteellistä tutkimusta, suojata tekijänoikeuksia ja tarjota verohelpotuksia.

Pääoman kertymisen kultainen sääntö määrittelee

Säästämisen kultainen sääntö 110

Harkitse keräämisen kultaisen säännön graafista kuvausta.

Pääoman kantaa, joka varmistaa vakaan tilan maksimikulutuksella, kutsutaan pääoman kertymisen kultatasoksi (k). Tasolla k tuotantofunktiokuvaajan y = f (k) kaltevuus mitattuna tangentin kulmakertoimella pisteessä A on yhtä suuri kuin vaaditun investointikäyrän jyrkkyys sf (k). Toisin sanoen pääoman rajatuottavuuden MPk on oltava yhtä suuri kuin talouskasvun vauhti n + 5. Tämä on kasaamisen kultainen sääntö

Keräyksen kultainen sääntö

Pääoman kertymisen kultainen sääntö.

Solow malli. Pääoman kertyminen, väestönkasvu, teknologinen kehitys. Pääoman ja työvoiman suhde ja kertymisen "kultainen sääntö". Säästöt, kasvu ja talouspolitiikka. Kasvu ja verotus.

Harrod-Domarin talouskasvumallit, Solow. Kertymisen "kultainen sääntö".

KULLAN KERTYMISSÄÄNTÖ

Kullan kertymissääntö 487

Ehtoa 15, joka määrittää stationaarisen kulutuksen c maksimoivan stationaaritason k, kutsutaan pääoman kertymisen kultaiseksi säännöksi. Kultaisen säännön tulkinta on seuraava, jos säilytämme saman kulutustason kaikille nyt eläville ja kaikille tuleville sukupolville, eli jos kohtelemme tulevia sukupolvia niin kuin haluaisimme heidän tekevän meille, niin s = f ( k ) - (n + 8) k on maksimikulutustaso, jonka voimme tarjota.

Suljetussa taloudessa tai taloudessa, jossa ei ole ulkomaista lainaa, investointeja voidaan lisätä vain lisäämällä säästöjä. Tässä tapauksessa on tehtävä valinta, koska kiihtyneen pääoman kertymisen aiheuttama lisäkasvu merkitsee tämän päivän kulutuksen laskua. Valtion ei tietenkään pidä pyrkiä maksimoimaan säästöjä hinnalla millä hyvänsä, sillä se voi olla liian ankara rangaistus nykyiselle kuluttajalle. On olemassa optimaalinen säästöaste, jota on tosin vaikea mitata. Sen määräävät sosiaaliset mieltymykset ajan myötä, ts. arvo, jonka yhteiskunta antaa tulevalle kulutukselle verrattuna nykyhetkeen. Jos investointihanke tuottaa niin suuret tulot, että tuntuu järkevältä uhrata osa nykyisestä kulutuksesta, se tulee hyväksyä. Optimaalisen säästötason teorian mukaan tasapaino nykyhetken ja tulevaisuuden välillä saavutetaan parhaiten, jos pääoman rajatuottavuus (MRC) on yhtä suuri kuin preferenssien diskontto ajan kuluessa plus väestönkasvu. Tämä kuuluisa suhde tunnetaan nimellä Modified Golden Rule 44.

Kauppatoimiin tarvittava määrä kultarahoja oli pääsääntöisesti jatkuvasti liikkeessä. Kun ostajilla ja myyjillä oli ylimääräistä rahaa, siitä tuli aarre. Jos taas tarvittiin rahaa tavaroiden myyntiin ja ostamiseen, se otettiin keräämispaikoista ja lähetettiin kiertoon.

Kiinnitetään huomiota siihen, että Positio Reservivarat tarkoittaa velkasaldossaan näiden varojen kertymistä ja on positiivinen tekijä makrotalouden kehityksen kehitykselle. Kun luottotase syntyy, tämä osoittaa valtion tehottoman osallistumisen kansainvälisiin taloussuhteisiin, kullan ja valuuttavarantojen kulutukseen ja maan taloudellisen konkurssin uhan. Venäjän federaation kulta- ja valuuttavarantovarat muodostivat pääasiassa monetaarisen kullan, erityisten nosto-oikeuksien (SDR), varantopositioiden IMF:ssä ja muiden valuuttasaamisten ansiosta.

VALUUTARAHASTOT - muodostettu kapitalistissa. maiden kullan, kansallisen ja ulkomaan valuutan varoja käytetään vaikuttamaan valuuttakursseihin. Porvarilliset valtiot alkoivat luoda niitä vuosien 1929-1933 maailmantalouden kriisistä, johon liittyi akuutti valuuttakriisi. Syyskuussa Vuonna 1931 kultastandardi poistettiin Englannissa ja Englannin punnan kurssi alkoi laskea, mikä asetti brittiläiset viejät edulliseen asemaan heidän kamppailussaan ulkomaisista markkinoista. Keväällä 1932 ulkomaisen pääoman virta Englantiin sai Englannin punnan kurssin nousemaan. Ensimmäisestä maailmansodasta lähtien Englannin valtionkassa on säilyttänyt ns. Equalizing Monetary Fund, joka oli reservi maksaakseen velvoitteensa Yhdysvalloille. Vuonna 1932 monopolin painostuksesta. yhdistysten valtionkassalle annettiin oikeus korottaa tätä rahastoa 150 miljoonalla punnalla. Art., vuonna 1933 - 200 miljoonalla ja vuonna 1937 - toisella 200 miljoonalla punnalla. Taide. Valuuttavarannon keräämiseksi valtiovarainministeriö laski liikkeeseen lyhytaikaisia ​​velkasitoumuksia Lontoon markkinoilla ja osti valuuttavaroja saaduilla tuloilla. Punnan tarjonta ja ulkomaan valuutan osto vaikuttivat Englannin punnan heikkenemiseen ja muiden valuuttojen kurssien nousuun. Vuonna 1933, dollarin heikkenemisen jälkeen, valtiovarainministeriö alkoi hoitaa V. f. punnan heikkenemispolitiikkaa. Valuuttasota syttyi Yhdysvaltojen ja Englannin välillä (katso). Toisen maailmansodan puhjettua Englannin keskuspankki siirsi vastineeksi valtion velkasitoumuksista kaikki kultavarannot Valuuttatasausrahastoon käytettäväksi.

Valtioneuvoston 11. lokakuuta 1922 annetussa asetuksessa todettiin, että liikkeeseenlaskuoikeus myönnetään valtionpankille valtionpankin käyttöpääoman lisäämiseksi sen kaupallista toimintaa varten laajentamatta setelien liikkeeseenlaskua entisestään ja edun vuoksi. Valtionpankin kullan, muiden jalometallien ja kovan valuutan muodossa keräämien todellisten arvojen saatavuuden perusteella. ...

Alkukertymisprosessi tietyillä historiallisilla piirteillä tapahtui myöhemmin myös muissa maissa, esimerkiksi Venäjällä tuottajien irrottautuminen tuotantovälineistä tapahtui voimakkaimmin maaorjuuden lakkautumisen yhteydessä. Vuoden 1861 uudistuksen seurauksena maanomistajat takavarikoivat kaksi kolmasosaa maasta talonpoikaisilta. Huonoimman maan katkosta jaosta talonpoika joutui maksamaan lunastusmaksuja ja kantamaan muita maksuja maanomistajan hyväksi. Lunastusmaksujen suuruus laskettiin paisutettuihin maahintoihin ja oli noin 2 miljardia ruplaa. kulta. V.I.Lenin kirjoitti vuoden 1861 talonpoikaisuudistusta luonnehtien, että tämä on massiivista väkivaltaa talonpoikia vastaan ​​nousevan kapitalistiluokan etujen mukaisesti.

