Mikä on hydrodynamiikka. Nestedynamiikan perusteet

Jatkuvamekaniikan haara, jossa tutkitaan nesteen liikelait ja sen vuorovaikutus siihen upotettujen kappaleiden kanssa. Koska kuitenkin suhteellisen pienillä nopeuksilla ilmaa voidaan pitää puristumattomana nesteenä, ... ... Teknologian tietosanakirja

- (kreikkalaisesta vesivedestä ja dynamiikasta), osa hydro-aeromekaanikasta, jossa tutkitaan kokoonpuristumattomien nesteiden liikettä ja niiden vaikutusta kiinteään aineeseen. ruumiita. G. on historiallisesti nesteiden ja kaasujen mekaniikan varhaisin ja kehittynein haara, joten joskus G. ei ... ... Fyysinen tietosanakirja

- (hydro ... ja dynamiikka) -osasta hydromechanics, tutkii nesteiden liikettä ja niiden vaikutusta niiden ympärillä lentäviin kiinteisiin kappaleisiin. Hydrodynamiikan teoreettiset menetelmät perustuvat tarkkojen tai likimääräisten fysikaalisia ilmiöitä kuvaavien yhtälöiden ratkaisuun ... ... Suuri tietosanakirja

Fysiikan HYDRODYNAMICS on MEKANIIKAN osa, joka tutkii nesteiden (nesteiden ja kaasujen) liikkumista. Sillä on suuri merkitys teollisuudessa, erityisesti kemian-, öljy- ja hydrotekniikassa. Nesteiden, kuten molekyylien, ominaisuuksien tutkiminen ... ... Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja

HYDRODYNAMIIKKA, hydrodynamiikka, monet muut. ei, vaimot. (kreikkalaisesta vesivedestä ja dynamisvoimasta) (turk.). Osa mekaniikkaa, joka tutkii liikkuvien nesteiden tasapainon lakeja. Vesiturbiinien laskenta perustuu hydromekaniikan lakeihin. Ushakovin selittävä sanakirja. D.N. ... ... Ushakovin selittävä sanakirja

Nykyinen, synonyymien lukumäärä: 4 aerohydrodynamiikkaa (1) hydrauliikka (2) dynamiikka (18) ... Synonyymisanakirja

Osa hydromekaniikkaa, tiedettä puristumattomien nesteiden liikkeestä ulkoisten voimien vaikutuksesta ja mekaanisesta toiminnasta nesteen ja sen kanssa kosketuksissa olevien kappaleiden välillä niiden suhteellisen liikkeen aikana. Tutkiessaan tiettyä ongelmaa G. käyttää ... ... Geologinen tietosanakirja

Hydromekaniikan haara, joka tutkii puristumattomien nesteiden liikelakeja ja niiden vuorovaikutusta kiintoaineiden kanssa. Hydrodynaamista tutkimusta käytetään laajalti laivojen, sukellusveneiden jne. Suunnittelussa. EdwART. Selittävä Naval ... ... Naval Dictionary

hydrodynamiikka- - [Ya.N. Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Y.S.Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Electric Power Engineering, Moskova, 1999] Sähkötekniikan aiheet, EN -hydrodynamiikan peruskäsitteet ... Tekninen kääntäjän opas

HYDRODYNAMIIKKA- osa (katso), joka tutkii kokoonpuristumattoman nesteen liikelakia ja sen vuorovaikutusta kiintoaineiden kanssa. Hydrodynaamista tutkimusta käytetään laajalti laivojen, sukellusveneiden, kantosiipialusten jne. Iso ammattikorkeakoulun tietosanakirja

Kirjat

• Hydrodynamiikka tai huomautuksia nesteiden voimista ja liikkeistä, D. Bernoulli. Vuonna 1738 julkaistiin Daniel Bernoullin kuuluisa teos "Hydrodynamiikka tai muistiinpanoja nesteiden voimista ja liikkeistä (Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii)", jossa ...

Hydrodynamiikka on hydrauliikan haara, joka tutkii nesteen mekaanisen liikkeen lakeja ja sen vuorovaikutusta kiinteiden ja liikkuvien pintojen kanssa. Hydrodynamiikan päätehtävänä on määrittää virtauksen hydrodynaamiset ominaisuudet, kuten hydrodynaaminen paine, nesteen nopeus, nesteen liikkeen vastustuskyky, ja tutkia niiden suhdetta.

Yleistä tietoa.

Nesteen kinematiikkaa tarkastellaan yleensä hydrauliikassa yhdessä dynamiikan kanssa ja se eroaa siitä tutkimalla nesteen liikkeen tyyppejä ja kinemaattisia ominaisuuksia ottamatta huomioon voimia, joilla liike tapahtuu, kun taas nesteen dynamiikka tutkii nesteiden liikkeen lakeja siihen kohdistuvista voimista riippuen.

Hydrauliikan nestettä pidetään jatkuvana väliaineena, joka täyttää jonkin verran tilaa muodostamatta tyhjiöitä. Syitä sen liikkumiseen ovat ulkoiset voimat, kuten painovoima, ulkoinen paine jne. Yleensä nämä voimat määritetään hydrodynamiikan ongelmien ratkaisemisessa. Tuntemattomat tekijät, jotka luonnehtivat nesteen liikettä, ovat sisäinen hydrodynaaminen paine (analogisesti hydrostaattisen hydrostaattisen paineen kanssa) ja nesteen virtausnopeus tietyn tilan kussakin kohdassa. Lisäksi hydrodynaaminen paine kussakin kohdassa ei ole vain tietyn pisteen koordinaattien funktio, kuten hydrostaattisen paineen tapauksessa, vaan myös ajan t funktio, eli se voi myös muuttua ajan myötä.

Tämän hydrauliikan osan päätehtävänä on määrittää seuraavat nopeuden u ja paineen P riippuvuudet nestevirtauksen jokaisessa pisteessä, jotka ovat ajan t ja koordinaattien x, y, z vastaavat funktiot:

Nesteen liikelakien tutkimisen vaikeus johtuu nesteen luonteesta ja erityisesti vaikeudesta ottaa huomioon tangentiaaliset jännitykset, jotka johtuvat hiukkasten välisistä kitkavoimista. Siksi hydrodynamiikan tutkiminen L. Eulerin ehdotuksen mukaan on helpompaa aloittaa harkitsemalla huomaamatonta (ihanteellista) nestettä, ts. Ottamatta huomioon kitkavoimia, ja lisäämällä sitten yhtälöihin tarkennuksia saatu todellisten nesteiden kitkavoimien huomioon ottamiseksi.

Nesteen liikkeen tutkimiseen on kaksi tapaa: J. Lagrangen menetelmä ja L. Eulerin menetelmä.

Lagrangen menetelmä käsittää nesteen jokaisen hiukkasen liikkeen eli niiden liikeradan huomioon ottamisen. Huomattavan työläisyyden vuoksi tämä menetelmä ei ole yleistynyt.

Eulerin menetelmä on tarkastella koko kuvaa nesteen liikkeestä avaruuden eri kohdissa tiettynä ajankohtana. Tämä menetelmä mahdollistaa nesteen liikkeen nopeuden määrittämisen missä tahansa avaruuden kohdassa milloin tahansa, eli sille on tunnusomaista nopeuskentän rakentaminen, ja siksi sitä käytetään laajalti nesteen liikkeen tutkimuksessa. Euler -menetelmän haittana on se, että kun otetaan huomioon nopeuskenttä, yksittäisten nestehiukkasten liikerataa ei tutkita.

Kun neste liikkuu, painevoimaa pinta -alayksikköä kohden pidetään hydrodynaamisena painejännitteenä, joka on samanlainen kuin nesteen tasapainossa oleva hydrostaattinen painejännitys. Kuten hydrostaatikassa, termiä "hydrodynaaminen paine" tai yksinkertaisesti "paine" käytetään termin "jännityspaine" sijasta.

Aikojen nopeuden muutoksen luonteen mukaan nesteen liike on tasaista ja epävakaata.

Nesteen liiketyypit (virtaus)

Virtaus nesteet voivat yleensä olla epävakaita (epävakaita) tai vakaita (paikallaan olevia).

nesteen dynamiikka nesteputki

Epävakaa liike on liike, jossa missä tahansa virtauskohdassa liikkeen nopeus ja paine muuttuvat ajan myötä, ts. u ja P eivät riipu pelkästään virtauksen pisteen koordinaateista, vaan myös ajanhetkestä, jolloin liikkeen ominaisuudet määritetään, eli:

Esimerkki epävakaasta liikkeestä on nesteen ulosvirtaus tyhjennysastiasta, jossa nesteen taso astiassa muuttuu (laskee) vähitellen nesteen virtaamisen aikana.

Vakaan tilan liike on sellainen, jossa liikkeen nopeus ja paine eivät muutu ajan kuluessa missään virtauskohdassa, ts. u ja P riippuvat vain virtauksen pisteen koordinaateista, mutta eivät ole riippuvaisia ​​siitä hetkestä, jolloin liikeominaisuudet määritetään:

ja siksi

Esimerkki vakaan tilan liikkeestä on nesteen ulosvirtaus astiasta, jonka taso on vakio, joka ei muutu (pysyy vakiona) nesteen virtaamisen aikana.

Jos virtaus on tasaista liikeprosessissa, kaikilla hiukkasilla, jotka putoavat tiettyyn, suhteellisen kiinteään seinään, virtauspaikkaan, on aina samat liikeparametrit. Näin ollen jokainen hiukkanen liikkuu tiettyä liikeradaa pitkin.

Liikerata on polku, jonka tietty nestepartikkeli kulkee avaruudessa tietyn ajan.

Tasaisella liikkeellä liikeradan muoto ei muutu liikkeen aikana. Jos liike on epävakaa, minkä tahansa nestehiukkasen suunnan ja nopeuden suuruus muuttuu jatkuvasti, joten myös tässä tapauksessa hiukkasten liikeradat muuttuvat jatkuvasti ajassa.

Siksi virtaviivaisuuden käsitettä käytetään pohtimaan liikekuvaa, joka muodostuu kullakin hetkellä.

Virtausviiva on käyrä, joka on piirretty liikkuvassa nesteessä tiettynä ajankohtana siten, että nopeusvektorit ui ovat kussakin pisteessä tämän käyrän tangenttien kanssa.

On tarpeen erottaa liikerata ja virtaviivaisuus. Liikerata kuvaa yhden tietyn hiukkasen kulkemaa reittiä ja virtaviivainen luonnehtii liikesuuntaa tiettynä ajankohtana kullekin sen päällä olevalle nestehiukkaselle.

Kun liike on vakaa, virtaviivat yhtyvät nestehiukkasten liikeradoihin. Epävakaalla liikkeellä ne eivät osu yhteen, ja jokainen nesteen hiukkanen on vain yksi hetki virtaviivalla, joka itse on olemassa vain sillä hetkellä. Seuraavalla hetkellä ilmestyy muita virtaviivaistuksia, joilla muut hiukkaset sijaitsevat. Hetken kuluttua kuva muuttuu jälleen.

Jos valitsemme alkeellisen suljetun muodon, jonka pinta -ala on dsc liikkuvassa nesteessä, ja piirrämme virtaviivaisia ​​tämän muodon kaikkien pisteiden läpi, saamme putkimaisen pinnan, jota kutsutaan virtausputkeeksi. Virtausputken pinnan rajoittamaa virtauksen osaa kutsutaan alkeisvirtaukseksi. Siten alkeinen nestevirtaus täyttää virtausputken ja sitä rajoittavat virtauslinjat, jotka kulkevat valitun muodon pisteiden läpi alueen dw kanssa. Jos dp pyrkii olemaan 0, alkeisvirtaus muuttuu virtaviivaiseksi.

Edellä olevista määritelmistä seuraa, että missä tahansa paikassa jokaisen perusvirran (virtausputken) pinnalla milloin tahansa nopeusvektorit suunnataan tangentiaalisesti (ja siksi ei ole normaaleja komponentteja). Tämä tarkoittaa, että mikään nestemäinen hiukkanen ei pääse tunkeutumaan suuttimeen tai tule ulos.

Tasaisessa liikkeessä alkeisnestevirroilla on useita ominaisuuksia:

• · Suuttimen poikkipinta-ala ja sen muoto eivät muutu ajan myötä, koska virtaviivat eivät muutu;
• · Nestemäisten hiukkasten tunkeutuminen perusvirran sivupinnan läpi ei tapahdu;
• · Perusvirran poikkileikkauksen kaikissa kohdissa liikenopeudet ovat samat pienen poikkileikkausalueen vuoksi;
• · Peruskourun muoto, poikkileikkausalue ja nopeudet eri poikkileikkauksissa voivat vaihdella.

Virtausputki on ikään kuin läpäisemätön nestemäisille hiukkasille, ja alkeisvirtaus on elementaarinen nestevirtaus.

Epävakaalla liikkeellä perusvirtojen muoto ja sijainti muuttuvat jatkuvasti.

Lisäksi tasainen liike on jaettu yhtenäiseksi ja epätasaiseksi.

Yhtenäiselle liikkeelle on tunnusomaista se, että virtauksen nopeus, muoto ja poikkileikkausalue eivät muutu virtauksen pituuden mukaan.

Epätasaiselle liikkeelle on tunnusomaista virtauksen nopeuksien, syvyyksien ja poikkileikkausalueiden muutos virtauksen pituudella.

Epätasaisesti liikkuvien virtojen joukossa on huomattava tasaisesti muuttuvat liikkeet, joille on tunnusomaista se, että:

• · Virtaviivat ovat hieman kaarevia;
• · Virtaviivat ovat lähes yhdensuuntaisia, ja vapaata poikkileikkausta voidaan pitää tasaisena;
• · Paine vapaavirtausosassa riippuu syvyydestä.

Kuten muillakin tieteellisillä aloilla, jotka ottavat huomioon jatkuvan median dynamiikan, ensinnäkin siirtyminen sujuvasti todellisesta tilasta, joka koostuu valtavasta määrästä yksittäisiä atomeja tai molekyylejä, abstraktiin vakioon, jonka liikeyhtälöt on kirjoitettu.