Suuntaus yksityisten omistajien kullan keräämiseen on voimistunut taloudellisesti kehittyneissä maissa 70-luvun puolivälistä lähtien. Tätä helpotti siirtyminen Jamaikan rahajärjestelmään vuonna 1976, joka poisti kullan virallisen hinnan, salli kullan myynnin ja oston markkinahintaan ja pysäytti dollarien vaihdon kultaan keskuspankeille ja valtion virastoille. Kulta, kuten mikä tahansa muu jalometalli, on hyödyke, aivan kuten valuutta ja rahavarat ovat hyödyke. Kulta käydään kauppaa jalometallipörsseissä markkinahintaan. Suurille pienten omistajien kerroksille on ominaista kullan vallitseva kertyminen kolikoiden muodossa, mukaan lukien "jalometalliharkot", joilla on kätevä painosisältö - troy unssi tai sen murto-osat. Troijanssi on 31,1034807 g. Pankkilaskelmissa tulokset määritetään 0,001 troy unssin tarkkuudella pyöristyssäännöllä.

Samanaikaisesti työvoiman liikkuvuus tulee esimerkiksi Venäjällä turvata infrastruktuurillisesti ja lainsäädännöllisesti. Tärkeintä on, että jossain Moskovassa, Pietarissa, he tarvitsevat yhtä tai toista asiantuntijaa, mutta he eivät voi kutsua häntä, koska rekisteröintiinstituutio (aikaisemmin - rekisteröinti) estää. Toisaalta, vaikka tämä instituutio lakkautettaisiin, asuntomarkkinoiden puute on vakava este työvoiman liikkuvuudelle. Ongelman ydin on siinä, että työvoiman liikkumispaikoilla ihmisten pitäisi pystyä löytämään ja vuokraamaan asuntoja edulliseen hintaan. Toinen vakava este työvoiman liikkuvuudelle maassamme on se, että tietyn kaupungin työntekijöillä on asunnot, jotka he ovat ansainneet pitkällä työllään samassa paikassa. Kehittyneiden asuntomarkkinoiden puuttuessa työntekijä, jolle on luvattu "kultavuoria" muualla, ei voi myydä asuntoaan nopeasti ja kannattavasti (eikä hänellä usein ole siihen oikeutta) ja ostaa asuntoa muualta. Näin ollen hän on valmis jäämään vanhaan paikkaan ja saamaan vähemmän, jopa pitkällä aikavälillä työttömäksi, mutta ei menemään uuteen paikkaan. Tämän seurauksena työvoiman liikkuvuus Venäjällä on edelleen erittäin alhainen, ja siksi tämä inhimillisen pääoman kertymisen alue on alikehittynyt.

Asukkaat saivat tietyissä rajoissa oikeuden ostaa ja myydä ulkomaan valuuttaa ruplina markkinakurssiin. Siirtyminen ruplan vapaaseen vaihdettavuuteen edellyttää talouden, rahoituksen, rahakierron, luottojärjestelmän vakauttamista, kulta- ja valuuttavarannon keräämistä sekä poliittista vakautta maassa.

Tälle mallille on ilmeinen E. Phelpsin kultainen kumulaatiosääntö, jonka ansiosta tuotannon jouston pääomaan nähden tulisi olla sama kuin käyttöomaisuuden kertymisvauhti

Kuten Phelpsin kultaisen keräämisen säännön johdosta seuraa, malli (33) - (37) on mallin (33) - (37) ääritapaus.

Kolmannen näkökulman esitti ranskalainen taloustieteilijä Maurice Allay, joka uskoo, että korko on eräänlainen palkkio, jota ihminen tulevaisuudessa saa kulutuksen vähentämisestä nykyhetkellä. Hänen kuuluisa keräämisen "kultainen sääntö" sanoo, että maksimikulutus henkeä kohti voidaan saavuttaa nollalla pankkikorolla. Kieltäytymällä kuluttamasta osaa tuloistaan, henkilö antaa rahansa kertymiseen, mikä varmistaa tuotannon kasvun. Samalla korko toimii eräänlaisena vastikkeena kulutuksen vähentämiselle tällä hetkellä ja tuotannon kasvulle tulevaisuudessa. Kaikilla kolmella näkökulmalla on oikeus olla olemassa, koska jokainen niistä heijastaa totuuden hetkeä ja yhdessä ne tarjoavat kokonaisvaltaisen lähestymistavan kiinnostavan taloudellisen luonteen kysymyksen ratkaisemiseen.

Siksi kaikki väitteet kertymisen kultaisen säännön olemassaolosta, tasapainoisesta kasvusta, optimaalisen kasvuradan oireettomasta lähestymisestä päälinjaan, I- ja II-alaosastojen kasvunopeuksien suhteesta, pysyvät pätevänä muunnetun ajan. eli kaikille monotonisesti muuttuville C1:n nopeuksille).

E. Phelpsin muotoilemaa kultaista sääntöä pidetään joissakin talouskasvuteorioissa eräänlaisena yksinkertaistettuna lähestymistapana optimaalisen kertymisnopeuden määrittämiseen.

Sijoitusriskin kannalta perinteinen säästäminen on huomattavasti vähemmän riskialtista kuin sijoittaminen. Ensimmäisiä riskejä ovat korkoriski (kun inflaatio yhtäkkiä ylittää talletuskoron) sekä pankkien ja pankkien välisen maksukyvyttömyyden riski. Pitkälle kehittyneiden maiden olosuhteissa, kun pankkitalletusten turvallisuudelle on olemassa takuujärjestelmä ja inflaatio ei nouse jyrkästi, perinteisen säästämisen riskit ovat merkityksettömiä. Investoinnit on sitten toinen juttu. Perinteisesti esimerkiksi osakkeiden korkea valuuttakurssiriski liittyy arvopaperin liikkeeseenlaskijan konkurssiriskiin, joka ei ole nolla. Suuri riski on kuitenkin maksu erittäin odotetuista tuotoista, ja tämä niin kutsuttu sijoittamisen kultasääntö pätee aina. Mitä tulee spekulointiin, näiden toimintojen riski on verrattavissa klassisen rahapelitoiminnan (kolikko, 21 jne.) uhkapeliriskiin.

Pääoman (ja kullan) ihailu kertyneenä työnä seuraa myös marxilaista arvon määrittelyä materialisoituneena työnä. Pääoma on puhtaasti uskonnollinen käsite. Pääoma on oikeus valtaan, jonka muut tunnustavat, koska kapitalisti omistaa tiettyjä epäjumalanpalveluksen kohteita.

VALUUTTAN PALAUTTAMINEN (Lat. Restau-suhde - palauttaminen) - yksi menetelmistä vakauttaa valuutat kapitalistisessa. maissa käytettiin pääasiassa kultaisen monometallismin aikana, ja sille oli ominaista paperirahan vaihdon uudelleen aloittaminen metalliin samalla tavalla kuin maassa ennen rahan arvon alenemista vallinneen valuutan palauttaminen. Taloudellinen Valuuttojen vakauttamisen perusta palautusmenetelmällä on tuotannon kasvu, valtion budjettialijäämien poistaminen lähinnä työväen verotusta lisäämällä, ylijäämän rahan poistaminen liikkeestä deflaatiopolitiikan avulla (ks.), kultavarantojen kertyminen jne. R. in. on kultavaluutan palauttaminen Englannissa vuonna 1821, tätä edelsi pitkä lunastettamattomien seteleiden kierto Restriction Actin jälkeen (katso) 1797 R. vuosisadalla. toteutettiin englantilaisten, porvariston, edun mukaisesti, koska kultavaluutta vaikutti teollisuuden ja kaupan kasvuun ja Englannin aseman vahvistumiseen maailmanmarkkinoilla. Erityisetuja R. vuosisadalta. valtion velkojat ottivat niitä, jotka myönsivät pr-wulle lainoja devalvoituneilla seteleillä ja saivat lainat takaisin täysillä rahalla. Toinen esimerkki R. in. - paperirahan (greenbacks) vaihdon palauttaminen Yhdysvalloissa vuonna 1879. Pääsääntöisesti R. in. Sitä edelsi paperirahan ostovoiman asteittainen nousu inflaatiota edeltävälle tasolle. Tässä suhteessa syvän inflaation olosuhteissa vuosisadan R.. Yleensä se osoittautuu mahdottomaksi, ja stabilointi suoritetaan muilla menetelmillä, devalvaatiolla (katso) tai mitätöinnillä (katso). Englannissa. Sille oli ominaista seteleiden vaihtamisen uudelleen aloittaminen kultaan, mutta ilman paluuta kultakolikoiden standardiin, sen sijaan otettiin käyttöön kultaharkot (katso kultastandardi).

Ensimmäiset teoreettiset taloustieteilijät löysivät valtion rikastumisen lähteen ulkomaankaupassa. Valtion piti heidän mielestään jatkuvasti noudattaa seuraavaa sääntöä myydä tavaroita ulkomaalaisille vuosittain suuremmalla rahalla kuin se ostaa heiltä. Tässä tapauksessa valtio sai jatkuvasti kasvavia rahasummia muihin maihin myydyistä tavaroista. Siihen aikaan raha oli pääasiassa kultakolikoita. Kullan kertymistä pidettiin ainoana vankana perustana kansakunnan varallisuudelle.

Keskiviikkona. vuosisadan pankkitoiminta elpyi pääasiassa pohjoisessa. Italia. antiikin kreikaksi. ja lat. Kielessä pankkiiria kuvaavat sanat ovat peräisin sanataulukosta. Italiassa. kielessä tämä sana tulee sanasta ban o - penkki (myymälä) tai työpöytä, leikkauksen takana rahanvaihtajat ja pankkiiri suorittivat toimintansa, sitten se siirtyi muihin sovreihin. Kieli (kielet. 1400-luvulle mennessä. pankkitoiminta on saanut vauhtia Italian, Saksan ja Hollannin kaupungeissa. Pankkiirit lainasivat pääasiassa. kuninkaat ja suuret feodaaliherrat. Suuriin neuvottelukeskuksiin (Amsterdam, Hampuri) ilmestyi uudenlainen porvaristo, jonka toimintaa jo porvaristo säänteli. vuoret. viranomaisten toimesta. Sellainen B. (joka sai nimen Girobanks) ei pyrkinyt niinkään lainaamaan kuin välittämään maksuja ja perustamaan kovaa valuuttaa. yksiköitä. Bulgarian kasvu ja kehitys 1600- ja 1700-luvuilla. liittyivät läheisesti kapitalismin kehitykseen lännessä. Eurooppa. Moderni kapitalistiset periaatteet. pankkitoiminta kehittyi ensin Englannissa, josta tuli 1600-luvulla. edistynein kapitalisti. Ensimmäiset pankkiirit Englannissa olivat pääsääntöisesti kultaseppiä. Sitten kaupassa kertynyttä pääomaa alettiin sijoittaa pankkitoimintaan.

Metallinen rahateoria sai alkunsa Englannista pääoman alkuperäisen kertymisen ajalta, BXVI-XVII vuosisatoja. Tämän teorian pääedustaja on W. Stafford / 1554-1 612). Tämä teoria seuraa orgaanisesti merkantilismista, joka rinnasti maan vaurauden rahatarjonnan kertymiseen, joka yleensä koostuu metallirahasta. Vastaavasti metallin rahateoria edellyttää maan vaurauden identifioimista jalometalleihin, joille rahan kaikki toiminnot liitetään, ja vain metalliraha, joka itse asiassa koostuu näistä metalleista, tunnustetaan ainoaksi mahdolliseksi rahaksi talouselämässä. Tämä teoria sanoi, että vain metalliraha, joka itsessään sisältää kustannukset, joka on yhtä suuri kuin sen valmistuksessa käytetyn metallin määrä, voi suorittaa rahan toimintoja. Näin ollen tämä koulu ei vain kiistänyt mahdollisuutta luopua kultastandardista, mutta ei yleisesti ottaen suhtautunut myönteisesti paperirahan luomiseen.

Maa kohtasi kiireellisen tarpeen siirtyä kultastandardiin. Syksystä 1894 lähtien. Venäjällä alkoi kerätä kultaa valtionpankkiin. Tämä saavutettiin paitsi aktiivisen ulkomaankauppataseen avulla myös ulkomaisten lainojen avulla. Lisäksi kulutustavaroiden tulitikkuihin, kerosiiniin, tupakkaan, sokeriin, vodkaan, puuvillakankaisiin ja muihin otettiin käyttöön korkeat välilliset verot (valmisteverot), joiden ansiosta pääosin valtion budjettialijäämä poistettiin ja välilliset verot nousivat 1890-luvun aikana. 42,7 prosenttia. Vuonna 1895 Venäjällä otettiin käyttöön viinimonopoli, eli valtion yksinoikeus käydä kauppaa alkoholijuomilla. Kaikki nämä S., J. Witten toteuttamat toimenpiteet auttoivat voittamaan korkean inflaation ja vakauttamaan maan rahoitusjärjestelmän.

AAREET - jalometallien kerääntyminen kolikoiden, tankojen, korujen ja muiden valtion tai yksityishenkilöiden omistamien esineiden muodossa. Aarteet edustavat osittain kultavarastoa, osittain - taiteellisia arvoja ja kodin koruja, antiikkia, antiikkia. Tezavramiya tai tezavrivanie (kreikasta. Thesauros - aarre) - 1) rahan kerääminen väestön toimesta poistamalla ne liikkeestä 2) yksilöiden kullan kerääminen vaurauden, aarteen muodossa 3) maan luominen kultavarasto. Aarre - löydetyt kätketyt arvot, joiden omistajaa ei voida määrittää ja jotka ovat lain nojalla menettäneet oikeudet niihin. Aarteet kuuluvat valtiolle ja ne löytäneille henkilöille.

Katso sivut, joilla termi mainitaan Keräyksen kultainen sääntö

Talousteoriakurssi Izd5 (2006) - [s. 25]

Johtajiksi ei synny, johtajiksi tehdään

Solowin uusklassinen kasvumalli ja keräämisen kultainen sääntö

Kohde tämä malli - vastata erittäin tärkeisiin talousteorian ja talouspolitiikan kysymyksiin; mitkä ovat tasapainoisen talouskasvun tekijät; mihin kasvuvauhtiin taloudella on varaa annetuilla talousjärjestelmän parametreillä ja miten maksimoida tulot ja kulutus asukasta kohden; mikä on väestönkasvun, pääoman kertymisen ja teknologisen kehityksen vaikutus talouskasvuun. Solow-malli ei näytä ainoastaan ​​mahdollisuutta tasapainoiseen talouskasvuun täystyöllisyyden ja tuotantokapasiteetin täyden käytön kanssa. Tämän uusklassisen mallin piirre on, että se osoittaa talouskasvun kestävyyttä, ts. talousjärjestelmän kyky palata tasapainoisen kehityksen radalle sisämarkkinoiden itsesääntelymekanismien avulla.

Riisi. 1. Tuotantotoiminto y = f (k)... Tämä toiminto on rakennettu yhden työntekijän pohjalle, ja sille on ominaista pääoman MR K:n rajatuottavuuden lasku.