Laaja valikoima kemiallisen tekniikan ja tekniikan käytännön ongelmia liittyy suoraan hydrodynamiikan ilmiöihin. Kaikesta yleisyydestään ja kysynnästään huolimatta hydrodynaamiset kysymykset ovat varsin monimutkaisia ​​sekä toteutuksessa että teoreettisissa näkökohdissa.

Hydrodynamiikassa teknisen kohteen virtausten ominaisuudet voidaan määrittää teoreettisesti ja kokeellisesti. Huolimatta siitä, että tutkimustulokset ovat tarkkoja ja luotettavia, kokeiden suorittaminen itse on aikaa vievää ja kallista työtä.

Huomautus 1

Vaihtoehto tälle suunnalle on laskennallisen nesteen dynamiikan käyttö, joka on jatkuvuuden mekaniikan osa, joka koostuu fyysisistä, numeerisista ja matemaattisista menetelmistä.

Laskennallisen nesteen dynamiikan edut kokeellisiin kokeisiin verrattuna ovat saatujen tietojen täydellisyys, nopea nopeus ja alhaiset kustannukset. Tämän osan käyttö fysiikassa ei tietenkään kiellä itse tieteellisen kokeen muotoilua, mutta sen käyttö voi merkittävästi alentaa kustannuksia ja nopeuttaa asetetun tavoitteen saavuttamista.

Joitakin hydrodynamiikan soveltamisen näkökohtia

Monet kemianteollisuuden teknologiset prosessit liittyvät läheisesti seuraaviin:

• kaasujen, nesteiden tai höyryjen liikkuminen;
• sekoittaminen epävakaassa nestemäisessä väliaineessa;
• heterogeenisten seosten jakautuminen suodattamalla, laskeutumalla ja sentrifugoimalla.

Edellä mainittujen fysikaalisten ilmiöiden nopeus määräytyy hydrodynamiikan lakien mukaan. Hydrodynaamiset teoriat ja niiden käytännön sovellukset käsittelevät levossa olevan tasapainon periaatteita sekä nesteiden ja kaasujen liikelakeja.

Hydrodynamiikan tutkimuksen merkitys insinöörille tai kemistille ei rajoitu siihen, että sen lait ovat hydromekaanisten prosessien perusta. Hydrodynaamiset lait määrittävät usein täydellisesti lämmönsiirron, massansiirron ja reaktiokemiallisten prosessien vaikutusten esiintymisen luonteen suurissa teollisuuslaitteissa.

Hydrodynamiikan pääkaavat ovat Navier-Stokesin yhtälöt. Konsepti sisältää liikeparametreja ja jatkuvuustekijöitä. Hydrodynamiikassa on myös kaksi päätyyppistä nesteen virtausta - turbulentti ja laminaarinen. Se on myrskyisä suunta, joka aiheuttaa vakavia vaikeuksia mallinnusprojekteille.

Määritelmä 2

Turbulenssi on nestemäisen, jatkuvan väliaineen, kaasun ja niiden seosten epävakaa tila, kun niissä esiintyy kaoottisia nopeuden, paineen, lämpötilan ja tiheyden vaihteluja alkuperäisiin arvoihin nähden.

Tällainen ilmiö voidaan havaita johtuen eri asteikkojen pyörreliikkeiden ytimestä, vuorovaikutuksesta ja katoamisesta järjestelmissä sekä epälineaarisista ja lineaarisista suihkukoneista. Turbulenssi ilmestyy, kun Reynoldsin luku on paljon suurempi kuin kriittinen arvo. Turbulenssia voi esiintyä myös kavitaation (kiehumisen) aikana. Ulkoisen ympäristön hetkelliset indikaattorit muuttuvat hallitsemattomiksi. Turbulenssimallinnus on yksi ratkaisemattomista ja vaikeimmista hydrodynamiikan ongelmista. Tähän mennessä on luotu laaja valikoima malleja ja ohjelmia turbulenttisten virtausten tarkkaa laskemista varten, jotka eroavat toisistaan ​​virtauksen kuvauksen tarkkuuden ja ratkaisun monimutkaisuuden suhteen.

Hydrodynamiikka kemiallisissa laitteissa

Kuva 2. Hydrodynamiikka kemiallisissa laitteissa. Author24 - opiskelijapaperien vaihto verkossa

Nesteiden dynamiikka kemian tuotannossa on usein nestemäisessä tilassa oleva aine. Tällaiset erilaiset elementit on lämmitettävä ja jäähdytettävä, kuljetettava ja sekoitettava. Nesteiden liikelakien tuntemus on välttämätöntä teknisten prosessien järkevälle suunnittelulle.

Kun ratkaistaan ​​ongelmia, jotka liittyvät hydrodynaamisten häviöiden määrittämiseen ja lämmön- ja massansiirto -olosuhteisiin, tulee soveltaa tietoa aineiden liikemuodosta. Esimerkiksi pienille lieriömäisille putkille käytetään usein laminaarista järjestelmää, mutta suuremmalla tilavuudella se on turbulentti.

On osoitettu, että laminaarisessa järjestelmässä sisäisen energian menetys on suoraan verrannollinen nesteen keskimääräiseen nopeuteen, ja turbulentissa järjestelmässä se on paljon suurempi. Yleensä energiapotentiaalin menetys selittyy Bernoullin yhtälöllä, joka kuvaa liikkuvan virran voimakkuutta.

Hydrodynamiikassa todettiin kokeellisesti, että mahdollisten häviöiden suuruus on samanlainen kuin nopeuspää ja riippuu häviöiden tyypistä, joka voi olla lineaarinen ja paikallinen. Niissä olevan virtauksen luonne on suoraan riippuvainen nopeusvektorin muutoksesta sekä suuruudessa että ajassa.

Määritelmä 3

Joihinkin kemiallisiin laitteisiin on asennettu ohut hydrodynaaminen osituskynnys, jota kutsutaan patoksi.

Yksi tämän ympäristön hydrodynaamisten prosessien tärkeimmistä ominaisuuksista on pinnan kastelutiheys tai virtausnopeus, joka mahdollistaa kokonaispaksuuden määrittämisen. Porrastetut koneet ratkaisevat tärkeitä ongelmia haihtuvien orgaanisten tuotteiden tuotannossa.

Hydrodynamiikan periaatteiden soveltaminen muilla tieteellisillä aloilla

Huomautus 2

Teknologisen kehityksen aikakaudella uusia koneita, mekanismeja, koneita ja laitteita ilmestyy jatkuvasti helpottamaan ihmisten työtä ja koneistamaan eri luonteisia teknologisia prosesseja.

Hydrodynamiikkalaitteiden ja -laitteiden edut on vahvistettu käytännössä. Ne ovat löytäneet laajan sovelluksen kansantaloudessa.

Koneet ja koneet, jotka on varustettu hydrodynaamisella käyttölaitteella, ovat yhä enemmän kysyttyjä nykyaikaisessa konepajateollisuudessa, automaattilinjoissa ja kuljetusrakenteissa. Hydraulisen käyttö lisää huomattavasti koneiden tehoa ja potentiaalia. Hydrodynamiikan työstökoneet ja mekanismit voidaan sovittaa toimimaan automaattitilassa ennalta määrätyn ohjelman mukaisesti.

Hydraulikäyttöä on helppo käyttää ja se on laitejärjestelmä mekaanisen energian siirtämiseksi nesteen avulla. Tämä laite sisältää pumput, hydraulipumput, sylinterit ja säätöelementit. Tällaisen säätimen etuja ovat laaja valikoima nopeuden muutoksia, yksinkertaisuus ja nopeus.

Mahdollisten energiahäviöiden ja spontaanin sammumisen estämiseksi käytetään erityisiä hydraulilaitteita:

• hydrauliset pellit;
• hidastimet;
• hydrauliset kiihdyttimet.

Näiden laitteiden liikkuvissa elementeissä on erityisesti suunnitellut profiiliosat. Hydrodynamiikkalaitteissa on mahdollista pidentää käänteisaikaa, jolloin prosessi voidaan suorittaa erittäin tasaisesti. Tämä parantaa teknisten laitteiden kestävyyttä, tuottavuutta ja luotettavuutta.

Nykyaikaiset hydrauliset käyttölaitteet, joilla on riittävän joustava ja monimutkainen rakenne ja jotka noudattavat huolellisesti laskentasääntöjä, pystyvät takaamaan kehittyneimpien koneiden pitkäaikaisen ja häiriöttömän toiminnan.

Hydrodynamiikka

Jatkuvamekaniikan haara, jossa tutkitaan nesteen liikelait ja sen vuorovaikutus siihen upotettujen kappaleiden kanssa. Koska kuitenkin suhteellisen alhaisilla liikenopeuksilla ilmaa voidaan pitää kokoonpuristumattomana nesteenä, geometristen tutkimusten lakeja ja menetelmiä käytetään laajalti ilma -alusten aerodynaamisiin laskelmiin alhaisilla aliäänenopeuksilla. Useimmilla pisaroilla, esimerkiksi vedellä, on alhainen puristuvuus, ja monissa tärkeissä tapauksissa niiden tiheyttä (ρ) voidaan pitää vakiona. Väliaineen puristuvuutta ei kuitenkaan voida sivuuttaa räjähdys-, törmäys- ja muissa tapauksissa, joissa syntyy suuria nestehiukkasten kiihtyvyyksiä ja joustavia aaltoja etenee häiriöiden lähteestä.
G: n perusyhtälöt ilmaisevat massan (vauhdin ja energian) säilymislakeja. Jos oletamme, että liikkuva aine on Newtonin neste ja käytämme Euler -menetelmää sen liikkeen analysoimiseksi, nestevirtausta kuvataan jatkuvuusyhtälöllä, Navier - Stokesin yhtälöillä ja energiayhtälöllä. Ihanteelliselle kokoonpuristumattomalle nesteelle Navier - Stokesin yhtälöt muuttuvat Euler -yhtälöiksi ja energiayhtälö jää huomioimatta, koska puristamattoman nesteen virtauksen dynamiikka ei ole riippuvainen lämpöprosesseista. Tässä tapauksessa nesteen liikettä kuvaavat jatkuvuuden yhtälö ja Euler -yhtälöt, jotka on kirjoitettu kätevästi muodossa Gromeka - Lamb (nimetty venäläisen tiedemiehen I.S.Gromeka ja englantilainen tiedemies G.Lambin mukaan).
Käytännön sovelluksissa Euler -yhtälöiden integraalit ovat tärkeitä, ja ne tapahtuvat kahdessa tapauksessa:
a) tasainen liike massavoimien potentiaalin läsnä ollessa (F = -gradΠ); silloin Bernoullin yhtälö pysyy virtaviivaa pitkin, jonka oikea puoli on vakio kullakin virtaviivalla, mutta yleisesti ottaen muuttuu, kun se siirtyy virtaviivasta toiseen. Jos neste virtaa ulos tilasta, jossa se on levossa , silloin Bernoullin vakio H on sama kaikille virtaviivaisille;
b) irrotation flow: ((ω) = rotV = 0. Tässä tapauksessa V = grad (φ), jossa (φ) on nopeuspotentiaali ja massavoimilla on potentiaali. Sitten Cauchy -integraali (yhtälö) on pätee koko virtauskenttään - Lagrangian q (φ) / qt + V2 / 2 + p / (ρ) + P = H (t) Molemmissa tapauksissa näiden integraalien avulla voidaan määrittää tunnetun nopeuskentän painekenttä.
Cauchy - Lagrange -yhtälön integrointi aikaväliin (Δ) t (→) 0 virtauksen iskuherätteen tapauksessa johtaa suhteeseen, joka yhdistää nopeuspotentiaalin lisäyksen painemomenttiin pi.
Kaikki aluksi lepäävän nesteen liikkeet, jotka johtuvat painovoimista tai sen rajoille kohdistetuista normaaleista paineista, ovat mahdollisia. Todellisille nesteille, joiden viskositeetti on, ehto (ω) = 0 täyttyy vain suunnilleen: virtaviivaisten kiinteiden rajojen lähellä viskositeetti vaikuttaa merkittävästi ja muodostuu rajakerros, jossa (ω ≠) 0. Tästä huolimatta mahdollisten virtojen teoria mahdollistaa useiden tärkeiden sovellettujen ongelmien ratkaisemisen.
Potentiaalivirtauskenttä kuvataan nopeuspotentiaalilla (φ), joka täyttää Laplace -yhtälön
divV = (Δφ) = 0.
On osoitettu, että annetuissa raja -olosuhteissa nesteen liikealuetta rajoittavilla pinnoilla sen ratkaisu on ainutlaatuinen. Laplace -yhtälön lineaarisuudesta johtuen ratkaisujen päällekkäisyysperiaate on pätevä, ja siksi monimutkaisille virroille ratkaisu voidaan esittää yksinkertaisempien virtojen summana ( cm. Lähteet ja nielujen menetelmä). Siten pitkittäissuuntaisen tasaisen virtauksen tapauksessa segmentin ympärillä, jonka lähteet ja nieluja on jaettu sen päälle kokonaisintensiteetillä, joka on nolla, muodostuu suljetut virtapinnat, joita voidaan pitää esimerkiksi kiertovälineiden pintoina, esim. lentokoneesta.
Kun keho liikkuu todellisessa nesteessä, hydrodynaamiset voimat syntyvät aina sen vuorovaikutuksesta nesteen kanssa. Yksi osa kokonaisvoimasta johtuu lisättyistä massoista ja on verrannollinen kehoon liittyvän momentin muutosnopeuteen suunnilleen samalla tavalla kuin ihanteellisessa nesteessä. Toinen osa kokonaisvoimasta liittyy aerodynaamisen polun muodostumiseen kehon taakse, joka muodostuu koko liikehistorian aikana. Herääminen vaikuttaa kehon lähellä olevaan virtauskenttään; siksi lisätty massan numeerinen arvo ei välttämättä ole sama kuin sen arvo samanlaisessa liikkeessä ihanteellisessa nesteessä. Herätys rungon takana voi olla laminaarista tai turbulenttia, se voi muodostua vapaista rajoista, esimerkiksi pikaveneestä.
Analyyttisiä ratkaisuja epälineaarisiin ongelmiin, jotka liittyvät kappaleiden spatiaaliseen liikkeeseen nesteessä herätyksen läsnä ollessa, voidaan saada vain joissakin erityistapauksissa.
Tasosuuntaisia ​​virtoja tutkitaan kompleksisen muuttujan funktioteorian menetelmillä; tehokas ratkaisu joihinkin hydrodynamiikan ongelmiin laskennallisen matematiikan menetelmillä. Arvioituja teorioita saadaan järkevällä kaavamaisella virtauskuviolla, säilyttämislauseiden soveltamisella, vapaiden pintojen ja pyörrevirtausten ominaisuuksien käytöllä sekä tietyillä ratkaisuilla. Ne selventävät asian ydintä ja sopivat alustaviin laskelmiin. Esimerkiksi kun kiila upotetaan nopeasti veteen, jossa on puolet avautumiskulma (β) k, vapaiden rajojen merkittävä liike tapahtuu ruiskutussuuttimien alueella. Voimien arvioimiseksi on tärkeää arvioida kiilan todellinen kostutettu leveys, joka ylittää merkittävästi vastaavan kärjen staattisen upotuksen arvon samaan syvyyteen h. Likimääräinen teoria symmetriselle ongelmalle osoittaa, että dynaamisen kostutetun leveyden 2a suhde staattiseen leveyteen on lähellä (π) / 2 ja johtaa seuraaviin tuloksiin: a = 0,5 (π) hctg (β), missä (β ) = (π) / 2- (β) k, lisätty ominaismassa m * = 0,5 (πρ) a2 / ((β)) (f ((β)) (≈) 1- (8 + (π)) tan (β) / (π) 2 (β)< 30(°)), B = m*dh/dt - вертикальный компонент удельного импульса, F = d(m*dh/dt)/dt -сила давления клина на жидкость.