Lataa muistiinpano Word- tai pdf-muodossa

Mallin edellytykset:

1. Toisin kuin uuskeynesilaisissa malleissa, Cobb-Douglasin tuotantofunktioon perustuvan Solow-mallin tuotantotekijät ovat keskenään vaihdettavissa.
2. Pääoman suhde työvoimaan k = K /L(missä TO- pääoman määrä, L- työvoiman määrä) ei ole vakio suhde, kuten uuskeynesilaisissa malleissa, vaan se muuttuu makrotaloudellisen ympäristön mukaan.
3. Solow-hinnat ovat joustavia, ts. tuotannontekijöiden markkinoilla vallitsee täydellinen kilpailu, mikä mahdollistaa tarkasteltavan mallin luokittelun uusklassismiksi.
4. Oletetaan, että työvoimaresurssien kasvuvauhti (työvoiman tarjonta, L) on yhtä suuri kuin väestön kasvuvauhti n.
5. Aluksi mallia rakennettaessa oletetaan, että väestönkasvu ei muutu, eikä teknistä edistystä tapahdu (tulevaisuudessa nämä rajoitukset poistetaan).
6. Muuttujat, kuten säästöaste, poistoaste, väestönkasvu, teknologinen kehitys, on annettu ulkoisesti.

Mallin rakentaminen

Jakamalla kaksitekijäinen tuotantofunktio Y = f (K, L) työn määrällä L, saadaan tuotantofunktio yhdelle työntekijälle: y = f (k), missä k = K / L on pääoman taso- työyksikön tai yhden työntekijän työvoimasuhde Tulot (y = Y / L) näkyvät vain yhden tekijän funktiona - pääoma-työsuhteen ( k). Tällainen työn tuottavuuden keskimääräistä tasoa kuvaava yksikkötuotantofunktio on esitetty kuvassa. 1. Huomaa, että sen jyrkkyys, joka määräytyy pääoman MR K rajatuottavuuden arvon perusteella, muuttuu. Kun pääoman määrä työntekijää kohti kasvaa, tämän tekijän rajatuottavuus laskee (tekijöiden rajatuottavuuden teorian mukaisesti), mikä hidastaa tulofunktion kasvua.

Osa Y:n tuloista käytetään kulutukseen ja toinen osa säästyy. Solowin mallissa, jossa kaikki makrotaloudelliset indikaattorit lasketaan työntekijää kohti, myös säästöt ovat osa yksikkötuloa. sy tai sf (k), missä s- säästämisaste, joka määrittää, kuinka suuri osa tuloista säästyy.

Makrotaloudellisen tasapainon ehto on kokonaiskysynnän (AD) ja kokonaistarjonnan (AS) yhtäläisyys, mikä johtaa automaattisesti makrotaloudelliseen tasa-arvoon. I = S(sijoituksen määrä on yhtä suuri kuin säästöjen määrä). Kaikki talouden säästöt sijoitetaan täysimääräisesti, mikä mahdollistaa todellisen investoinnin funktion työntekijää kohden. i) yksikkösäästötoimintoon: i = sy = sf (k). Kun otetaan huomioon makrotaloudellinen yhtäläisyys Y = C + I (tulo on yhtä suuri kuin kulutuksen ja säästöjen summa), tuotos työntekijää kohti voidaan kirjoittaa muodossa y = c + i, missä y = Y/L, c = C / L, minä = I/L, ja edustavat kulutusfunktiota muodossa c = y - i = f (k) - sf (k).

Graafisesti kulutuksen ja investointien määrä kullakin pääoma-työsuhteen tasolla on esitetty kuvassa. 1. Käyrä sf (k) esitetään käyrä todellisista investoinneista, jotka mallin mukaan vastaavat säästöjä. Koska säästöt muodostavat tietyn osan tuotannosta, myös todellinen investointi henkeä kohden esitetään tuotantofunktion kaavion alla olevassa kaaviossa y = f (k) kuvassa 1. Etäisyys funktiokaavioiden välillä f (k) ja sf (k) määrittää kulutuksen määrän ( c). Siten kulutusfunktio kuvataan kaavalla: c = f (k) - sf (k).

Solow-mallin mukaan talous on aluksi vakaassa tasapainotilassa. Tämä tarkoittaa, että suunniteltu tai vaadittu investointi minä ovat yhtä suuria kuin todelliset investoinnit, ts. säästöjä S... Solow-mallissa sitä kuvataan talouden vakaana eli stationaarisena tilana, jossa pääoman määrä työntekijää kohti on vakio. Talouden stationaarisen tilan määrittämiseksi Solow-mallissa on tarpeen tarkastella pääoman kertymisen ongelmaa. On selvää, että pääoman ja työvoiman suhde pysyy ennallaan väestönkasvun ehdoissa, on selvää, että pääoma TO kasvoi samaa tahtia n että väestönkasvu L... Näin ollen vaadittu investointi työntekijää kohti on i r(yläindeksi r sijoitussymbolissa i- englannin sanasta vaadittu - pakollinen) voidaan kirjoittaa seuraavana yhtälönä: i r = nk. Lisäksi, jos väestönkasvu ja pääoman kertymisnopeus ovat yhtä suuret, niin tuotos asukasta kohden klo pysyy muuttumattomana.

Älkäämme unohtako, että pääoman ulosvirtaus eli poistot on otettava huomioon nettomyyntivoittojen kuvaamisessa. Kasvavan pääoman pitäisi riittää paitsi varustamaan lisätyövoimaa uusilla pääomahyödykkeillä, myös täydentämään lähtevää pääomaa. Merkitään poistoaste (poistoaste) symbolilla δ ... Näin ollen vaadittava investointi työntekijää kohti kirjoitetaan tasa-arvon muotoon i r = (n +δ) k. Ottaen huomioon jatkuvan väestönkasvun ja eläkkeelle siirtymisen vakiovauhdin, pääoman kertymisen ehdot voidaan kirjoittaa virallisesti: Δ k = sf (k) - (n +δ) k. Joten meillä on kaikki tarvittavat tiedot, jotta voimme selittää mekanismin stationaarisen tilan muodostamiseksi Solow-mallissa.

Tuotannon aikana pääomavarastot täydennetään vuosittain riippumatta pääoman määrästä, jolla talous alkaa kehittyä. Todellisten investointien kasvu kuitenkin kaaviossa sf (k), menee vaimennustaajuudella (kuva 2). Tämä selittyy jo edellä käsitellyllä pääoman MR K:n rajatuottavuuden laskulla, joka tapahtuu yhden työntekijän pääoma-työsuhteen kasvaessa. Mutta pääoma-työsuhteen kasvu lisää myös tarvittavien investointien määrää, kuten kuvasta näkyy. 2 suora viiva (n +δ) k... Tämän viivan kaltevuuskulma on yhtä suuri kuin arvo (n +δ) ... Tuotannon kasvaessa ero säästöjen (toteutuneiden investointien) välillä sf (k) ja tarvittavat investoinnit (n +δ) k pienenee, kunnes nämä arvot ovat yhtä suuria. Kun Δ k = 0, silloin tuotanto, säästöt ja tarvittavat investoinnit saavuttavat tietyn kestävän tason, ts. talous saavuttaa tasapainotilan. Pääoman suhde työvoimaan, jolla Δ k = 0 kutsutaan vakaa pääoma-työsuhde (k *) ja luonnehtii talouden tasapainotilaa. Tasapainotilassa tuotannon määrä ei muutu ja säästöt ja investoinnit ovat yhtä suuret: sf (k *) - (n +δ) k * = 0 tai sf (k *) = (n +δ) k *.

Riisi. 2. Pääoman ja työvoiman kestävän tason määrittäminen

Siten kuviossa 2 ylittää säästöaikataulun sf (k) ja tarvittavien investointien aikataulu (n +δ) k näyttää tasapainotilan, joka määrittää pääoman ja työvoiman vakaan tason arvon k *.