Kun kiillotetun levyn höyläys on tasaista nopeudella V (∞), virtaus poikittaistasossa heti peräpeilin takana on hyvin lähellä uppoavan kiilan herättämää virtaa. Siksi annetun nesteen impulssin pystysuoran komponentin lisäys aikayksikköä kohti on lähellä BV (∞) = m * V (∞) dh / dt. Nestemäinen impulssi on suunnattu alaspäin; Kehoon kohdistuva reaktio on nostovoima Y. Pienille iskukulmille (α) dh / dt = (α) V (∞) ja Y = m * (h) V2 (∞α).
Rajoittamattomassa nesteessä liikkuvan kappaleen taakse, jolla on vakionopeus V (∞) ja jolla on nostovoima Y, muodostuu pyörrelevy, joka kauas rungon taakse taittuu 2 pyörreksi, joiden kierrosnopeus Γ ja etäisyys l niiden välillä, jotka sulkevat alkuperäinen pyörre. Vuorovaikutuksen vuoksi tämä pyörrepari on kallistettu liikesuuntaan kulman (α) avulla, joka määritetään suhteella sin (α) = Γ / (2 (π) / V (∞)). Pyörrelauseista seuraa, että voimien B momentumi, joka on kohdistettava nesteeseen, jotta se kiihdyttää suljetun pyörrelangan, jolla on kiertokulku Γ, ja tämän pyörrehehkulangan rajoittama kalvon S alue on (ρ) ΓS ja on suunnattu kohtisuoraan kalvon tasoon nähden. Tarkasteltavana olevassa tapauksessa Γ = const, kalvon lisäysnopeus dS / dt = lV (∞) / cos (α), hydrodynaamisen voiman vektori R = dB / dt ja siten Y = (ρ ) / ΓV (∞) ja induktiivinen reaktanssi Xind = (ρ) / ΓV (∞) tan (α) ind ja (α) ind = (α).
Kuten höyläyksessä ja kaikissa laakerijärjestelmissä, vastus määräytyy nesteen liike -energian mukaan rungon jättämän radan pituusyksikköä kohti. Yleinen johtopäätös on, että kun vapaat rajat poistuvat kehosta, kaikki vaikuttavat voimat voidaan jakaa suunnilleen kahteen osaan, joista toinen määräytyy "kytkettyjen" impulssien aikajohdannaisten ja toinen "virtausten" virtaavat "impulssit.
Suurilla nopeuksilla potentiaalivirtaukseen voi syntyä hyvin pieniä positiivisia ja jopa negatiivisia paineita. Luonnossa esiintyvät ja tekniikassa käytetyt nesteet eivät useimmissa tapauksissa kestä alipaineen vetovoimia), ja yleensä virtauksen paine ei voi ottaa arvoja, jotka ovat pienempiä kuin tietty pd. Nestevirtauspisteissä, joissa paine p = pd, virtauksen jatkuvuus häiriintyy ja muodostuu alueita (onteloita), jotka on täytetty nestehöyryillä tai kehittyneillä kaasuilla. Tätä kutsutaan kavitaatioksi. Mahdollinen pd -alaraja on nesteen höyrynpaine, joka riippuu nesteen lämpötilasta.
Kun virtaa kehon ympäri, suurin nopeus ja vähimmäispaine tapahtuvat kehon pinnalla, ja kavitaation alkaminen määräytyy tilan mukaan
Cpmin = 2 (p (∞) -pd) (ρ) V2 (∞) = (σ),
jossa (σ) on kavitaation määrä, Cpmin on painekerroimen vähimmäisarvo.
Kehittyneessä kavitaatiossa kehon taakse muodostuu ontelo, jolla on selkeät rajat, joita voidaan pitää vapaina pintoina ja jotka muodostuvat nestehiukkasista, jotka laskeutuvat virtaviivaisesta ääriviivasta suihkun laskupisteissä. Ilmiöitä, jotka esiintyvät onteloa rajoittavien suihkukoneiden alueella, ei ole vielä täysin tutkittu; Kokemus osoittaa, että kavitaatiovirtauksella on epävakaa luonne, erityisesti voimakkaasti sulkemisalueella.
Jos (σ)> 0, paine tulovirtauksessa ja äärettömyydessä rungon takana on suurempi kuin ontelon sisällä oleva paine, joten ontelo ei voi ulottua äärettömään. Kun σ pienenee, ontelon mitat kasvavat ja sulkemisalue siirtyy pois kehosta. Kun (σ) = 0, rajaava kavitaatiovirta on sama kuin virtaus kappaleiden ympärillä, jossa on Kirchhoffin kaavion mukainen suihkutus ( cm. Suihkuvirtausteoria).
Kiinteän suihkuvirtauksen muodostamiseksi käytetään erilaisia ​​idealisoituja kaavioita, esimerkiksi seuraavia: vapaat pinnat, jotka laskeutuvat rungon pinnalta ja jotka on suunnattu kuperalta kohti ulkoista virtausta, sulkeutuessaan muodostavat suihkun, joka virtaa alas onteloon ( matemaattisessa kuvauksessa se jää Riemannin pinnan toiselle arkille). Tällaisen ongelman ratkaisu suoritetaan samankaltaisella menetelmällä kuin Helmholtzin - Kirchhoffin menetelmä: Erityisesti tasaiselle levylle, jonka leveys on l ja joka on asennettu kohtisuoraan sisään tulevaan virtaukseen nähden, vastuskerroin cx lasketaan kaavalla
cx = cx0 (1 + (σ)),
jossa cx0 = 2 (π) / ((π) + 4) on Kirchhoffin kaavion mukaan lentäneen levyn vastuskerroin. Varten. aksiaaliset (aksymetriset) ontelot, laajenemisen riippumattomuuden likimääräinen periaate, joka ilmaistaan ​​yhtälöllä
d2S / dt2 (≈) -K (p (∞) -pk) / (ρ),
jossa S (t) ontelon poikkileikkausalue kiinteässä tasossa, joka on kohtisuorassa kavitaattorin keskipisteen liikerataan nähden (p) (t) on paine liikeradan tarkastelukohdassa, joka ovat olleet ennen ontelon muodostumista; pк on ontelon paine. Vakio K on verrannollinen kavitaattorin vastuskerroimeen; tylpille kappaleille K Hydrodynamiikka 3.
Kavitaatiota esiintyy monissa teknisissä laitteissa. Kavitaation alkuvaihe havaitaan, kun alennetun paineen alue virtauksessa on täynnä kaasu- tai höyrykuplia, jotka romahtaessaan aiheuttavat eroosiota, tärinää ja ominaista melua. Kupla kavitaatiota esiintyy potkureissa, pumpuissa, putkistoissa ja muissa laitteissa, joissa nopeuden lisääntyessä paine laskee ja lähestyy höyrystymispainetta. Kehittynyt kavitaatio, jossa muodostuu ontelo, jossa on alhainen paine, tapahtuu esimerkiksi vesilentokoneiden portaiden takana, jos ilmavirta suljetussa tilassa osoittautuu rajoitetuksi. Tällaiset temput johtavat itsevärähtelyihin, niin sanottuun leopardiin. Siipien ja siipien siipien siipien nostovoiman ja potkurin "pysäytyksen" väheneminen onteloissa, jotka on kantunut kantosiipialuksille ja potkurin lapoille.
Kokeellinen G. sisältää perinteisten vesikanavien (kokeelliset altaat) lisäksi laajan valikoiman erikoislaitteistoja, jotka on suunniteltu nopeiden ei -staattisten prosessien tutkimiseen. Käytetään nopeaa kuvausta, virtojen visualisointia ja muita menetelmiä. Yleensä yksi malli ei voi täyttää kaikkia samankaltaisuusvaatimuksia ( cm. Samankaltaisuuslakeja), siksi "osittaista" ja "rististä" mallintamista käytetään laajalti. Mallinnus ja vertailu teoreettisiin tuloksiin ovat nykyaikaisten hydrodynaamisten tutkimusten perusta.

Ilmailu: tietosanakirja. - M.: Suuri venäläinen tietosanakirja.Päätoimittaja G.P. Svishchev.1994 .

Hydrodynamiikka

Jatkuvamekaniikan haara, jossa tutkitaan nesteen liikelait ja sen vuorovaikutus siihen upotettujen kappaleiden kanssa. Koska kuitenkin suhteellisen alhaisilla liikenopeuksilla ilmaa voidaan pitää kokoonpuristumattomana nesteenä, geometristen tutkimusten lakeja ja menetelmiä käytetään laajalti ilma -alusten aerodynaamisiin laskelmiin alhaisilla aliäänenopeuksilla. Useimmilla pisaroilla, esimerkiksi vedellä, on alhainen puristuvuus, ja monissa tärkeissä tapauksissa niiden tiheyttä (ρ) voidaan pitää vakiona. Väliaineen puristuvuutta ei kuitenkaan voida sivuuttaa räjähdys-, törmäys- ja muissa tapauksissa, joissa syntyy suuria nestehiukkasten kiihtyvyyksiä ja joustavia aaltoja etenee häiriöiden lähteestä.
G: n perusyhtälöt ilmaisevat massan (vauhdin ja energian) säilymislakeja. Jos oletamme, että liikkuva aine on Newtonin neste ja käytämme Euler -menetelmää sen liikkeen analysoimiseksi, nestevirtausta kuvataan jatkuvuusyhtälöllä, Navier - Stokesin yhtälöillä ja energiayhtälöllä. Ihanteelliselle kokoonpuristumattomalle nesteelle Navier - Stokesin yhtälöt muuttuvat Euler -yhtälöiksi ja energiayhtälö jää huomioimatta, koska puristamattoman nesteen virtauksen dynamiikka ei ole riippuvainen lämpöprosesseista. Tässä tapauksessa nesteen liikettä kuvaavat jatkuvuuden yhtälö ja Euler -yhtälöt, jotka on kirjoitettu kätevästi muodossa Gromeka - Lamb (nimetty venäläisen tiedemiehen I.S.Gromeka ja englantilainen tiedemies G.Lambin mukaan).
Käytännön sovelluksissa Euler -yhtälöiden integraalit ovat tärkeitä, ja ne tapahtuvat kahdessa tapauksessa:
a) tasainen liike massavoimien potentiaalin läsnä ollessa (F = -gradΠ); silloin Bernoullin yhtälö täyttyy virtaviivaa pitkin, jonka oikea puoli on vakio kullakin virtaviivalla, mutta yleensä muuttuu, kun se siirtyy virtaviivaisesta toiseen. Jos neste virtaa ulos tilasta, jossa se on levossa, Bernoullin vakio H on sama kaikille virtaviivaisille;
b) irrotation flow: ((ω) = rotV = 0. Tässä tapauksessa V = grad (φ), jossa (φ) on nopeuspotentiaali ja massavoimilla on potentiaali. Sitten Cauchy -integraali (yhtälö) on pätee koko virtauskenttään - Lagrangian q (φ) / qt + V2 / 2 + p / (ρ) + P = H (t) Molemmissa tapauksissa näiden integraalien avulla voidaan määrittää tunnetun nopeuskentän painekenttä.
Cauchy - Lagrange -yhtälön integrointi aikaväliin (Δ) t (→) 0 virtauksen iskuherätteen tapauksessa johtaa suhteeseen, joka yhdistää nopeuspotentiaalin lisäyksen painemomenttiin pi.
Kaikki aluksi lepäävän nesteen liikkeet, jotka johtuvat painovoimista tai sen rajoille kohdistetuista normaaleista paineista, ovat mahdollisia. Todellisille nesteille, joiden viskositeetti on, ehto (ω) = 0 täyttyy vain suunnilleen: virtaviivaisten kiinteiden rajojen lähellä viskositeetti vaikuttaa merkittävästi ja muodostuu rajakerros, jossa (ω ≠) 0. Tästä huolimatta mahdollisten virtojen teoria mahdollistaa useiden tärkeiden sovellettujen ongelmien ratkaisemisen.
Potentiaalivirtauskenttä kuvataan nopeuspotentiaalilla (φ), joka täyttää Laplace -yhtälön
divV = (Δφ) = 0.
On osoitettu, että annetuissa raja -olosuhteissa nesteen liikealuetta rajoittavilla pinnoilla sen ratkaisu on ainutlaatuinen. Laplace -yhtälön lineaarisuudesta johtuen ratkaisujen päällekkäisyyden periaate on pätevä, ja siksi monimutkaisille virroille ratkaisu voidaan esittää yksinkertaisempien virtojen summana (katso). Siten pitkittäissuuntaisen tasaisen virtauksen tapauksessa segmentin ympärillä, jonka lähteet ja nieluja on jaettu sen päälle kokonaisintensiteetillä, joka on nolla, muodostuu suljetut virtapinnat, joita voidaan pitää esimerkiksi kiertovälineiden pintoina, esim. lentokoneesta.
Kun keho liikkuu todellisessa nesteessä, hydrodynaamiset voimat syntyvät aina sen vuorovaikutuksesta nesteen kanssa. Yksi osa kokonaisvoimasta johtuu lisättyistä massoista ja on verrannollinen kehoon liittyvän momentin muutosnopeuteen suunnilleen samalla tavalla kuin ihanteellisessa nesteessä. Toinen osa kokonaisvoimasta liittyy aerodynaamisen polun muodostumiseen kehon taakse, joka muodostuu koko liikehistorian aikana. Herääminen vaikuttaa kehon lähellä olevaan virtauskenttään; siksi lisätty massan numeerinen arvo ei välttämättä ole sama kuin sen arvo samanlaisessa liikkeessä ihanteellisessa nesteessä. Herätys rungon takana voi olla laminaarista tai turbulenttia, se voi muodostua vapaista rajoista, esimerkiksi pikaveneestä.
Analyyttisiä ratkaisuja epälineaarisiin ongelmiin, jotka liittyvät kappaleiden spatiaaliseen liikkeeseen nesteessä herätyksen läsnä ollessa, voidaan saada vain joissakin erityistapauksissa.
Tasosuuntaisia ​​virtoja tutkitaan kompleksisen muuttujan funktioteorian menetelmillä; ratkaista tehokkaasti joitakin hydrodynamiikan ongelmia laskennallisen matematiikan menetelmillä. Arvioituja teorioita saadaan järkevällä kaavamaisella virtauskuviolla, säilyttämislauseiden soveltamisella, vapaiden pintojen ja pyörrevirtausten ominaisuuksien käytöllä sekä tietyillä ratkaisuilla. Ne selventävät asian ydintä ja sopivat alustaviin laskelmiin. Esimerkiksi, kun kiila upotetaan nopeasti veteen, jossa on puolet avautumiskulma (β) k, vapaiden rajojen merkittävä liike tapahtuu ruiskutussuuttimien alueella. Voimien arvioimiseksi on tärkeää arvioida kiilan todellinen kostutettu leveys, joka ylittää merkittävästi vastaavan kärjen staattisen upotuksen arvon samaan syvyyteen h. Likimääräinen teoria symmetriselle ongelmalle osoittaa, että dynaamisen kostutetun leveyden 2a suhde staattiseen leveyteen on lähellä (π) / 2 ja johtaa seuraaviin tuloksiin: a = 0,5 (π) hctg (β), missä (β ) = (π) / 2- (β) к, lisätty ominaismassa m * = 0,5 (πρ) a2 / ((β)) (f ((β)) (≈) 1- (8 + (π)) tan (β) / (π) 2 for (β) Kun vaakataso on tasaisesti höylätty, nopeus V (∞), virtaus poikittaistasossa heti peräpeilin takana on hyvin lähellä uppoavan kiilan virittämää virtausta. Siksi välitetyn nesteen impulssin pystysuoran komponentin lisäys aikayksikköä kohti on lähellä BV (∞) = m * V (∞) dh / dt. Nesteen vauhti suunnataan alaspäin; reaktio vaikuttaa runko on nostovoima Y. Pienille iskukulmille (α) dh / dt = (α) V (∞) ja Y = m * (h) V2 (∞α).