Mikä on mekanismi Solowin mallissa, joka varmistaa tasapainokasvun? Tätä varten siirrytään jälleen kuvaan. 2. Kohdassa k 1 säästöt ylittävät tarvittavan investoinnin. Pääoman tarjonta ylittää sen kysynnän, ts. pääoman määrä pisteessä k 1 on tarpeeton. Joustavien hintojen olosuhteissa alkaa tämän tuotantotekijän kustannusten alentaminen työvoimaan verrattuna ja siirtyminen pääomavaltaisempaan teknologiaan alkaa siten. Dynaaminen tasapaino osoittautuu vakaaksi, koska tuotannontekijöiden suhteellisten hintojen muutokset "työntävät" taloutta kohti vakaata pääoma-työsuhdetta. k *.

Siinä tapauksessa, että pääoma-työ -suhteen taso vastaa pistettä k 2, investoinnit ylittävät säästöt. Joustavan hintamekanismin olosuhteissa syntyvä pääomapula johtaa tämän tuotantotekijän hintojen nousuun ja siirtyminen vähemmän pääomavaltaisiin teknologioihin alkaa tasolle asti. k *.

Miten eläkkeelle siirtymisasteen muutos vaikuttaa pääoman ja työvoimasuhteen kestävään tasoon ja tuotantoon henkeä kohti (δ), väestönkasvua (n) ja säästökorot (s)? Kuvassa 3 esittää muutosten seuraukset. Solow-mallin toiminnan ymmärtämiseksi on pidettävä mielessä, että hallituksen finanssi- ja rahapolitiikka sekä institutionaaliset ja psykologiset tekijät voivat vaikuttaa valtiontalouden tasoon. k * säästöasteeseen kohdistuvan vaikutuksen kautta s tai poistoprosentti δ , jonka arvosta pääoman uusimisnopeus riippuu. Esimerkiksi nopeutettu poistokäytäntö (kuva 3a) johtaa kaavioon siirtymiseen (n +δ) k tasolle (n +δ 1)k... Samalla pääoma-työsuhteen vakaa taso laskee vuodesta k * ennen k 1 * sekä asukasta kohti lasketun tuotannon lasku y* ennen v 1*.

Riisi. 3. Mallin parametrien vaikutus pääoma-työsuhteen kestävään tasoon; muutokset: (a) luovutusaste (poistot) δ ; b) väestönkasvu n; c) säästöaste s

Jos väestönkasvu kiihtyy n 1(Kuva 3b), silloin kertyneen pääoman määrä jakautuu suuremmalle määrälle työllisiä ja kestävän pääoman ja työvoimasuhteen taso laskee k 1 *. Investointitarpeen käyrä siirtyy paikasta (n +δ) k paikalleen (n 1 +δ) k... Samalla myös tuotanto henkeä kohti laskee. Tämä selittää alhaisen tulotason asukasta kohti monissa kehitysmaissa. Väestönkasvu on maailman köyhimmissä maissa paljon nopeampaa kuin teollisuusmaissa. Näiden maiden alhaiset säästämisasteet eivät kompensoi korkean väestönkasvun vaikutuksia pääoman ja työvoiman suhteeseen. Ei ole sattumaa, että sellaisissa olosuhteissa, jos moraaliset arvioinnit jätetään huomiotta, syntyvyyden lasku näyttää olevan lähes tärkein tapa lisätä väestön hyvinvointia.

Säästämisasteen nousu eri syistä (säästöalttiuden lisääntyminen erilaisten psykologisten, institutionaalisten tekijöiden vaikutuksesta sekä valtion epäsuorien sääntelymenetelmien vaikutuksesta) tasolta s ennen s 1 kuten kuvasta näkyy. 3c, päinvastoin, johtaa pääoma-työsuhteen tasapainotason nousuun k 1 * säästöaikataulun siirtymisen seurauksena tasolle s 1 f (k)... Siten voidaan päätellä, että korkeampi säästämisaste kaikkien muiden tekijöiden pysyessä samana johtaa pääoman kertymisen suurempaan määrään ja korkeampaan tuotantotasoon henkeä kohti. Tämä on tilastollisesti vahvistanut monien taloustieteilijöiden tutkimukset. Näin ollen maita, joilla on korkeimmat vuositulot (Yhdysvaltain dollareina nykyisellä vuoden 2000 valuuttakurssilla) ovat Yhdysvallat (36 611 dollaria), Iso-Britannia (23 868 dollaria), Saksa (22 841 dollaria), Ranska (22 006 dollaria), Italia. (18 645 dollaria), Japani (37 571 dollaria). 1900-luvun kolmen viime vuosikymmenen aikana tällä maaryhmällä on korkein säästämisaste (keskimäärin noin 23 % BKT:sta) verrattuna alhaisemman tulotason maihin. Maat, joiden keskimääräiset tulot asukasta kohden ovat säästäneet 20–22 prosenttia BKT:sta, kun taas maat, joiden tulot asukasta kohden ovat alhaiset, säästivät 10–19 prosenttia BKT:sta.

On kuitenkin korostettava sitä tärkeää johtopäätöstä, jonka Solow tekee: säästämisasteen nousu vain lyhyellä aikavälillä lisää tuotannon kasvuvauhtia. Toisin sanoen käyrältä siirtymisen aikana sf (k) käyrällä s 1f (k)(Kuva 3c) tuotannon kasvuvauhti kiihtyy verrattuna talouden aiempaan kiinteään tilaan. Siirtyessään pisteestä E pisteeseen E 1 pääoma-työ -suhteen vakaa taso nousi vuodesta k * ennen k 1 * uuden vakaan talouden tilalla. Mistä syistä tämä voi tapahtua? Vastaus on melko yksinkertainen: pääoma-työsuhde voi nousta vain, jos pääomakanta kasvaa nopeammin kuin työvoiman tarjonta ja pääoman ulosvirtaus. Mutta säästämisasteen nousu ei vaikuta tuotannon pitkän aikavälin kasvuvauhtiin, vaan vain lisää pääoman ja työvoiman suhdetta ja tulojen määrää asukasta kohden pitkällä aikavälillä.

Tämä havainto saattaa tuntua odottamattomalta ja ristiriidalta investointien ja talouskasvun välisen läheisen suhteen kanssa. Selitys tälle näennäiselle ristiriitalle voi olla se, että talouden vakaa tila ei ole luontaista läheskään kaikissa maissa. Jos taloudelle ei ole ominaista tasapainotila, se käy läpi kehitysprosessia, joka voi olla hyvin pitkä.

Solow-malli on mielenkiintoinen myös siksi, että se auttaa tunnistamaan tapoja maksimoida kulutus tietyllä talouskasvulla. Kyky pitää kulutustaso korkeimmalla mahdollisella tasolla on eräänlainen viranomaisten "poliittisen pitkäikäisyyden eliksiiri". Korkean kulutuksen saavuttaminen on kaikkien äänestäjien etujen mukaista. Kuitenkin, kuten kuvion kaaviosta voidaan nähdä. Kuvion 3c mukaan erilaiset säästämisasteet voivat vastata vakaata talouden tilaa. Mikä on se säästöaste, joka maksimoi kulutuksen tietyllä väestönkasvulla ja jatkuvalla teknologialla?

Amerikkalainen taloustieteilijä Edmund Phelps päätteli edellytyksen, jolla tämä kulutustaso saavutetaan, ja kutsui sitä keräämisen kultainen sääntö teoksessaan "Fable niille, jotka ovat mukana kasvussa" (1961)

Harkitse keräämisen kultaisen säännön graafista kuvausta. Kultaisen säännön mukaan korkein kulutus saavutetaan sellaisella vakaalla pääoma-työsuhteen tasolla, joka, kuten kuvasta näkyy. 4 vastaa suurinta eroa tuotannon määrän välillä f (k *) ja tarvittavien investointien määrä (n +δ) k * ... Se on tässä tapauksessa se kohta E vaadittu investointi (n +δ) k * sama kuin säästöjen määrä sf (k *)... Etäisyys AE ja näyttää suurimman kulutuksen. Siksi kulutustaso Kanssa** kultaisen säännön mukaan kutsutaan kestävä kulutus: c ** = f (k *) - (n +δ) k *

Riisi. 4. Kertymisen kultainen sääntö. Tuotantofunktiokaavion y = kaltevuus f (k) mitataan pääoman rajatuottavuudella, МР K, ja vaaditun investointikaavion kaltevuus mitataan väestönkasvulla ja pääoman ulosvirtausnopeudella (n +δ) ... Pisteessä A pääoman ja työvoimasuhteen kestävää tasoa vastaavasti k**, tuotantofunktion käyrän kaltevuus on yhtä suuri kuin vaaditun investoinnin käyrän kaltevuus ja samalla kulutusmäärä on maksimi

Pääomakantaa, joka varmistaa vakaan tilan maksimikulutuksella, kutsutaan pääoman kertymisen kultatasoksi ( k**). Se on tasolla k** tuotantofunktiokaavion kaltevuus y = f (k) mitattuna tangentin kulmakertoimella pisteessä A, on yhtä suuri kuin vaaditun investointikaavion kaltevuus sf (k)... Toisin sanoen pääoman rajatuottavuuden МР K tulisi olla yhtä suuri kuin talouskasvun nopeus (n +δ) ... Tämä on kerryttämisen kultainen sääntö: МР K = (n +δ).

Tähän asti olemme vetäytyneet teknisen kehityksen tekijästä. Nyt on nähtävä, kuinka kiinteän kasvun olosuhteet muuttuvat tämän muuttujan käyttöönoton myötä. Termi "tekninen kehitys" talouskasvumalleissa ymmärretään hyvin laajassa merkityksessä, nimittäin kaikkien tekijöiden merkityksessä, jotka tietylle työmäärälle L ja pääoma TO voit lisätä kansantuloa tai tuotantoa Omistaa.

Tärkein asia, johon meidän on kiinnitettävä huomiota, on tuotantotoiminnon muutos. Y = f (K,L) joka muuttuu muuttujasta riippuvaiseksi funktioksi t, eli ajasta: Y = f (K,L,t)... Teknisen kehityksen seurauksena tuotantotoiminto työntekijää kohden siirtyy paikasta y 1 = f (k) paikalleen y 2 = f (k)(kuva 5). Tuotantofunktion muutos voi tapahtua useiden tekijöiden vaikutuksesta: fyysisen pääoman laadun paraneminen, työn laatu (työntekijöiden pätevyyden kasvu), tuotannon rakenteen paraneminen, hallinta jne.

Riisi. 5. Teknologisen kehityksen vaikutus pääoma-työsuhteen kestävään tasoon ja tuotantoon henkeä kohti

Kuvassa 5 yhdessä tuotantofunktiokaavion siirtymisen kanssa paikasta y 1 = f (k) paikalleen y 2 = f (k) myös säästämisaikataulussa (todellinen sijoitus) on siirtymä positiosta s 1 f (k) paikalleen s 2 f (k)... Teknologinen kehitys johtaa siihen, että vakaa pääoma-työsuhteen taso on siirtymässä pisteestä k 1 * tarkalleen k 2 *... Tarvittavien investointien ja säästöjen tasapainotaso siirtyy pisteestä E 1 tarkalleen E 2... Vastaavasti tasainen asukaskohtaisen tuotannon taso nousee tasolta klo 1* tasolle klo 2*.

Makrotalouden teoriassa tarkastellaan erityyppistä teknistä kehitystä, jolle on ominaista vakaa pääoma-työsuhde. Solow-mallia tutkittaessa lähdetään ns neutraali tekninen kehitys. Tämä tarkoittaa sitä, että pääoma-työsuhteen noustessa k pääoman rajatuottavuus МР К ei laske, kuten se voisi tapahtua teknisen kehityksen puuttuessa (ks. kuva 1). Syynä tähän on se, että tarkasteltavana olevan teknisen kehityksen tyyppi näyttää lisäävän työntekijöiden määrää pääoman kasvaessa. Tämän tyyppisen teknisen kehityksen vaikutus talouskasvuun liittyy työvoiman tehokkuuden kasvuun. A tasaisessa tahdissa g... Itse asiassa indikaattori g ja se näkyy teknisen kehityksen tahdina. Silloin tehokkaan työn kokonaismäärä on AL ja, kun otetaan huomioon väestönkasvu ja työvoiman tehokkuuden kasvuvauhti, kasvavat vauhtia n + g... Korostamme jälleen kerran, että indikaattori AL on ilmaus tietyistä tavanomaisista työyksiköistä, ei ihmisistä, jotka työskentelevät fyysisesti tuotannossa. Ajatus työvoimaa säästävästä teknologisesta kehityksestä voidaan selittää hieman eri tavalla. Koska tehokkuus ja työn tuottavuus ovat yksi ja sama käsite, emme voi puhua tavanomaisista työn yksiköistä, vaan siitä, että AL tarkoittaa tuotannon kasvua samalla työmäärällä, mikä on työvoiman säästöä. Työn määrä pysyy samana suuremmalla tuotannolla, joten vakaa pääoma-työ -suhteen taso ei muutu.

Selvitetään ajatus tarkasteltavasta teknisen kehityksen tyypistä käyttämällä ehdollista digitaalista esimerkkiä. Oletetaan siis, että jossain alkutilassa t 0 talous työllistää 1000 ihmistä. Jos tehollinen työvoima lisääntyy A menee nopeudella, joka vastaa 3 prosentin teknologista kehitystä, niin samat 1000 työllistä tuottaa seuraavan kauden aikana t 1 yhtä paljon kuin olisi tuottanut 1030 työllistä. Ottaen nyt huomioon teknisen kehityksen tekijät vauhdilla g, voimme esittää muunnetun Solow-kasvumallin (kuva 6). Huomaa, että pääomakantojen kasvuvauhti nyt, ottaen huomioon teknisen kehityksen, tulee olemaan n + δ + g, eli juuri nämä arvot mittaavat vaaditun investoinnin käyrän kaltevuutta tehokkaan työn yksikköä kohti.

Riisi. 6. Solow-kasvumalli ottaen huomioon teknisen kehityksen

Merkitään symbolilla k e = K / (AL) pääoman määrä efektiivistä työyksikköä kohti ja symboli klo e = Y / (AL)- tuotannon määrä tehollista työyksikköä kohti. Vakaa pääoma/työvoimasuhde k e *, kuten kuvasta näkyy. 6 saavutetaan vasta, kun tarvittava investointi pystyy täysin kompensoimaan laskun k e nopeudella tapahtuvan pääoman ulosvirtauksen vuoksi δ , väestönkasvu vauhdilla n ja tekninen kehitys vauhdilla g:
sf (k e) = (n + δ + g)k e... Uudet muuttujat huomioon ottaen kestävän kulutuksen enimmäistaso on: Kanssa e** = f (k e **) - (n + δ + g)k e(kuva 7).

Riisi. 7. Akkumuloinnin kultainen sääntö ottaen huomioon tekniikan kehitys

Eli suurin kestävä kulutustaso Kanssa e**(pisteiden välinen etäisyys A ja E) on taattu tällaisella kerääntymismäärällä k e**, joka saavutetaan täyttämällä kultainen sääntö, ottaen huomioon väestönkasvu ja teknologian kehitys: MR K = n + δ + g.