Rajoittamattomassa nesteessä liikkuvan kappaleen taakse, jolla on vakionopeus V (∞) ja jolla on nostovoima Y, muodostuu pyörrelevy, joka kauas rungon taakse taittuu 2 pyörreksi, joiden kierrosnopeus Γ ja etäisyys l niiden välillä, jotka sulkevat alkuperäinen pyörre. Vuorovaikutuksen vuoksi tämä pyörrepari on kallistettu liikesuuntaan kulman (α) avulla, joka määritetään suhteella sin (α) = Γ / (2 (π) / V (∞)). Pyörrelauseista seuraa, että voimien B momentumi, joka on kohdistettava nesteeseen, jotta se kiihdyttää suljetun pyörrelangan, jolla on kiertokulku Γ, ja tämän pyörrehehkulangan rajoittama kalvon S alue on (ρ) ΓS ja on suunnattu kohtisuoraan kalvon tasoon nähden. Tarkasteltavana olevassa tapauksessa Γ = const, kalvon lisäysnopeus dS / dt = lV (∞) / cos (α), hydrodynaamisen voiman vektori R = dB / dt ja siten Y = (ρ ) / ΓV (∞) ja induktiivinen reaktanssi Xind = (ρ) / ΓV (∞) tan (α) ind ja (α) ind = (α).
Kuten höyläyksessä ja kaikissa laakerijärjestelmissä, vastus määräytyy nesteen liike -energian mukaan rungon jättämän radan pituusyksikköä kohti. Yleinen johtopäätös on, että kun vapaat rajat poistuvat kehosta, koko vaikuttava voimajoukko voidaan jakaa suunnilleen kahteen osaan, joista toinen määräytyy "kytkettyjen" impulssien aikajohdannaisten perusteella ja toinen virtausvirroista "virtaavat" impulssit.
Suurilla nopeuksilla potentiaalivirtaukseen voi syntyä hyvin pieniä positiivisia ja jopa negatiivisia paineita. Luonnossa esiintyvät ja tekniikassa käytetyt nesteet eivät useimmissa tapauksissa kestä alipaineen vetovoimia), ja yleensä virtauksen paine ei voi ottaa pienempiä arvoja kuin tietty pd. Nestevirtauspisteissä, joissa paine p = pd, virtauksen jatkuvuus häiriintyy ja muodostuu alueita (onteloita), jotka on täytetty nestehöyryillä tai kehittyneillä kaasuilla. Tätä kutsutaan kavitaatioksi. Mahdollinen pd -alaraja on nesteen höyrynpaine, joka riippuu nesteen lämpötilasta.
Kun virtaa kehon ympäri, suurin nopeus ja vähimmäispaine tapahtuvat kehon pinnalla, ja kavitaation alkaminen määräytyy tilan mukaan
Cpmin = 2 (p (∞) -pd) (ρ) V2 (∞) = (σ),
jossa (σ) on kavitaation määrä, Cpmin on painekerroimen vähimmäisarvo.
Kehittyneessä kavitaatiossa kehon taakse muodostuu ontelo, jolla on selkeät rajat, joita voidaan pitää vapaina pintoina ja jotka muodostuvat nestehiukkasista, jotka laskeutuvat virtaviivaisesta ääriviivasta suihkun laskupisteissä. Ilmiöitä, jotka esiintyvät onteloa rajoittavien suihkukoneiden alueella, ei ole vielä täysin tutkittu; Kokemus osoittaa, että kavitaatiovirtauksella on epävakaa luonne, erityisesti voimakkaasti sulkemisalueella.
Jos (σ)> 0, niin paine virtaavassa virtauksessa ja äärettömyydessä kehon takana on suurempi kuin ontelon sisällä oleva paine, ja siksi ontelo ei voi ulottua äärettömään. Kun σ pienenee, ontelon mitat kasvavat ja sulkemisalue siirtyy pois kehosta. Kun (σ) = 0, rajoittava kavitaatiovirta on sama kuin virtaus kappaleiden ympärillä, jossa on Kirchhoff -kaavion mukainen suihkutus (katso Jet -virtausteoria).
Kiinteän suihkuvirtauksen rakentamiseen käytetään erilaisia ​​idealisoituja kaavoja, esimerkiksi seuraavia: vapaat pinnat, jotka laskeutuvat rungon pinnalta ja jotka on suunnattu kuperalta kohti ulkoista virtausta, sulkeutuessaan muodostavat suihkun, joka virtaa alas onteloon ( matemaattisessa kuvauksessa se menee Riemannin pinnan toiselle arkille). Tällaisen ongelman ratkaisu suoritetaan samankaltaisella menetelmällä kuin Helmholtzin - Kirchhoffin menetelmä: Erityisesti tasaiselle levylle, jonka leveys on l ja joka on asennettu kohtisuoraan sisään tulevaan virtaukseen nähden, vastuskerroin cx lasketaan kaavalla
cx = cx0 (1 + (σ)),
jossa cx0 = 2 (π) / ((π) + 4) on Kirchhoffin kaavion mukaan lentäneen levyn vastuskerroin. Varten. aksiaaliset (aksymetriset) ontelot, laajenemisen riippumattomuuden likimääräinen periaate, joka ilmaistaan ​​yhtälöllä
d2S / dt2 (≈) -K (p (∞) -pk) / (ρ),
jossa S (t) ontelon poikkileikkausalue kiinteässä tasossa, joka on kohtisuorassa kavitaattorin keskipisteen liikerataan nähden (p) (t) on paine liikeradan tarkastelukohdassa, joka ovat olleet ennen ontelon muodostumista; pк on paine ontelossa. Vakio K on verrannollinen kavitaattorin vastuskerroimeen; tylpille kappaleille K Hydrodynamiikka 3.
Kavitaatiota esiintyy monissa teknisissä laitteissa. Kavitaation alkuvaihe havaitaan, kun virtauksen matalapainealue on täytetty kaasu- tai höyrykuplilla, jotka romahtaessaan aiheuttavat eroosiota, tärinää ja ominaista melua. Kupla kavitaatiota esiintyy potkureissa, pumpuissa, putkistoissa ja muissa laitteissa, joissa nopeuden lisääntyessä paine laskee ja lähestyy höyrystymispainetta. Kehittynyt kavitaatio, jossa muodostuu ontelo, jossa on alhainen paine, tapahtuu esimerkiksi vesilentokoneiden portaiden takana, jos ilmavirta suljetussa tilassa on rajoitettu. Tällaiset temput johtavat itsevärähtelyihin, niin sanottuun leopardiin. Kantosiipien ja potkurin lapojen onteloiden rikkoutuminen johtaa siiven nosteen ja potkurin "pysäytyksen" laskuun.
Kokeellinen G. sisältää perinteisten vesikanavien (kokeilualtaiden) lisäksi laajan valikoiman erikoislaitteistoja, jotka on suunniteltu nopeiden ei -staattisten prosessien tutkimiseen. Käytetään nopeaa kuvausta, virtojen visualisointia ja muita menetelmiä. Yleensä yksi malli ei voi täyttää kaikkia samankaltaisuusvaatimuksia (katso samankaltaisuuslakeja), joten ”osittais-” ja ”ristimallinnusta” käytetään laajalti. Simulointi ja vertailu teoreettisiin tuloksiin on nykyaikaisten hydrodynaamisten tutkimusten perusta..