Tutkimme teknologian kehityksen vaikutusta pääoman ja työvoiman kestävään tasoon k e**(laskettu tehollisen työn yksikköä kohti) ja päätyi seuraavaan johtopäätökseen: tuotanto tehokkaan työn yksikköä kohti paikallaan olevassa tilassa pysyy ennallaan. Todellakin, jos tuotos Y kasvaa nopeudella n + g(2 % + 3 %) ja AL kasvaa samaa tahtia, niin ehdollisen digitaalisen esimerkin avulla saamme seuraavan: jaksolla t 0 10 000 den painos. yksiköissä työskenteli 1000 henkilöä. Tuotanto työntekijää kohden oli silloin ajanjaksolla t 0 10000/1000 = 10 den. yksiköitä Mutta jos ongelma kasvaa vauhdilla n + g, eli kasvaa 5 % (2 % + 3 %), sitten seuraavan ajanjakson aikana t 1, se on 10 500 den. yksiköitä Tuotos tehokkaan työn yksikköä kohti ( klo e) ei sentään lisääntynyt AL kasvaa samaa tahtia n + g, eli nyt ikään kuin 1050 ihmistä työskentelee. Yhdelle tehotyöyksikölle laskettuna saadaan: 10500 den. yksikköä / 1050 = 10 den. yksiköitä

Mikä sitten on teknologisen kehityksen vaikutus väestön hyvinvoinnin parantamiseen? Miten talouskasvu yhdessä teknologian kehityksen kanssa johtaa tuotannon ja kulutuksen kasvuun asukasta kohden? Näihin kysymyksiin vastaamiseksi ei pidä unohtaa sitä fyysisesti tietyn ajan kuluessa t 1, työskenteli (ottaen huomioon väestönkasvu, esimerkissämme 2%) 1020 henkilöä, joten tuotanto henkeä kohti ( klo) lisääntynyt: 10500/1020 = 10,29 den. yksiköitä

Ymmärtää paremmin väestönkasvun vaikutusta n ja teknologisen kehityksen vauhti g Tehdään yhteenveto Solowin kasvumallin analyysistämme makrotaloudellisten muuttujien dynamiikan taulukkoon (kuva 8). Hävitysaste δ tässä tapauksessa jätämme huomiotta, olettaen, että fyysisen pääoman käyttöikä on varsin merkittävä.

Riisi. 8. Väestönkasvun vaikutus ( n) ja tekninen kehitys ( g) makrotaloudellisten indikaattoreiden dynamiikasta; yksinkertaisuuden vuoksi oletimme, että eläkkeelle siirtymisaste (poisto) δ = 0

Kuten taulukosta voidaan nähdä, tuotannon kasvuvauhti tehollisen työn yksikköä kohti vakaassa tilassa ei muutu; Sama johtopäätös voidaan tehdä pääoma-työsuhteesta tehokkaan työn yksikköä kohti vakaassa tilassa. Väestön hyvinvoinnin kasvua kuvaava pääindikaattori, ts. tuotos henkeä kohti klo kasvaa samaa tahtia tekniikan kehityksen kanssa.

Haluan vielä kerran kiinnittää huomion kiinteän eli pitkän aikavälin kestävän kasvun ongelmaan. Kun talous on lyhyellä aikavälillä vakaassa tasapainossa, sen lisäksi, että koko säästövolyymi on täysin sijoitettu, löytyy toinen tasa-arvo, joka liittyy vaadittujen ja tosiasiallisesti tehtyjen bruttoinvestointien yhteensattumiseen. Jokainen tällaisen tasapainon muunnelma vastaa vakaata pääoma-työsuhteen tasoa k * ja tulojen tasapainotaso y*... Jos rakennamme tasapainotulon mahdollisten muunnelmien funktion kaikista arvoista riippuen k *, niin näemme taloudellisen kehityksen liikeradan pitkän aikavälin dynaamisen tasapainon olosuhteissa y * = f (k *), tuli talouskirjallisuuteen nimellä kestävän kehityksen kehityskaari.

Koska tällaisen talouden mallissa kaikki pääoma-työ -suhteen tasot ovat vakaita, niin pitkän aikavälin dynaamisessa tasapainossa tarvittavan i r ja todellinen investointi sf (k) tulee aina yhteen. Toisin sanoen millä tahansa tulotasolla dynaamisen tasapainon olosuhteissa ja vastaavasti kaikilla arvoilla k * tasa-arvo säilyy (n + δ + g)k * = sf (k *).

Joten Solow-malli osoittaa, että pitkällä aikavälillä tuotannon kasvu riippuu teknisen kehityksen nopeudesta. Juuri tämä eksogeeninen tekijä voi tukea tuotannon jatkuvaa kasvua ja siten myös väestön hyvinvoinnin kasvua, joka ilmaistaan ​​tuotannon ja kulutuksen kasvuna asukasta kohden.

Cobb-Douglasin funktio osoittaa, mikä osuus kokonaistuotteesta palkitaan sen luomiseen osallistuvalla tuotantotekijällä: Y = A K α L β, missä α vaihtelee välillä 0 - 1 ja β = 1 - α. Cobb-Douglasin funktio sisältää kaksi tuotantotekijän muuttujaa - työ (L) ja pääoma (K). Parametri A on teknologisen tuottavuuden tasoa kuvaava kerroin, joka ei muutu lyhyellä aikavälillä. Katso lisätietoja talousteorian kurssista, toim. Chepurin, Kiseleva, luku 25

Uuskeynesiläiset mallit (esim. Domarin malli) pitävät investointien kasvua ainoa kokonaiskysynnän ja kokonaistarjonnan kasvutekijä; katso esimerkiksi uuskeynesiläisiä talouskasvun malleja

Harkitse säästöasteen muuttamisen vaikutusta kulutustasoon.

Kuvasta 4 voidaan nähdä, että kulutuksen määrä staattisessa pisteessä η = η *, joka määräytyy tuotantofunktion kaavion ja säästökäyrän välisen etäisyyden perusteella, on molemmat yhtä suuri kuin tuotantofunktion käyrän välinen etäisyys. tuotantotoimintoa ja suoria investointeja. Mutta tämä etäisyys, kun staattinen piste siirtyy samaan suuntaan, voi joko kasvaa tai pienentyä.

Jos alkuperäinen säästöaste on pieni (s1), staattinen piste on lähellä origoa. Sitten, kun staattinen piste siirretään oikealle, eli säästöasteen kasvaessa, määritetty etäisyys kasvaa - kulutus kasvaa. Tämä näkyy kuvassa 5 (segmentti A1B1).

Kuva 5. Säästöasteen vaikutus kulutustasoon

Tämä tarkoittaa, että investointien lisääminen tuotannon kehittämiseen tuo tässä tapauksessa niin korkean tuoton, että tulos mahdollistaa enemmän varoja kulutukseen.

Korkean alkusäästöasteen (s2) tapauksessa sen lisäys johtaa kulutuksen laskuun (segmentti A2B2). Tällaiset säästöt (ja sijoitukset) ovat kannattamattomia, koska investointien lisäys antaa tässä tapauksessa alhaisen tuoton.

Tästä voidaan päätellä, että täytyy olla säästämisaste sm, jolla kulutustaso on korkein. Investoinneilla on tässä tapauksessa myös maksimaalinen tehokkuus. Määritellään tämä normi. Kulutuksen määrä, kuten jo mainittiin, on yhtä suuri kuin tulojen ja säästöjen (investointien) erotus. Ottaen huomioon (4.8) kirjoitamme:

Kulutuksen enimmäisarvo työntekijää kohti määräytyy olosuhteiden mukaan

Erotus suoritetaan ottaen huomioon, että ongelmassamme arvo * on itse säästöasteen s funktio:

(5.2)

Kuten jo mainittiin, säästämisasteen noustessa myös pääoma-työsuhde kasvaa. Tämä tarkoittaa, että johdannainen on positiivinen, ja siksi enimmäiskulutuksen ehdon tulisi näyttää tältä: (5.3)

Tätä tilaa kutsutaan pääoman kertymisen kultainen sääntö 9... Se vastaa pääoma-työsuhdetta g, joka määrittää suurimman mahdollisen kulutuksen asukasta kohden. Kultaista sääntöä vastaava säästöaste määritetään (4.7) (5.4), ja maksimikulutuksen arvo on yhtä suuri kuin (5.5)

Yhtälön (5.3) ratkaisu voidaan määrittää analyyttisesti, jos tuotantofunktion lauseke tunnetaan, tai graafisesti. Ehto (5.3) tarkoittaa, että pisteessä g tuotantofunktion f käyrän tangentin jyrkkyys osuu yhteen vaaditun investoinnin suoran kaltevuuden kanssa. Kiinnitä kaavioon suoran sijoituksen suuntainen viiva ja siirrä sitä ylös tai alas, sinun on löydettävä sellainen asema, jossa viivain koskettaa tuotantofunktion kuvaajaa yhdessä pisteessä. Tämä kohta määrittää kultaista sääntöä vastaavan pääoma-työsuhteen.

Jos järjestelmä on staattisessa tilassa, mikä vastaa kultaista sääntöä, niin kulutuksen taso työntekijää kohti, joka on tälle järjestelmälle suurin mahdollinen mahdollinen, pysyy jatkossakin samana, koska väestönkasvua kompensoi vastaava lisäys. tuotannossa.

Jos säästöaste ylittää vk, silloin, kuten jo mainittiin, investoinnit osoittautuvat taloudellisesti tehottomiksi. On järkevää alentaa tämä korko johonkin. Samanaikaisesti heti sen hetken jälkeen, kun t0 pienenee, kulutus kasvaa jyrkästi (äkillisesti) arvoon, joka ylittää merkittävästi sg:n, ja alkaa sitten vähitellen laskea suuntautuen tähän arvoon. Kulutustason muutosten dynamiikka tässä tapauksessa on esitetty kuvassa 6. Joka tapauksessa säästöasteen muutoksen jälkeen kaikkien seuraavien sukupolvien kulutus on suurempi kuin ennen tätä muutosta.

Kuva 6. Kulutuksen muutosten dynamiikka säästöasteen muutosten jälkeen, kun alkuperäinen säästöaste on yli sg

Jos säästöaste on alle sv:n (kuva 7), se on nostettava arvoon sg. Tässä tapauksessa kuitenkin heti hetken t0 muuttumisen jälkeen kulutus laskee jyrkästi ja alkaa sitten kasvaa. Säästöasteen muutoksen jälkeen kulutus on jonkin aikaa pienempi kuin ennen muutosta, vaikka pitkällä aikavälillä se kuitenkin kasvaa ja pyrkii maksimitasolle cg. Siten voidaan päätellä, että heti uudistuksen jälkeen väestön elintaso laskee. On välttämätöntä käydä läpi vaikeita aikoja, jotta saavutetaan myöhemmin korkeampi elintaso kuin ennen uudistusta.

Kuva 6. Kulutuksen muutosten dynamiikka säästöasteen muutosten jälkeen, kun alkusäästöaste on alle sg.

Tarkastellaan esimerkkiä 10: Talousjärjestelmää kuvaa tuotantofunktio Y = 2. Poistoprosentit ja työvoimaresurssien kasvuvauhti n ovat 0,1. On tarpeen määrittää säästöasteen, kulutuksen määrän ja investointien arvot asukasta kohden, mikä vastaa kulutuksen enimmäistasoa.

Työn tuottavuus eli vähentynyt tuotantofunktio kuvataan lausekkeella (4.5). .

Vaadittu pääoman suhde työvoimaan saadaan yhtälöstä (5.3):

2 0,75 = 0,2

Silloin työn tuottavuus on

Maksimikulutustasoa vastaava säästöaste (pääoman kertymisen kultainen sääntö) määritetään kohdasta (5.4)

Säästöt (investoinnit) henkeä kohti

Kulutuksen määrä asukasta kohti määritetään arvosta (5.5) yhtä kuin

Löydät sen myös työn tuottavuuden arvon ja investointien arvon erotuksena 843,75 -632,8 = 210,93.

Tarkastellaan toista esimerkkiä, jossa tuotantofunktio annetaan kaavalla: Y = 2. Poistoprosentit ja työvoimaresurssien kasvuvauhti n oletetaan olevan samat - kumpikin 0,1.

Keräyksen kultainen sääntö - Phelpsin ehdottama tasapainoisen talouskasvun hypoteettinen kehityskaari, jonka mukaan jokainen sukupolvi säästää tulevia sukupolvia varten saman osan kansantulosta kuin edellinen sukupolvi jätti sille.

E. Phelpsin kultainen kerääntymissääntö täyttyy, kun rajatuote miinus hävitysnopeus on nolla: MPK - σ = 0.

Jos talous alkaa kehittyä kultaista sääntöä suuremmalla pääomalla, on ryhdyttävä politiikkaan säästämisasteen alentamiseksi pääomakannan kestävän tason alentamiseksi.

Tämä lisää kulutusta ja vähentää investointeja. Investointi on pienempi kuin pääoman ulosvirtaus. Talous on romahtamassa. Vähitellen pääomakantojen pienentyessä myös tuotanto, kulutus ja investoinnit laskevat uuteen vakaaseen tilaan. Samalla kulutuksen taso tulee olemaan aiempaa korkeampi. Ja päinvastoin.

Pelkästään pääoman kertyminen ei voi selittää jatkuvaa talouskasvua. Korkeat säästämisasteet kiihdyttävät tilapäisesti kasvua, mutta talous lähestyy lopulta vakaata tilaa, jossa pääomakannat ja tuotanto pysyvät vakiona.

Väestönkasvu on mukana mallissa. Oletetaan, että tarkastellun talouden väestö on yhtä suuri kuin työvoimaresurssit ja että se kasvaa tasaisesti n. Väestönkasvu täydentää alkuperäistä mallia kolmeen suuntaan:

1. Mahdollistaa talouskasvun syiden selittämisen. Vakaassa taloustilanteessa, jossa väestö kasvaa, pääoma ja tuotanto työntekijää kohti pysyvät ennallaan. Mutta siitä lähtien työntekijöiden määrä kasvaa n:n nopeudella, myös pääoma ja tuotanto kasvavat n:llä.

Väestönkasvu selittää bruttotuotannon kasvun.

2. Väestönkasvu tarjoaa lisäselityksiä sille, miksi jotkut maat ovat rikkaita ja toiset köyhiä. Väestönkasvun kiihtyminen vähentää pääoman ja työvoiman suhdetta, ja myös tuottavuus laskee. Maissa, joissa väestönkasvu on nopeampaa, BKT asukasta kohden on pienempi.

3. Väestönkasvu vaikuttaa pääoman palkkojen kertymisen tasoon. MPK - σ = n.

jossa E on 1 työntekijän työn tehokkuus.

Se riippuu terveydestä, koulutuksesta ja pätevyydestä. L * E -komponentti on työvoimaa, joka mitataan työyksiköissä vakioteholla.

Tuotannon määrä riippuu pääomayksiköiden määrästä ja tehollisten työyksiköiden määrästä. Työn tehokkuus riippuu työvoiman terveydestä, koulutuksesta ja pätevyydestä.

Tekninen kehitys lisää työvoiman tehokkuutta tasaisella nopeudella g. Tätä teknologisen kehityksen muotoa kutsutaan työvoiman säästämiseksi. Koska työvoima kasvaa nopeudella n ja kunkin työyksikön tuotto kasvaa nopeudella g, tehollisten työyksiköiden kokonaismäärä L * E kasvaa nopeudella (n + g).

Solowin malli osoittaa, että vain teknologinen kehitys voi selittää jatkuvasti kasvavan elintason. Tämä muuttaa myös kultaista sääntöä: MPK = σ + n + g.

Valtion tulisi kannustaa tieteellistä tutkimusta, suojata tekijänoikeuksia ja tarjota verohelpotuksia.