Ilmailu: tietosanakirja. - M.: Suuri venäläinen tietosanakirja. Päätoimittaja G.P. Svishchev. Suuri tietosanakirja

HYDRODYNAMIIKKA- HYDRODYNAMICS, fysiikka, MEKANIIKKA, joka tutkii nesteiden (nesteiden ja kaasujen) liikkumista. Sillä on suuri merkitys teollisuudessa, erityisesti kemian-, öljy- ja hydrotekniikassa. Nesteiden, kuten molekyylien, ominaisuuksien tutkiminen ... ... Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja

HYDRODYNAMIIKKA- HYDRODYNAMIIKKA, hydrodynamiikka, monet muut. ei, vaimot. (kreikkalaisesta vesivedestä ja dynamisvoimasta) (turk.). Osa mekaniikkaa, joka tutkii liikkuvien nesteiden tasapainon lakeja. Vesiturbiinien laskenta perustuu hydromekaniikan lakeihin. Ushakovin selittävä sanakirja. D.N. ... ... Ushakovin selittävä sanakirja

hydrodynamiikka- substantiivi, synonyymien lukumäärä: 4 aerohydrodynamiikkaa (1) hydrauliikka (2) dynamiikka (18) ... Synonyymisanakirja

HYDRODYNAMIIKKA- osa hydromekaniikkaa, tiedettä puristumattomien nesteiden liikkeestä ulkoisten voimien vaikutuksesta ja mekaanisesta toiminnasta nesteen ja sen kanssa kosketuksissa olevien kappaleiden välillä niiden suhteellisen liikkeen aikana. Tutkiessaan tiettyä ongelmaa G. käyttää ... ... Geologinen tietosanakirja

Hydrodynamiikka- osa hydromekaanikasta, joka tutkii puristumattomien nesteiden liikelakeja ja niiden vuorovaikutusta kiintoaineiden kanssa. Hydrodynaamista tutkimusta käytetään laajalti laivojen, sukellusveneiden jne. Suunnittelussa. EdwART. Selittävä Naval ... ... Naval Dictionary

hydrodynamiikka- - [Ya.N. Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Y.S.Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Electric Power Engineering, Moskova, 1999] Sähkötekniikan aiheet, EN -hydrodynamiikan peruskäsitteet ... Teknisen kääntäjän käsikirjan kollegiaalinen sanakirja

hydrodynamiikka- hidrodinamika statusas T sritis automaattinen yhteensopivuus: angl. hydrodynamiikka vok. Hydrodynamik, Venäjä. hydrodynamiikka, f pranc. hydrodynamique, f… Automatikos terminų žodynas

hydrodynamiikka- hidrodinamika statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Mokslo šaka, tirianti skysčių judėjimą. yhteensopivuus: angl. hydrodynamiikka vok. Hydrodynamik, Venäjä. hydrodynamiikka, f pranc. hydrodynamique, f ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas